Дидактические сказки как средство формирования элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста

Наиболее крайняя позиция  сводилась к запрещению любого целенаправленного  обучения математике. Наиболее четко  она отражена в работах К.Ф. Лебединцева. В книге «Развитие числовых представлений  в раннем детстве», автор пришел к выводу, что первые представления  о числах в пределах 5 возникают  у детей на основе различения групп  предметов, восприятия множеств. Дальше, за пределами этих небольших совокупностей, основная роль в формировании понятия  числа принадлежит счету, который  вытесняет симультанное (целостное) восприятие множеств. При этом он считал желательным, чтобы ребенок добывал  знания в этот период «незаметно», самостоятельно. К такому выводу К.Ф. Лебединцев пришел на основе наблюдений за усвоением  детьми первых числовых представлений  и овладением ими счетом. Дети на самом деле очень рано начинают выделять некоторые небольшие группы однородных предметов и, подражая взрослым, называть это числом. Но эти знания еще неглубоки, не достаточно осознанны. Умения детей называть числа не всегда являются объективным показателем математических способностей. И все-таки в 20-е годы многие методисты, воспитатели приняли точку зрения К.Ф.Лебединцева [20].

Однако передовые педагоги-«дошкольники»  в 20—30-е годы (Е.И.Тихеева, Л.К.Шлегер и др.) отмечали, что процесс формирования числовых представлений у детей очень сложный, и поэтому необходимо целенаправленно обучать их счету.

Большинство педагогов 20—30-х  годов отрицательно относились к необходимости создания программ для детского сада, к целенаправленному обучению. В частности, Л.К.Шлегер утверждала, что дети должны свободно выбирать себе занятия, по собственному желанию, т.е. каждый может делать то, что он задумал, выбирать соответствующий материал, ставить себе цели и достигать их. Эта программа, по ее мнению, должна опираться на естественные наклонности и стремления детей. Роль воспитателя заключалась бы только в создании условий, способствующих самообучению детей [31].

В работах Е.И.Тихеевой, М.Я.Морозовой  и других подчеркивалось, что знания о первых десяти числах ребенок должен усвоить еще до школы и при этом усвоить их «без всяких, систематических занятий и специальных приемов учебного характера». В работе «Современный детский сад, его значение и оборудование» авторы отмечали, что сама жизнь детского сада, занятия детей, игра предоставляют огромное количество моментов, которые можно использовать для усвоения детьми счета в пределах, доступных их возрасту, и усвоение это полностью непринужденно. Легко закладывается в душу ребенка тот фундамент математического мышления, который так необходим как ученику, так и учителю, если детский сад стремится к научному и систематическому обучению.

Е.И.Тихеева четко представляла себе содержание ознакомления детей дошкольного возраста с числом и со счетом и неоднократно подчеркивала, что современная методика стремится к тому, чтобы подвести детей к усвоению знаний самостоятельно, создавая для ребенка условия, обеспечивающие ему самостоятельный поиск познавательного материала и использование его. Она писала, что учить детей вычислениям не следует, однако ребенок должен усвоить первый десяток, конечно, до школы. Все числовые представления, доступные детям этого возраста, они должны брать из жизни, в которой принимают деятельное участие.

 Содержание математических  знаний Е.И.Тихеева представляла достаточно широко. Это и ознакомление с величиной, измерением, цифрами, даже дробями. Значительное место в содержании обучения математике Е.И.Тихеева отводила формированию у детей представлений о величине и мере. Считала важным раскрытие перед детьми функциональной зависимости между результатом измерения и величиной меры. Все виды измерения должны быть целесообразными, связанными с практическими задачами, например с игрой в магазин («лавочку»).

К сожалению, Е.И.Тихеева  совершенно не оценила роли коллективных занятий, считая их навязанными ребенку  извне [31].

В конце 30-х годов происходит отход от неорганизованного обучения в детском саду, и с этого момента возникают проблемы, связанные с определением содержания, методов обучения детей разных возрастных групп детского сада.

Значительным этапом в  разработке методик развития математических представлений были работы Ф.Н.Блехер. Будучи новатором-практиком своего времени в области дошкольного воспитания, она разработала, опробовала и предложила воспитателям широкую программу обучения дошкольников начальным знаниям по математике. Так, в методических рекомендациях воспитателям нулевых групп детских садов она раскрывает методику организации упражнений, направленных на формирование понятий о величине, количестве, пространстве, времени и измерении.

В качестве основных средств  математического развития детей  Ф.Н.Блехер рекомендует использовать различные жизненные ситуации. Знания, приобретенные ребенком в повседневной жизни, закрепляются в индивидуальных играх-занятиях с дидактическим материалом. Для работы с детьми ею разработаны карточки с числовыми фигурами и цифрами для закрепления порядкового счета, состава числа, карточки на сложение и вычитание, карточки для закрепления знаний о времени, форме и т.д. Позднее Ф.Н.Блехер разработала и систематизировала этот дидактический материал [4].

В 40—50-х годах началось экспериментальное изучение особенностей формирования у детей умений и  навыков в области числа и  счета. Были проведены психологические  исследования по этой проблеме И.А.Френкелем, ЛЛ. Яблоковым, Е.И. Корзаковой, Г.С. Костюком и другими. Обосновано положение о необходимости формирования у детей умения различать отдельные элементы множества, о зависимости восприятия множества от способа пространственного размещения элементов, об усвоении детьми числительных и об этапах овладения ими счетными операциями.

Особое значение в 40-е  годы имели исследования Г.С. Костюка, известного ученого, психолога, директора  научно-исследовательского института  психологии г. Киева. Его интересовали вопросы, связанные с математическим развитием детей раннего и младшего дошкольного возраста (2—4,5 года). Методика исследования заключалась в выполнении детьми игровых заданий. На основании полученных данных ученый сделал вывод о том, что понятие числа возникает у ребенка в результате понимании им количественных отношений. Ребенок абстрагирует число от конкретных предметов, при этом абстрагирование для него является активным процессом. Этот процесс происходит в условиях речевого общения. Формирование понятия о числе — продукт анализирующих, синтезирующих,  абстрагирующих и обобщающих действий ребенка с объектами [18].

 В работах Н. А.  Менчинской «Очерки психологии  обучения арифметике» и «Психология  обучения арифметике» наиболее  полно рассмотрены вопросы формирования  понятия о числе у дошкольников. Анализируется путь формирования понятий о множестве и счете на разных этапах овладения числом. Одновременно с экспериментальными исследованиями осуществлялась ориентировка на обобщение передового педагогического опыта работы детских садов [24].

В книге М.Л. Янпольской «Математические  игры и оборудование в детском саду»  предлагались некоторые рекомендации к организации работы по математике в детском саду. Представлены различные дидактические игры и упражнения с математическим содержанием: счет, число, величина, вес, форма, пространство, измерение. Игры систематизированы в соответствии с возрастом детей, к некоторым  из них даны рисунки. Наряду с дидактическими предложены подвижные, настольно-печатные игры, головоломки и др. [54].

Особую ценность представляет книга З.В. Пигулевской «Счет в  детском саду», адресованная воспитателям детских садов, детских домов и родителям. В ней представлена серия конспектов занятий по счету, дано описание некоторых наглядных пособий и дидактических игр, выводы, базирующиеся на собственном педагогическом опыте автора. В книге рассматриваются психологические особенности детей дошкольного возраста, условия осознанного усвоения детьми знаний, некоторые принципы обучения счету (наглядность и активность), основные пути этой работы, ориентировочные показатели математического развития детей. Раскрывая методику занятий в каждой возрастной группе, З.В. Пигулевская выделяет общее количество их в учебном году, длительность каждого занятия и содержание [40].

Другая попытка создать  систему обучения дошкольников счету была сделана Ф.А.Михайловой и Н.Г.Бакст. В пособии «Занятия по счету в детском саду»  обобщен опыт работы лучших воспитателей детских садов Ленинградской области. Авторы раскрывают содержание и приемы работы с детьми в разных возрастных группах. Рекомендуется до обучения счету сформировать у детей представления о множестве. Уделяется внимание ознакомлению детей с составом числа из единиц и двух меньших чисел, пониманию отношений между смежными числами в натуральном ряду [28].

Создание системы обучения счету в детском саду является заслугой А.М. Леушиной.  На основании глубокого экспериментального исследования ею доказано преимущество систематического обучения на специальных занятиях по математике. А.М Леушина проанализировала различные точки зрения, различные подходы и концепции математического развития детей, критически оценила предыдущие направления и разработала новый подход в обучении детей счету. Принципы и методы, предложенные А.М. Леушиной, и в настоящее время служат основой методики математического развития дошкольников [22].

     В 60—70-е  годы проведен ряд исследований  по отдельным проблемам методики формирования элементарных математических представлений (Т.В.Тарунтаева, В.ВДанилова, Г.А.Корнеева, Т.Д.Рихтерман и др.), что значительно обогатило методику обучения математики в целом.

В исследованиях А. М. Леушиной формирование понятия о числе  основывалось главным образом на восприятии множества (дискретной величины). Однако ознакомление детей с числом только на основе сравнения конкретных множеств дает неполное представление о числе. Исследования современных психологов П.Я.Гальперина и Л.С.Георгиева показали, что число должно восприниматься детьми, прежде всего как результат измерения, как отношение измеряемой величины к избранной мере. В результате такого обучения дети раньше, чем по традиционной системе обучения, знакомятся с числом не только как характеристикой количества отдельных предметов, но и как показателем отношений. С самого начала обучения дети осознают тот факт, что число зависит прежде всего от выбранной меры, что мера — составная часть измеряемой величины, она не всегда идентична понятию единицы как отдельности. Эти, а позднее исследования Р.Л.Березиной и других дали возможность включить в программу обучения в детском саду ознакомление детей с мерой и измерением.

В 60—70-е годы исследования, проведенные Т.А.Мусейбовой, Т.В.Тарунтаевой, В.В. Даниловой, Н.И.Непомнящей и другими  по многим другим проблемам математического  развития дошкольников, позволили определить объем и содержание обучения математике в детском саду. В программу по математике были введены вопросы ознакомления детей с величиной и формой предметов, пространственными и числовыми отношениями, со способами измерения непрерывных величин (линейное и объемное измерения), с отношением частей и целого и др. [27].

Психолого-педагогические исследования Н.Н.Поддьякова, В.В.Давыдова, Л.В.Занкова, Л.А.Венгера обосновали значительно  большие, нежели считалось ранее, умственные возможности детей в процессе обучения, в том числе в процессе обучения математике. Так, исследование, проведенное Л.А.Венгером и Т.В.Тарунтаевой, было направлено на выяснение уровня математических знаний, приобретенных в результате обучения и вне его. Данные показали, что у детей в возрасте 2—3 лет начинают формироваться первые представления о количестве, они уже умеют выделять один предмет в множестве, сравнивать предметы по количеству даже без какого-либо целенаправленного обучения. До 4—5 лет они спонтанно овладевают некоторыми счетными операциями на наглядно-действенном уровне [42].

В современных исследованиях  психологов и педагогов  (В.В. Давыдов, В.В.Данилова, А.Я.Савченко, Л.А. Таратонова, Н.И. Непомнящая, Г.А.Корнеева и др.) все больше подчеркивалась необходимость обучать детей обобщенным приемам и способам деятельности [42].

Таким образом, анализ психолого-педагогической литературы показал, что проблема формирования элементарных математических представлений первоначально рассматривалась в аспекте необходимости целенаправленного развития математических представлений у детей до обучения их в школе и реализация отдельных идей на практике. Современное состояние проблемы обусловлено отбором содержания на основе научных исследований психологов и педагогов и обоснованием методов и приемов обучения и развития детей дошкольного возраста.

1.2. Методы формирования  элементарных математических представлений  у детей дошкольного возраста

Математическое развитие детей в детском саду является частью общей подготовки детей к  школе. Предматематическая подготовка дошкольников по своему содержанию не исчерпывается развитием представлений о числах и простейших геометрических фигурах, обучением счету, сложению и вычитанию, измерению. Не менее важным является развитие математического мышления дошкольников, умение рассуждать, аргументировать, доказывать правильность выполнения действий.

Поэтому среди задач по формированию элементарных математических знаний и последующего математического развития детей, согласно А.М. Леушиной, А.А. Столяра, Е.И. Щербаковой и др.,  выделяют:

• приобретение знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени как основах математического развития;
• формирование широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности;
• формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании, общеучебных умений;
• овладение математической терминологией;
• развитие познавательных интересов и способностей, логического мышления, общее интеллектуальное развитие ребенка [22, 49, 53].

Эти задачи чаще всего решаются воспитателем одновременно на каждом занятии по математике, а также  в процессе организации разных видов  самостоятельной детской деятельности. Многочисленные психолого-педагогические исследования и передовой педагогический опыт работы в дошкольных учреждениях  показывают, что только правильно  организованная детская деятельность и систематическое обучение обеспечивают своевременное математическое развитие дошкольника.