Количественные показатели надежности и безопасности полетов

скорости δ отклонения руля). При всяком tB>tp параметр Xi выходит за предельное значение (кривая 2), при tB=tp параметр Xi лишь достигнет предельной границы, но не превзойдет ее (кривая 3) и, наконец, при tn<.tP параметр хi не достигнет предельного значения (кривая 4). Кривые 3 и 4 соответствуют условиям парирования последствий НФ, а кривая 2 — условию непарирования.

Время tp будем называть располагаемым временем вмешательства или сокращенно располагаемым временем. По своей природе это тот максимальный отрезок времени, которым располагает летный экипаж от момента появления НФ до начала действий по парированию его последствий. Реально и время вмешательства /в и характер вмешательства (например δ и δ) случайны. Поэтому кривые 2, 3 и 4 нужно рассматривать как отдельные реализации случайного процесса. В полете под действием НФ могут одновременно изменяться многие параметры, ограниченные по условиям безопасности полета. В дальнейшем будем называть их определяющими. Один из них, который претерпевает наиболее интенсивное изменение и первым достигает предельного значения, будем называть критическим. Если последствия НФ проявляются только на начальном этапе после его появления, т. е. в процессе возмущенного движения ЛА, то достаточным условием парируемости будет . Следовательно, вероятность парирования последствий неблагоприятного фактора

а для случая одного определяющего параметра х

Так как вероятность невыхода параметра за предельное значение определяется вероятностью своевременного вмешательства пилота (при заданном характере его воздействия на рули), то

Справедливости ради необходимо отметить, что и сами предельные значения определяющих параметров Хiпр даже для самолетов одного и того же типа изменяются в некоторых пределах. Так, например, однотипные самолеты могут получить остаточные деформации при различных значениях перегрузок в полете, сваливание возможно при различных углах атаки и т. д. Эти отклонения объясняются изменениями в пределах допусков механических свойств материалов, геометрических размеров силовых элементов, геометрии крыла, оперения и т. д. Обычно законы распределения параметров Хiпр и их характеристики неизвестны. Поэтому можно воспользоваться теми средними значениями, которые приводятся в технической документации на самолет.

Практически возможен и такой случай, когда последствия НФ будут проявляться и на последующих этапах полета. Если полет разбить на ряд этапов, для которых характерны примерно постоянные значения основных параметров, влияющих на поведение ЛА при наличии НФ, то событие парирования можно рассматривать как сложное, состоящее из событий парирования НФ на всех этапах полета. При условии независимости этих событий будет справедливо

где — вероятность того, что ни один из определяющих параметров на r-м этапе полета не выйдет за предельное значение.

Очевидно, что при любом =0и r =0, т. е. неблагоприятный фактор не парируем; на r-м этапе полета он приводит к летному происшествию.

В ряде практически важных случаев, особенно при сравнительных расчетах, при вычислении условной вероятности можно ограничиться только определением вероятности своевременного вмешательства пилота в управление. Как видно из формулы, для этого необходимо располагать сведениями о количественных характеристиках tB и tv.

Характеристики распределения времени вмешательства пилота t-a определены в § 2.2. Рассмотрим порядок вычисления характеристик располагаемого времени пилота.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МЕТОДИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ РАСПОЛАГАЕМОГО ВРЕМЕНИ ПИЛОТА

 

Располагаемое время пилота зависит от интенсивности изменения определяющего параметра под действием НФ, от характера вмешательства пилота в управление с целью парирования последствий данного фактора, от начальных условий и т. д. В силу этого располагаемое время случайно. Поэтому реальные характеристики располагаемого времени можно определить с учетом случайных начальных параметров и случайного вмешательства пилота на тренажерах или пилотажных стендах с подвижными кабинами.

В ряде случаев, обычно представляющих наибольшую опасность, когда ЛА резко отклоняется от заданного режима полета, пилот, как показывает опыт, рефлекторно и энергично отклоняет    командные    рычаги управления с максимальной скоростью и на угол, практически соответствующий   балансировочному   положению, т. е. действия его в известной мере детерминированы.

Это позволяет аналитически решить задачу по определению располагаемого времени.

Определение располагаемого времени при движении по крену. Допустим, что в результате НФ (отказ САУ, разрушение части элерона, повреждение консоли крыла, действия возмущенной атмосферы в спутном следе впередилетящего самолета и т. д.) появился возмущающий момент по крену Мхв, вследствие чего самолет начинает резко крениться. Обычно у маневренных самолетов по условиям безопасности полета ограничена угловая скорость ωх, а у неманевренных — угол крена γ.

Эти параметры и будут определяющими. В общем случае задача может быть решена с учетом взаимодействия продольного и бокового движений самолета. Однако для иллюстрации рассмотрим только изолированное движение крена.

Тогда уравнение движения самолета относительно угловой скорости ωх при отсутствии скольжения:

В зависимости от установленного ограничения на определяющий параметр задача будет иметь два решения.

 

 

 

 

 

1. Критический определяющий параметр  ωх=ωxпр. Из решения уравнения при начальных условиях t=0, ωх=0, (т. е. воздействие НФ происходит на установившемся режиме полета) получим:

где - установившееся значение угловой скорости при действии постоянного возмущающего момента по крену.

В момент tв вмешательства пилота, которое заключается обычно в резком отклонении органов управления самолетом по крену (элеронов, элевонов, интерцепторов или половин стабилизатора), угловая скорость достигает значения

 

 

После вмешательства пилота суммарный момент по крену Мх = Мхп — Мхв, где Мхп — момент, создаваемый отклонением рулей.

Уравнение движения самолета после вмешательства пилота при t > tB и начальных условиях t = tB, ω>x = ω>xtB запишется как

Графики, соответствующие формулам, приведены на рисунке.  Из них следует:

все неблагоприятные факторы, вызывающие относительно слабые возмущения по крену (ωхо<ωхпр>), можно считать не опасными;

Временные зависимости угловой скорости крена при действии возмущающего момента:

1,2- без вмешательства  пилота и после вмешательства.

 

 уменьшение угловой скорости совпадает с моментом времени, когда пилот отклоняет штурвал для парирования возмущающего момента. Поэтому за располагаемое время в соответствии с можно принять время достижения определяющим параметром своего предельного значения

откуда располагаемое время пилота-

При этом пилот должен создать момент для парирования НФ, подчиняющийся условию

Если момент Мхв — следствие увода элеронов на угол δЭВ, то пилот должен отклонить элероны в противоположную сторону на угол

 

При tB = О на любом режиме полета т. е. пилоту всегда достаточно вернуть элероны в исходное положение.

Это обеспечит после его вмешательства ωх<0, и при условии tB < tр получим ωх <ωnp, т. е. последствия неблагоприятного фактора парированы.

2. Критический определяющий параметр  у. Интегрирование уравнения при начальных условиях t=0; ωx.=0 дает следующее решение для угла крена (при времени t<tB, т. е. до вмешательства пилота с целью парирования последствий отказа):

 

В момент вмешательства пилота в управление с целью парирования последствий НФ угол крена достигнет значения

где ωхт2 угловая скорость самолета в момент вмешательства.

 

Интегрированием уравнения движения самолета после вмешательства пилота, когда на самолет действует момент крена Мх = Мxп — Мхв, при начальных условиях t = tB,

получим:

 

 

Соответствующие графики даны на рисунке.

 

 

 

 

Временные   зависимости угла и угловой скорости  крена  при  действии  возмущающего момента:

1,2 — без вмешательства  пилота  и   после   вмешательства

 

При t=tэ и ωх=0 угол крена γmax=уэ . Приняв ωх = 0 при t=t3, получим из значение t3—tB и, подставив его в,

запишем выражение для экстремального значения угла крена

где

Для случая, когда рассматривается отказ САУ с уводом органов управления по крену на угол δЭВ, а пилот при парировании отклоняет те же рули на   угол δэп, можно записать

Располагаемое время можно определить как tB, при котором угол крена будет равен предельно допустимому

Пример. Определить располагаемое время tр, если заданы: ωx0 = 1 с-1; T = 0,5c;ωxn = 3; γпр=0,6.

Воспользовавшись формулой 

и задавшись рядом значений времени вмешательства tB, построим график . Для γ =0,6 получим располагаемое время tp = 0,95 с.

Определение располагаемого времени при возмущенном движении по тангажу.

Такое движение возможно при воздействии на самолет интенсивных восходящих и нисходящих потоков воздуха, при отказе САУ с уводом рулей высоты в крайние положения, при резком изменении центровки вследствие сброса груза на транспортном самолете и т. д.

Для определенности будем считать, что произошел отказ САУ с отклонением руля на угол δв. При большом быстродействии рулевого привода, когда время отклонения руля на угол δв значительно меньше 1/4 периода собственных тангажных колебаний самолета относительно центра масс, допустимо принять, что отклонение руля произошло мгновенно.

Очевидно, что отказы, вызывающие отклонение рулей на кабрирование и пикирование, равновероятны. Возможные траектории возмущенного движения самолета показаны на рисунке.

 При движении на кабрирование увеличиваются угол атаки и перегрузка. Определяющим параметром будет перегрузка, ограниченная либо по прочности (nпр=nэmах), когда превышение nпр грозит появлением остаточных деформаций конструкции планера, либо по сваливанию (nпр=nсусв), когда дальнейшее превышение перегрузки приводит к срыву потока с крыла, и к сваливанию самолета. Как известно

Зависимость сусв = f (М) определяется по результатам испытаний. Величина nпр при движении на кабрирование будет определяться наименьшим из значений перегрузок

nэmax и nусв

При отказе САУ, вызывающем движение на пикирование, самолет получает отрицательное приращение перегрузки, ее предельное значение, как и при движении на кабрирование, ограничивается по условиям прочности или срыва потока. В процессе вывода самолета из пикирования на небольших высотах необходимо рассматривать второй определяющий параметр — запас высоты до земли ∆Н.

Вмешательство пилота в управление сводится к соответствующему отклонению рулей. Будем полагать, что при отказе САУ на кабрирование пилот отклоняет рули в нейтральное положение (δВп=0), а при отказе на пикирование — в положение, соответствующее выводу самолета в горизонтальный полет с положительной максимальной перегрузкой (δвп = δвпymax).

Располагаемое время пилота определяется интегрированием уравнений движения. В том случае, когда в процессе возмущенного движения и приведения самолета к исходному режиму полета можно приближенно считать скорость полета и плотность воздуха примерно постоянными (V=const и p=const), система дифференциальных уравнений движения самолета в вертикальной плоскости имеет вид:

Так как в процессе маневра, вызванного отказом САУ и вмешательством пилота, изменение угла наклона траектории невелико, то можно приближенно принять cos Θ≈1; sin Θ≈ Θ. Тогда два последних уравнения в системе приводятся к одному:

В системе уравнений обозначено:

постоянная времени продольного короткопериодического движения самолета (при отказавшем, работающем демпфере тангажа)  

коэффициент затухания; относительный коэффициент демпфирования;

коэффициент  усиления; m — масса самолета; g — ускорение свободного падения.

Для движения самолета непосредственно после отказа δв = δво и до вмешательства пилота t<tв интеграл уравнений в относительных величинах при начальных условиях t=0, δ= δво, ∆ny=0 может быть записан в следующем виде: при e< 1

 

 

На рисунке приведены зависимости ∆ny= f(t) при различных E, рассчитанные по формулам Зная конкретные значения r, δ,T,E и используя приведенные графики, легко рассчитать движение ЛА или точнее интересующее нас значение перегрузки ∆nу=f (f).

Зависимость ∆nу = f (t) используется для определения mtB методом. После вмешательства пилота в управление (при t1 >tB), в результате чего руль был возвращен в нейтральное положение δв = 0, при начальных условиях t = tB, ∆nу = ∆nув, ∆у = ∆nуb интеграл уравнения запишется в виде: при E < 1

где