Экономическое прогнозирование

 Принято различать  два вида экспертных оценок: прямые; с  обратной связью.

В первом виде наиболее простым  считается экспертиза, осуществляемая посредством индивидуального интервьюирования. Более сложна коллективная экспертиза, проводимая с  привлечением  Проблемных (специальных) комиссий. О коллективной  экспертизе  достаточно подробно будет изложено в одном из следующих разделов  настоящего пособия (при изложении методики прогнозирования НТП).

Во втором виде экспертиз  различают: групповые; мозговые атаки (штурмы). Наличие  обратной  связи  позволяет  концентрировать внимание участников лишь на вариантах, полезных по тем  или  иным критериям для решения проблемной ситуации. В состав методов  мозговых атак включают такой распространенный метод, как  ДОО  (деструктивная отнесенная оценка). В процессе ДОО вначале  актуализируется творческий потенциал специалистов в форме генерации  идей, затем эти идеи деструируются (критикуются, разрушаются) и  формулируются контридеи.

В групповых экспертизах  с обратной  связью  популярен  метод "Дельфи". Он создан  американской  исследовательской  корпорацией РЭНД и позволяет обобщать мнения отдельных специалистов. От  всех других методов групповой экспертизы он отличается  тремя  особенностями: а)анонимностью; б)использованием результатов предыдущих туров опросов; в)статистической характеристикой группового ответа.

 

8.ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ  ФУНКЦИИ 

 

Производственная функция (ПФ)-это  функциональная модель сферы производства, определяющая "выход" Y по данным о "входе" X.

Различают два основных типа ПФ: производственные  функции  с взаимозаменяемыми ресурсами; производственные функции с взаимодополняемыми ресурсами (этот тип ПФ здесь не рассматривается).

Предположение о взаимозаменяемости ресурсов в производственной функции Yj=fj(Xj) означает, что один и тот же  объем  выпуска продукции может быть получен при разных комбинациях ресурсов, отличающихся тем, что затраты  одних  ресурсов  больше,  а  других - меньше.

Если y=0 при положительных  затратах некоторых  ресурсов,  но при Xs=0, то это означает, что ресурс S абсолютно  необходим  для производства хотя бы в малых количествах (например, труд, электроэнергия).

     Производственные  функции могут задаваться не  только в аналитической форме,  но и в виде таблиц. В   качестве  примера  приведем таблицу выпуска продукции в зависимости от затрат двух видов  ресурсов: рабочей силы и средств производства

( табл. 2)

Таблица 2

Пример  табличной  ПФ  с  двумя 

взаимозаменяемыми ресурсами

 

Затраты средств                                     производ-	10	20	30	40	50	60
ства  Затраты труда
50	44	55	63	69	75	80
60	69	88	100	110	119	126
70	91	115	132	145	156	166
80	110	139	159	174	188	200
90	128	162	185	203	218	232
100	145	183	209	230	247	263
110	160	202	231	254	273	291
120	175	221	253	277	299	318
130	189	239	273	300	323	344
140	203	256	293	322	347	369
150	216	273	313	343	370	393
160	229	290	332	364	392	417

 

Множество точек, удовлетворяющих  уравнению  постоянного  выпуска f(x)=q, называется изоквантой. На рисунке 12  изображено  семейство изоквант - кривых  в  пространстве  двух  ресурсов.  Поскольку X>0, то все изокванты находятся в неотрицательном ортанте.

 

X₂

В таблице 5.2 можно указать  комби-       нацию   ресурсов, принадлежащих         изоквантам.

 

 

     Например, комбинации

(60,10)  и  (50,40)  дают    q=69;

(80,10)  и  (60,40)  дают   q=110;

(100, 10) и (70,40) дают q=145.

 

  X₁

Рис. 12. Семейство изоквант

 

Процессу эквивалентного  замещения  одних  ресурсов  другими соответствует движение вдоль изокванты. Поэтому  изокванту  называют также кривой замещения.

По своему  содержанию  производственные  функции  охватывают всевозможные зависимости в сфере  производства на различных уровнях -предприятие, объединение, ТПК, отрасль, народное хозяйство региона (страны). Чаще всего производственные функции применяются для анализа и прогнозирования параметров тех предприятий,  где условия производства и переработки продукции характеризуются технологической взаимозаменяемостью факторов и нелинейной  зависимостью их расхода от масштабов производства.

Производственные функции  могут быть статическими  и  динамическими. В первых не учитывается время  как фактор, изменяющий основные характеристики изучаемой зависимости.

Рассмотрим некоторые характеристики функции Кобба-Дугласа:

y=a_0*x₁^a1_*x₂^a2 ,      где

 Y - величина общественного продукта; Х₁ - затраты труда; Х₂ -объем производственных фондов (обычно Y и Х₂ измеряются в стоимостных единицах, Х₁ - в человеко-часах или количестве среднегодовых работников).

Параметры а₀ ,а₁ ,а₂ можно рассчитывать многими методами. Чаще всего используют метод наименьших  квадратов.  После определения параметров  устанавливают степень соответствия  типа    функции реальным условиям. Для этого рассчитывают коэффициенты и  индексы корреляции.

 

 

 

Например :

r =

,

 

 где: 

- средний квадрат отклонений фактических значений  от  вычисленных по регрессионному уравнению;

  - средний квадрат  отклонений  фактических значений от их  средней арифметической.

Определим показатель производительности труда как отношение величины общественного продукта к совокупным затратам труда:

 

= a_{0 * *} .

 

Это выражение характеризует среднюю производительность труда, т.е. показывает среднее  количество  продукции,  приходящееся  на единицу отработанного времени.

Наряду со средней  производительностью  труда  используют  и предельную производительность. Она показывает,  сколько  дополнительных единиц продукции приносит дополнительная  единица затраченного труда. Её уравнение имеет вид

 

= a_{0 *} a_{1 * *}

или

= a_{1 *} .

 

Приняв во внимание, что 0< а₁ < 1,  можем видеть,  что предельная производительность труда в абсолютном  выражении всегда ниже средней производительности.

Другой важной характеристикой  производственной  функции  является показатель эластичности выпуска продукции  по затратам труда:

 

Е_T =

* .

 

Для функции вида у = a_{0 * *} величина Е_Т = а1 . Этот  показатель указывает, на сколько процентов увеличится выпуск при увеличении затрат труда на 1 процент.

Аналогично можно определить эластичность  выпуска  продукции по объему производственных фондов:

 

Е_Ф=

*

 

(для этой функции Е_Ф = а₂ ).

Производственная функция  позволяет рассчитать потребность  в одном из ресурсов при заданном  объеме  производства  и  величине другого ресурса.

Например:  x₁=                      x₂= .

 

Для производственной функции можно  рассчитать и другие показатели:

1. Фондовооруженность  труда:

= _{* *} .

2. Предельную норму  замещения ресурса, и в частности,  предельную норму замещения затрат  труда производственными фондами:

 

= _*

 

Наибольшее применение в прикладном экономическом прогнозировании имеют два типа ПФ: мультипликативная (чаще  именуемая  функцией Кобба-Дугласа) и функция с постоянной  эластичностью  заменяемости ресурсов (ПЭЗ)*. Эти функции  обладают  преимуществами  с нескольких точек зрения: 1) они хорошо  экономически  интерпретируются; 2) имеют небольшое число  параметров,  что  облегчает  их статистическую оценку; 3) соответствующие им показатели  экономического роста, эффективности, интенсификации имеют удобную аналитическую форму.

Динамическая функция Кобба-Дугласа

Y(t)=A(t)_*L^a(t)_*K^b(t)

отличается от её статического варианта множителем A(t).Чаще всего A(t)=a_0*e^lt.

           В статической модели a+b=1. Для динамической модели a+b>1. Если (a+b)¹1, то  осуществляют  нормировку  коэффициентов эластичностей:

=  ;  = 1-

______________________

* Функция ПЭЗ здесь  не рассматривается.

 С учетом этого: y(t)=a_0*e^lt_*[L(t)^v_*K(t)^1-v]^(a+b).

Логарифмируя, а затем  дифференцируя по t функцию y(t)=A(t)_*L^a(t)_*K^b(t), получим соотношение между темпами прироста конечного продукта y и производственных факторов:

 

      ln y(t)=ln a₀+lt+a_*ln L(t)+b_*ln K(t)     .

P_y= l +a_*P_L +b_* P_{K .}

 

Таким образом, темп прироста конечного продукта  есть  сумма  автономного темпа и взвешенной суммы  темпов  прироста  производственных факторов.

Если P_y>P_L и P_y>P_k, то это означает увеличение  эффективности обоих производственных факторов (рост производительности  труда и фондоотдачи).

  Пример.

    Для функции y=a_0*e^lt_*L^a_*K^b

получены значения:  a₀= 1,038;

  l= - 0,0294;

  a= 0,2399;

  b= 0,9749.

 Статистические характеристики: R² = 0,9982;

²_ост = 0,00016;

DW = 1,63.

 Темпы прироста  связаны уравнением

P_y= -0,0294+0,2399_*P_L+0.9749_*P_{K .}

  Делаем допущение (принимаем гипотезу), что прироста  занятости в производственной сфере не будет. Тогда: P_L=0; P_y 0 = -0,03+1,0 P_k.

При подобном допущении P_k должно быть больше или равно 0,03.

Вывод. Для обеспечения ежегодного прироста конечного продукта на 4%  (0,04) P_k должно быть не меньше 7% (0,07).

 

 

9.ПРОГНОЗИРОВАНИЕ  МЕТОДОМ ЭКСПЕРТНЫХ

 ОЦЕНОК "ДЕЛЬФИ"

 

Происхождение названия этого  метода  связывают  с  понятием "дельфийский  оракул" (ДО). ДО - наиболее известное  в  Древней Греции место религиозных пророчеств. ДО находился  в  г. Дельфах при храме Аполлона, считавшегося покровителем прорицателей.  Пророческие изречения в Д.о. от имени Аполлона давала жрица - Пифия.

Метод был разработан для повышения эффективности  использования экспертов по сравнению с традиционными методами открытых  обсуждений. При использовании метода осуществляется  взаимодействие нескольких экспертов по определенной теме прогноза, что дает возможность включить в процесс принятия решения несколько различных уровней профессиональной подготовки. Метод Дельфи наиболее  целесообразно применять в таких ситуациях, когда: имеющиеся в  распоряжении или доступные данные не пригодны для решения существующей проблемы; в распоряжении нет нужных данных;  нет достаточного времени для сбора необходимых данных;  процесс получения и анализа  необходимых  данных  слишком  дорогостоящий (многообразные проблемы являются переменными по своей сущности  и взаимодействие между ними не известно). Метод Дельфи является многошаговым процессом прогнозирования, при котором  целый  ряд  экспертов объединяет свои специальные знания для получения приемлемого прогноза. Основным отличием метода Дельфи  от  традиционного подхода к достижению согласования мнений экспертов  путем открытой дискуссии является полный отказ от коллективных обсуждений. Это делается с целью уменьшить влияние таких психологических факторов, как присоединение к мнению наиболее авторитетного специалиста, нежелание отказаться от публично выраженного мнения, следование за мнением большинства. В методе Дельфи прямые дебаты заменены тщательно разработанной программой последовательных опросов, проводимых обычно в форме  анкетирования. Ответы  экспертов  обобщаются и вместе с новой дополнительной  информацией  поступают  в распоряжение экспертов, после чего  они  уточняют  первоначальные ответы. Такая процедура повторяется несколько раз  до  достижения приемлемой сходимости всей совокупности высказанных мнений. Перед рассылкой анкеты эксперту объясняется существо проблемы.  Вопросы  в анкете разрабатываются таким образом, чтобы выявить  аргументацию эксперта в процессе оценки. По запросам  каждого  эксперта  могут предоставляться дополнительные данные. В ходе повторения  процесса каждый участник заполняет вопросник,  получает  дополнительную информацию по запросам и оценивает переменные в вопроснике.  Кроме того, в процессе повторения каждый эксперт, работающий анонимно, должен пересмотреть собственную предыдущую оценку в свете своей  позиции по отношению к другим экспертам и дополнительно  полученных данных. Если новая оценка эксперта выходит за пределы границ всех других оценок, то он должен аргументировать и подтвердить такую оценку.