Влияние валютного курса и инфляции на величину процентной ставки

n_k– продолжительность k-го периода;

i_k– ставка процентов в k-ом периоде.

Определение срока  ссуды и величины процентной ставки

В любой простейшей финансовой операции всегда присутствуют четыре величины: современная величина (PV), наращенная или будущая величина (FV), процентная ставка (i) и время (n).

Иногда при  разработке условий финансовой сделки или ее анализе возникает необходимость  решения задач, связанных с определением отсутствующих параметров, таких  как срок финансовой операции или  уровень процентной ставки.

Как правило, в  финансовых контрактах обязательно  фиксируются сроки, даты, периоды  начисления процентов, поскольку фактор времени в финансово-коммерческих расчетах играет важную роль. Однако бывают ситуации, когда срок финансовой операции прямо в условиях финансовой сделки не оговорен, или когда данный параметр определяется при разработке условий финансовой операции.

Обычно срок финансовой операции определяют в тех  случаях, когда известна процентная ставка и величина процентов.

Если срок определяется в годах, то

n = (FV - PV) : (PV • i),

а если срок сделки необходимо определить в днях, то появляется временная база в качестве сомножителя:

t = [(FV - PV) : (PV • i)] • T.

Сложные проценты

В финансовой практике значительная часть расчетов ведется с использованием схемы сложных процентов.

Применение  схемы сложных процентов целесообразно  в тех случаях, когда:

• проценты не выплачиваются по мере их начисления, а присоединяются к первоначальной сумме долга. Присоединение начисленных процентов к сумме долга, которая служит базой для их начисления, называется капитализацией роцентов;
• срок ссуды более года. 

 Если процентные деньги не выплачиваются сразу по мере их начисления, а присоединяются к первоначальной сумме долга, то долг, таким образом, увеличивается на невыплаченную сумму процентов, и последующее начисление процентов происходит на увеличенную сумму долга:

FV = PV + I = PV + PV • i = PV• (1 +i)– за один период начисления;

FV= (PV+I) • (1 +i) =PV• (1 +i) • (1 +i) =PV• (1 +i)2– за два периода начисления;

отсюда, за n периодов начисления формула примет вид:

FV = PV• (1 +i)ⁿ=PV • k_н,

где FV – наращенная сумма долга;

PV – первоначальная сумма долга;

i – ставка процентов в периоде начисления;

n– количество периодов начисления;

k_н– коэффициент (множитель) наращения сложных процентов.

Эта формула  называется формулой сложных процентов.

Графическая иллюстрация  соотношения наращенной суммы по простым и сложным процентам  представлена на рисунке 1

Рис.1 Наращение по простым и сложным процентам

До сих пор  мы рассматривали случаи финансовых операций, состоящих из отдельного разового платежа, например, получение и погашение долгосрочной ссуды. Вместе с тем, погашение такой ссуды возможно не только единовременным платежом, но множеством распределенных во времени выплат. В финансовой литературе ряд распределенных во времени выплат и поступлений называется потоком платежей.

Потоки платежей являются неотъемлемой частью всевозможных финансовых операций: с ценными бумагами, в управлении финансами предприятий, при осуществлении инвестиционных проектов, в кредитных операциях, при оценке бизнеса, при оценке недвижимости, выборе альтернативных вариантов финансовых операций и т. п.

 Члены потока могут быть как положительными величинами (поступления), так и отрицательными величинами (выплатами), а временные интервалы между членами такого потока могут быть равными и неравными.

 Поток платежей, все члены которого имеют одинаковое направление (знак), а временные интервалы между последовательными платежами постоянны, называется финансовой рентой или аннуитетом. 
Наращенная величина аннуитета

Получатели  поступлений оценивают свой доход  суммарной величиной за полный срок действия платежа, разумеется, с учетом временной неравноценности денег.

 Наращенная сумма – сумма всех платежей с начисленными на них процентами к концу срока ренты. Это может быть обобщенная сумма задолженности, итоговый объем инвестиций и т.п.

Рис.2 Логика финансовой операции наращения финансовой ренты

 Наращенные  отдельные платежи представляют  собой члены геометрической прогрессии с первым членом равным R и множителем равным (1 + i).

Рассмотрим  определение наращенной суммы на примере наиболее простого случая, – годовой постоянной обычной  ренты:

Где FVA – наращенная сумма ренты;

R – размер члена ренты, т.е. размер очередного платежа;

i – годовая процентная ставка, по которой на платежи начисляются сложные проценты;

n – срок ренты в годах,

s_n;i– коэффициент наращения ренты.

Однако рассматриваемая  формула используется только при  начислении процентов один раз в  год, но возможны случаи и неоднократного начисления процентов в течение года, тогда используют следующую формулу:

  
Где j– номинальная ставка процентов.

Бывают случаи, когда рентные платежи вносятся несколько раз в год равными  суммами (срочная рента), а начисление процентов производится только раз в году. Тогда наращенная величина ренты будет определяться по формуле:

          Также нередки случаи, когда рентные платежи вносятся несколько раз в году и начисление процентов также происходит несколько раз в год, но число рентных платежей не равно числу периодов начисления процентов, т.е.p ≠ m. Тогда формула по которой можно определить наращенную величину финансовой ренты примет вид:

           На практике большее распространение получил поток постнумерандо, поскольку согласно общим принципам учета принято подводить итоги и оценивать финансовый результат операции или иного действия по окончании очередного отчетного периода. Что же касается поступления денежных средств в счет оплаты, то на практике они чаще всего распределены во времени неравномерно и поэтому для удобства все поступления относят к концу периода, что позволяет использовать формализованные алгоритмы оценки.

           Поток пренумерандо имеет значение при анализе различных схем накопления денежных средств для последующего их инвестирования. 
            Рента пренумерандо отличается от обычной ренты числом периодов начисления процентов. Поэтому наращенная сумма ренты пренумерандо будет больше наращенной суммы обычной ренты в (1 +i) раз. 
            Для годовой ренты пренумерандо с начислением процентом один раз в год формула примет вид:

  
            Для годовой ренты пренумерандо с начислением процентов несколько раз в год:

 Современная  (текущая) величина аннуитета 
            Помимо наращенной суммы обобщающей характеристикой потока платежей является современная величина.Современная (текущая) величина потока платежей(капитализированная или приведенная величина) – это сумма платежей, дисконтированных на момент начала ренты по ставке начисляемых сложных процентов. Это важнейшая характеристика финансового анализа, т.к. является основой для измерения эффективности различных финансово-кредитных операций, сравнения условий контрактов и т.п. Данная характеристика показывает, какую сумму следовало бы иметь первоначально, чтобы, разбив ее на равные взносы, на которые начислялись бы установленные проценты в течение всего срока, можно было бы получить указанную наращенную сумму.

Рис. 3. Логика финансовой операции определения современной  величины потока платежей.

            В этом случае реализуется схема дисконтирования: все элементы с помощью дисконтных множителей приведены к одному моменту времени, что позволяет их суммировать.

В простейшем случае, для годовой обычной ренты  с выплатами в конце каждого  года, когда момент оценки совпадает с началом ренты, современная величина финансовой ренты равна:

 
Дробь в формуле –коэффициент приведения ренты(a_n;i), значения которого табулированы для широкого круга значений, поскольку зависят от ставки процентов (i) и от числа лет (n).

 

Глава 2 План погашения кредита, выданного Инвестсбербанком

В данной главе  необходимо составить план погашения  кредита равными платежами

2.1.Условия для расчетов по  варианту №

Общие данные

Банк:Инвестсбербанк

Регион:Москва

Цель кредитования:Нецелевой кредит

Рынок недвижимости:Вторичный

Условия кредита

Валюта кредита:Швейцарский  франк

LIBOR + (7.30-8.80)%

Ставка кредита:9.8-11.3%

Если доход  подтвержден официально:

1)При размере кредита до 50% от стоимости залога:

9.8% годовых в первые пять лет, далее Libor +7.3% при сроке кредитования до 10 лет; г

10.3% годовых в первые пять лет, далее Libor +7.8% при сроке

кредитования 10-20 лет, 15 лет

2)При размере кредита 50-75% от стоимости залога:

10.3% годовых в первые пять лет, далее Libor +7.8% при сроке кредитования до 10 лет;

10.8% годовых в первые пять лет, далее Libor +8.3% при сроке кредитования 10-20 лет.

Если доход  подтвержден справкой с места  работы :

1)При размере кредита до 50% от стоимости залога:

10.3% годовых в первые пять лет, далее Libor +7.8% при сроке кредитования до 10 лет;

10.8 % годовых в первые пять лет, далее Libor +8.3%,при сроке кредитования 10-20 лет.

2)При размере кредита 50-75% от стоимости залога:

10.8% годовых в первые пять лет, далее Libor +8.3% при сроке кредитования до 10 лет;

11.3% годовых в первые пять лет, далее Libor +8.8% при сроке кредитования 10-20 лет.

Обеспечение кредита: Имеющаяся недвижимость

Срок кредита:1 - 20 лет

Размер кредита:15 000 - 1 600 000 швейцарских франков

Первоначальный  взнос: от 0%

Кредит выдается под залог имеющегося жилья в  размере не более 75% стоимости этого  жилья.

Подтверждение дохода: Официальными документами, справкой по форме банка

Срок рассмотрения заявки: до 5 дней

Нотариальное  оформление договора: Не требуется (за исключением случаев, когда возраст  залогодателя превышает 65 лет).

Требования  к заемщику

Возраст заемщика: 21 - 70 лет

Гражданство РФ: Требуется

 Регистрация по месту получения кредита:Не требуется

Общий трудовой стаж: от 2 лет

Трудовой стаж на последнем месте:от 4 месяцев

Созаемщики  и поручители

Наличие поручителей: Не требуется

Если супруг(га) не является созаемщиком, то требуется  его поручительство.

Привлечение созаемщиков: Возможно. До 3-х человек

Условия погашения кредита

Платежи:Аннуитетные

Досрочное погашение  без санкций: после 6 месяцев

Минимальная сумма  досрочного платежа: 1 000 швейцарских  франков

Расходы по кредиту

Расход	Периодичность	Значение
Рассмотрение  кредитной заявки	Разовый	Бесплатно
Проверка документов и объекта ипотеки	Разовый	Бесплатно
Комиссия за выдачу кредита До 31.12.2007 без  комиссии.	Разовый	до 0.80 %
Открытие ссудного счета	Разовый	Бесплатно
Ведение ссудного счета	Ежемесячный	Бесплатно
Оформление  документов по ипотеке	Разовый	Бесплатно
Безналичное перечисление кредитных средств	Разовый	Бесплатно
Получение кредитных  средств наличными	Разовый	Бесплатно
Комиссия за перечисление платежей в счет погашения  кредита Ежемесячный	Ежемесячный	Бесплатно
Плата за досрочное  погашение кредита	Разовый	Бесплатно
Санкции за просрочку  погашения	Ежедневный	0.20 %

 

 

 

2.2.Планирование погашения долга.

Планирование  погашения долга заключается  в определении периодичных расходов, связанных с займом. Такие расходы называются обслуживанием долга. Разовая сумма обслуживания долга называется срочной уплатой. В нее включаются:

Текущие процентные платежи;

Средства для  погашения основного долга.