Расчёт элементов привода (аппарата, устройства)

Перв. примен.

Министерство  образования Российской Федерации

Таганрогский  Технологический Институт

Южного Федерального Университета

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

по дисциплине «Прикладная механика»

тема: «Расчёт  элементов привода (аппарата, устройства)»

             Выполнил студент гр. ЗКС-110:               Иванусь. С .В    

               Проверил:                  Шаповалов Р.Г.

                                                              ТАГАНРОГ 2010

Справ. №

Подп. и дата

Инв. № дубл.

Взам. инв. №

Подп. и дата

Инв.№пол.

Перв. примен.

Содержание:

Исходные данные для  расчёта курсовой работы…………3

Введение…………………………………………………….3

1. Расчёт и выбор электродвигателя……………………...4
2. Определение общего передаточного числа…………...5
3. Проверка числа ступеней механизма………………….5
4. Определение передаточных чисел по номограмме…..5
5. Определение числа зубьев по ступеням………………6
6. Определение диаметров делительных окружностей колёс и геометрических размеров зубчатого колеса на последнем валу…………………………………………………………….6
7. Уточнённый расчёт мощности двигателя……………..7
8. Определение геометрических размеров вала и расчёт на прочность………………………………………………….8

  8.1 Расчёт валов на прочность…………………………..8

    8.1.1. Предварительный расчёт………………………...8

    8.1.2. Уточнённый расчёт на прочность………………9

  8.2. Расчёт валов на жесткость………………………...13

9.   Подбор подшипников  качения………………………...14

10. Расчёт штифта…………………………………………..15

Список используемой литературы………………………...16

Рабочий чертёж цилиндрического зубчатого колеса…….17

Рабочий чертёж выходного  вала…………………………..18

Справ. №

Подп. и дата

Инв. № дубл.

Взам. инв. №

Подп. и дата

Инв. № Подл.

Содержание

Лист

2

Изм.

Лист.

№ Докум

Подпись

Дата

Перв. примен.

Исходные данные для расчета курсовой работы.

Введение.

Прикладная механика - это область науки и техники, которая включает совокупность средств, способов и методов человеческой деятельности, направленных на создание и применение новой техники, машин, конструкций, сооружений, приборов, технических систем и технологий новых материалов. Она интегрирует с одной стороны циклы общеобразовательных дисциплин таких как: физика, математика, теоретическая механика, материаловедение, инженерная графика, а с другой стороны - это первая инженерная дисциплина, которая преподается студентам технических специальностей.

И не случайно курсовая работа по прикладной механике является первой значительной по всем параметрам расчетно-графической работой в плане подготовки будущих специалистов. Зачастую объектами курсового проектирования являются приводы различных машин и механизмов (например, ленточных и цепных конвейеров, индивидуальные, испытательных стендов), использующие большинство деталей и узлов общемашиностроительного применения. 
Конструирование — процесс творческий. Известно, что каждая конструкторская задача может иметь несколько решений. Важно по определенным критериям сопоставить конкурирующие варианты и выбрать один из них — оптимальный для данных конкретных условий.

При выполнении курсового  проекта студент последовательно  проходит от выбора схемы механизма  через многовариантность проектных  решений до его воплощения в рабочих  чертежах; приобщаясь к инженерному творчеству, осваивая предшествующий опыт, учится предвидеть новые идеи в создании машин, надежных и долговечных, экономичных в изготовлении и эксплуатации, удобных и безопасных в обслуживании.

Справ. №

Подп. и дата

Инв. № дубл.

Взам. инв. №

Подп. и дата

Инв. № Подл.

Введение

Лист

3

Изм.

Лист.

№ Докум

Подпись

Дата

Перв. примен.

1. Выбор электродвигателя.

Согласно исходным данным определяется мощность  
Р₄=Т₄w₄, а Р₃=KP₄,

где    Т₄ – нагрузка (крутящий момент на выходе);

   – угловая скорость;

    К –  коэффициент нагрузки на третьем валу.

                     P₄=2,5*6=15 Вт,

                     P₃=0, 4*15=6 Вт.

Для проектируемого механизма при параллельном разветвлении потока мощность на входе P₁ равна:

                                                      ,

где   и – полезная мощность на выходе редуктора, соответственно на валах   2,5 и 6;

 и  – Общие КПД передачи от двигателя до объекта потребления мощности.

где , , – КПД соответственно пары конических и цилиндрических колёс и пары подшипников качения,

h_к=0,96...0,98, 

h_ц=0,97...0,99, 

h_п=0,98...0,995. 

.

.

P₁=(15/0,8331)+(6/0,8764)=24,851Вт

     По таблице 1 выбираем двигатель, мощность которого близка к расчётной. Данному значению мощности удовлетворяет двигатель ДВА-У3, полезная мощность 30 Вт, скорость вращения 1430 об/мин.

    Напряжение питания у данного двигателя стандартное для России (220 В).

Справ. №

Подп. и дата

Инв. № дубл.

Взам. инв. №

Подп. и дата

Инв. № Подл.

Выбор электродвигателя

Лист

4

Изм.

Лист.

№ Докум

Подпись

Дата

Перв. примен.

2. Определение  общего передаточного числа механизма (редуктора).

где и – соответственно угловые скорости ведущего и ведомого звеньев;

       и – техническая угловая скорость, мин^-1.

n₄=60*ω/2*π=60*6/2*3,14=57,3  мин^-1

i_p=1430/57=25

3. Определение  (проверка) числа ступеней механизма.

q=1,85*lg i_p,

где – передаточное число редуктора.

q=1,85*lg(25)=2,58.

Принимаем q = 3.

4. Определение  передаточных чисел каждой ступени.

По номограмме определяем передаточное число каждой ступени. Через деление на правой шкале i_p=25 и точку 3, соответствующую числу ступеней, проводим прямую и на левой шкале определяем передаточное отношение первой ступени:

 i₁₂=2

Передаточное отношение  оставшихся двух ступеней:

Через деление 13 на правой шкале и точку 2, соответствующую числу оставшихся ступеней, проводим прямую и на левой шкале определяем передаточное отношение второй ступени i23=4,2. Определяем передаточное отношение оставшейся третьей ступени :

i34=ip/i12i23=25/2*2,6=4,8

Эта методика даёт возможность  разработать кинематическую схему  механизма с малым приведённым моментом инерции, малым мёртвым ходом при умеренных его габаритах:

Справ. №

Подп. и дата

Инв. № дубл.

Взам. инв. №

Подп. и дата

Инв. № Подл.

Определение передаточных чисел ступеней механизма

Лист

5

Изм.

Лист.

№ Докум

Подпись

Дата

Перв. примен.

5. Расчёт общего  передаточного числа механизма                                 и распределение его по ступеням.

Общее передаточное число  редуктора:

Передаточные числа определяем по номограмме:

; ; ,

принимаем z_min=20

Тогда ; ; .

Z2=20*2=40

Z3=20*2,6=52

                                             Z4=20*4,8=96

6. Определение  диаметров делительных окружностей  колёс                и геометрических размеров зубчатого  колеса на выходном валу.

D₁=mz₁;

D₂=mz₂;

D₃=mz_2';

D₄=mz₃;

D₅=mz_3';

D₆=mz₄.

где m – модуль зубчатых колёс принимается по ГОСТу 9563-75  равным 0,1; 0,15; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1.

Для не силовых передач  модуль выбирается по ГОСТу без расчёта. Размеры колеса в зависимости  от модуля приведены в таблице 2.

                                               D₁= mz₁=20  мм

                                              D₂= D₃₌ mz₂=44  мм

                                               D ₄= D₅₌ mz₃=64  мм

                                               D ₆= mz₄=136  мм

Справ. №

Подп. и дата

Инв. № дубл.

Взам. инв. №

Подп. и дата

Инв. № Подл.

Расчёт общего передаточного числа  механизма  и распределение его по ступеням.

Лист

6

Изм.

Лист.

№ Докум

Подпись

Дата

Перв. примен.

7. Уточнённый  расчёт мощности двигателя.

Уточнённый расчёт проводится по формуле

P₁=Tw₁,

где Т – пусковой момент двигателя

где J_n – приведённый момент инерции редуктора.

Момент инерции зубчатого колеса в кг/м² вычисляется по формуле

J=0,1rbD⁴,

где D – диаметр делительной окружности зубчатого колеса, м;

b – толщина колеса, м (для ведущих колёс b можно принимать равной длине ступицы колеса, а для ведомых колёс – ширине зубчатого венца);

ρ – плотность материала колеса, кг/м³; для стали ρ=7,8·10³ кг/м³.

J₁=0,1rbD₁⁴,

J₂=0,1rb(D₁⁴+ D₃⁴),

J₃=0,1rb(D₄⁴+ D₅⁴),

J₁=0,1rbD₁⁴.

b = 6 мм.

        кг/м²;

                         кг/м²;

                          кг/м²;

                          кг/м².

Приведённый к валу двигателя  момент инерции механизма вычисляется  по формуле

где J_n – приведённый момент инерции всех элементов, закреплённых на соответствующем валу.

             J_n =1,887*10^-5 кг/м².

Для приближённых расчётов:

где w_дв – номинальная угловая скорость вала двигателя, с^-1;

t_р –  время разгона двигателя, с. Принимают t_р=0,3

e=145/0,3=485,166

Откуда     ;

Справ. №

Подп. и дата

Инв. № дубл.

Взам. инв. №

Подп. и дата

Инв. № Подл.

Уточнённый  расчёт мощности двигателя.

Лист

7

Изм.

Лист.

№ Докум

Подпись

Дата

Перв. примен.

               _{T3=6/4,8*6= 0,208}

_{T=(0,208/5,4*0,876)+(4/25*0,8331)*485,166*1,835*10^-5=0, 356H*м}

                             Мощность двигателя:

                    P_дв=T_пускw_дв,

                     Р_дв=0, 356*145,55=50,72 Вт

Двигатель АПН-011-4, полезная мощность 30 Вт, скорость вращения 1430 об/мин.

8. Определение  геометрических размеров вала  и расчёт вала на прочность.  Общие сведения, оси и валы.

Оси и валы предназначены  для крепления вращающихся деталей механизмов.

Осью называют деталь, поддерживающую часть механизма; валом – деталь, вращающуюся в опорах и предназначенную для передачи крутящих моментов. Главным отличием оси от вала является то, что она, поддерживая деталь, не участвует в передаче механической энергии. При работе ось испытывает только деформацию изгиба, тогда как вал подвергается ещё и деформации кручения. Вал всегда вращается.

Ось же может быть как  вращающейся, так и неподвижной. Конструктивно оси можно разделить  на сплошные и полые. Валы различают  по следующим признакам: по конструкции (жесткие и гибкие) и по нагрузкам (легко и тяжело нагруженные). Жесткие валы, так же как оси, бывают  сплошные и полые. Так как валы передают крутящие моменты, то они испытывают напряжение от совместного действия изгиба и кручения. Легко нагруженными валами считают такие, у которых крутящие моменты значительно больше изгибающих, а тяжело нагруженными – такие, у которых крутящие и изгибающие моменты соизмеримы.

8.1. Расчёт валов на прочность.

8.1.1. Предварительный  расчёт.

Исходя из расчёта на прочность, производим расчёт только на кручение при пониженном допускающем напряжении:

где   T – крутящий момент, действующий в расчётном сечении вала;

        –  допускаемое касательное напряжение при кручении (для стальных валов = 20 МПа);

        – момент сопротивления кручению.

Справ. №

Подп. и дата

Инв. № дубл.

Взам. инв. №

Подп. и дата

Инв. № Подл.

Определение геометрических размеров вала            и расчёт вала на прочность

Лист

8

Изм.

Лист.

№ Докум

Подпись

Дата

Перв. примен.

откуда 

d₄=15 мм.

Полученные значения диаметра d округляют до ближайшего стандартного значения (мм) d₄ = 15мм.

8.1.2. Уточнённый  расчёт на прочность.

При выполнении этого  расчёта надо знать длину вала L. Исходя из схемы механизма:

L=а+d+b+с,

где    a и с – расстояния между стенками корпуса и зубчатыми колёсами;

         d – диаметр первой шестерни;

         b – расстояние между шестернями.

Принимаем а = 10 мм; с = 16 мм; d = 20 мм; b = 14 мм.

При передаче движении от шестерни к колесу от силы давления по линии зацепления на зуб колеса действуют F_t4 – окружная сила, F_r4 – радиальная сила, которые определяются следующим образом:

F_t4=2T₄/d₄,

F_r4=F_t4tga,

где = 20˚ – угол зацепления.

F_t4=2*2,5/0,015=333 H,

F_r4=333*0,364=122 H.

Суммарная сила по линии  зацепления будет:

Совместим эту силу с плоскостью листа. Реакции на опорах вала будут:     l₁=20 мм

R_A=F₄(L–l₁)/L; R_B=F₄l₁/L.

                 Н.     Н.

Справ. №

Подп. и дата

Инв. № дубл.

Взам. инв. №

Подп. и дата

Инв. № Подл.

Расчёт валов  на прочность

Лист

9

Изм.

Лист.

№ Докум

Подпись

Дата

Перв. примен.

Максимальный изгибающий момент М₄ будет под силой F, что представлено эпюрой.

М₄=R_Al₁=R_B(L–l₁).

М₄=237*0,02=4,74 H*м

Минимальный диаметр  вала круглого поперечного сечения  определяют, исходя из третьей теории о прочности по формуле

где  – приведённый момент;

         – момент сопротивления изгибу;

      [s]=80…100 МПа –  допускаемое нормальное напряжение.

Тогда

где  –  минимальный диаметр вала.

M_пр=(4,74+2,5²)^1/2=5,358   Н·м.

d₄=(10*5,358/80*10⁶)^1/3=9 мм.

    Округляем  до 15мм и принимаем наибольший диаметр вала из двух расчётов.  = 15 мм

Справ. №

Подп. и дата

Инв. № дубл.

Взам. инв. №

Подп. и дата

Инв. № Подл.

Расчёт валов  на прочность

Лист

10

Изм.

Лист.

№ Докум

Подпись

Дата

Перв. примен.

Эпюра моментов

Справ. №

Подп. и дата

Инв. № дубл.

Взам. инв. №

Подп. и дата

Инв. № Подл.

Эпюра моментов

Лист

11

Изм.

Лист.

№ Докум

Подпись

Дата

Перв. примен.

Справ. №

Подп. и дата

Инв. № дубл.

Взам. инв. №

Подп. и дата

Инв. № Подл.

Кинематическая  схема редуктора

Лист

12

Изм.

Лист.

№ Докум

Подпись

Дата

Перв. примен.

8.2 Расчёт валов на жесткость.

Упругие перемещения  валов отрицательно влияют на связанные с ними соединения подшипников, зубчатых колёс, т.к. увеличивают концентрацию контактных напряжений и износ деталей, снижают точность механизмов. Допускаемый изгиб можно найти по формуле:

где f – изгиб в точке действия изгибающей силы;

     a,b – расстояния от точки приложения силы до каждой из опор;

     E – модуль продольной упругости материала (для стали равен 2·10⁵Н/мм²)

     – осевой момент инерции сечения вала;

     – допускаемый прогиб, определяемый из соотношения [f]=(0.0002...0.0003)·l, где l=а+b – расстояние между опорами. a=l, b=L-1.

a = 20 мм, b = 40 мм.

J_p=3,14*15⁴/64; J=2483 мм⁴.

                                                            =0,0003*(20+40)=0,018м

Жесткость вала при кручении оценивают углами закручивания на единицу  длины вала:

где  Т₄ – крутящий момент в расчётном сечении, Н·мм;

         G – модуль упругости вала при сдвиге (для стали равен 8·10⁴ Н/мм);

        – полярный момент инерции расчётного сечения, мм⁴;

         – допускаемый угол закручивания. Обычно принимают                                [j₀]=(5…22)·10^–6 рад/мм.

[j₀]=(T₄*(a+b)/G*J_{p=2,5*60/8*10*5063}

[j₀]=3,703 рад/мм.

Так как изгиб и  жесткость в пределах допускаемых, то диаметр вала оставляем прежний.

Справ. №

Подп. и дата

Инв. № дубл.

Взам. инв. №

Подп. и дата

Инв. № Подл.

Расчёт валов  на жесткость

Лист

13

Изм.

Лист.

№ Докум

Подпись

Дата

Перв. примен.

9. Подбор подшипников  качения.

Усталостное выкрашивание – основной вид выхода из строя подшипников качения после длительной работы. Поэтому подшипники качения в соответствии с    ГОСТ 18854-82 рассчитывают на долговечность по динамической грузоподъёмности С. Динамическая грузоподъёмность рассчитывается по формуле

где  – скорость вращения подвижного кольца подшипника;

       – требуемая долговечность шарикоподшипника ( = 5000ч);

       –  эквивалентная динамическая нагрузка.

Эквивалентная динамическая нагрузка при отсутствии толчков  и температуре ниже 100˚С для радиальных однорядных подшипников рассчитывается по формуле:

R_э=(ХVF_r+YF_a)K_бK_Т,

где  –  радиальная нагрузка на подшипник;

       – осевая нагрузка на подшипник;

        Х и Y – коэффициенты, зависящие от соотношения F_a/VF_r;

       V – коэффициент вращения, равный 1при вращении внутреннего кольца (V=1,2 при вращении внешнего кольца);

       –  коэффициент безопасности, зависящий от характера нагрузки;

       – температурный коэффициент, вводимый только при повышенной рабочей температуре

Расчёт подшипника качения на долговечность и подбор его по ГОСТу производится в следующем порядке:

• для предварительно выбранного подшипника (201) из таблиц ГОСТа выписывают его статическую грузоподъёмность С₀ = 3,55 кН и динамическую грузоподъёмность С_r = 7,8 кН;
• определяется коэффициент e;
• определяются коэффициенты Х и Y.

Так как в заданном режиме работы  значительно больше ,  Х =0,56, Y = 1,31.

R_э=0,56*1,55*355*1,1*1

                                   R_э=339 Н.

                                             n=48 об/мин

        C_тр=339 *(60*48*5000)^1/3/100

                                                    С_тр=825 H

Так как численное  значение будет меньше табличного значения С_r, предварительно выбранного подшипника, то заданный подшипник удовлетворяет заданному режиму работы.

Подшипник 202.

Справ. №

Подп. и дата

Инв. № дубл.

Взам. инв. №

Подп. и дата

Инв. № Подл.

Подбор подшипников  качения

Лист

14

Изм.

Лист.

№ Докум

Подпись

Дата

Перв. примен.

10. Расчёт штифта.

Для закрепления на валах  колёс, шкивов, муфт, и т.п. применяют  штифты и шпонки.

Цилиндрические штифты изготавливают по ГОСТ 3128-70, а конические – по ГОСТу 3129-70. Стандартный ряд  штифтов: 1; 1,2; 1,6; 2,0; 3,0; 4,0       и т. д. Для соединения, передающего крутящий момент, Т и имеющего две плоскости среза, минимальный диаметр штифта

где  – диаметр штифта;

        –  диаметр вала в месте установки штифта;

         – передаваемый валом крутящий момент;

         – допускаемое напряжение на срез (для ст45 = 400 МПа).

d_ш=(4*2,5*10³/3,14*10*400)

                                          d_ш=1,03

Принимаем диаметр штифта 1 мм.

Справ. №

Подп. и дата

Инв. № дубл.

Взам. инв. №

Подп. и дата

Инв. № Подл.

Расчёт штифта

Лист

15

Изм.

Лист.

№ Докум

Подпись

Дата

Перв. примен.

Список используемой литературы:

1. Вопилкин Е. А. Расчёт и конструирование механизмов приборов и систем. М.:Высшая школа, 1980.
2. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин 5 изд. 1998.
3. Красковский Е. Я., Дружинин Ю. А., Филатова Е. М. Расчёт и конструирование механизмов приборов и вычислительных систем. М.:Высшая школа, 1983.
4. Рощин Г. И. Несущие конструкции и механизмы РЭА. М.:Высшая школа, 1981.

Элементы приборных  устройств. Курсовое проектирование. Ч. 1 и 2 /Под ред. О. Ф. Тищенко. М.:Высшая школа, 1985.

Справ. №

Подп. и дата

Инв. № дубл.

Взам. инв. №

Подп. и дата

Инв. № Подл.

Список используемой литературы

Лист

16

Изм.

Лист.

№ Докум

Подпись

Дата