Экономическое прогнозирование

Объекты можно классифицировать по уровням хозяйствования, производственным ресурсам, сферам деятельности.

Уровни хозяйствования: экономика Российской Федерации (РФ) в целом; экономики субъектов РФ (республик в составе РФ, краев, областей, автономных образований, районов в составе субъектов РФ, городов); отрасли народного хозяйства; предприятия (фирмы) различных форм собственности.

Производственные ресурсы: капитальные вложения (инвестиции); природные ресурсы; технологии и образование; трудовые ресурсы.

Сфера деятельности: материальное производство; торговля (в т.ч. внешняя); нематериальное производство. В свою очередь, в обеих  сферах производства можно выделить отрасли деятельности. К примеру, в материальном производстве – промышленность, строительство и сельское хозяйство. В нематериальном – научную деятельность, театральную, образовательную и т.д. При более строгом подходе к делению отраслей желательно выделять специальные виды деятельности, обслуживающие ту или иную сферу или категорию населения. Например, подотрасли, называемые "социальным обеспечением".

Практика прогнозной работы свидетельствует, что определенные типы объектов исследуются чаще всего конкретными методами. Позже мы ознакомимся с некоторыми методами, наиболее часто применяемыми при исследовании разных объектов. Пока же рассмотрим всю совокупность методов в целом и в самом общем виде.

Большинство российских прогнозистов совокупность прогнозных методов делят на три группы: фактографические; экспертные; комбинированные. Фактографические методы базируются на первичной информации об объекте, обычно документально зафиксированной на каком-либо носителе. Экспертные методы используют информацию, получаемую от специалистов-экспертов; те, в свою очередь, предварительно обобщают фактографическую или иную информацию. Комбинированные методы используют смешанные информационные массивы, т.е. и фактографическую информацию и экспертную.

Рисунки 6 и 7 позволяют представить структуру первых двух групп методов более детально.

Экспертные методы

Прямые оценки      С обратной связью

 

 

Индивидуальные   Коллективные  Групповые        Мозговые

интервью      социальные  экспертные        атаки

 комиссии  оценки

 

Рис.6. Классификация экспертных методов  прогнозирования

Фактографические методы

 

Эконометрические методы     Аналогии

 

Экстраполяция  Экстраполяция Опережающие   Историко -

динамических по огибающим методы (анализ   логические

рядов   кривым           патентной инфор-

 мации, цитатно-

Экстраполяция   индексный метод,

регрессионных   публикационный

зависимостей   метод)   Межобъектные

 

 

Цепи Маркова

(Марковские процессы)

 

Рис.7. Классификация фактографических методов

Примечание. Представленные на рис. 6 и 7 структуры методов могут быть дополнены или изменены в соответствии с представлением специалиста и его предпочтениями.

 

Охарактеризуем кратко обе группы методов, но предварительно сделаем одно принципиальное замечание, касающееся различий в понятиях "метод" и "модель".

"Метод" (от греческого слова methodos)-это способ познания, исследования явлений природы и общественной жизни.

"Модель" (от латинского слова modulus-мера,образец)-это схема, изображение или описание какого-либо явления или процесса в природе и обществе.

Примем во внимание обе  дефиниции (определения). Это позволит нам утверждать, что "модель" есть составная часть "метода". По этой причине в ходе объяснения сущности того или иного метода могут появляться модельные термины.

В левой подгруппе  фактографических методов (на рис. 8 эта  подгруппа получила название "эконометрических методов") перечислены наиболее употребительные эконометрические подходы к прогнозированию процессов весьма широкого спектра. Слово "эконометрический" является производным от слов "экономический" и "математический". Эконометрия – это научная дисциплина, изучающая количественные стороны экономических явлений и процессов средствами математического и статистического анализа.

 

3.ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

 

Согласно приведенной  на рисунке 7 классификации сюда можно  включать: метод прогнозирования  экстраполяцией динамического ряда показателей (нередко исследователи  называют его методом прогнозирования  с помощью тренда): метод прогнозирования экстраполяцией регрессионных зависимостей (в литературе данный метод отождествляется с методом прогнозирования с помощью многофакторных  производственных функций- регрессий); метод прогнозирования экстраполяцией кривой, соприкасающейся в некоторые моменты времени с кривыми для коротких периодов (в литературе его иногда называют методом огибающих кривых).

 

Экстраполяция динамических рядов

(трендовый метод)

 

Обычно под термином “тренд” подразумевают длительную тенденцию изменения показателей  временного ряда, на которую могут накладываться другие составляющие (например, сезонные колебания). Временной ряд содержит результаты наблюдения за процессом на некотором участке времени. Этот участок называется участком наблюдения (рис.8). Отрезок времени от последнего наблюдения до того момента, для которого нам необходимо получить прогноз, называется участком упреждения.

 

прогноз y=f(t)          Сплошная линия (см. участок 

наблюдения) изображает тренд.

Математическая модель тренда

построена на основе данных

временного ряда (см. точки вдоль 

тренда).  Пунктирная линия 

характеризует прогнозные

значения экстраполированной

                                               линии тренда.      

Участок    Участок

наблюдения     упреждения

    Рис. 8.    Прогноз экстраполяции тренда

 

Вообще говоря, точное совпадение фактических данных и  прогностических оценок, получаемых путем экстраполяции трендов, —  маловероятно.

Причина погрешностей заключается  в следующем: 1) выбор формы кривой, характеризующей тренд, содержит элемент субъективизма. Во всяком случае, часто нет твердой основы для того, чтобы утверждать, что выбранная форма кривой является единственно возможной или тем более наилучшей для экстраполяции данных в конкретных условиях; 2) оценивание параметров кривых (иначе говоря, оценивание тренда) производится на основе ограниченной совокупности наблюдений, каждое из которых содержит случайную компоненту; 3) возможны случаи, когда форма кривой, описывающей тенденцию, выбрана неправильно или когда тенденция развития в будущем может существенно измениться и не следовать тому типу кривой, который был принят при выравнивании.

В практической работе “эконометрические” прогнозисты аппроксимируют (аппроксимация - от лат. approximare, т.е. приближаться) временные ряды наблюденных показателей следующими элементарными функциями: y=a+b_1*t (уравнение прямой линии); y=a+b_1*t+b_2*t² (парабола 2-го порядка); y=a+b_1*t+b_1*t²+b_3*t³ (парабола 3-го порядка); y=a+b_*ln(t) (логарифмическая); y=a_*t^b (степенная); y=a_*b^t (показательная); y=a+ (гиперболическая); y=1/(a+b_*e^-t) (логистическая); y=sin t и y=cos t (тригонометрическая).

Иногда встречаются  случаи, когда более или менее  обоснованно для экстраполяции  можно применить несколько типов  кривых. При этом рассуждения сводятся к следующему. Поскольку каждая из кривых характеризует один из альтернативных трендов, то очевидно, что пространство между экстраполируемыми  трендами и представляет собой некоторую “естественную доверительную область” для прогнозируемой величины. С такими утверждениями нельзя согласиться. Прежде всего потому, что каждая из возможных линий тренда отвечает некоторой заранее принятой гипотезе развития. Пространство же между трендами не связано ни с одной из них - через него можно провести многие другие тренды.

Методы экстраполяции  динамических рядов делятся на два  основных блока методов: аналитические и адаптивные.

При простой экстраполяция стационарного ряда: прогнозная оценка рассчитывается следующим образом

Y_l^f = Y_m,        

где  Y_l – прогнозная оценка на период упреждения l,

Y_m – арифметическая средняя значений интервала оценивания.

Очевидно, что вероятность  того, что точечный прогноз совпадет с реальными данными, крайне мала, поэтому рассчитывается доверительный  интервал с учетом уровня значимости и стандартного отклонения средней.

Прогнозирование на основе экстраполяции тренда включает ряд последовательных этапов.

1. Анализ и обработка исходной информации, проверка ряда динамики на наличие тренда.
2. Выбор вида функции, описывающей временной ряд.
3. Определение параметров прогнозной функции.
4. Расчет точечных и интервальных прогнозов.

Выбор вида функции, как  уже отмечалось, обычно несёт в  себе большую долю субъективизма, т.к. проводится на основании визуального  анализа ряда данных и логико-математическом анализе свойств функций. Выделение тренда может быть произведено тремя методами: скользящей средней, укрупнения интервала или аналитического выравнивания. Наиболее часто используют аналитическое выравнивание, подразумевающее определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления. Для этого находят некую функцию от времени f (t), которая наилучшим образом соответствует общей тенденции и дает содержательное объяснение рассматриваемому процессу. С учетом того, что производительность современных компьютеров достигла огромных значений, является более целесообразным, по нашему мнению, полный перебор базы данных аналитических выражений функций с последующим отбором наилучших по критерию минимума остаточной дисперсии (минимума стандартного отклонения на интервале оценивания). При этом предполагается либо полностью исключать полиномиальные функции, либо ограничить их максимальный порядок величиной 2-3, по причине того, что полином с высокой степенью может достаточно хорошо быть подогнан под временной ряд, но давать совершенно неинтерпретируемые и неправильные прогнозы.

Параметры прогнозной функции  обычно оцениваются методом наименьших квадратов, и данный этап является самым  легким, так как существует огромное множество пакетов, позволяющих  проводить данную оценку (Statistica, SPSS, а также CurveExpert 1.3, Table Curve, TK Solver и др.).

Интервальный прогноз рассчитывается на основе стандартной ошибка прогноза.

 

 

 

где   - середина временного интервала наблюдений;

Т – момент прогноза;

n – общая величина временного интервала;

S_r – стандартная ошибка уравнения, определяемая по формуле:

 

 

где Y_i – фактическое значение ряда в момент времени i;

Y^f – теоретическое значение показателя;

p – число степеней свободы;

Приведенные формулы позволяют рассчитать расширяющийся доверительный интервал, указывающий на рост неопределенности с повышением горизонта прогноза.

Адаптивные  методы прогнозирования представляют собой подбор и адаптацию на основании вновь поступившей информации моделей прогнозирования.  К адаптивным методам относятся методы скользящего среднего, экспоненциального сглаживания, метод гармонических весов, авторегрессия и метод Бокса-Дженкинса. Параметры адаптивных моделей чаще всего рассчитываются с использованием пакетов прикладных программ, например Statistica, SPSS, Forecast Expert.

 

Экстраполяция регрессионных зависимостей

 

В экономических исследованиях  часто изучаются связи между  случайными и неслучайными величинами. Такие связи называют регрессионными, а метод их изучения - регрессионным анализом.

Математически задача формулируется  следующим образом. Требуется найти  аналитическое выражение зависимости  экономического явления (например, производительности труда) от определяющих его факторов; т.е. ищется функция y=f(x1,x2,........,xn), отражающая в среднем зависимость, по которой, зная значения независимых факторов x_i, можно найти приближенное значение зависимого от них показателя y.

В качестве функции в  регрессионном анализе принимается  случайная переменная, а аргументами  являются неслучайные переменные.

Примером возможного применения регрессионного анализа  в экономике является исследование влияния на производительность труда  и себестоимость таких факторов, как величина основных производственных фондов, заработная плата и др.

Для нахождения уравнения  регрессии необходимо определить общий  вид функциональной зависимости  и рассчитать параметры уравнения. При выборе вида зависимости руководствуются  следующим: он должен согласовываться  с профессионально-логическими соображениями относительно природы и характера исследуемых связей; по возможности используют простые зависимости, не требующие сложных расчетов, легко поддающиеся интерпретации и практическому применению.