Расчёт элементов привода (аппарата, устройства)

Министерство образования Российской Федерации

Таганрогский Технологический інститут

Южного федерального университета

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка к курсовой работе

по дисциплине «Прикладная механика»

тема: «Расчёт элементов привода (аппарата, устройства)»

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил студент  гр. РТбо2-8:                                 Иванюта Е.А.

Проверил:                                                                     Шаповалов Р.Г.

 

 

 
Содержание

Исходные данные для расчёта курсовой работы………………………..3

Введение……………………………………………………………………...3

1. Расчет и выбор электродвигателя………………………………………..4

2. Определение общего передаточного  числа……………………………..5

3. Проверка числа ступеней механизма……………………………………5

4. Определение передаточных чисел  по номограмме………………….....5

5. Определение числа зубьев по  ступеням…………………………………6

6. Определение диаметров делительных  окружностей колёс и 

геометрических размеров зубчатого колеса на последнем

валу……………………………………………………………………………6

7. Уточнённый расчет мощности  двигателя……………………………….7

8. Определение геометрических размеров  вала и расчёт на прочность….8

8.1 Расчёт  валов на прочность…….………………………………………..8

8.1.1. Предварительный расчёт…………………………………………….8

8.1.2.Уточнённый расчёт  на прочность……………………………………9

8.2 Расчёт  валов на жёсткость.....................................................................13

9. Подбор подшипников качения……………………………………………14

10. Расчёт штифта……………………………………………………………15

Список используемой литературы………………………………………….16

Рабочий чертёж цилиндрического  зубчатого колеса……………………..17

Рабочий чертёж выходного вала…………………………………………….18

 

 

Вариант	Нагрузка Т4, Нм	ω4,с-1	К
10	4	5	1

 

Введение

Прикладная механика - это область науки и техники, которая включает совокупность средств, способов и методов человеческой деятельности, направленных на создание и применение новой техники, машин, конструкций, сооружений, приборов, технических систем и технологий новых материалов. Она интегрирует с одной стороны циклы общеобразовательных дисциплин таких как: физика, математика, теоретическая механика, материаловедение, инженерная графика, а с другой стороны - это первая инженерная дисциплина, которая преподается студентам технических специальностей.

И не случайно курсовая работа по прикладной механике является первой значительной по всем параметрам расчетно-графической работой в плане подготовки будущих специалистов. Зачастую объектами курсового проектирования являются приводы различных машин и механизмов (например, ленточных и цепных конвейеров, индивидуальные, испытательных стендов), использующие большинство деталей и узлов общемашиностроительного применения. Конструирование — процесс творческий. Известно, что каждая конструкторская задача может иметь несколько решений. Важно по определенным критериям сопоставить конкурирующие варианты и выбрать один из них — оптимальный для данных конкретных условий.

При выполнении курсового проекта студент последовательно проходит от выбора схемы механизма через многовариантность проектных решений до его воплощения в рабочих чертежах; приобщаясь к инженерному творчеству, осваивая предшествующий опыт, учится предвидеть новые идеи в создании машин, надежных и долговечных, экономичных в изготовлении и эксплуатации, удобных и безопасных в обслуживании.

 

 

1.Выбор электродвигателя.

Согласно исходным данным определяется мощность

P4=T4ω4, a P3=KP4,

где Т4 – нагрузка (крутящий момент на выходе);

       ω4 – угловая скорость;

        К – коэффициент нагрузки на  третьем валу.

Р4=4*5=20 Вт,

Р3=1*20=20 Вт.

Для проектируемого механизма при параллельном разветвлении потока мощность на входе P1 равна:

,

где и – полезная мощность на выходе редуктора, соответственно на валах 4 и 3;

 и  – Общие КПД передачи от двигателя до объекта потребления мощности.

 и 

где , , – КПД соответственно пары конических и цилиндрических колёс и пары подшипников качения,

=0,96...0,98,

=0,97...0,99,

=0,98...0,995.

Ƞ4=0,88*(0,90)2*(0,99)4=0,685;

Ƞ3=0,88*0,90*(0,99)3=0,768;

            Pдвиг =P1=(20/0,685)+(20 /0,768)=55,235 Вт

По таблице 1 выбираем двигатель, мощность которого близка к расчётной. Данному значению мощности удовлетворяет двигатель АПН-011-2, полезная мощность 80 Вт, скорость вращения 2750 об/мин, пусковой момент 0,37 Нм. Напряжение питания у данного двигателя стандартное для России (220 В).

 
2. Определение общего передаточного  числа механизма

(редуктора).

;

;

где и – соответственно угловые скорости ведущего и ведомого звеньев;

 и  – техническая угловая скорость, мин-1.

n4=60* ω/2*π=60*2750/2*3,14= 287,979 мин-1

ip=2750/287,979=57,596

3. Определение (проверка) числа ступеней механизма.

q=1,85*lg iр,

где – передаточное число редуктора.

q=1,85*lg(57,596)=3,257.

Принимаем q = 3.

4. Определение передаточных  чисел по номограмме.

По номограмме определяем передаточное число каждой ступени. Через деление на правой шкале iр=57,596 и точку 3,соответствующуючислу ступеней, проводим прямую и на левой шкале определяем передаточное отношение первой ступени:

 i12=2,3

 

Передаточное отношение оставшихся двух ступеней:

i24=

Через деление 34 на правой шкале и точку 2, соответствующую числу оставшихся ступеней, проводим прямую и на левой шкале определяем передаточное отношение второй ступени i23=3,7. Определяем передаточное отношение оставшейся третьей ступени i34:

           i34=

i13

 

Эта методика даёт возможность разработать кинематическую схему механизма с малым приведённым моментом инерции, малым мёртвым ходом при умеренных его габаритах:

.

 

5. Расчёт общего передаточного  числа механизма

и распределение его по ступеням.

Общее передаточное число редуктора:

.

Передаточные числа определяем по номограмме:

; ; ,

принимаем zmin=20

Тогда ; ; .

z2=20*2,3=46

z3=20*3,7=74

         z4=20*6,7=134.

6. Определение  диаметров делительных окружностей  колёс и геометрических размеров  зубчатого колеса на выходном  валу.

D1=m*z1;

D2=m*z2;

D3=m*z2;

D4=m*z3;

D5=m*z3;

D6=m*z4.

Где m – модуль зубчатых колёс принимается по ГОСТу 9563 – 75 равным 0,1; 0,15; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1.

Для не силовых передач модуль выбирается по ГОСТу без расчёта.

Размеры колеса в зависимости от модуля приведены в таблице 2.

m	db	Dc	λ	b	d1	D
0,5	5	10	9	3	1,6	mz4

 

D1=m*z1=10 мм

D2= m*z2=23 мм

D3= m*z2=10 мм

D4= m*z3=37 мм

D5= m*z3=10 мм

D6= m*z4= 67  мм

 

7. Уточнённый расчет  мощности двигателя.

Уточнённый расчёт проводится по формуле:

P1 = Tω1,

где  Т – пусковой момент двигателя

,

где Jn – приведённый момент инерции редуктора.

Момент инерции зубчатого колеса в кг/м2 вычисляется по формуле

J=0,1ρbD4,

где D – диаметр делительной окружности зубчатого колеса, м;

b – толщина колеса, м (для ведущих колёс b можно принимать равной длине ступицы колеса, а для ведомых колёс – ширине зубчатого венца);

ρ – плотность материала колеа, кг/м3; для стали  ρ=7,8*103 кг/м3.

J1=0,1ρbD14,

J2=0,1ρb(D14+D34),

J3=0,1ρb(D44+ D54),

J4=0,1ρbD64.

b=3 мм.

J1=0,1*7,8*103*0,003*0,0104=2.34*10-8 кг/м2;

J2=0,1*7,8*103*0,003*(0,0104+0,0234)= 6,548*10-7  кг/м2;

J3=0,1*7,8*103*0,003*(0,0374+0,0104)= 2.34*10-8 кг/м2;

J4=0,1*7,8*103*0,003*(0,674)= 4,386*10-6 кг/м2.

Приведённый к валу двигателя момент инерции механизма вычисляется по формуле

+

где Jn – приведённый момент инерции всех элементов, закреплённых на соответствующем валу.

Jn=1,488*10-7 кг/м2.

Для приближённых расчётов :

Ɛ=,

где ωдв – номинальная угловая скорость вала двигателя, с-1;

      tp – время разгона двигателя, с. Принимают t=0,3

e=287,979/0,3=959,931

P3=T3*ω3; ω3=i34* ω4;

Откуда T3;

 

T3=20/(6,768*5)= 0,591 Нм

T=(0,591/8,51*0,768)+(4/57,596*0,685)+ 1,488*10-7*959,931=0,192 H*м

Мощность двигателя:

Pдв=Тпускωдв,

Pдв=0,192*287,979=55,276 Вт

Двигатель АПН-011-2, полезная мощность 80 Вт, скорость вращения 2750 об/мин.

8. Определение геометрических  размеров вала и расчёт вала  на прочность. Общие сведения  оси и валы.

 

Оси и валы предназначены для крепления вращающихся деталей механизмов.

Осью называют деталь, поддерживающую часть механизма; валом – деталь, вращающуюся в опорах и предназначенную для передачи крутящих моментов. Главным отличием оси от вала является то, что она, поддерживая деталь, не участвует в передаче механической энергии. При работе ось испытывает только деформацию изгиба, тогда как вал подвергается ещё и деформации кручения. Вал всегда вращается.

Ось же может быть как вращающейся, так и неподвижной. Конструктивно оси можно разделить на сплошные и полые. Валы различают по следующим признакам: по конструкции (жесткие и гибкие) и по нагрузкам (легко и тяжело нагруженные). Жесткие валы, так же как оси, бывают сплошные и полые. Так как валы передают крутящие моменты, то они испытывают напряжение от совместного действия изгиба и кручения. Легко нагруженными валами считают такие, у которых крутящие моменты значительно больше изгибающих, а тяжело нагруженными – такие, у которых крутящие и изгибающие моменты соизмеримы.

8.1. Расчёт валов на  прочность.

8.1.1. Предварительный  расчёт

Исходя из расчёта на прочность, производим расчёт только на кручение при пониженном допускающем напряжении:

,

где T – крутящий момент, действующий в расчётном сечении вала;

– допускаемое касательное напряжение при кручении (для стальных валов = 20 МПа);

.

d4=10 мм.

Полученные значения диаметра d округляют до ближайшего стандартного значения (мм) d4=10 мм.

– момент сопротивления кручению.

;

 

.

8.1.2. Уточнённый  расчёт на прочность.

При выполнении этого расчёта нужно знать длину вала L. Исходя из схемы механизма:

L=a+d+b+c,

где  а и с – расстояние между стенками корпуса и зубчатыми колёсами;

       d – диаметр первой шестерни;

       b – расстояние между шестернями.

Принимаем а=5 мм; с=5 мм; d=20 мм; b= 3 мм.

L=5+5+20+3=33 мм.

При передаче движения от шестерни  к колесу  от силы давления по линии зацепления на зуб действуют Fτ4 – окружная сила, Fr4 – радиальная сила, которые определяются следующим образом:

Fτ4=2T4/d4;

Fr4= Fτ4tgα;

где  α=200 – угол зацепления.

Fτ4=2*4/0,010=800 H,

Fr4=400*0,364= 1,79 кH.

Суммарная сила по линии зацепления будет:

;

F4= кH.

Совместим эту силу с плоскостью листа. Реакции на опорах вала будут: l1=11 мм

RA=F4(L-L1)/L; RB=F4l1/L.

RA=H;  RB=H.

 

 

Максимальный изгибающий момент М4 будет под силой F, что представлено эпюрой.

 

M4=RAl1=RB(L-L1).

Минимальный диаметр вала круглого поперечного сечения определяют, исходя из третьей теории о прочности по формуле

 

 

где  Мnp= - приведённый момент;

W=-  момент сопротивления изгибу;

- допускаемое нормальное  напряжение.

Тогда

,