Методы и способы финансового и управленческого анализа

 

Цех	Себестоимость единицы  продукции, сум Х1	Материаль-ные затраты  ед. продукции, сум Х2	X1²	X2²	X1² X2²
1.	254	56	64516	3136	14224
2.	230	50	52900	2500	11500
3.	241	54	58081	2916	13014
4.	251	56	63001	3136	14056
5.	264	60	69696	3600	15840
6.	270	62	72900	3844	16740
n=6	∑X1 = 1510	∑X2 = 338	∑X1²=381094	∑X2²=19132	∑X1²X2²=85374

 

Коэффициент тесноты  показателей определяется по формуле:

r = x1x2 - x1· x2 / λх1 λх2 ,

где  1. Х1Х2 = ∑Х1Х2 / n = 85374/6 = 14229;

 

2. Х1 = ∑X1 / n = 1510/6 = 251,667;

 

3. Х2 = ∑X2 / n = 338/6 = 56,33;

 

4. λХ1 = √∑X1²∕n−X1² = √ 381094/6 – 251,667²   = 13,4;

 

5. λХ2 = ^ⁿ√∑X2²∕n−X2² = √19132/6 – 56,33² = 4,0;

     

r = Х1Х2 -Х1· Х2 / λХ1 λХ2 = (14229 – 251,667 · 56,33) / 13,4 · 4,0 = 0,98.

Результаты расчета  показывают, что себестоимость единицы  про-дукции на 98% зависит от материальных затрат, а на долю других факторов приходится 2% изменения ее уровня.

 

14.   Интегральный  способ и его применение в                         экономическом анализе

 

Этот способ позволяет  избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению не разложимого остатка по факторам, так как в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок.

Интегральный метод  позволяет достигнуть полного разложения отклонения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер.

Операция вычисления определенного интеграла по заданной по-дынтегральной функции и заданному интервалу интегрирования выпол-няется по  стандартной программе с помощью ЭВМ. Задача сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.

При отсутствии универсальных  вычислительных средств можно применять  формулы расчета влияния факторов, являющиеся резуль-татом выполнения процессов интегрирования, а также использовать уже сформированные рабочие формулы для расчетов.

Формулы расчета  влияния факторов в мультипликативных  моделях:

1. Z = xy;

ΔZ(Х) = y0Δx + ½ΔxΔy;

ΔZ(Y) = x0Δy + ½ΔxΔy.

Таблица 4.6.6.1

 

Показатели, определяющие объем выпуска продукции

 

Показатель	Базисный период	Отчетный период	Отклоне-ние
Объем выпуска продукции, тыс. сум. (N)	4800	5920	+1120
Среднесписочная численность  персонала (r)	15,0	16,0	+1
Выработка на одного работника, тыс. сум. (В)	320	370	+50

 

Объем выпуска продукции  возрос против базисного периода  на 1120 тыс. сум. вследствии изменения  численности персонала и сред-ней выработки на одного работника.

    Расчет в  примере произведем следующим  образом:

1. Влияние изменения численности персонала (r)

    ΔN(x) = B0·Δr+½ΔB·Δr = 320·1+½·50·1 = 345.

2. Влияние изменения выработки на одного работника

     ΔN(y) = r0·ΔB+½ΔB·Δr = 15·50+½· 50·1 = 775.

     Баланс  отклонений: +345+775 = +1120 тыс.сум.

II.  Z = xyl;

ΔZ(x) = ½Δx (y0l1+y1l0)+⅓ΔxΔyΔl,

ΔZ(y) = ½Δy (x0ll+xll0)+⅓ΔxΔyΔl,

ΔZ(l) = ½Δl (y0y1+x1y0)+⅓ΔxΔyΔl.

Формула расчета влияния  факторов в кратных и смешанных  моделях:

1.  Z = x ⁄y;  ΔZ(x) = Δx⁄Δyln|y1  ⁄ y0|;

ΔZ(y) = ΔZ−ΔZx.

2.  Z = x ⁄ (y+1);  ΔZ(x) = Δx ⁄(Δy+Δl)∙ln|(y1+l1)/(y0+l0)|;

ΔZ(y)=(ΔZ−ΔZx) ⁄(Δy+Δl)∙Δy;

ΔZ(l)=(ΔZ−ΔZx) ⁄(Δy+Δl)∙Δl.

       3.  Z = x ⁄(y+l+q); ΔZ(x) = Δx ⁄ (Δy+Δl+Δq)∙lq|(y1+l1+q1 / y0+l0+q0)1;

ΔZ(x) = (ΔZ−ΔZx) ⁄ (Δy+Δl+Δq)∙Δy;

ΔZ(l) = (ΔZ−ΔZx) ⁄ (Δy+Δl+Δq)∙Δl;

ΔZ(q) = (ΔZ−ΔZx) ⁄ (Δy+Δl+Δq)∙Δq.

Важной особенностью метода является то, что он дает общий  подход к решению задач самого разного вида не зависимо от коли-чества элементов, входящих в модель факторной системы, и формы связи между ними.