Проектирование каналокопателя

5. Расчет продольной и поперечной устойчивости.

 

5.1 Определение коэффициентов запаса устойчивости

в вертикальных плоскостях.

      При расчете коэффициента запаса устойчивости в продольной вертикальной плоскости считается, что опрокидывание возможно относительно оси А–А или Б-Б.

Относительно линии А–А опрокидывающий момент дает сила F_н , F_o, F_п и реакция R_o остальные силы препятствуют опрокидыванию относительно линии А–А, так как опрокидывающие силы относительно не велики то опасности опрокидывания нет.

 Расчет ведем для оси Б–Б.

 Расчленяем агрегат в соединительном шарнире и определяем  реакции F_x и F_y

Спроектировав все силы на ось Х, получим:

F_х = G_p.о sin a + F_o + F_п + F_н sin j cos λ+ F_г sin j cos λ + F_к cos j cos λ+ F_в+   +cos j cos λ, Н.                                                                                                         (5.1)

F_х = 39485· sin 0˚ + 12569 + 470 + 2104· sin 120 cos 45˚+25,4· sin 120 cos 45˚  + +5260· cos 120˚·cos 45˚+5· cos 120˚·cos 45˚    = 12232 Н.

Аналогично находим:

F_у = F_к sin j cos λ + F_в sin j cos λ+ G_p.o cos a – R_о– F_н сos jcos λ – F_г сos jcos λ, Н.               

F_у = 5260· sin 120˚ cos 45˚ +5· sin 120˚ cos 45˚ +  39485· cos 0˚ – 17955 –            -2104· сos 120˚ cos 45-25,4· сos 120˚ cos 45  = 27137 Н.

Рис. 5.1 Схема к статическому расчету в продольной вертикальной плоскости.

Затем силы F_x и F_y прикладываются к базовому тягачу (см. рис. 5.2) и определяется k_у относительно точки касания заднего опорного катка беговой дорожки. Для оси Б–Б уравнение по расчету k_у^б имеет вид:

 k_у^б= М_в^б/ М_опр^б = G_т l_т /( F_x l₈+ F_yl₇).                              (5.3)

k_у^б = 157941· 1,4 /( 12232· 0,6 + 27137·0,6) = 9,4

Рис. 5.2 Схема к статическому расчету в продольной вертикальной плоскости.

5.2 Расчет проходимости.

 

Спроектировав силы, действующие на базовую машину, на ось Y, получим уравнение для расчета R_г.

Для машин с полунавесным рабочим оборудованием:

R_г = G_т + F_y, Н.                                             (5.4)

R_г = 157941 + 27137 = 185078 Н.

Определяем координаты центра давления (ц. д.), т. е. точку приложения R_г. Оптимальным положением ц. д. является такое, когда он расположен на пересечении осевой линии симметрии и линии, проходящей через середину опорных поверхностей гусениц. Под действием внешних сил ц. д. смещается от этой точки. Смещение ц. д. по продольной оси обозначается х_д.

Так как рабочий орган симметричен продольной вертикальной плоскости машины и отсутствуют силы, накреняющие машину, то у_д = 0.

Из условия равновесия машины относительно расчетной оси опрокидывания Б–Б находим х_д. При этом используются  ранее определенные М_в^б, М_опр^б.

Для схемы, приведенной на рис. 6.3, условие равновесия имеет вид:

М_опр^б – М_в^б + R_г ( L/2 – х_д) = 0.                               (5.5)

Отсюда:

х_д = (М_опр^б – М_в^б + R_г L/2) / R_г, м.                                                (5.6)

х_д = (23621 – 221117 + 185078· 3,188/2) / 185078 = 0,33 м.

 

Рис. 5.3. Схема к определению величины смещения

реакции грунта в продольном направлении.

 

После этого определяем  среднее  давление на грунт р_ср. Для гусеничных машин:

р_ср = R_г /2bL, Па,                                             (5.7)

где b – ширина гусеницы;

      L – длина опорной поверхности гусеницы.

                                        р_ср = 185078 /2·0,92·3,188 = 31551 Па.

Находим минимальное р_min и максимальное р_max давления на грунт:

p_min= р_ср(1 – 6 х_д /L), Па.                                      (5.8)

p_min= 31551·(1 – 6· 0,33 /3,188) = 11955 Па.

р_max= р_ср(1 + 6 х_д /L), Па.                                     (5.9)

р_max= 31551·(1 + 6· 0,33 /3,188) = 51147 Па

После определения р_min и р_max строится линеаризованная эпюра давлений гусениц на грунт. Положительные значения давлений откладываются вниз от прямой, соответствующей поверхности стояния машины.  Отрезок АБ на эпюре соответствует длине опорной поверхности гусениц. Затем производим оценку конструкции ходового аппарата базового тягача с точки зрения обеспечения проходимости.

При работе на осушенных торфяниках

[p_cp] £ 25…30 кПа,                                        (5.10)

31,6 > 25…30 кПа – условие не соблюдается.

С учетом реальных возможностей тракторов  общего назначения может быть допущено превышение [p_cp] до 10 %. Следуя из этого условие можно считать выполненным.

р_max /р_ср £ 1,6…1,8;                                     (5.11)

51147 /31551 = 1,62 £ 1,6…1,8 – условие соблюдается.

Т.к. условие соблюдается, то расчет противовеса не производим.

          

Рис. 5.4.   Эпюра давления гусениц на грунт.

 

5.3. Статические расчеты при транспортном перемещении машины.

При задней навеске рабочего оборудования рассматривается машина в момент ее разгона при движении на подъем. В этом расчетном положении учитываются  сила давления ветра F_в, силы инерции F_и, возникающие при разгоне машины, и силы тяжести G_т и G_р. Расчетная схема приведена на рис. 5.5.

Как видно из рис. 5.5, увеличение a ведет к уменьшению М_в и к увеличению М_опр. Угол a, при котором М_опр = М_в, называется критическим углом. Для безопасной работы машины необходимо соблюдение условия:

М_в = k_у М_опр.                                      (5.12)

Угол, при котором соблюдается условие (5.12), называется максимальным безопасным углом a_б или предельным углом уклона. Для схемы, приведенной на    рис. 5.6,  уравнение (5.12) после подстановки выражений М_в^б и М_опр^б и решая его относительно точи Б имеет вид:

G_т cosa l₁ = 1,3 ( F_и^т h₂ + F_и^р h₃ + G_т sina h₂  + G_p cosa l₂ + G_p sina h₃ +

+ F_в H/2) . (5.13)

 

 

Рис. 5.5. Схема сил, действующих на машину при транспортном передвижении.

 

Уравнение (6.13) необходимо решить относительно a, что и даст искомый максимально допустимый угол a_б. С этой целью приведем уравнение (5.13) к следующему виду:

          сosa (G_т l₁ + G_п l_п – 1,3G_pl₂) = 1,3 sina (G_п h₁ + G_т h₂  + G_p h₃) +

+ 1,3 (F_и^п h₁ + F_и^т h₂ + F_и^р h₃ + F_в Н/2).                    (5.14)

сosa (157941· 1,4– 1,3·39485·2,3) = 1,3 sina ( 157941· 0,86  + 39485 ·1,7) + 1,3× ×(15134· 0,86 + 3784· 1,7 + 1700·3,08/2).

сosa ·118060 = sina ·202953,8 + 22066

Заменив sina на , и возведя обе части уравнения в квадрат, получим   x = 0,77

a = аrccos 0,77

a = 39,6˚

При тяговых расчетах получили, что  машина способна преодолевать угол 38,7°, с точки зрения техники безопасности в качестве допустимого следует принимать этот угол продольного уклона, а не полученный угол 39,6°.

Значения F_и^т, F_и^р определяются по формулам:

F_и ^т= m_т v_т / t_р, Н.                                          (5.15)

F_и^т = 16100·3,76 / 4 = 15134 Н.

где m_т – масса трактора;

      v_т – транспортная скорость, до которой разгоняется машина, обычно принимаемая равной транспортной скорости на высшей передаче;

       t_р – время разгона машины до транспортной скорости t_р = 3...4.

 

F_и ^р= m_р v_т / t_р, Н.                                          (5.16)

F_и = 4025·3,76 / 4 = 3784 Н.

          где m_р – масса рабочего органа;

Значение F_в определяется по формуле:

F_в = р_в А_в, кН.                                         (5.17)

        F_в = 0,25· 6,9 = 1,7 кН.

  где р_в – давление ветра, р_в = 0,25 кПа [1];

        А_в – подветренная площадь.

Упрощенно можно считать для  рассматриваемой схемы, что: 

А_в = ВН k_сп,м².                                                                      (5.18)

А_в = 2,95·2,86·0,7 = 6,9 м².

  где В и Н – соответственно габариты машины по ширине и высоте;

               k_сп – коэффициент сплошности, учитывающий площадь, находящуюся под давлением ветра. Для машин k_сп= 0,6…0,8.

Поперечная плоскость, рассматривается движение с транспортной скоростью по косогору поперек уклона с поворотом при минимальном радиусе (рис. 5.6). Восстанавливающий и опрокидывающий момент в этом случае создаются силами тяжести G_т, G_р, силой ветра F_в, силами инерции F_и^т и F_и^р.

Сила давления ветра определяется по формуле: 

F_в= p_в· H·L·k_сп, кН.                                        (5.19)

F_в= 0,25· 2,86·6,9·0,7=3,45 кН.

  где L – габарит машины по длине.

Сила инерции определяется по формуле:

F_и^т= m_т· v_т² /r_п, Н.                                        (5.20)

F_и^т= 16100· 3,5² /1,7 = 116014 Н.

F_и^р= m_р.о· v_т² /r_п, Н.                                        (5.21)

F_и^р= 4025· 3,5² /1,7 = 29004 Н.

  где v_т – транспортная  скорость передвижения на высшей передаче;

      r_п – радиус поворота.

Его рекомендуется определять по зависимости

r_п = (1,4...1,8) · (В – b)/2,м.                              (5.22)

r_п = 1,7 · (2,95 – 0,92)/2 =1,7 м.

где В – ширина трактора по гусеницам;

Применительно к схеме, изображенной на рис. 5.6, уравнения для расчета моментов имеют вид:

(G_т + G_р)cos b ·B/2=1,3· G_т ·sinb· h₁ + G_р ·sinb h₂ + F_и^т ·h₁ + F_и^р ·h₂ + F_в ·Н/2.

(157941+39485)· cos b·2,95/2=1,3·157941· sinb·0,86+39485· sinb·1,7+

+116014·0,86+29004·1,7+3450·2,86/2.

a = аrccos 0,93

a = 21,5˚

Рис. 5.6. Схема к определению максимального безопасного угла косогора.