Методика использования систем счисления в базовом курсе информатики

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 16 Июня 2013 в 18:58, реферат

Описание работы

Целью исследования является разработка методики преподавания темы «Система счисления» в школьном курсе информатики.
Основная задача дипломной работы: формирование у учащихся навыков работы организации и проектирования учебного процесса. Разработка методического обеспечения по изучению темы «Система счисления».

Содержание работы

ВВЕДЕНИЕ ……...………………………………………………………..………3
ГЛАВА 1. ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ ..7
1.1. Исторические предпосылки развития систем счисления в разных странах ………………………..………………………………….………..……7
1.2. Роль систем счисления в истории развития компьютеров……...…....18
1.3. Вклад ученых в развитие теории чисел ………………..……..……23
ГЛАВА 2. ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ПРЕПОДАВАНИЯ ТЕМЫ «СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ»…...……….......32
2.1. Методика преподавания темы «Системы счисления» ...……………32
2.2. Педагогические и методические особенности обучения арифметическим основам ЭВМ в базовом курсе информатики ………………………...………55
2.3. Анализ и результаты исследования ………………………...………...58
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ………………………………………...…………………...…61
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ..………….……………...….............63
ПРИЛОЖЕНИЕ №1 …………………………………………………...….…...65
ПРИЛОЖЕНИЕ №2 …………………………………………………...….…...72

Скачать архив (343.53 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

Методика использования систем счисления в базовом курсе информат.docx

— 385.88 Кб (Скачать файл)
  • а) 20 + 25 = 100;
  • б) 22 + 44 = 110? [ Ответ ]

1.8. Десятичное число 59 эквивалентно числу 214 в некоторой другой системе счисления. Найдите основание этой системы. [ Ответ ]

1.9. Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

а) 10110112;

е) 5178;

л) 1F16;

б) 101101112;

ж) 10108;

м) ABC16;

в) 0111000012;

з) 12348;

н) 101016;

г) 0,10001102;

и) 0,348;

о) 0,А416;

д) 110100,112;

к) 123,418;

п) 1DE,C816.




 

 

 

 

 

[ Ответ ]

1.10. Переведите числа из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

а) 12510; б) 22910; в) 8810; г) 37,2510; д) 206,12510. [ Ответ ]

1.11. Переведите числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

а) 1001111110111,01112;

г) 1011110011100,112;

б) 1110101011,10111012;

д) 10111,11111011112;

в) 10111001,1011001112;

е) 1100010101,110012.




 

 

 

[ Ответ ]

1.12. Переведите в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: а) 2СE16; б) 9F4016; в) ABCDE16; г) 1010,10116;

д) 1ABC,9D16. [ Ответ ]

1.13. Выпишите целые числа:

  • а) от 1011012 до 1100002 в двоичной системе;
  • б) от 2023 до 10003 в троичной системе;
  • в) от 148 до 208 в восьмеричной системе;
  • г) от 2816 до 3016 в шестнадцатеричной системе. [ Ответ ]

1.14. Для десятичных чисел 47 и 79 выполните цепочку переводов из одной системы счисления в другую:

[ Ответ ]

1.15. Составьте таблицы сложения однозначных чисел в троичной и пятеричной системах счисления. [ Ответ ]

1.16. Составьте таблицы умножения однозначных чисел в троичной и пятеричной системах счисления. [ Ответ ]

1.17. Сложите числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные сложения:

а) 10111012 и 11101112;

д) 378 и 758;

и) A16 и F16;

б) 1011,1012 и 101,0112;

е) 1658 и 378;

к) 1916 и C16;

в) 10112, 112 и 111,12;

ж) 7,58 и 14,68;

л) A,B16 и E,F16;

г) 10112 , 11,12 и 1112;

з) 68, 178 и 78;

м) E16, 916 и F16.




 

 

 

 

[ Ответ ]

1.18. В каких системах счисления выполнены следующие сложения? Найдите основания каждой системы:

[ Ответ ]

1.19. Найдите те подстановки десятичных цифр вместо букв, которые делают правильными выписанные результаты (разные цифры замещаются разными буквами):


[ Ответ ]

1.20. Вычтите:

а) 1112 из 101002;

д) 158 из 208;

и) 1А16 из 3116;

б) 10,112 из 100,12;

е) 478 из 1028;

к) F9E16 из 2А3016;

в) 111,12 из 100102;

ж) 56,78 из 1018;

л) D,116 из B,9216;

г) 100012 из 1110,112;

з) 16,548 из 30,018;

м) ABC16 из 567816.




 

 

 

 

[ Ответ ]

1.21. Перемножьте числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные умножения:

а) 1011012 и 1012;

д) 378 и 48;

б) 1111012 и 11,012;

е) 168 и 78;

в) 1011,112 и 101,12;

ж) 7,58 и 1,68;

г) 1012 и 1111,0012;

з) 6,258 и 7,128.




 

 

 

 

[ Ответ ]

1.22. Разделите 100101102 на 10102 и проверьте результат, умножая делитель на частное. [ Ответ ]

1.23. Разделите 100110101002 на 11002 и затем выполните соответствующее десятичное и восьмеричное деление. [ Ответ ]

1.24. Вычислите значения выражений:

  • а) 2568+10110,12.(608+1210)-1F16;
  • б) 1AD16-1001011002:10102+2178;
  • в) 101010+(10616-110111012) 128;
  • г) 10112.11002:148+(1000002-408). [ Ответ ]

1.25. Расположите следующие числа в порядке возрастания:

  • а) 748, 1100102, 7010, 3816;
  • б) 6E16, 1428, 11010012, 10010;
  • в) 7778, 1011111112, 2FF16, 50010;
  • г) 10010, 11000002, 6016, 1418. [ Ответ ]

1.26. Запишите уменьшающийся ряд чисел +3, +2, ..., -3 в однобайтовом формате:

  • а) в прямом коде;
  • б) в обратном коде;
  • в) в дополнительном коде. [ Ответ ]

1.27. Запишите числа в прямом коде (формат 1 байт):

а) 31; б) -63; в) 65; г) -128. [ Ответ ]

1.28. Запишите числа в обратном и дополнительном кодах (формат 1 байт): а) -9; б) -15; в) -127; г) -128. [ Ответ ]

1.29. Найдите десятичные представления чисел, записанных в дополнительном коде: а) 1 1111000; б) 1 0011011; в) 1 1101001; г) 1 0000000. [ Ответ ]

1.30. Найдите десятичные представления чисел, записанных в обратном коде: а) 1 1101000; б) 1 0011111; в) 1 0101011; г) 1 0000000. [ Ответ ]

1.31. Выполните вычитания чисел путем сложения их обратных (дополнительных) кодов в формате 1 байт. Укажите, в каких случаях имеет место переполнение разрядной сетки:

а) 9 - 2;

г) -20 - 10;

ж) -120 - 15;

б) 2 - 9;

д) 50 - 25;

з) -126 - 1;

в) -5 - 7;

е) 127 - 1;

и) -127 - 1.




 

 

 

[ Ответ ]

Ответы — Раздел 1. Арифметические основы компьютеров

1.1. в) троичная: 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100, 101, 102, 110, 111, 112, 120, 121, 122, 200, 201; г) пятеричная: 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, 22, 23, 24, 30, 31, 32, 33, 34.

1.2. а) 102; б) 1102; в) 10002; г) 100002;  д) 1011002; е) 28;  ж) 108; з) 408; и) 2008; к) 100008;  л) 1016; м) 2016; н) 10016; о) 9AFA16; п) CDF016.

1.3. а) 12; б) 10012; в) 1112; г) 11112; д) 100112; е) 78; ж) 178; з) 778; и) 1078; к) 7778; л) F16; м) 1F16; н) FF16; о) A0F16; п) FFF16.

1.4. Четное двоичное число оканчивается цифрой 0, нечетное двоичное — цифрой 1, четное троичное — цифрами 0, 1 или 2.

1.5. а) 7; б) 511; в) 4091.

1.7. а) ни в какой; б) в шестеричной.

1.8. Основание 5.

1.9. а) 91; б) 183; в) 225; г) 35/64; д) 52,75; е) 335; ж) 520; з) 668; и) 7/16; к) 8333/64; л) 31; м) 2748; н) 4112; о) 41/64; п) 47825/32.

1.10. а) 11111012; 1758; 7D16; б) 111001012; 3458; E516; в) 10110002; 1308; 5816; г) 100101,012; 45,28; 25,416; д) 11001110,0012; 316,18; CE,216.

1.11. а) 11767,348; 13F7,716; б) 1653,5648; 3AB,BA16; в) 271,5478; B9,B3816; г) 13634,68; 179C,C16; д) 27,76748; 17,FBC16; е) 1425,628; 315,C816.

1.12. а) 10110011102; 13168; б) 10011111010000002; 1175008; в) 101010111100110111102; 25363368; г) 1000000010000,0001000000012; 10020,04018; д) 1101010111100,100111012; 15274,4728.

1.13. а) 1011012, 1011102, 1011112, 1100002; б) 2023, 2103, 2113, 2123, 2203, 2213, 2223, 10003; в) 148, 158, 168, 178, 208; г) 2816, 2916, 2A16, 2B16, 2C16, 2D16, 2E16, 2F16, 3016;

1.14. а) 4710-1011112-578-4710-578-1011112-2F16-4710-2F16-1011112-4710; б) 7910-10011112-1178-7910-1178-10011112-4F16-7910-4F16-10011112-7910.

1.15.

 

+

0

1

2

3

4

 

0

0

1

2

3

4

+

0

1

2

  

1

1

2

3

4

10

0

0

1

2

  

2

2

3

4

10

11

1

1

2

10

  

3

3

4

10

11

12

2

2

10

11

  

4

4

10

11

12

13


 

 

 

 

 

 

1.16.

 

x

0

1

2

3

4

 

0

0

0

0

0

0

x

0

1

2

  

1

0

1

2

3

4

0

0

0

0

  

2

0

2

4

11

13

1

0

1

2

  

3

0

3

11

14

22

2

0

2

11

  

4

0

4

13

22

31


1.17. а) 110101002; б) 10001,02; в) 10101,12; г) 11001,12; д) 1348; е) 2248; ж) 24,38; з) 348; и) 1916; к) 2516; л) 19,A16; м) 2616.

1.18. а) в 16-й; б) в 10-й; в) в 3-й; г) в 8-й; д) в 16-й.

1.19. в) А=9, B=4, C=5, D=3, F=1, L=0, M=7, N=8; г) A=3, B=6, C=2, D=5, E=9, F=7, G=1, H=0, I=4, J=8; д) A=9, B=3, C=4, D=2, E=1, F=8, G=0, H=7, I=6.

1.20. а) 11012; б) 1,112; в) 1010,12; г) -10,012; д) 38; е) 338; ж) 22,18;

з) 11,258; и) 1716; к) 1A9216; л) -1,7E16; м) 4BBC16.

1.21. а) 111000012; б) 11000110,012; в) 1000000,1012; г) 1001011,1012;

д) 1748; е) 1428; ж) 15.268; з) 55.22228.

1.22. 11112.

1.23. 11001112; 10310; 1478.

1.24. а) 149310; б) 54210; в) 142010; г) 1110.

1.25. а) 1100102, 3816, 748, 7010; б) 1428, 10010, 11010012, 6E16; в) 1011111112, 50010, 7778, 2FF16; г) 11000002, 6016, 1418, 10010.

1.26. а) 00000011, 00000010, 00000001, 00000000, 10000001, 10000010, 10000011; б) 00000011, 00000010, 00000001, 00000000, 11111110, 11111101, 11111100; в) 00000011, 00000010, 00000001, 00000000, 11111111, 11111110, 11111101.

1.27. а) 00001111; б) 10111111; в) 01000001; г) невозможно.

1.28. Обратный: а) 11110110, б) 11110000, в) 10000000, г) невозможно. Дополнительный: а) 11110111; б) 11110001; в) 10000001; г) 10000000.

Информация о работе Методика использования систем счисления в базовом курсе информатики