Теория П.Кругмана

В общем случае, не предполагая  определенного вида функции спроса на отдельный товар v, это соотношение разрешить в явном виде нельзя, так как эластичность зависит от объема выпуска, то есть необходимо решить задачу относительно уровня оптимального выпуска. Отметим сразу, что при росте подушевого потребления товара эластичность спроса на него падает (при наших предположениях относительно функции полезности).

Чтобы избежать этой проблемы, Кругман предполагает свободный  вход фирм на рынок. То есть если у репрезентативной фирмы в экономике имеется  положительная прибыль, то возникают  стимулы для появления новых  фирм. При обосновании этого предположения  Кругман ссылается на известный  тезис Чемберлина (1962): увеличение числа  фирм на рынке, вызванное превышением  монопольной цены на товар над  удельными издержками фирмы, способствует разнообразию производимых товаров, что  приводит к падению спроса на отдельно взятый товар вплоть до того, что цена, назначаемая монополистом, с учетом сдвига кривой спроса на его товар, становится равна его удельным издержкам. То есть при свободном входе фирм в равновесии достигается нулевая прибыль фирмы-монополиста. Эта ситуация получила названиемонополистической конкуренции. С одной стороны, каждый производитель — монополист, с другой — он получает нулевую экономическую прибыль.

В этом случае из соотношения (7) следует, что для репрезентативной фирмы (отказываемся от индекса г) в  равновесии выполнено следующее  условие:

Таким образом, в пространстве относительной цены товара в терминах зарплаты и подушевого спроса на товар  мы имеем два соотношения. С одной  стороны, оптимальный выбор цены фирмой-монополистом обеспечивает выполнение соотношения (8), что представляет собой  возрастающую кривую, всюду лежащую  выше уровня предельных издержек B. С другой стороны, условие нулевой прибыли репрезентативной фирмы в равновесии предполагает выполнение соотношения (9), что характеризуется убывающей кривой в этом пространстве, всюду лежащей выше уровня предельных издержек. Пересечение этих кривых и определяет равновесие в модели закрытой экономики. То есть модель помогает определить равновесные значения уровня подушевого потребления каждого товара с₀ и относительную зарплату (w/p)₀, что, в свою очередь, позволяет определить уровень выпуска каждой фирмы х₀ = Lc₀ иразнообразие ассортимента товаров п из условия сбалансированности рынка труда п = L/a + B.

Анализ модели дает возможность  легко проследить воздействие размера  экономики, определяемого численностью населения L, на равновесные параметры закрытой экономики. Так как размер экономики не влияет на возрастающую кривую (8), определяемую оптимальным выбором монополиста, а только сдвигает вниз убывающую кривую, определяемую условием нулевой прибыли (9), то в экономике большего размера в равновесии ниже подушевое потребление каждого товара и выше реальная заработная плата. Из соотношения (9), в свою очередь, следует, что выпуск каждой фирмы выше:

так же как и разнообразие ассортимента производимых товаров  в экономике:

До сих пор мы рассматривали  равновесие в закрытой экономике. Если теперь мы рассмотрим две одинаковые страны, отличающиеся только запасами труда(L неравно L^*) то, очевидно, в равновесии со свободным международным обменом и с нулевыми торговыми издержками как выпуск каждой фирмы, так и цены товаров в терминах зарплат не изменятся по сравнению со случаем закрытых экономик в силу схожести стран. Однако теперь и отечественные, и зарубежные фирмы будут обслуживать не только своих потребителей, но и потребителей в стране—партнере. То есть можно оценивать последствия международной торговли для каждой страны по аналогии с ростом числа потребителей в каждой экономике. Таким образом, при либерализации торговли вырастает объем производства отдельной фирмы, растет реальная заработная плата и ассортимент товаров, доступных для потребителя¹².

Принципиально важным моментом является то, что в рамках данной модели нельзя предсказать, каким именно образом произойдет специализация  в условиях свободной торговли. В  силу предположений модели каждая страна будет производить только уникальные товары, то есть пересечения ассортиментов  товаров, производимых в разных странах, не будет. Нужно иметь в виду, однако, что внутри отдельно взятой страны количество производимых в равновесии со свободной торговлей товаров, а следовательно, и число фирм, сократится по сравнению со случаем закрытой экономики. Это необходимое условие роста производства на оставшихся фирмах, благодаря чему и растет эффективность производства в силу экономии от масштаба. Однако, пользуясь моделью, ничего нельзя сказать относительно того, какие фирмы уйдут с рынка, высвободив ресурсы для развития оставшихся фирм.

Важный результат модели — возникновение торговли между абсолютно одинаковыми странами, которую можно трактовать как внутриотраслевую, поскольку предположение о функции полезности (1) указывает на свойство близкой замещаемости рассматриваемых в модели товаров. Таким образом, на десяти страницах статьи Кругман сумел очень доступно продемонстрировать и объяснить механизм и причины роста внутриотраслевой торговли в первую очередь между схожими странами. Такая постановка вопроса задала тон последующим исследованиям в области как теоретического, так и эмпирического анализа международной торговли, тем самым заложив основы направления, получившего название новая теория международной торговли.

Вторая работа Кругмана по международной торговле, также получившая статус «нобелевской», представляет собой  развитие идей исходной работы. Более  того, в этой статье изучено влияние  торговых издержек на развитие торговых отношений. Но на этом мы подробнее  остановимся в разделе, посвященном  вкладу Кругмана в развитие основ  новой экономической географии.

Мобильность трудовых ресурсов, транспортные издержки и  новая экономическая география

В последней части работы 1979 года Кругман, рассмотрев влияние  мобильности трудовых ресурсов на экономику, отметил, что сочетание мобильности  факторов и возрастающей экономии от масштаба приводит к перетоку факторов в регион большего размера. Таким  образом, было указано на механизм, потенциально отвечающий за концентрацию деловой активности в отдельно взятых регионах страны и угасание активности в других регионах. Однако лишь в 1991 г. в работе «Возрастающая отдача и экономическая география»¹³ Кругман предложил математически строгий подход, позволяющий одновременно моделировать и товарные потоки, и размещение производств и потребителей в пространстве. Сформулированная им в работе модель получила название «центр—периферия».

Вопросы размещения производства и неравномерность развития регионов внутри одной страны волновали исследователей очень давно. Основы экономики города были заложены еще И. Г. фон Тюненом  в его книге¹⁴, где моделировалось использование земельных ресурсов, и развиты работами А. Маршалла¹⁵, предположившего, что внешняя экономия от масштаба является двигателем роста городской концентрации, а также Дж. Хендерсона^1В, у которого экономика предстает как система городов. Экономика города стала естественным предшественником новой экономической географии. Идеи внутренней экономии от масштаба в приложении к проблемам пространственного размещения производств были также использованы в работах А. Хиршмана¹⁷, X. Абдел-Рахмана¹⁸, М. Фуджита¹⁹ и др. Однако именно подход, предложенный в статье Кругмана 1991 года, стал основой этого направления исследований.

Кругман поставил задачу выявить  экономические механизмы и понять их влияние на процессы пространственного  перемещения рабочей силы и производства в рамках экономики, состоящей из фундаментально схожих регионов.

Рассмотрим экономику, состоящую  из двух секторов — совершенно конкурентное сельское хозяйство и монополистически конкурентная промышленность. Каждый из секторов использует единственный фактор — труд фермеров и рабочих  соответственно. Фактор специфичен для каждого сектора и не перемещается между секторами. Предположим, что предложение труда в каждом секторе фиксировано.

Домохозяйства в экономике  одинаковы, потребляют два товара —  сельскохозяйственный с_а и агрегированный промышленный с_т, и их предпочтения представлены функцией Кобба—Дугласа

Агрегированный промышленный товар, на который в силу (12) всегда тратится доля р дохода, в свою очередь, представляет собой такую композицию большого числа N разновидностей, что функция спроса на разновидности характеризуется постоянной эластичностью

Предположим, что экономика  состоит из двух регионов. В каждом регионе есть как фермеры, так  и рабочие. При этом фермеры равномерно распределены между регионами и  их перемещения между регионами  не происходит, в то время как  рабочие могут свободно передвигаться  из региона в регион. Обозначим  предложение труда рабочих в  регионах и L₂ соответственно. Предположим также, что технология производства сельскохозяйственного товара требует одного рабочего на одну единицу товара. Перевозка этого товара между регионами не требует никаких затрат.

Производство каждой разновидности  промышленного товара характеризуется  внутренней экономией от масштаба, моделируемой с помощью фиксированных  и постоянных предельных издержек. Параметры технологии одинаковы  для всех разновидностей:

где L_mi — количество рабочих, необходимое для производства х_{ единиц промышленного товара i. Транспортировка промышленных товаров, однако, предполагается затратной и моделируется в виде издержек типа «айсберга», то есть для того, чтобы в соседний регион поставить одну единицу товара, необходимо с завода отправить т > 1 единиц товара. Различие транспортных издержек между промышленными и сельскохозяйственными товарами необходимо для упрощения решения: это обеспечивает равенство зарплат фермеров во всей экономике, и это можно использовать в качестве универсальной нормировки номинальных величин в каждом регионе.

Предположим, что имеется  большое количество промышленных фирм, каждая из которых специализируется на производстве определенной разновидности  товара. Монополистически конкурентная фирма, максимизирующая прибыль, устанавливает  цену на свой товар, определяемую предельными  издержками и эластичностью спроса. В регионе 1 цена промышленного товара будет равна

где w₁ — зарплата рабочих в первом регионе.

Таким образом, относительные  цены промышленных товаров в двух регионах будут определяться относительными зарплатами в промышленности этих регионов:

Как и в модели новой  теории торговли, описанной выше, в  равновесии свободный вход фирм в  отрасль обеспечит нулевую прибыль  репрезентативной фирмы в каждом регионе, то есть

Из соотношения (17) следует, что размеры фирм в регионах одинаковы  и определяются только параметрами  спроса и технологии. Данный результат  обусловлен специальным видом функции  полезности, однако это существенно  упрощает решение задачи и понимание  экономических механизмов. Отсюда следует, что число промышленных фирм в  регионе пропорционально количеству рабочих в этом регионе:

Прежде чем обратиться к динамическим аспектам, связанным  с перетоком рабочих между  регионами, Кругман рассматривает  краткосрочное равновесие в экономике  при заданном распределении рабочих  между регионами. Очевидно, что в  этом случае мы имеем стандартную  модель международной торговли с  транспортными издержками, прилагаемую  к случаю торговли между двумя  регионами одной страны. Эта модель была рассмотрена в упоминавшейся  выше статье Кругмана 1980 года.

Если распределение промышленных рабочих между регионами будет  симметрично, то очевидно, что зарплаты в регионах будут одинаковы. Если же в одном из регионов промышленных рабочих больше, то на соотношение  реальных зарплат в промышленности двух регионов будут оказывать влияние  два эффекта, действующих в противоположных  направлениях.

В первую очередь это эффект местного рынка. Он возникает в силу того, что фирмы будут стремиться расположить производство в регионе  большего размера, так как это  позволит им сэкономить на масштабе производства в большей степени, и, помимо этого, сэкономить на транспортных издержках, поскольку большая часть произведенного товара будет реализована на местном  рынке. Таким образом, как внутренняя экономия от масштаба, так и транспортные издержки объясняют эффект местного рынка, заключающийся в том, что  увеличение размера региона приводит к более чем пропорциональному  росту промышленного выпуска  в этом регионе, а также к росту  экспорта региона. Такой эффект невозможно было получить, если предполагать внешний  эффект по Маршаллу, то есть внешнюю  по отношению к фирме экономию от масштаба. Эффект местного рынка, очевидно, оказывает положительное влияние  на уровень зарплат в промышленности. То есть чем больше регион, тем выше зарплаты промышленных рабочих.

С другой стороны, рост конкуренции  за потребителя на рынке большего размера может привести к тому, что фирма-монополист сочтет для  себя выгодным перенести производство в менее населенный регион. Этот эффект будет влиять на соотношение  зарплат между регионами в  противоположную сторону. Общий  результат воздействия этих двух эффектов не очевиден и зависит от параметров модели.

Однако для рассмотрения динамических эффектов, связанных с  перетоком промышленных рабочих  между регионами, нас интересует не просто уровень заработной платы, а ее покупательная способность, то есть реальная заработная плата. Поскольку  цена сельскохозяйственного товара в обоих регионах одинакова, то нас  интересует реальная зарплата в терминах промышленного товара. И здесь  мы получаем еще один важный эффект, обусловленный предположениями  модели, — эффект индекса цен. В  силу соотношения (18) регион большего размера  будет производить большее число  разновидностей из доступного в экономике  ассортимента промышленных товаров. Соответственно в этот регион будет импортироваться меньшая доля разновидностей по сравнению с производимыми в данном регионе. В регионе меньшего размера — с точностью до наоборот — производиться будет меньшая доля ассортимента, а импортироваться — большая. В силу того что цена импортного товара будет определяться из соотношения (15) с учетом транспортной наценки, в то время как транспортная наценка не будет добавляться к стоимости товаров местного производства, то, при прочих равных, индекс цен промышленных товаров в большем регионе окажется меньше индекса цен промышленных товаров в меньшем регионе.