Целевые функции и критерии, используемые при имитационном моделировании

Таким образом, выше сформулирована, по крайней мере, двухкритериальная задача, обеспечивающая пропорциональность развития объектов с максимизацией использования распределяемых ресурсов.

Данная задача сформулирована в  виде простой имитационной процедуры, которая позволяет осуществлять оптимизацию по двум критериям. Причем собственно имитационная модель, вычисляющая те или иные параметры, здесь еще не построена.

Характерная особенность  формирования данной двухкритериальной  целевой функции состоит в том, что целевая функция генерируется имитационной процедурой, что является специфической особенностью имитационного подхода к моделированию. Данная имитационная процедура позволяет варьировать степень предпочтения между экономическим и внеэкономическим критериями за счет изменения шага приоритета для ранжированного ряда значений W . При шаге приоритета 100% внеэкономический критерий не действует, как при шаге 0% не действует экономический критерий. Меняя шаг приоритета, можно подобрать наиболее приемлемую для конкретного объекта модель распределения ресурсов.

Целевая функция пропорционального  развития может быть дополнена и представлена в виде

                            (1.3)

где , - приросты фактического объема услуг без затрат распределяемого вида ресурса, например, полученные путем улучшения организации оказания услуг соответственно вида i и i + 1; , - коэффициенты, корректирующие значение W исходя из дополнительных условий.

Если вышеуказанные  целевые функции пропорционального  развития применяются по отношению  к конкретным объектам вложения (в примере это виды (отрасли) услуг), то небольшое дополнение может отраслевую задачу превратить в задачу региональную. Для этого необходимо просуммировать значения W от i = 1 до i=n получить интегральное значение показателя для региона. Например, величина

                                      (1.4)

фиксирует суммарную  степень относительного недопотребления  для 
региона z (области, края, республики), где z - индекс региона, 
z = l,…,s, s - число сопоставляемых регионов. Таким образом, используя те же подходы, можно распределять ресурсы по отдельным 
регионам с учетом сформированных показателей .

Пример. Имеется область, нуждающаяся в различных видах топлива (уголь, нефть, газ, мазут, торф и т.п.) для обеспечения энергией и теплом жителей и предприятий области. Энергетическая комиссия, администрация, рассмотрев все возможные варианты привлечения этих топливных ресурсов в область, составила сравнительную табл. 1.

Таблица 1

Сравнительная характеристика альтернативных видов топлива

Виды топлива	bi	Hi	Wi	Приоритет топлива
1	2	3	4	5
1. Уголь бурый	0,49	0,59	16,9	16
2. Уголь антрацит	0,65	0,84	22,6	14
3. Уголь марки С	0,37	0,67	44,7	7
4. Уголь марки Д	3,45	4,34	20,5	15
5. Нефть сырая	0,04	0,13	69,2	4
6. Торф	1,29	1,43	9,8	20
7. Солярка летняя	0,63	1,03	38,8	9
8. Бензин марки 92	0,84	1,66	49,4	6
9. Солярка зимняя	0,11	0,19	42,0	8
10. Мазут марки 1	1,78	2,00	11,0	18
11. Мазут марки 2	0,76	1,04	26,9	12
12. Мазут марки 3	0,25	0,87	71,3	3
13. Газ природный	0,53	2,33	77,2	1
14. Газ сжиженный	0,81	1,27	36,2	10
15. Бензин марки 95	1,49	2,03	26,6	13
16. Бензин марки 98	0,42	0,60	30,0	11
17. Бензин марки 80	0,013	0,040	67,5	5
18. Дрова	0,37	0,41	9,8	19
19. Уголь марки Е	0,09	0,38	76,3	2
20. Прочие виды	0,36	0,41	12,2	17

 

В качестве нормативного значения H_i, принят желаемый уровень потребления i-го вида топлива на планируемый период. Желаемый уровень устанавливается после анализа потребностей данного региона в этих видах топливных ресурсов. Некоторые виды данных ресурсов полностью альтернативны, например близкие сорта угля, другие альтернативны отчасти, например торф, уголь и мазут (требуется перестройка оборудования, использующего эти виды ресурсов, при переходе с одного вида ресурса на другой), и неальтернативны, такие как уголь и бензин и т.п. Для простоты не будем учитывать степень альтернативности топливных ресурсов, хотя необходимая доработка постановки задачи позволяет сделать это.

Фактический уровень потребления  ресурсов b_i берется из отчетных данных за истекший период по объектам, потребляющим эти виды ресурсов, а также с учетом информации, дающей прогноз цен на ресурсы в планируемом периоде. Показатели H_i и b_i могут быть даны в форме удельных показателей на одного жителя, одного работающего, на единицу валовой продукции и т.п.

Итак, в табл. 1 приведены расчеты показателя степени недопотребления топливных ресурсов, определяющие первоочередность их для региона. Чем больше показатель W_i тем выше приоритет данного топлива при распределении лимитных средств на закупку определенных видов топлива. В графе «Приоритет топлива» проставлены порядковые номера, показывающие приоритет или ранг данного топлива с точки зрения распределения лимитных средств. Так, например, в первую очередь должны распределяться лимиты на следующие виды топлива: газ природный (приоритет 1), уголь марки Е (приоритет 2), мазут марки 3 (приоритет 3), нефть сырая (приоритет 4) и т.п. Наименьшим приоритетом обладают торф (приоритет 20), дрова (приоритет 19), мазут марки 1 (приоритет 18), прочие виды ресурсов (приоритет 17) и т.п.

Для данного  региона можно также рассчитать интегральную степень недопотребления, т.е.

=758,9%

В этом случае задача приобретает межрегиональный  характер и используется для оценки лимитов на закупку топлива для отдельных регионов. Например, можно определить степень недопотребления топливных ресурсов данного вида для регионов А, В, С. В табл. 2 в качестве примера приведены показатели .

Таблица 2

Сравнительная характеристика регионов

Наименование  региона	,%	Приоритет региона
A	810	2
B	730	3
C	960	1

Наибольший  приоритет в данном случае имеет  регион С. Естественно, для сопоставимости различных регионов необходимо иметь одинаковую структуру видов топливных ресурсов.

Рассмотрим  теперь для данного примера собственно имитационную процедуру реализации двухкритериальной целевой функции. Она может быть представлена в виде ряда последовательных этапов 1…5.

Этап 1. Для данного региона рассматривается потребность в топливно-энергетических ресурсах, которые должны быть получены в любом случае. Это ресурсы для обеспечения деятельности военных, медицинских, антикризисных и иных объектов. Такие объекты обеспечиваются лимитами по потребности.

Этап 2. Вычисляется общая величина лимита L, подлежащего распределению между оставшимися объектами, причем

L= Л - S,                     (1.5)

где Л - общий имеющийся лимит; S - часть лимита, использованная в соответствии с этапом 1.

Этап 3. Определяются показатели недопотребления по конкретным видам топливных ресурсов (см. табл. 1). В этой таблице оценены также их приоритеты. Введем по показателю W_i 15%-ю шкалу приоритета и отранжируем виды ресурсов по интервалам приоритета (табл. 3, гр. 2). Виды ресурсов, попавшие в один и тот же интервал, считаются имеющими одинаковый внеэкономический приоритет. В табл.3 представлены также в гр. 3, 4 показатели экономической оценки рассматриваемых ресурсов, а именно С_i1 - общая экономическая оценка затрат на применение i-го ресурса, С_i2 - оценка затрат, связанная с транспортировкой. В гр. 5, 6, 7 зафиксированы соответственно: средняя цена - Ц_i на ресурс, потребность в ресурсе - V _i и потребность в лимите средств на приобретение топливных ресурсов вида l_i.

Распределить  лимит L между видами топливных ресурсов - это значит найти величины l_i, т.е. средства на приобретение i-го вида ресурсов. Пусть L=5000 ед.

Общая потребность  в лимите 7987 ед., что не позволяет  обеспечить всю потребность на 2987 ед. лимита.

Этап 4. Рассматривается приоритет интервалов в порядке возрастания 1, 2, 3, 4, 5. Для ресурсов, попавших в 1-й и 2-й интервалы приоритета, потребность в лимите равна 3663 тыс. руб., что не превышает лимита Л = 5000 тыс. руб., поэтому ресурсы, попавшие в 1-й и 2-й интервалы приоритетов, обеспечиваются лимитами полностью. Ресурсы с приоритетом 3 обеспечиваются частично - на 1337 единиц; ресурсы, входящие в 4-й и 5-й интервалы приоритетов, не получают лимитов.

Таблица 3

Расчетная таблица

Интервал (приоритет)	Индекс видов топлива по табл. 1				Vi	Потребность в лимите li
1	2	3	4	5	6	7
0-15% (5)	6 10 18 20	0,88 0,80 - -	0,45 0,43 - -	0,93 1,16 - -	140 220 - -	130 255 - -
Итого					360	385
16-30% (4)	1 2 4 11 15 16	0,89 0,89 1,19 1,89 0,77 3,89	0,41 0,41 0,65 1,45 0,32 3,67	0,80 0,80 0,98 1,54 1,10 1,53	100 190 890 280 540 180	80 152 870 431 594 275
Итого					2180	2402
31-45% (3)	3 7 9 14	0,89 1,35 0,80 0,77	0,41 0,71 0,43 0,35	0,80 1,24 1,16 0,94	300 400 80 460	240 496 93 432
Ито го					1240	1261
46-60% (2)	8	1,33	0,75	1,12	820	918
Ито го					820	918
61-75% (1)	5 12 13 17	0,80 1,89 1,24 -	0,43 1,45 0,70 -	1,16 1,54 1,09 -	90 620 1800 -	104 955 1962 -
Ито го					2510	3021
76-90%	19	-	-	-	-	-
Всего					7110	7987

 

Этап 5. Распределяются лимиты для ресурсов приоритета 3 по показателям или , причем предпочтение отдается ресурсам с наименьшими или . В данном случае ресурсы 14, 9 и 3 обеспечиваются лимитами полностью, а 7 - частично на 296 единиц. Ресурсы, не обеспеченные лимитами совсем или частично, приобретаются объектами, их потребляющими, исходя из собственных возможностей и предпочтений. Таким образом, выше показана имитационная процедура, позволяющая распределять лимиты средств на топливно-энергетические ресурсы исходя из двух критериев: пропорциональности и экономичности. Изменяя интервал приоритета, можно менять соотношение между названными выше критериями.

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Многокритериальные целевые функции планирование объёмов производства продукции, товаров и услуг

 

Планирование производства, выпуска товаров или оказания услуг эффективно лишь тогда, когда  выполнена установленная схема планирования. Существует как минимум две основные методические схемы — ресурсная и программно-целевая. Ресурсная схема предполагает распределение ресурсов исходя в основном из экономической эффективности их использования. Долгосрочные последствия ресурсных планов или их политические, социальные и иные оценки остаются в головах плановых работников и в явном виде не подвергаются системному анализу (рис. 2.2.2).

 Программно-целевая  схема составления планов (рис. 2.2.3) предполагает в качестве предварительного этапа формирование целей, стоящих перед объектом планирования. Как правило, цели объекта формируются в виде дерева целей, которое в конечном счете задает целевые программы. Эти программы представляют собой системный анализ, отображающий оценки потребностей в продукции, товарах или услугах; альтернативные способы или направления их обеспечения и долговременные последствия выполнения вариантов планов. Целевые программы формируют структуру плановых показателей и их величину в числовой форме. Эти плановые показатели являются исходными при планировании потребных для их реализации ресурсов. Ресурсы бывают материальные, финансовые, информационные, научно-технические и иные. Указанные ресурсы должны быть четко структурированы, т.е. расчленены на составляющие, распределены по подразделениям, обеспечивающим их выпуск в строго заданный период или момент времени. В ресурсной схеме планирования отсутствует выработка целей и построение целевых программ. Программно-целевая схема планирования считается более совершенной, поэтому рассмотрим методику формирования целевых функций для имитационной модели, воспроизводящей такую схему планирования.