Методы оценки инструментов с фиксированным доходом

Решение

 

1. Воспользуемся моделью Гордона (постоянного роста дивидендов):

 

Где Д – дивиденды

ч – темп роста дивидендов

п – ставка доходности

Т.к. Р_а < Р_ф (260 млн.) – акции рынком переоценены и являются кандидатом на продажу.

В) EV = капитализация собственного капитала + долгосрочный долг – денежные средства по балансу

S – выручка

    5,23 > 3,4

Малые значения коэффициента сигнализируют  о недооцененности рассматриваемой  компании, большие - о переоцененности.

С) Таким образом, инвесторам можно  дать рекомендации не вкладывать денежные средства в данное предприятие ОАО  «Интер» в связи с тем, что  оно переоценено. Д – дивиденды

ч – темп роста дивидендов

п – ставка доходности

Т.к. Р_а < Р_ф (260 млн.) – акции рынком переоценены и являются кандидатом на продажу.

В) EV = капитализация собственного капитала + долгосрочный долг – денежные средства по балансу

S – выручка

    5,23 > 3,4

Малые значения коэффициента сигнализируют  о недооцененности рассматриваемой  компании, большие - о переоцененности.

С) Таким образом, инвесторам можно  дать рекомендации не вкладывать денежные средства в данное предприятие ОАО  «Интер» в связи с тем, что  оно переоценено.

 

Задача 15.

 

Имеются следующие данные о значении фондового индекса и стоимости акции ОАО «Авто».

Период	Индекс	ОАО «Авто»
	245,5	21,63
1	254,17	28,88
2	269,12	31,63
3	270,63	34,50
4	239,95	35,75
5	251,99	39,75
6	287,31	42,35
7	305,27	40,18
8	357,02	44,63
9	440,74	41,05
10	386,16	42,15
11	390,82	42,63
12	457,12	43,75

 

А) Определите среднюю доходность и коэффициент β для акции ОАО «Авто».

В) Постройте график линии SML для акции ОАО «Авто».

 

Решение:

1. Для  простаты дальнейших вычислений, используя следующие формулы,  заполним таблицу:

• Определим доходность индекса в различных периодах: .
• Определим доходность акций в различных периодах: .

Период	Индекс, J	Стоимость акции А	Доходность индекса, R(Jt), %	Доходность акции R(A)t, %	R(Jt)*R(A)t	2  [R(Jt)]
	245,5	21,63
1	254,17	28,88	3,5315682	33,5182617	118,372	12,47197415
2	269,12	31,63	5,8818901	9,52216066	56,0083	34,59663084
3	270,63	34,5	0,561088	9,07366424	5,09112	0,314819733
4	239,95	35,75	-11,33651	3,62318841	-41,074	128,516484
5	251,99	39,75	5,017712	11,1888112	56,1422	25,17743395
6	287,31	42,35	14,016429	6,5408805	91,6798	196,4602882
7	305,27	40,18	6,2510877	-5,1239669	-32,03	39,07609712
8	357,02	44,63	16,952206	11,0751618	187,748	287,3772965
9	440,74	41,05	23,449667	-8,0215102	-188,1	549,8868677
10	386,16	42,15	-12,38372	2,67965895	-33,184	153,3564787
11	390,82	42,63	1,2067537	1,13879004	1,37424	1,456254438
12	457,12	43,75	16,964331	2,6272578	44,5697	287,78854
СУММА			70,1125	77,8424	266,6	1716,479165
R средняя доходность			5,84	6,49

 

2. Определим  бета-коэффициент акции:

 

;

       266,6-1/12*70,11*77,84              266,6-454,78           -188,18

β_а=-------------------------------------  =  ----------------------  = ----------------=-0,14

       1716,48-1/12*70,11²                    1716,48-409,62          1306,86

β<1 – низкий уровень риска.

Полученный результат говорит  о том, что если в следующем  году доходность рынка вырастет на 1% то инвестор вправе ожидать снижение доходности акции в среднем  на 0,144%

3. Определяем  параметр  представляющий нерыночное составляющее доходности актива А:

 

a_А=1/12*(77,84-(-0,14)*70,11)=1/12(77,84-(-9,81))=1/12*87,65=7,3

 

4. Подставляем  найденные значения в линейную  регрессионную модель CAMP:

 

R(A)_t=7,3-(-0,14)* R(J)_t

 

При подстановке  получаем следующие значения:

R(At)	R(Jt)
6,82	3,53
6,48	5,88
7,25	0,56
8,96	-11,34
6,61	5,02
5,31	14,02
6,43	6,25
4,89	16,95
3,95	23,45
9,11	-12,38
7,15	1,21
4,89	16,96

5. Строим  график линии SML для акции ОАО.

 

Задача 17.

Клиент инвестиционной компании обратился  с просьбой о покупке европейского опциона пут на акции непубличного предприятия с ценой исполнения 100,00.  В настоящее время на рынке  торгуется опцион колл на акции другого  предприятия с аналогичным сроком и ценой исполнения. Его цена равна 12,00. Текущая цена акции этого предприятия – 109,00. Имеется также безрисковая облигация с таким же сроком обращения и доходностью 3,08%.

А) Какую модель следует использовать для оценки стоимости опциона пут?

В) Какие действия следует  предпринять инвестиционной компании для удовлетворения запроса клиента? Обоснуйте свое решение расчетами.

С) Определите максимальную цену опциона пут для клиента.

 

Решение

 

А) Для  оценки как реальных, так и обычных  опционов применяются в основном две модели:

Биноминальная модель (BOPM);

Модель Блэка-Шоулза.

Сущность биноминальной модели заключается в построении дерева решений, каждой ветви которого соответствуют  некоторая вероятность, а вершине  соответствует предполагаемая цена акции. Модель Блэка-Шоулза рассматривает  только европейские опционы.

Таким образом, в данной задаче следует  использовать Модель Блэка-Шоулза.

Для расчета цены европейского опциона  «пут» используется формула:  
Где: 
 
 
P_s — текущая рыночная стоимость акций колл = 109.

E– цена исполнения = 100;

 - годовая безрисковая сила  роста =3,08;

Т – время истечения опциона в годах =1;

 – основание натурального логарифма ( );

Из  анализа этой формулы следует, что  цена опциона тем выше, чем:

текущая рыночная цена акции (P_s);

больше  времени до истечения срока опциона (Т);

больше  риск

Найдем d1:

 
Найдем d₂:

 
2. Из таблицы нормального распределения получаем:

N (-0,48) = 0,3085

N(-0,02) = 0,53.    

Определим стоимость опциона:

Таким образом, максимальная цена опциона  пут = 14,86    

Так как стоимость опциона больше стоимости фактической, которая  равна 12, то покупка опциона является выгодной. Такой опцион следует купить, так как он недооценен и в будущем, можно ожидать роста его стоимости.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  использованной литературы:

 

1. Андрианов А.Ю., Валдайцев С.В., Воробьев П.В. Инвестиции: учебник – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Проспект, 2010. – С.421.
2. Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента: Учебное пособие. – М.: Финанс и статистика, 2005. – 490 с
3. Бланк И.А. Финансовый менеджмент. – Киев: Ника-Центр, 2001. – 523 с
4. Бригхэм Ю. Энциклопедия финансового менеджмента: Пер. с англ. – М.: РАГС:Экономика, 2006. – 823 с
5. Булатов А.С. Теория и анализ инвестиций: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2004. – 546 с
6. Ван Хорн. Основы финансового менеджмента: Пер с англ. – М.: «Вильямс», 2005. – 768 с
7. Вахрин П.И. Инвестиции: Учебник. – М.: Дашков и Ко, 2005. – 380 с
8. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент.- М.: Финансы и статистика, 2006. – 768 с
9. Ковалев В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. – С.708
10. Крейнина М.Н. Финансовый менеджмент: Учебное пособие. – М.: Дело и сервис, 2006. – 304 с
11. Лукасевич И. Я. Инвестиции. - М.: Вузовский учебник. ИНФРА-М, 2011., c. 51
12. Лялин В.А., Воробьев П.В. Рынок ценных бумаг: учебник. – М.: Проспект, 2009. – С.66
13. Попов В.М. Финансовый бизнес-план: Учеб. Пособие – М.:Финансы и  статистика, 2005. – 480с
14. Стоянова Е.С. Финансовый менеджмент: Учебник для ВУЗов. – М: Перспектива, 2005. – 655 с
15. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. – М.: Инфра-М, 2001., c. 374
16. www.rusbonds.ru
17. www.cbr.ru

¹ Лукасевич И. Я. Инвестиции. - М.: Вузовский учебник. ИНФРА-М, 2011., c. 51

² Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. – М.: Инфра-М, 2001., c. 374

³ Лукасевич И. Я. Инвестиции. - М.: Вузовский учебник. ИНФРА-М, 2011, c. 51

⁴ Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. – М.: Инфра-М, 2001., c. 374

⁵ Булатов А.С. Теория и анализ инвестиций: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2004. – 546 с

⁶  Бригхэм Ю. Энциклопедия финансового менеджмента: Пер. с англ. – М.: РАГС:Экономика, 2006. – 823 с

⁷ Ван Хорн. Основы финансового менеджмента: Пер с англ. – М.: «Вильямс», 2005. – 768 с

⁸ Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента: Учебное пособие. – М.: Финанс и статистика, 2005. – 490 с

⁹ Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент.- М.: Финансы и статистика, 2006. – 768 с

¹⁰ Крейнина М.Н. Финансовый менеджмент: Учебное пособие. – М.: Дело и сервис, 2006. – 304 с

¹¹  Вахрин П.И. Инвестиции: Учебник. – М.: Дашков и Ко, 2005. – 380 с

¹²Ковалев В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. – С.708.

¹³Ковалев В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. – С.710.

¹⁴Ковалев В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. – С.709

¹⁵Инвестиции: учебник / А.Ю.Андрианов, С.В.Валдайцев, П.В.Воробьев и др.; отв. ред. В.В.Ковалев, В.В.Иванов, В.А.Лялин. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Проспект, 2010. – С.421.

¹⁶Лялин В.А., Воробьев П.В. Рынок ценных бумаг: учебник. – М.: Проспект, 2009. – С.66

¹⁷Инвестиции: учебник / А.Ю.Андрианов, С.В.Валдайцев, П.В.Воробьев и др.; отв. ред. В.В.Ковалев, В.В.Иванов, В.А.Лялин. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Проспект, 2010. – С.425.

¹⁸Инвестиции: учебник / А.Ю.Андрианов, С.В.Валдайцев, П.В.Воробьев и др.; отв. ред. В.В.Ковалев, В.В.Иванов, В.А.Лялин. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Проспект, 2010. – С.439.

¹⁹ Финансовый менеджмент: Учебник для ВУЗов / Под ред. Е.С. Стояновой. – М: Перспектива, 2005. – 655 с

²⁰ www.cbr.ru

²¹Финансовый бизнес-план: Учеб. пособие / Под ред. В.М. Попова. – М.:Финансы и  статистика, 2005. – 480с

²² www.rusbonds.ru

²³ Бланк И.А. Финансовый менеджмент. – Киев: Ника-Центр, 2001. – 523 с

²⁴ Валдайцев С.В. Оценка бизнеса и инноваций. — М.: Филинъ, 2003. – 325 с

²⁵ Золотарев В. С. Рынок ценных бумаг. – Ростов н / Д: Феникс, 2000