Метод сценариев необходим не только в социально-экономической или экологической области. Например, при разработке методологического, программного и информационного обеспечения анализа риска химико-технологических проектов необходимо составить детальный каталог сценариев аварий, связанных с утечками токсических химических веществ. Каждый из таких сценариев описывает аварию своего типа, со своим индивидуальным происхождением, развитием, последствиями, возможностями предупреждения.

      Таким образом, метод сценариев - это метод  декомпозиции задачи прогнозирования, предусматривающий выделение набора отдельных вариантов развития событий (сценариев), в совокупности охватывающих все возможные варианты развития. При этом каждый отдельный сценарий должен допускать возможность достаточно точного прогнозирования, а общее число сценариев должно быть обозримо.

      Возможность подобной декомпозиции не очевидна. При применении метода сценариев необходимо осуществить два этапа исследования:

      - построение исчерпывающего, но обозримого  набора сценариев;

      - прогнозирование в рамках каждого  конкретного сценария с целью  получения ответов на интересующие исследователя вопросы.

      Каждый  из этих этапов лишь частично формализуем. Существенная часть рассуждений  проводится на качественном уровне, как  это принято в общественно-экономических  и гуманитарных науках. Одна из причин заключается в том, что стремление к излишней формализации и математизации приводит к искусственному внесению определенности там, где ее нет по существу, либо к использованию громоздкого математического аппарата. Так, рассуждения на словесном уровне считаются доказательными в большинстве ситуаций, в то время как попытка уточнить смысл используемых слов с помощью, например, теории нечетких множеств, приводит к весьма громоздким математическим моделям.

   Набор сценариев должен быть обозрим. Приходится исключать различные маловероятные события - прилет инопланетян, падение астероида, массовые эпидемии ранее неизвестных болезней, и т.д. Само по себе создание набора сценариев - предмет экспертного исследования. Кроме того, эксперты могут оценить вероятности реализации того или иного сценария. 

      Прогнозирование в рамках каждого конкретного  сценария с целью получения ответов  на интересующие исследователя вопросы  также осуществляется в соответствии с описанной выше методологией прогнозирования. При стабильных условиях могут быть применены статистические методы прогнозирования временных рядов. Однако этому предшествует анализ с помощью экспертов, причем зачастую прогнозирование на словесном уровне является достаточным (для получения интересующих исследователя и ЛПР выводов) и не требующим количественного уточнения.  

      Как известно, при принятии решений на основе анализа ситуации (как говорят, при ситуационном анализе), в том числе анализа результатов прогнозных исследований, можно исходить из различных критериев. Так, можно ориентироваться на то, что ситуация сложится наихудшим, или наилучшим, или средним (в каком-либо смысле) образом. Можно попытаться наметить мероприятия, обеспечивающие минимально допустимые полезные результаты при любом варианте развития ситуации, и т.д.

5.3 Мозговой штурм.

Еще один вариант экспертного оценивания - мозговой штурм. Организуется он как собрание экспертов, на выступления которых наложено одно, но очень существенное ограничение - нельзя критиковать предложения других. Можно их развивать, можно высказывать свои идеи, но нельзя критиковать! В ходе заседания эксперты, "заражаясь" друг от друга, высказывают все более экстравагантные соображения. Часа через два записанное на магнитофон или видеокамеру заседание заканчивается, и начинается второй этап мозгового штурма - анализ высказанных идей. Обычно из 100 идей 30 заслуживают дальнейшей проработки, из них 5-6 дают возможность сформулировать прикладные проекты, а 2-3 оказываются в итоге приносящими полезный эффект - прибыль, повышение экологической безопасности, оздоровление окружающей природной среды и т.п.

      При этом интерпретация идей - творческий процесс. Например, при обсуждении возможностей защиты кораблей от торпедной атаки  была высказана идея: "Выстроить  матросов вдоль борта и дуть на торпеду, чтобы изменить ее курс". После проработки эта идея привела к созданию специальных устройств, создающих волны, сбивающие торпеду с курса.

глава 6. Математические методы в экономике.

При построении, изучении и применении экономико-математических моделей принятия решений используются различные математические методы, именуемые в данном контексте экономико-математическими (хотя они, как правило, могут с успехом использоваться вне экономики, как, в частности, эконометрические методы анализа эмпирических экономических данных). По математическим методам в экономике имеются многочисленные монографии и сборники статей. Экономико-математические методы можно разделить на несколько групп:

 

 - методы оптимизации,

- - методы, учитывающие неопределенность, прежде всего вероятностно-статистические,

 

 - методы построения  и анализа имитационных моделей,

 

 - методы анализа  конфликтных ситуаций (теории игр).

Во всех этих группах можно выделить статическую  и динамическую постановки. При наличии  фактора времени используют дифференциальные уравнения и разностные методы.

 

 Рассмотрим перечисленные  группы методов по отдельности.

6.1 Методы оптимизации.

Со времен классических работ  нобелевского лауреата по экономике академика АН СССР Л.В.Канторовича  один из основных классов экономико-математических методов - это методы оптимизации. Оптимальному управлению на основе экономико-математических моделей посвящена обширная литература , в ней используются такие термины, как оптимальное программирование и оптимальное планирование. В случае одного критерия принципиальных сложностей нет - применяют диалоговые компьютерные системы. Сложные проблемы - это выбор целевых функций , оценка устойчивости принципов оптимальности , многокритериальность . Для построения моделей с целью принятия решений используют теорию полезности .

 

 Вероятностно-статистические модели.  Исходная научная база таких моделей - теория вероятностей и математическая статистика. Выделяют как самостоятельное направление прикладную статистику. Она включает в себя прикладную математическую статистику, ее программное обеспечение и методы сбора статистических данных и интерпретации результатов расчетов. Только первая из этих трех областей одновременно входит и в математическую статистику. Последняя включает в себя также чисто математическую область, в которой статистические структуры рассматриваются как математические объекты. Они изучаются внутриматематическими методами. Эту область научных исследований в ряде публикаций называют "аналитической статистикой". Таким образом, математическая статистика состоит из прикладной математической статистики, ориентированной на практическое применение, и ветви чистой математики под названием "аналитическая статистика", полезность которой для применений не подтверждена. Можно всю жизнь доказывать теоремы в аналитической статистике, ни разу не обработав реальные данные и даже не думая об этом. В настоящее время аналитическая статистика постепенно вытесняет прикладную математическую статистику из научных журналов и учебных курсов. Так, в основном в России журнале по теории вероятностей и математической статистике "Теория вероятностей и ее применения" уже почти не встретишь статей, имеющих отношение к работе с реальными данными (см. ниже критику т.н. "математической экономики").

 

 Статистические  методы активно применяются в различных областях экономики, причем в России - уже более 150 лет. Как известно, эконометрика (или эконометрия) - это статистические методы анализа эмпирических экономических данных . Однако в нашей стране этот термин употреблялся почти исключительно в переводной литературе .

 

 Имеются многочисленные публикации по различным конкретным разделам прикладной статистики и эконометрии:

 

 - по регрессионному  анализу (методам восстановления  зависимости и построения моделей,  прежде всего линейных);

 

 - по планированию эксперимента;

 

 - по методам  классификации (дискриминантного  анализа, кластер-анализа, автоматической  классификации, распознавания образов,  систематики и типологии, теории  группировок);

 

 - по многомерному  статистическому анализу экономической  информации;

 

 - по методам  анализа и прогнозирования временных  рядов;

 

 - по теории  робастности (robustness), т.е. устойчивости  статистических процедур к допустимым  отклонениям исходных данных  и предпосылок модели ,

 

 - по использованию  различных индексов, в частности, индекса инфляции .

 

 Основной журнал в России, в котором публикуются  исследования по прикладной статистике и особенно по планированию эксперимента - это "Заводская лаборатория" (секция "Математические методы исследования").

 

 Статистика  объектов нечисловой природы. С 1970-х годов все большее значение приобретает область статистических методов, посвященная анализу статистических данных нечисловой природы, т.е. результатов измерений по качественным и разнотипным признакам; бинарных отношений (ранжировок, разбиений (классификаций), толерантностей и др.); результатов парных сравнений; векторов из 0 и 1 (люсианов); множеств, нечетких множеств; текстов; как обобщение - элементов пространств произвольной природы, в которых нет линейной структуры, но есть метрика или показатель различия . Сводка основных подходов и результатов статистики объектов нечисловой природы, или статистики нечисловых данных, дана в монографиях , сборнике статей .

 

 Большое значение для развития статистики объектов нечисловой природы в России имела монография Дж. Кемени и Дж.Снелла  и работы по теории измерений . В применении к теории средних удалось установить вид средних величин, адекватных тем или иным шкалам измерения , что имеет отношение также к социально-политическим исследованиям, в частности, к теории рейтингов. Теория измерений применялась в социологии (Ю.Н.Толстова) и других областях.

 

 Одно из основных применений статистики объектов нечисловой природы - теория и практика экспертных оценок, связанные с теорией статистических решений  и проблемами голосования.

 

 Большое значение придается различным способам описания неопределенности. Традиционное вероятностно-статистическое описание с интуитивной точки  зрения применимо лишь к массовым событиям. Для единичных событий  целесообразно применять теорию субъективных вероятностей и теорию нечетких множеств (fuzzy sets). которая развивалась ее основателем Л.Заде для описания суждений человека, для которого переход от "принадлежности" к множеству к "непринадлежности" не скачкообразен, а непрерывен. Первой монографией российского автора по теории нечеткости была книга А.И.Орлова . По теории нечеткости сейчас уже имеется большое число публикаций. Давно обсуждаются связи между теорией нечеткости и теорией вероятностей. В  доказано, что теория нечетких множеств в определенном смысле сводится к теории случайных множеств, однако эта связь носит, возможно, чисто теоретический характер.

 

 В 1980-е годы стала  развиваться интервальная статистика  - часть статистики нечетких данных, в которой функция принадлежности, описывающая размытость, принимает значение 1 на некотором интервале, а вне его - значение 0. Другими словами, исходные данные, в том числе элементы выборки - не числа, а интервалы. Интервальная статистика тем самым связана с интервальной математикой, в частности, с интервальной оптимизацией.

 

 Теория  конфликтных ситуаций (теория игр). Теория игр (более подходящее название - теория конфликта, или теория конфликтных ситуаций) зародилась как теория рационального поведения  двух игроков с противоположными интересами. Она наиболее проста, когда каждый из них стремится минимизировать свой средний проигрыш, т.е. максимизировать свой средний выигрыш. Отсюда ясно, что теория игр склонна излишне упрощать реальное поведение в ситуации конфликта. Участники конфликта могут оценивать свой риск по иным критериям. В случае нескольких игроков возможны коалиции. Большое значение имеет устойчивость точек равновесия и коалиций.

 

 В экономике  еще 150 лет назад теория дуополии (конкуренции двух фирм) О.Курно была развита на основе соображений, которые мы сейчас относим к теории игр. Новый толчок дан классической монографией Дж. фон Неймана и О.Моргенштейна , вышедшей вскоре после второй мировой войны. В учебниках по экономике обычно разбирается "дилемма заключенного" и точка равновесия по Нэшу (ему присуждена Нобелевская премия по экономике за 1994 г.).