Методы оценки инструментов с фиксированным доходом

Доходность  к погашению – это ставка дисконтирования, при которой приведенная стоимость  процентных платежей и суммы погашения  облигации равна покупной цене облигации (затратам инвестора). На основе вычисленной  доходности к погашению можно  решать вопрос о приемлемости тех  или иных инвестиций.

Если  инвестор определил для себя требуемую  норму прибыли для данного  вида вложений (с учетом риска) и  если полученная норма прибыли по облигациям равна или выше требуемой  нормы, то покупка облигаций является выгодным вложением средств. Если доходность по облигации выше требуемой нормы  прибыли, то такое вложение средств (покупка облигаций) является неприемлемым.

На практике на выбор инвестора оказывают  влияние многие факторы, поэтому  для принятия того или иного решения  не всегда необходимо производить точные вычисления. Иногда достаточно лишь иметь  приблизительные результаты. Так, чтобы  определить приблизительно уровень доходности облигации, можно использовать следующую формулу:

где:

N – номинал облигации;

Р – цена облигации;

n – число лет до погашения облигации;

D –ежегодный процентный доход по облигации в денежных единицах.

Доходность бескупонной облигации (облигации с нулевым купоном) определяется из формулы (1):

После преобразований получаем:

                                                                         (8)

 

Доходность  краткосрочных облигаций (сроком действия до 1 года) обычно определяется по формуле:

где:

D – величина дисконта (процентного дохода) в денежных единицах;

P – цена облигации;

T – число дней до погашения облигации

 

Подставляя D = N – P, получаем:

где N – номинал облигации.

 

Доходность к погашению облигаций с переменной процентной ставкой, или с плавающим купоном (облигации типа ОФЗ-ПК или ОГСЗ) с более или менее достаточной степенью достоверности определить невозможно. Речь может идти только о весьма приблизительной оценке на основе прогноза развития рыночной ситуации. Следует иметь в виду, что величина купонной ставки на очередной купонный период устанавливается исходя из сложившейся и ожидаемой конъюнктуры рынка на определенный период. Для таких облигаций целесообразно определять доходность к погашению очередного купона, т.е. использовать приведенную выше формулу (9) для определения доходности краткосрочных облигаций.

Инвестор  может продать облигацию до срока  погашения, т.е. держать ее не до погашения. В этом случае требуется определить доходность за период владения. Расчет доходности облигаций при этом фактически не отличается от методов расчета доходности к погашению. Разница лишь в том, что инвестор получает не сумму погашения (номинал), а продажную цену облигации, которая может отличаться от номинала. Поэтому в приведенных выше формулах (6-9) вместо номинала облигации будет фигурировать цена продажи облигации.

2.2 Методы оценки  депозитных сертификатов и векселей

Депозитный (сберегательный) сертификат– ценная бумага, удостоверяющая сумму вклада, внесенного в банк, и права вкладчика (держателя сертификата) на получение по истечении установленного срока сумму вклада и обусловленных в сертификате процентов в банке, выдавшем сертификат.

По российскому  законодательству депозитные сертификаты  предназначены для юридических  лиц и выпускаются на срок до одного года. Для физических лиц выпускаются  сберегательные сертификаты, срок действия которых может доходить до трех лет. Цена сертификатов, выпускаемых на срок не более одного года, определяется так же, как и для облигаций.Банковские сертификаты не могут служить ни расчетным ни платежнымсредством за товары и услуги. По сертификатам начисляется купонный процент.

По своим  основным характеристикам депозитные и сберегательные сертификаты близки к краткосрочным и среднесрочным  облигациям¹⁵. По окончании срока действия сертификата его владелец получает сумму вклада и процентов. Если известна процентная ставка по сертификату сроком действия до одного года, то сумма начисленных процентов (процентного дохода) может быть определена по формуле:

где:

N – номинал сертификата;

D – процентный доход:

R_c – процентная ставка по сертификату

Т – срок действия сертификата

Сумма, выплачиваемая  владельцу сертификата при погашении, равна:

 

Цена  сертификата определяется по формуле:

где R – требуемая норма прибыли.

 

Если  известна рыночная цена сертификата  и инвестор определил требуемую  норму прибыли для данного  вида ценных бумаг, то доходность сертификата  со сроком погашения меньше года можно  определить по формуле (8):

Общий подход при определении цены дисконтного  или процентного векселя остается таким же, как и при определении  других краткосрочных ценных бумаг (облигаций или сертификатов). Однако следует иметь в виду, что векселя  котируются на основе дисконтной ставки (дисконтной доходности)

 

Дисконтная доходность определяется по следующей формуле:

где:

R_d– дисконтная ставка (доходность);

D – величина дисконта (процентного дохода) в денежных единицах;

N – цена погашения (номинал) векселя

Т – число дней до погашения векселя

360 –  число дней в финансовом году.

Если  известна величина дисконта, то цена векселя  Р будет равна:

Отсюда:

Дисконтная  ставка занижает инвестиционную доходность векселя, так как расчет ведется  на базе 360 дней и номинала векселя, тогда как инвестор затрачивает  на покупку векселя сумму, которая  меньше номинала. Поскольку инвестору  приходится сравнивать вложения в покупку  векселей с вложениями в другие ценные бумаги, которые котируются на основе 365 дней, то в этом случае цена векселя  может быть определена по формуле (2):

гдеТ – число дней до погашения облигации.

 

По процентному векселю держатель при оплате векселя получает номинал векселя и сумму начисленных процентов. Сумма начисленных процентов исчисляется по той же формуле (11), как и сума процентов по депозитному сертификату, только расчет производится на базе финансового года, равного 360 дням:

где:

D – сумма начисленных процентов в денежных единицах;

N– номинал векселя;

R_b – процентная ставка по векселю;

Т – число дней с момента начисления процентов до оплаты векселя.

 

Соответственно  цена процентного векселя определяется по аналогии с ценой сертификата (13) на базе финансового года в 360 дней:

где R – требуемая норма прибыли по данному виду ценных бумаг

 

Если  известна цена векселя, то его доходность может быть определена по формуле (9):

где:

D – величина дисконта (процентного дохода) в денежных единицах;

P – цена векселя;

T – число дней до погашения векселя

2.3 Методы оценки  привилегированных акций

Акции могут  иметь номинал, выкупную стоимость, так называемую «книжную» стоимость, рыночную цену или курс, а также  расчетную цену¹⁶.

Номинал акции – это ее лицевая стоимость, обозначенная на акции. Эта величина не имеет какого-либо существенного значения, так как номинал не характеризует ни уровень дивидендов, ни величину стоимости, которая будет приходиться на акцию в случае ликвидации компании. Эта цена имеет значение только при организации акционерного общества. Но уже при последующих дополнительных выпусках акций их продажная цена может отличаться от номинала.

Выкупную стоимость имеют отзывные привилегированные акции. Она объявляется в момент выпуска акций. Обычно выкупная цена превышает номинал на 1%.

«Книжная» (балансовая) стоимость  акции – это величина собственного капитала компании, приходящаяся на одну акцию. Если выпущены только обыкновенные акции, то эта стоимость определяется путем деления собственного капитала на число акций. Если выпущены также и привилегированные акции, то собственный капитал надо уменьшить на совокупную стоимость привилегированных акций по номиналу или по выкупной цене (для отзывных акций).

Рыночная цена, или курс акций – это та цена, по которой акции свободно продаются и покупаются на рынке. Номинал акции при этом значения не имеет, и акция меньшего номинала может продаваться по более высокой цене. Для инвестора имеет значение, какую прибыль приности акция в данный момент и каковы перспективы получения прибыли в будущем.

Расчетная (внутренняя, теоретическая) стоимость (цена) акции – это та цена, которая должна обеспечить получение требуемой нормы прибыли с учетом степени риска вложений в тот или иной тип акций.

Рассмотрим  алгоритмы расчета стоимости  у привилегированных акций¹⁷.

Чтобы определить цену привилегированной акции, имеющей фиксированную величину дивиденда, необходимо найти приведенную стоимость всех дивидендов, которые будут выплачены инвестору. Учитывая то, что акция является бессрочной ценной бумагой, приведенная стоимость дивидендов определяется по формуле:

или

где:

P – стоимость акции;

D – дивидендна акцию;

R – требуемая норма прибыли.

 

Если  обозначить:

то

Таким образом, при  правая часть выраженияпредставляет собой сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, которая определяется по формуле:

Подставляя  вместо a₁и q соответствующие значения, получаем:

 

Как определяется требуемая норма прибыли. Прежде всего, ее следует сопоставить с уровнем безрисковой процентной ставки. Если процентная ставка по безрисковым вкладам составляет, например, 12% в год, то инвестор при вложении средств в акции будет стремиться получить более высокий процент, так как покупка акций является рискованным делом. В зависимости от того, насколько рискованно вкладывать деньги в покупку тех или иных акций, и будет определяться приемлемая норма прибыли. То есть приемлемая норма прибыли равняется величине безрисковой процентной ставки плюс плата за риск.

Доходность  за период владения акцией, если она  находилась у инвестора менее  года, может быть определена по формуле¹⁸:

где:

R – доходность акции из расчета годовых;

P_b– цена покупки акции;

P_s – цена продажи акции;

D – дивиденды, полученные за период владения акцией;

Т – период владения акцией (в днях)

 

Однако  если акция находилась у инвестора  в течение нескольких лет, то данная формула дает искаженные результаты, так как здесь не учитывается  стоимость денег во времени. Поэтому  необходим другой подход.

Если  не учитывать доходов от реинвестирования дивидендов, то доходность за период владения акцией может быть определена по формуле (8), которая используется для определения  доходности бескупонных облигаций:

где:

R – доходность акции;

P_s – цена продажи акции;

D – дивиденды за период владения акцией;

P_b – цена покупки акции.

 

Однако полученный результат не является совсем точным, так как  не учитывает реивестирование. Для  получения более точной оценки воспользуемся  методом последовательных приближений, применяя формулу, аналогичную формуле, используемой для определения цены облигации:

где:

D – среднегодовой дивиденд;

P_s – цена продажи акции;

R – искомая норма прибыли;

P - цена покупки акции.

Суть  метода заключается в том, что  мы будем придавать R различные значения, пока не получим необходимую величину Р.

 

 

 

Глава 3  Финансовые инструменты с фиксированным доходом, представленные на Российском рынке

3.1. Государственные облигации

ГКО –  это номинированные в российских рублях облигации со сроком погашения  от трех до двенадцати месяцев, выпущенные в бездокументарной форме¹⁹. ГКО являются бескупонными облигациями.

 Центральный  Банк использует его как действенный  инструмент кредитно-денежной политики. Для Министерства финансов рынок  ГКО превратился в источник  неинфляционного финансирования  дефицита государственного бюджета.

Министерство  Финансов продает ГКО с дисконтом  к номинальной стоимости на аукционах, которые проводятся еженедельно. При  погашении выплачивается номинальная  стоимость. Облигации федерального займа (ОФЗ) выпускаются со сроками  погашения свыше одного года, как  с переменным, так и с фиксированным  купоном. Вторичный рынок ГКО/ОФЗ  организован на Московской межбанковской  валютной бирже (ММВБ). Котировки в  электронной торговой системе ММВБ выставляются первичными дилерами, в  качестве которых выступают около  тридцати крупнейших российских банков.