Влияние валютного курса и инфляции на величину процентной ставки

Содержание

 

Введение

В университетах  при подготовке экономистов, финансистов, коммерсантов, менеджеров  и маркетологов  большое внимание уделяется изучению теории и практики финансово-экономических расчетов, необходимых в анализе инвестиционных проектов, расчете кредитных и коммерческих операций, эффективности предпринимательской деятельности, в страховом деле. Такая учебная дисциплина, охватывающая определенный круг методов вычислений, получила название финансовых вычислений.

Финансовые  вычисления появились с возникновением товарно- денежных отношений, но в отдельную  отрасль знания оформились только в XIX в.: они назывались "коммерческие вычисления" или "коммерческая арифметика". Как утверждал русский математик, финансист и бухгалтер Н С. Лунский, коммерческая математика изначально существовала под именем "политической арифметики", родоначальником которой является английский экономист Вильям Петти, — отец политической экономии и родоначальник статистической науки.

В послереволюционный период коммерческая арифметика в России не получила  должного развития, поскольку  многие вопросы , связанные с финансами  и финансовыми расчетами, попросту игнорировались.  В странах с  ориентацией на рыночную экономику коммерческая арифметика развилась в самостоятельное направление в науке – в финансовую математику.

Сегодня процедурная  сторона данной науки кается относительно несложной, но содерательная сторона  коммерческих расчетов не потеряла актуальности и в наше время.

Один из российских основоположников данной науки Н.С. Лунский считал, что высшие финансовые вычисления являются отраслью прикладной математики, посвященной исследованию доступных математическому анализу  вопросов финансовой науки, статистики и политической экономии.

 В данной  курсовой работе мы рассмотрим  теоретические основы финансовых  вычислений, план погашения кредита  равными платежами, а также  влияние валютного курса и  инфляции на величину процентной  ставки.

В первой главе у нас будут основные понятия, обозначения и формулы. Во второй мы рассмотрим 12 вариантов погашения кредитов равными платежами, где будем использовать разные сроки кредитования, процентные ставки.

 

Глава 1 Теоретические основы финансовых вычислений

Финансовые вычисления появились с возникновением товарно- денежных отношений, но в отдельную отрасль знания оформились только в XIX в.: они назывались "коммерческие вычисления" или "коммерческая арифметика". Как утверждал русский математик, финансист и бухгалтер Н С. Лунский, коммерческая математика изначально существовала под именем "политической арифметики", родоначальником которой является английский экономист Вильям Петти, — отец политической экономии и родоначальник статистической науки.

 Лучшее определение сущности финансовой математики дано Е.М. Четыркиным, который отмечал, что финансовая математика представляет собой совокупность методов определения изменения стоимости денег, происходящего вследствие их возвратного движения в процессе воспроизводства.

Таким образом, финансовые вычисления - раздел количественного  анализа финансовых операций, предметом  которого является изучение функциональных зависимостей между параметрами  коммерческих сделок или финансово-банковских операций и разработка на их основе методов решения финансовых задач определенного класса.

Конкретно это  выражается в решении следующих  задач:

• исчисление будущей суммы денежных средств, находящихся во вкладах, займах или ценных бумагах путем начисления процентов;
• учет векселей;
• определение параметров сделки исходя из заданных условий;
• определение эквивалентности параметров сделки;
• анализ последствий изменения условий финансовой операции;
• исчисление обобщающих показателей финансовых потоков;
• определение параметров финансовой ренты;

 

• разработка планов выполнения финансовых операций;
• расчет показателей доходности финансовых операций.

Финансовые  вычисления используются в банковском и сберегательном деле, страховании, в работе финансовых организаций, торговых фирм, инвестиционных компаний, фондовых и валютных бирж.

Для рассмотрения формул, используемых в данной работе, необходимо ввести ряд условных обозначений:

I -проценты за весь срок ссуды (interest);

PV - первоначальная сумма долга или современная (текущая) стоимость (present value);

i - ставка процентов за период (interest rate)',

FV- наращенная сумма или будущая стоимость (future value), т.е. первоначальная сумма долга с начисленными на нее процентами к концу срока ссуды;

n - срок ссуды в годах.

После начисления процентов возможно два варианта либо их сразу выплачивать, по мере их начисления, либо отдать потом, вместе с основной суммой долга. Увеличение суммы долга в связи с присоединением к ней процентных денег называется наращением, а увеличенная сумма — наращенной суммой. Отсюда можно выделить еще один показатель- коэффициент наращения- это отношение наращенной суммы к первоначальной сумме долга. 

Основу коммерческих вычислений составляют ссудо-заемные  операции, в которых проявляется  ярче всего необходимость учета  временной Емкости денег. Несмотря на то, что в основе таких расчетов заложены простейшие на первый взгляд схемы начисления процентов, эта расчеты многообразны ввиду многообразия условий финансовых контрактов в отношении частоты и способов начисления процентов, а также вариантов предоставления и погашения ссуд.

Существуют  различные способы начисления процентов  и соответствующие им виды процентных ставок.

Простая процентная ставка применяется к одной и  той же первоначальной сумме долга  на протяжении всего срока ссуды, т,е. исходная база (денежная сумма) всегда одна и та же .

Сложная процентная ставка применяется к наращенной сумме долга, т.е. к сумме, увеличенной  на величину начисленных за предыдущий период процентов, - таким образом, исходная база постоянно увеличивается.

Фиксированная процентная стайка - ставка, зафиксированная в виде определенного числа в финансовых контрактах.

Постоянная  процентная ставка - неизменная на протяжении всего периода ссуды.

Переменная  процентная ставка - дискретно изменяющаяся во времени, но имеющая конкретную числовую характеристику.

Плавающая процентная ставка - привязанная к определенной величине, изменяющейся во времени, включая  надбавку к ней (маржу), которая определяется целым рядом условий (сроком операции и т.п.). Основу процентной ставки составляет базовая ставка, которая является начальной величиной.

Простые проценты.

 При использовании простых ставок процентов проценты (процентные деньга) определяются исходя из первоначальной суммы долга. Схема простых процентов предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление процентов.

Из определения  процентов не трудно заметить, что  проценты (процентные деньги) представляют собой, по сути, абсолютные приросты:I=FV-PV

а поскольку  база для их начисления является постоянной, то за ряд лет общий абсолютный прирост составит их сумму или произведение абсолютных приростов на количество лет ссуды:

I= (FY- PV) п = [(FV - PV) *PV / PV] n=i*PV*n, где i=(FV- PV) / PV по определению процентной ставки.

Тогда наращенную сумму по схеме простых процентов  можно будет определять следующим образом:

FV = РV + I= PV + i • PV • п = PV(1 + i • п) = PV • K_н,где K_н - коэффициент (множитель) наращения простых процентов.

В тех случаях, когда срок ссуды менее года, происходит модификация формулы:

а) если срок ссуды  выражен в месяцах (М), то величина n выражается в виде дроби: 
n = М/ 12,

тгда все  формулы можно представить в  виде:

FV = PV(1 +М/ 12 •i);

I = PV •М/ 12 •i;

k_н= 1 +М/ 12 •i.

б) если время  выражено в днях (t), то величина n выражается в виде следующей дроби:

n= t / T,t – число дней ссуды, т.е. продолжительность срока, на который выдана ссуда;

 Т– расчетное число дней в году (временная база).

Отсюда модифицированные формулы имеют следующий вид:

FV = PV(1 +t/T • i);

I = PV • t/T • i;

k_н= 1 +t/T • i.

Здесь возможны следующие варианты расчета:

Временную базу(T) можно представить по-разному:

• условно состоящую из 360 дней. В этом случае речь идет об обыкновенном (ordinary interest), или коммерческом проценте;
• взять действительное число дней в году (365 или 366 дней). В этом случае получают точный процент (exact interest).

Число дней ссуды ( t ) также можно по-разному определять:

• условно, исходя из того, что продолжительность любого целого месяца составляет 30 дней, а оставшиеся дни от месяца считают точно, – в результате получают так называемое приближенное число дней ссуды;
• используя прямой счет или специальные таблицы порядковых номеров дней года, рассчитывают фактическое число дней между датами, – в этом случае получают точное число дней ссуды. 
                     Таким образом, если время финансовой операции выражено в днях, то расчет простых процентов может быть произведен одним из трех возможных способов:

• Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды, или, как часто называют, «германская практика расчета», когда продолжительность года условно принимается за 360 дней, а целого месяца – за 30 дней. Этот способ обычно используется в Германии, Дании, Швеции.
• Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды, или «французская практика расчета», когда продолжительность года условно принимается за 360 дней, а продолжительность ссуды рассчитывается точно по календарю. Этот способ имеет распространение во Франции, Бельгии, Испании, Швейцарии.
• Точные проценты с точным числом дней ссуды, или «английская практика расчета», когда продолжительность года и продолжительность ссуды берутся точно по календарю. Этот способ применяется в Португалии, Англии, США.

Расчет процентов  с использованием процентных чиселВ банковской практике размещенный на длительное время капитал может  в течение этого периода времени изменяться, т.е. увеличиваться или уменьшаться путем дополнительных взносов или отчислений. Таким образом, при обслуживании счетов банки сталкиваются с непрерывной сетью поступлений и расходованием средств и начислением процентов на постоянно меняющуюся сумму. В этой ситуации в банковской практике используется правило: общая начисленная за весь срок сумма процентов равна сумме процентов, начисленных на каждую из постоянных на некотором отрезке времени сумм.

Это касается и  дебетовой, и кредитовой части счета. Разница лишь в том, что кредитовые проценты вычитаются.

В таких случаях  для расчета процентов используется методика расчета с вычислением  процентных чисел: каждый раз, когда  сумма на счете изменяется, производится расчет «процентного числа» за период, в течение которого сумма на счете была неизменной. Процентное число вычисляется по формуле:

Процентное  число = (Сумма на счете • Длительность периода в днях) / 100 = (PV • t) / 100

Для определения  суммы процентов за весь срок их начисления все «процентные числа» складываются, и их сумма делится на постоянный делитель, который носит название «процентный ключ» или дивизор, определяемый отношением количества дней в году к годовой процентной ставке:

I = ΣПроцентных чисел : Постоянный делитель, где

Постоянный  делитель =Продолжительность года в  днях / Годовая ставка процентов =T / i

Проценты, вычисляемые  с использованием дивизора, рассчитанного  исходя из 365 дней в году, будут меньше, чем проценты по дивизору, где количество дней в году принято за 360, поэтому при обслуживании конкретного клиента всегда используется один из дивизоров.

Методика с  использованием процентных чисел по своей сути является последовательным применением формулы простых  процентов для каждого интервала  постоянства суммы на счете:

I=I1+I2+I3=P1•t1/T•i+P2•t2/T•i+P3•t3/T•i 

Переменные  ставки

Ставка процентов  не является застывшей на вечные времена  величиной, поэтому в финансовых операциях, в силу тех или иных причин, предусматриваются дискретно  изменяющиеся во времени процентные ставки. Например, наличие инфляции вынуждает собственника денег периодически варьировать процентной ставкой. В таких случаях наращенную сумму определяют, используя следующую формулу:

FV=PV• (1 +n1•i1+n2•i2+ … +n_k•i_k),

где k– количество периодов начисления;