Методы и способы финансового и управленческого анализа

 

Баланс отклонений: +80+20-31,25+131,25 = +200млн. сум.

Аналитический расчет проведен правильно, т.к. алгебраическая сумма  отклонений под влиянием изменения  величин частных пока-зателей  равна отклонению от базы обобщающего показателя.

 

10. Способ абсолютных  разниц

 

Способ разниц, т.е. нахождения разностей между фактической и базисной величинами частных показателей с последующим опреде-лением влияния этих разниц на отклонение обобщающего показателя от плана или другой базы – давно известное техническое упрощение приема цепных подстановок. Влияние разниц (изменений) на общее отклонение определяется в той же последовательности, что и при цепных подстановок, но величина отклонения получается непосредст-венно в итоге каждого расчета (без вычитания результата предшест-вующего расчета). Все показатели, предшествующие исчислению раз-ности данного показателя, включаются в расчет в полной факти-ческой их величине, а все последующие – в базисной.

Например, можно сразу  найти влияние рассмотренных  выше отклонений частных показателей  от базисной величины на объем продукции  следующим образом:

1. Влияние увеличения численности рабочих:

 

ΔВПчр = ΔЧР × До×  По ×ЧВо =  (+20) × 200 × 8 × 2,5 = +80000.

 

2. Влияние увеличения количество дней работы одного рабочего в году:

 

ΔВПд = ЧР1 × ΔД × По × ЧВо = 120 × (+8,3) × 8 × 2,5 = +20000.

 

3. Влияние уменьшения средней продолжительности рабочего дня 

 

ΔВПп =  ЧР1 × Д1 × ΔП × ЧВо = 120 × 208,3 × (-0,5) × 2,5 = -31250.

 

4. Влияние роста среднечасовой выработки

 

ВПчв =  ЧР1 × Д1 ×  П1 × ΔЧВ = 120 × 208,3 × 7,5 × (+0,7) = +131250.

 

Как видим, с помощью  способа абсолютных разниц получаются те же результаты, что и при использовании  способа цепной подста-новки. Здесь также необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов равнялась его общему приросту.    

 

11. Способ относительных  разниц

 

Данный способ применяется  для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях. Здесь используются относительные приросты факторных показателей, выраженные в виде коэффициентов или процентов.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей  типа V = abc.

Изменение результативного  показателя определяется следующим  образом:

ΔVa = V0×Δa/a0 ,

ΔVb = (V0+Va)×Δb/b0,

ΔVc=( V0+Va + ΔVb)×Δc/c0 .

Согласно  этому правилу для расчета  влияния первого фактора необходимо базовую величину результативного  показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятич-ной дроби.

Чтобы рассчитать влияние  второго фактора, нужно к базовой  ве-личине результативного показателя прибавить его изменение за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относитель-ный прирост второго фактора.

Влияние третьего фактора  определяется аналогично: к базовой  величине результативного показателя необходимо прибавить его при-рост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умно-жить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Закрепим рассмотренную  методику на примере, используя дан-ные предыдущей таблицы 4.6.2.

ΔВПчр = ВП0 × ΔЧР/ЧР0 = 400 × 20/100 = +80млн.сум.

ΔВПд = (ВП0 + ВПчр) × ΔД/Д0 = (400+80) × 8,3/200 = 20млн.сум.

ΔВПп=(ВП0+ΔВПчр+ΔВПд)×ΔП/П0=(400+80+20)×(-0,5)/8= -31,25млн.сум.

ΔВПчв=(ВП0+ΔВПчр+ΔВПд+ΔВПп)×ΔЧВ/ЧВ0=(400+80+20-31,25)×  (+0,7)/2,5 = -131,25млн.сум.

Как видим, результаты расчетов такие же, как и при исполь-зовании предыдущих способов.

Способ относительных  разниц удобно применять в тех случаях, если требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов, здесь значительно сокращается количество вычислительных процедур, что обусловли-вает его преимущество.

 

12. Индексный метод

 

Этот метод применяется  в экономическом анализе при  изучении сложных явлений, отдельные  элементы которых несоизмеримы. Как  относительные показатели индексы  необходимы для оценки выполнения плановых заданий, для определения динамики тех или иных явлений и процессов, как-то: изменение уровня производительности труда, средней заработной платы, объема производства и т.д. С по-мощью индексов сравниваются масштабы и уровни экономических процессов, протекающих в различных районах (территориальные ин-дексы). Другое назначение индексов – изучение влияния отдельных факторов на изменение результативного признака (изменение себес-тоимости продукции, рентабельности, фондоотдачи и т.д.).

Назначение индексов как инструмента факторного анализа  выра-жается в равенстве ∑a1b1 = LaLb∑a0b0  (где a – количественный фактор, b – качественный).    

Выражение La∑a0b0 характеризует изменение базисного уровня под влиянием изменений фактора а, а выражение LaLb∑a0b0  пока-зывает:

1. изменение базисного уровня в результате одновременного действия обоих факторов и
2. как следствие этого – отчетный уровень.

Разлагая общий индекс на частные (субиндексы), определяют влияние  отдельных факторов на выявленные отклонения. В этом су-щность индексного метода анализа факторов. Расчленение ведется либо способом обособленного счета, либо последовательно цепным способом, который называется также способом цепных подстановок. Разновидностью этого последнего является способ разниц. Особен-ность первого состоит в том, что, выявляя степень влияния отдель-ного фактора, мы рассматриваем его применительно к условиям отчетного периода, а все другие факторы, действовавшие одновре-менно с изучаемым - на уровне базисного периода. Приведем пример расчета, произведенного методом обособленного изучения факторов. Обозначим первый фактор (численность рабочих)- а, второй (средняя выработка) – в, значение их в базисном периоде – 0, а в отчетном периоде – 1.

Индекс объема производства выражается формулой:

I = a1b1  / a0b0 ,

где,   а – численность рабочих;

         в – средняя выработка.

Исходя из этого индекса, определим влияние каждого фактора  на объем производства.

    Первый субиндекс   Iа = a1b0  / a0b0 .

    Второй субиндекс    Ib = a0b1 / a0b0 .     

Отметим, что в знаменателе  частных индексов (субиндексов) на-ходится одна и та же базисная величина, а в числителе только один фактор имеет отчетный уровень. Предположим, что:

а0 = 100; а1 = 110; b0 = 4000; b1 = 4200,

I = 110×4200 / 100×4000 = 462000 / 400000 = 1,15,

Iа = 110×4000 / 100×4000 = 440000 / 400000 = 1,10,

Iв = 100×4200 / 100×4000 = 420000 / 400000 = 1,05.

Как видно из приведенных  данных, сумма влияния обоих фак-торов равна 60000 (440000-400000)+(420000-400000), т.е. меньше ве-личины общего роста объема работ (62000).

Это значит, что изолированное  изучение отдельных факторов не позволяет полностью расшифровать сумму имеющегося отклонения объема работ отчетного периода от базисного.

Общий прирост (+62000) распадается на слагаемые: (10×4000) + (100×200) + (10×200).

Влияние факторов такова: фактора а – 40000 (10×4000),

                                                  фактора в – 20000 (100×200).

Третья величина, равная 2000 [62000 – (40000+20000)], представ-ляет произведение абсолютного прироста численности рабочих и средней выработки (10×200). Второй способ определения роли от-дельных факторов основан на построении частных индексов после-довательно цепным методом. Пользуясь данными нашего примера, приведем формулы субиндексов, применяемые при последователь-ном цепном методе:  Iа = a1b0  / a0b0;  

Ib = a1b1 / a0b0.  

Подставим цифровые значения:  

Iа = 110×4000 / 100×4000 = 440000 / 400000 = 1,10,

Iв = 110×4200 / 110×4000 = 462000 / 440000 = 1,05.

При этом методе субиндексы остались неизменными, но абсолют-ные показатели изменения объема производства под влиянием от-дельных факторов получили иное значение. Так, фактор а = 40000 (440000-400000), а фактор b = 22000 (462000-440000). Неразложен-ного остатка нет.

При определении роли каждого фактора величина предыдущих факторов принимается на уровне отчетного  периода и в числителе и в знаменателе. В нашем примере при выяснении степени влияния фак-тора b для фактора a использовались отчетные значения как в чис-лителе, так и в знаменателе формулы. Это общий принцип данного метода.

В основе расчета слияния  отдельных факторов лежит система взаимосвязанных показателей. Каждый последующий расчет (измере-ние влияния фактора) следует из предыдущего. Поэтому абсолютная сумма, характеризующая влияние отдельного фактора, определяется как разность между расчетными величинами одного и того же явления. Эти величины взаимосвязаны и отличаются числом пока-зателей (факторов), включаемых в расчет. Каждый новый расчет от-личается от предыдущего тем, что  число  отчетных показателей в нем увеличивается на единицу за счет базисных показателей, число которых соответственно снижается также на единицу.

Если сравнить систему  взаимосвязанных расчетов с той, которая применяется при методе обособленного сопоставления факторов, то нельзя не заметить, что результат, т.е. показатели влияния отдельных факторов, исчисляемых цепным методом, зависит от последователь-ности расчетов. Так, возвращаясь к нашему примеру с двумя фак-торами (a и b) и изменяя последовательность расчетов при опре-делении влияния каждого из них, мы получаем другие абсолютные показатели влияния отдельных факторов:

Ib = a0b1 / a0b0 = 100×4200 / 100×4000 = 420000 / 400000.

Абсолютная сумма увеличения объема работ за счет фактора b = 20000 (420000-400000).

Iа = a1b1  / a0b1 = 110×4200 / 100×4200 = 462000 / 420000.

Абсолютная сумма увеличения объема работ за счет фактора а = 42000 (462000 - 420000).

Следовательно, и в этом случае налицо балансовый расчет (42000 + 20000=62000).  Однако, ставя перед собой задачу получить не только сбалансированные итоги, но и найти корректное цифровое выражение влияния каждого фактора, надо предварительно решить вопрос о том, какой последовательности следует придерживаться в расчетах для по-лучения правильных результатов. Количество возможных вариантов, за-висящих от последовательности расчетов, представляет собой факториал числа факторов. При двух факторах число вариантов равняется 2 (1×2), при четырех – 24 (1×2×3×4) и т.д.

 

13. Приемы корреляционного  анализа

 

Если связь между  показателями не является строго детерминированной, то она корреляционная. Она характеризуется тем, что помимо изучаемых основных факторов на результативный показатель оказывают влияние и побочные факторы, искажающие влияние основного.

Обязательным условием применения корреляционного метода является массовость значений изучаемых  показателей, позволяющая выявить тенденцию, закономерность развития. Форма взаимосвязи между факторами и результативным показателем выявляется только тогда, когда для исследования используется большое количество наблюдений. Тогда в соответствии с законом больших чисел влияние других факторов сглаживается, нейтрализуется. Корреляция может быть парной и множественной.

Парная  корреляция – это связь между двумя показателями, один из которых является фактором, другой – результативным показателем.

Множественная корреляция – связь между несколькими фактора-ми и одним результативным показателем.

Корреляционный анализ направлен на решение двух задач:

• установление тесноты связи;
• количественную оценку влияния факторов на результативный показатель.

Теснота связи между  явлениями измеряется корреляционным отношением.

 

Качественная  оценка тесноты связи при различных  значениях корреляционного отношения

 

Величина корреляционного  отношения	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99
Теснота связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Высокая	Весьма высокая

   

 

В случае прямолинейной зависимости корреляционное отноше-ние называется коэффициентом корреляции и обозначается буквой r. Корреляционное отношение (коэффициент корреляции) принимает значения от 0 до 1:

Если  r = 0, то связь  между показателями отсутствует;

Если  r = 1, то связь  – функциональная;

Если  r = отрицательная  величина, то связь между показателями обратная.

 

Таблица 4.6.5.1

Рассмотрим  тесноты связи себестоимости  продукции и 

материальных  затрат