Количественные показатели надежности и безопасности полетов

Введение

В настоящее время не вызывает сомнения возможность количественной оценки надежности технических систем. Значительно сложнее обстоит дело с оценкой надежности экипажа - коллектива операторов, участвующих в управлении воздушным судном.

Из общей массы трудностей, препятствующих аналитическим оценкам надежности, могут быть выделены две наиболее характерные группы:

сложность функциональных взаимосвязей внутри экипажа и вне его, которые не всегда представляется возможным формализовать с приемлемой степенью точности;

трудности, обусловленные индивидуальными надежностными показателями членов экипажа, что, в первую очередь, связано со специфическими свойствами человека как сложной биологической системы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ И БЕЗОПАСНОСТИ ПОЛЕТОВ.

 

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ ПОЛЕТОВ

 

Среди специфических свойств человека-оператора могут быть выделены такие, которые существенны с точки зрения надежности деятельности, но пока еще не подвержены количественной оценке, и даже количественному представлению:

-ряд свойств, обусловленных психофизиологической и социальной сущностью человека;

-избыточность, которая подвержена влиянию ряда детерминированных и случайных факторов;

-наличие навыков, освобождающих активное сознание для решения 
непредвиденных задач, в частности, для парирования нестандартных отказов техники и анализа непредвиденных ситуаций; 

-непостоянство эмоционального напряжения, умеренная степень которого повышает надежность оператора. При значительной степени утомляемости вероятность ошибок возрастает с повышением эмоционального напряжения;

-способность человека-оператора прогнозировать развитие ситуации, зависящая от многих факторов индивидуального и внешнего характера.

Количественные показатели в теории надежности рассматриваются применительно к восстанавливаемым и невосстанавливаемым объектам (системам). Существуют объекты, которые являются типичными представителями класса невосстанавливаемых, например, электровакуумные приборы. Однако в ряде случаев при отнесении объекта к невосстанавливаемым нельзя ограничиться таким простым показателем, как невозможность ремонта, а необходимо исходить из его специфического назначения и учитывать возможные последствия отказа. Это особенно относится к авиационным объектам, для которых отказ в процессе функционирования может привести к непоправимым последствиям. Тем не менее, при таком подходе к подразделению объектов многие из них, которые принципиально могут быть легко отремонтированы в случае отказа, на время полета должны быть отнесены к невосстанавливаемым.

Основные количественные характеристики надежности базируются на двух понятиях: наработка и отказ.

Поскольку отказы рассматриваются как случайные процессы, то количественные характеристики надежности будут иметь вероятностное и статистическое представление. Вероятностное представление удобно при теоретическом анализе надежности. Статистическое представление может быть использовано при определении количественных характеристик надежности по экспериментальным или натурным данным.

Основными количественными показателями надежности невосстанавливаемых объектов являются:

-вероятность безотказной работы;

-вероятность отказа;

-плотность распределения отказов объекта;

-интенсивность отказов;

-среднее время работы объекта до отказа;

-коэффициент надежности.

Вероятность безотказной работы — это вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникает.

В том случае, когда наработка объекта определяется в единицах времени, вероятностью безотказной работы будет вероятность того, что отказ не возникнет в течение заданного промежутка времени. Таким промежутком времени может быть, например, время полета.

Вероятностное представление этого показателя имеет вид

где — любой промежуток времени, для которого устанавливается вероятность безотказной работы.

При статистическом представлении вероятность безотказной работы

имеет вид

или

где N( ) — число исправных объектов в момент времени т; N(0) — число исправных объектов в начальный момент времени; n( ) — число отказавших объектов за время т.

Иногда на практике бывает более полезной величина, характеризующая не безотказную работу, а вероятность появления отказа.

Вероятность отказа — это вероятность того, что при определенных условиях в заданном интервале времени возникает хотя бы один отказ

Q( )=Q (0, ),

где Q( ) — вероятность отказа объекта в течение заданного промежутка времени .

Поскольку отказ и исправная работа (отсутствие отказа) являются событиями несовместимыми и противоположными, то вероятности отказа и безотказной работы связаны зависимостью

При статистическом представлении вероятность отказа запишется в виде

где n( ) — число объектов, отказавших за промежуток времени .

При этом взаимосвязь вероятностей отказа и безотказной работы при статистическом представлении аналогична.

Плотность распределения отказов объекта — это закон распределения времени работы изделия до первого отказа.

При вероятностном представлении плотность распределения отказов объекта запишется в виде

 

или с учетом

Таким образом, между плотностью распределения отказов объекта, вероятностью безотказной работы и вероятностью отказа при любом законе распределения времени возникновения отказа существует однозначная взаимосвязь. Она может быть представлена в виде

При   статистическом  представлении плотность  распределения отказов объекта запишется в виде

где n( ) — число объектов, отказавших к моменту времени ; и ( + ∆ ) — число объектов, отказавших к моменту времени + ∆ .

Таким образом, статистическое представление плотности распределения отказов дает наглядный физический смысл этой характеристики надежности: это количество отказов, приходящееся на один из общего количества объектов в единицу времени.

Интенсивность отказов — это плотность распределения наработки объекта до отказа, определяемого при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник.

При вероятностном представлении интенсивность отказов запишется и виде

В пределе при ∆ →0

Устанавливая взаимосвязь между интенсивностью отказов и вероятностью безотказной работы, интегрируя выражение, получим

Это выражение справедливо при любом законе распределения времени безотказной работы системы. Поэтому оно получило название основного закона надежности.

Можно выразить взаимосвязь между плотностью распределения и. интенсивностью отказов

Статистическое представление интенсивности отказов имеет вид

где N( ) — число объектов, исправных к моменту времени ; n ( + ∆ ), n ( ) — число объектов, отказавших к моменту времени + ∆ и т соответственно.

Среднее время безотказной работы — это математическое ожидание времени работы до отказа

Его можно выразить через плотность распределения

и через вероятность безотказной работы

При статистическом представлении среднего времени работы объекта (системы) до отказа оно имеет вид

где ср i — время работы i-го объекта (системы) до отказа.

Практически важным является определение среднего времени безотказной работы системы начиная с некоторого момента времени, до которого система также работала безотказно. В общем случае оно равно

При λ = const это выражение упрощается

Откуда следует, что если время до появления отказов системы подчиняется экспоненциальному закону распределения, то оставшееся среднее время безотказной работы системы не зависит от времени предварительной и безотказной работы.

Коэффициенты надежности являются дополнительными характеристиками, учитывающими соотношения между временными составляющими цикла эксплуатации (время профилактики, время ремонта и т.д.)

Коэффициент готовности — это отношение времени безотказной работы к сумме времени безотказной работы и восстановления объекта, взятых за один и тот же календарный срок;

где р — время работы; в — время восстановления.

Статистически коэффициент готовности может быть представлен в виде

где индекс i соответствует конкретному объекту.

Коэффициент вынужденного простоя - это отношение времени восстановления к сумме времени восстановления и безотказной работы объекта, взятых за один и тот же календарный срок:

или при статистическом представлении

Коэффициенты готовности и вынужденного простоя связаны между собой зависимостью

Коэффициент отказов элементов — это отношение числа отказов объекта из-за отказов элементов данного типа к общему числу отказов объекта, взятых за определенный календарный срок

где ni — число отказов объекта по вине i-го элемента.

Коэффициент отказов элементов в общем случае не дает возможности учесть, насколько надежен тот или иной элемент объекта: одна и та же величина может быть получена при низкой надежности и малом числе соответствующих элементов и при высокой надежности, но большом числе элементов; это возможно лишь в частном случае — когда все элементы, входящие в объект, представлены в одинаковом количестве.

Это приводит к необходимости введения характеристики, позволяющей учитывать количество элементов — относительного коэффициента отказов.

Относительный коэффициент отказов — это отношение процента отказов объекта из-за отказов элементов данного типа за определенный календарный срок к проценту этих элементов в объекте:

где — число отказов i -го элемента и общее число отказов, Ni - число i-х элементов в объекте; — общее число элементов в объекте.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ БЕЗОПАСНОСТИ ПОЛЕТОВ

 

Важнейшей характеристикой процесса летной эксплуатации является безопасность полетов, которая может характеризоваться абсолютными и относительными показателями. В качестве абсолютных показателей могут использоваться данные о количестве авиационных происшествий или катастроф.

Относительные показатели отражают те же сведения, но во взаимосвязи с наработкой — продолжительностью или объемом выполненной работы. В общем случае наработка может представляться в различных единицах, в особенности при использовании авиации в народном хозяйстве.

Наиболее общим! является представление наработки через налет или количество полетов. Первый случай более удобен для длительных полетов, второй — для частых кратковременных. Возможен комбинированный показатель, одновременно учитывающий налет и количество полетов

Такой показатель применим в более широком диапазоне видов полетов.

В качестве комбинированного показателя наработки, в частности, может быть использовано произведение налета на количество полетов TN.

тогда, учитывая, что элементарная наработка dA = TdN + NdT, для конечного периода получим

где Т(1), N(l) — единичный налет и единичный полет; Т, N — налет и количество полетов за период. Относительный показатель имеет вид К = п/А, где и — число авиационных происшествий за анализируемый период; А — наработка за тот же период.

При регулярных воздушных сообщениях для характеристики безопасности полетов всеми странами — членами ИКАО используются показатели, характеризующие количество авиационных происшествий (катастроф) на:

100 миллионов километров налета

где L  налет за анализируемый период, км.

Показатели, аналогичные Кт и KN, могут быть использованы для характеристики безопасности полета на его отдельных этапах:

где ni — количество авиационных происшествий или катастроф, имевших место на i-м этапе полета; Ti — суммарная продолжительность полета на /-м этапе полета.

Вместе с этими показателями в странах — членах ИКАО используются показатели, характеризующие отношение числа погибших в катастрофах к наработке:

число погибших пассажиров на миллион перевезенных

число погибших пассажиров на 100 млн. пассажиро-километров перевозок

где l — число погибших пассажиров за анализируемый период; Апас — количество пассажиров, перевезенных за тот же период; Ап-км — объем пассажиро-километров перевозок за анализируемый период.

Отдельными странами при статистической обработке данных по безопасности используется индекс потерь, представляющих собой численную характеристику, учитывающую не только погибших, как это имеет место в общепринятых показателях, но и раненых.

Итоговыми являются относительные показатели, которые представляются в виде отношения числа пострадавших пассажиров к наработке