Формирование математических понятий младших школьников

Министерство образования  и науки Российской Федерации  Филиал ФГБОУ ВПО «Ярославский государственный  педагогический университет им. К.Д. Ушинского»

Кафедра: Теории и методики профессионального образования

Направление 050100.62 Педагогическое образование

Профиль: начальное образование 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

На тему: «Формирование математических понятий младших школьников»

 

Работа  выполнена студенткой:

Заключение  научного руководителя о допуске  к защите:

(Подпись  научного руководителя)

Оценка  публичной защиты работы:

 

 

 

Оглавление

Введение 2

Глава 1.Теоретические аспекты формирования математических понятий 2

1.1Термин «понятие» в психолого-педагогической, философской, учебно-методической литературе 2

1.2 Подходы к формированию  математических понятий 2

1.3. Виды, определения математических понятий в начальной школе и их классификация 2

Глава 2. Методика формирования математических понятий в курсе начальной математики 2

2.1. Обще методический подход к формированию математических понятий в школьной практике 2

2.2. Методическая система по формированию математических понятий: множества, величины, числа, алгебраических и геометрических понятий. 2

Заключение 2

Список использованной литературы 2

 

 

Введение

 

Проводимые в нашей стране преобразования ставят перед школой задачу не только вооружить школьников знаниями, но и научить их применять на практике, проявлять познавательный интерес и пытливость ума. Характерным признаком развития дидактики конца ХХ столетия является направленность на развитие личности. Умственное развитие личности определено как приоритетное направление реформирования образования, требует не только определенного количества знаний, но и сформированности математических понятий, умственных действий и приемов.

Решающее значение для системы школьного математического образования имеет формирующий аспект предмета математики, широкие возможности для умственного развития личности.

В последние годы одним из основных образовательных заданий начальной школы является усвоение учениками математических понятий и формирование у них общих и специфических умственных действий.

Необходимо специально учить умению мыслить, давать учащимся знания о содержании и последовательности умственных действий, обеспечивающих усвоение курса математики. Однако конкретной программы логических приемов мышления, которые должны быть сформированы при изучении данного предмета, пока нет. В результате работа над развитием логического мышления школьников идет без знания системы необходимых приемов, без знания их содержания, последовательности формирования.

Образование и становление понятий, переход к ним от чувственных форм отражения– сложный процесс, в котором применяются такие приемы умственной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение, абстрагирование. Понятие–« это мысль, в которой отражаются общие, и притом существенные свойства предметов. Вместе с тем понятия не только отражают общее, но и расчленяют вещи, группируют их, классифицируют в соответствии с их различиями».

Следовательно, не овладев основными приемами мышления, учащиеся испытывают трудности в усвоении системы понятий, в том числе и математических, которые в свою очередь служат опорным моментом в познании действительности и являются своеобразным итогом познания. Поэтому понятия являются одной из главных составляющих в содержании любого учебного предмета начальной школы, в том числе-  и математики. Понятийное мышление формируется в начальных классах и раскрывается, совершенствуется в течение всей жизни.

В связи с этим и была выбрана  тема «Формирование математических понятий у младших школьников»

К числу фактов, определивших выбор темы нашей работы, относится также недостаточная научная разработанность данной проблемы. Анализируя подходы и концепции, сложившиеся в теории и практике умственного развития, следует отметить исследования, посвященные формированию математических понятий у детей (Л. С. Выготский, Ж.Пиаже, Д. Б. Эльконин, В.В.Давыдов, П. Я. Гальперин, Л. И. Айдарова), развитию компонентов мышления, методикам формирования приемов умственной деятельности у школьников (Н. Ф. Талызиной, Н. Б. Истоминой, Е. Н. Кабановой-Меллер, В. Н. Осинской, В.Ф.Паламарчук, Н. А. Менчинской, З. И. Слепкань, К. А. Степановой, Н. Г. Салминой, В.П.Сохиной, В. И. Зыковой, М. Б. Волович), формированию алгоритмов, способов и приемов мышления учащихся средней школы (В. М. Косатая, Л. Н. Ланда, И. С. Якиманская),  но развитие и формирование отдельных умственных приемов, их значение в формировании математических понятий в условиях обучения младших школьников еще не нашла своего места в содержании математики начальных классов.

Объектом исследования является процесс формирования математических понятий у учащихся начальных классов.

Предмет–организация учебной деятельности по формированию математических понятий.

Цель исследования–   заключается в обосновании и реализации методики формирования системы математических понятий у младших школьников.

Цель работы позволила определить следующие основные задачи:

-исследовать состояние проблемы в психолого-педагогической теории и практике школьного обучения;

-установить место и роль математических понятий в процессе обучения математики;

-определить методические требования к формированию математических понятий;

-обобщить опыт работы учителей над математическими понятиями при обучении математике и разработать методическую систему по   формированию математических понятий.

Методы исследования:

-анализ отобранного программного материала, на котором можно реализовать проблему формирования математических понятий у младших школьников;

-анализ методов, средств, форм организации по формированию математических понятий у младших школьников;

-изучение психолого-педагогической, методической, философской литературы по проблеме формирования математических понятий в начальной школе.

Теоретическая значимость состоит в теоретическом обосновании идеи формирования математических понятий.

 Разработке теоретической модели системы работы над математическими понятиями, что обеспечивает высокий уровень осмысления хода решения математического задания, а также способствует развитию элементов творческого мышления у младших школьников.

Курсоваяработасостоитизвведения,2глав, заключения, приложения.

 

Глава 1.Теоретические аспекты формирования математических понятий

1.1Термин  «понятие» в психолого-педагогической, философской, учебно-методической  литературе

 

В педагогической, психологической, методической литературе указано, что мышление лежит в  основе познания. Одна из характерных  особенностей детского мышления –  его наглядность, чувственно-практическая направленность.

 В  процессе отражения окружающей  действительности различают познание  чувственное и логическое. У младших  школьников познание окружающей  действительности осуществляется  через формирование у них ощущений  на основе деятельности органов  чувств. Из ощущений возникает восприятие, в котором ученик отражает уже совокупность свойств, характерных для данного объекта, «строит» чувственно-наглядный образ, отражая уже объект в целом, во взаимосвязи его особенностей.

Чувственно-наглядный  образ предметов и явлений  действительности, сохраненный в  сознании и без непосредственного  воздействия самих предметов  и явлений действительности на органы чувств называется представлением. Они  возникают не мгновенно и не в  законченном виде, а формируются, постепенно совершенствуются, изменяются под влиянием новых, целенаправленных актов восприятия. Представления  возникают в сознании детей в  виде наглядных образов, носят конкретный характер, тем не менее, эти образы могут отражать несущественные признаки, так как часть ощущений упускается.

Возникнув на основе ощущений и восприятия, являясь  формой более обобщенного, но вместе с тем наглядно-чувственного отражения  окружающей действительности, представления  служат переходной ступенью к высшей форме познания – логическому, которое  опирается на систему взаимосвязанных  понятий. Формирование понятий невозможно без мыслительной деятельности школьников.

В педагогике дается несколько определений термина понятие:

1. форма научного знания, отражающая объективно существенное в вещах и явлениях и закрепляемая специальными терминами или обозначениями, это нечто непосредственное, взятое во всем многообразии его качественных его особенностей;
2. одна из форм мышления, высший уровень обобщения, характерный для мышления словесно-логического;
3. мысль, представляющую собой обобщение (и мысленное выделение) предметов некоторого класса по их специфическим (в совокупности отличительным) признакам.

В системе  знаний об объектах и предметах окружающей действительности понятия служат опорным моментом и являются своеобразным итогом познания. Поэтому являются одной из главных составляющих в содержании любого учебного предмета, в том числе - и предметов начальной школы.

Проблема  формирования понятий давно привлекает внимание психологов и педагогов (Л. С. Выготский, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, Н. А. Менчинская, Ж. Пиаже, П. Я.Гальперин, Л. И. Айдарова, Н. Г. Салмина, К. А. Степанова, В. И. Зыкова). В исследованиях, касающихся формирования понятий авторы часто  обращаются к математике.

Вывод:

У младших  школьников познание окружающей действительности осуществляется через формирование ощущений, из них возникает восприятие, в котором отражается совокупность свойств, характерных для данного объекта.Чувственно-наглядный образ предметов и явлений, сохраненный в сознании и без воздействия самих предметов и явлений на органы чувств называется представлением. Они формируются, постепенно совершенствуются, изменяются под влиянием новых, целенаправленных актов восприятия. Представления служат переходной ступенью к высшей форме познания, которая опирается на систему взаимосвязанных понятий.

Проблема  формирования понятий давно привлекает внимание психологов и педагогов.Подходы к формированию понятий будут рассмотрены в следующем параграфе.

1.2 Подходы к формированию  математических  понятий

Вопрос о понятиях является традиционным при исследовании понятийного мышления. Это связано с тем, что понятие  является одной из познавательных форм, характерной именно для интеллектуальной деятельности человека, которую нередко  определяют как понятийное отражение  действительности.

В современных психолого-дидактических  исследованиях освещаются различные  подходы к формированию понятий  у учащихся младшего школьного возраста.

Сторонники эмпирической теории формирования научных понятий (Б.Г.Ананьев, Л.В. Занков, Л.С. Выготский) придерживались точки  зрения, что психическое развитие не начинается с усвоения научных  понятий, рассматривая его как модель отношений между психическим  развитием и обучением. М.В. Зверева, А.И. Сорокина и др. придают важное значение непрерывному накоплению фактического материала в сознании детей посредством  органов чувств, предварительно выявляя  имеющийся до обучения личный опыт ребенка. Эти ученые считают необходимой  подготовку учеников к усвоению первоначальных понятий, аргументируя свою точку зрения необходимостью эмпирического познания как начального этапа формирования знаний.

Одним из первых в психологию ввел деление понятий Л. С. Выготский. Он выделял научные и ненаучные - «житейские» понятия, при этом он имел в виду не содержание, а путь их усвоения. Ребенок застает сложившуюся в обществе систему понятий. Усвоение этой системы всегда происходит с помощью взрослых. До систематического обучения в школе взрослые не ведут специальной работы по формированию понятий у детей. Они обычно ограничиваются лишь указанием на то, верно или неверно ребенок отнес предмет к соответствующему понятию, следовательно, ребенок усваивает понятия путем «проб и ошибок». При этом в одних случаях ориентировка фактически происходит по несущественным признакам, но в силу сочетания их в предметах с существенными в определенных пределах оказывается верной. В других - ориентировка происходит на существенные признаки, но они остаются неосознанными. Именно в этой неосознанности существенных признаков Л.С. Выготский и видел специфику так называемых житейских понятий. Такое усвоение понятий не отражает всех сторон специфически человеческого способа приобретения новых знаний.

Л. С. Выготский  считал: «Совсем другое дело, когда  ребенок попадает в школу. Процесс  обучения предполагает переход от стихийного хода деятельности ребенка к деятельности целенаправленной, организованной. Понятия, которые формируются у ребенка  в школе, характеризуются тем, что  их усвоение начинается с осознания  существенных признаков понятия, что  достигается введением определения». [5,46с.]

Именно  в этой осознанности существенных признаков  Л. С. Выготский и видел специфику  научных понятий.

 Исследования, проведенные впоследствии Н. А.  Менчинской, показали, что предположение  Л. С. Выготского не подтверждается.[14, 124-125с.] Большинство учащихся безошибочно воспроизводят определение понятия, то есть обнаруживают знание его существенных признаков, но при встрече с реальными объектами опираются на случайные признаки, установленные в непосредственном опыте. И только постепенно, через ряд переходных этапов, в результате своей собственной практики учащиеся научаются ориентироваться на существенные признаки предметов.