Самостоятельная работа как средство развития творческого мышления учащихся старших классов в условиях дифференцированного обучения мат

Творческая деятельность – одно из самых интересных, наиболее сложных  и наименее изученных психических явлений. В специальной литературе синонимами понятия «творческая деятельность» выступают: творчество, продуктивная деятельность, эвристическая деятельность, творческое (продуктивное) мышление.

Хотя мышление как процесс обобщенного  и опосредованного познания действительности всегда включает в себя элементы продуктивности, удельный вес ее в процессе мыслительной деятельности может быть различным. Там, где удельный вес продуктивности достаточно высок, говорят о собственно продуктивном мышлении как особом виде мыслительной деятельности. В результате продуктивного мышления возникает нечто оригинальное, принципиально новое для субъекта, т. е. степень новизны здесь высока. Условие возникновения такого мышления — наличие проблемной ситуации, способствующей осознанию потребности в открытии новых знаний, стимулирующей высокую активность решающего проблему субъекта. [13, 142]

Новизна проблемы диктует новый  путь ее решения: скачкообразность, включение эвристических, «поисковых» проб, большую роль семантики, содержательного анализа проблемы. В этом процессе наряду с словесно-логическими, хорошо осознанными обобщениями, очень важны обобщения интуитивно-практические, не находящие сначала своего адекватного отражения в слове. Они возникают в процессе анализа наглядных ситуаций, решения конкретно-практических задач, реальных действий с предметами или их моделями, что значительно облегчает поиск неизвестного, однако сам процесс этого поиска находится вне ясного поля сознания, осуществляется интуитивно.

Вплетаясь в сознательную деятельность, будучи подчас растянутым во времени, нередко весьма длительном, процесс интуитивно-практического мышления осознается как мгновенный акт, как инсайт благодаря тому, что в сознание сначала «прорывается» результат решения, в то время как путь к нему остается вне его и осознается на основе последующей более развернутой, осознанной мыслительной деятельности.

В результате продуктивного мышления происходит становление психических  новообразований — новых систем связи, новых форм психической саморегуляции, свойств личности, ее способностей, что знаменует сдвиг в умственном развитии.

Итак, продуктивное мышление характеризуется высокой новизной своего продукта, своеобразием процесса его получения и, наконец, существенным влиянием на умственное развитие. Оно является решающим звеном в умственной деятельности, так как обеспечивает реальное движение к новым знаниям.

Проблемы творчества и творческой деятельности всегда интересовали философов, психологов, педагогов, методистов. Надо сказать, что до сих пор эта проблема разработана явно недостаточно. Еще в 1967 году Г.М. Ярошевский по этому поводу писал, что «хотя крайняя актуальность исследования природы, динамики и путей оптимизации творческой деятельности в науке, технике осознается повсеместно, размах и уровень этих исследований совершенно не соответствуют исторической ситуации, созданной современной научно-технической революцией». [9, 95]

В современный период активизации творческой деятельности всех слоев общества проблема усиления творческих начал в обучении учащихся стоит особенно остро. От того, как элементы творческой деятельности будут формироваться в школе, во многом зависит будущее этого общества.

В.А. Гусев рассмотривает  с общих философских позиций  три этапа творческого процесса, поскольку они лежат в основе любого творческого процесса.

Первый этап творческой деятельности – этап осознания, формирования, постановки проблемы. Интеллектуальная творческая деятельность имеет место  лишь там, где возникает проблема. Четкое формулирование проблемы является важным начальным этапом творческого процесса, а также необходимым параметром включения в самостоятельную деятельность.

Второй этап – этап принципиального решения проблемы, в ходе которого должен быть найден «ключ» к решению задачи. Решение  любой проблемы часто рассматривают как творческую деятельность, в основе которой лежат знания. По мнению А.Т. Шумилина, знание всей информации, относящейся к области исследования, является условием и предпосылкой успешной творческой деятельности. Нередко в ходе решения творческой задачи обнаруживается недостаток знаний свойств определенных явлений, их взаимодействия, что требует дополнительных исследований в этой области. [32, 56]

Таким образом, основу второго  этапа творчества составляют знания человека. Вот почему творческая деятельность учащихся неразрывно связана со знаниями, которыми они владеют.

Говоря о решении школьниками  математических задач, вернее, о процессе поиска решения, следует отметить, что  иногда сложность заключается не в отсутствии тех или иных знаний, а в неумении, незнании, где и как их применить и по какому принципу их «извлекать» из всего арсенала знаний. Важно четко объяснить учащемуся принципы, по которым он будет находить «знания всей информации, относящейся к области исследования».

Третий этап – оформление принципиального решения проблемы. Все исследователи выделяют этап окончательного оформления найденного принципиального решения проблемы. Его специфика состоит в том, что принципиальное решение принимает конкретную, строго обоснованную и часто проверенную форму. А.Т. Шумилин подчеркивает, что в научном творчестве этот этап выступает как доказательство гипотезы и ее практическая проверка. В техническом – как конструктивное, а затем вещественное выполнение изобретения.

Как и предыдущие, этот этап осуществляется   на основе знаний свойств явлений, приемов, способов, накопленных обществом.

Творчество и творческая деятельность в процессе обучения школьников, естественно, должна быть адаптирована, так как  учащиеся в подавляющем большинстве  случаев не создают новых продуктов, да еще обладающих социальной значимостью. Они в основном создают продукты, уже известные обществу.

И.Я. Лернер писал так: «Творчеством ученика мы называем вид его деятельности, направленной на создание качественно  новых для него ценностей, имеющих общественное значение, то есть важных для формирования его личности как общественного субъекта». [9, 98]

Очень важным является то, что в  творческой деятельности естествоиспытателя, изобретателя и школьника есть одно общее – все они осуществляют поиск «неизвестных связей вещей». Обучение учащегося поиску неизвестных связей между рассматриваемыми объектами – это и означает приобщение его к творчеству вообще, к будущей трудовой деятельности.

На основании трактовок категории  творчества В.А. Гусев устанавливает некоторые качества творческой личности: оригинальность (способность производить идеи, отличающиеся от общепризнанных взглядов), беглость (количество идей в единицу времени), гибкость, подвижность мысли (способность переключаться с одной темы на другую), любознательность (чувствительность к проблемам в окружающем мире), способность к преобразованию, мысленное конструирование идеального образа предмета (идеализация) и т. д. 

Пониманию сущности творческого процесса помогает выделение фаз творческого процесса, раскрытие их содержания.

Эти фазы имеют много общего с  эвристическими приемами, выделенными  Д. Пойа и включающими в себя: обеспечение  явного понимания предложенной задачи, составление плана решения, проверка и критическая оценка результата, составление новых комбинаций.

В настоящее время известны различные  способы и формы обучения школьника: обучение путем подражания, обучение в игре, обучение в процессе осуществления  продуктивных видов деятельности –  рисования, лепки, конструирования, обучение в ходе выполнения элементарных трудовых задач по самообслуживанию, наконец, систематическое школьное обучение.

Психологи отмечают, что начинать развитие творчества у младших школьников следует с развития умения видеть, «доставать» (припоминать) необходимые сведения из памяти, комбинировать их, и даже с развития  подражательной деятельности, так как последняя в этом возрасте нередко оказывается творческой.

Известный психиатр, невропатолог В.М. Бехтерев писал, что первоначальная творческая деятельность даже у лиц гениальных в значительной мере является подражательной, что творчество требует для своего осуществления не только природной одаренности, но и большого упражнения путем воспитания, и подготовительной умственной работы, создающей известные навыки. [9, 100]

Следовательно, при создании условий для творческой деятельности младших школьников сначала надо давать им возможность выполнять  некоторую работу, имея образец для  подражания, причем образец не только готового продукта, но и приемов  деятельности; иначе говоря, на начальных стадиях организации творческой деятельности нужно отвечать детям не только на вопрос: что? но и  на вопрос: как? В качестве образца может быть взят готовый продукт, созданный ранее, а приемы работы рассказаны или, лучше, показаны.

При этом сама подражательность в начальном учении, в условиях неизбежной недостаточности некоторых знаний, оказывается в немалой мере творческой; она требует интуиции, импровизации, непрестанной умственной инициативы. Любознательность младших школьников создает новое, не будучи связана с какими-нибудь привычными ограничениями.

В процессе подражания сначала  используется аналогия буквальная и  лишь постепенно в процессе упражнений учащиеся отходят от копирования, обучаются  рассуждению по аналогии, которая  является весьма действенным методом.

Систему заданий следует  строить в последовательности от простого к сложному, к использованию  все усложняющихся аналогий.

Все, что было сказано  о творчестве, творческой деятельности и ее этапах, очень тесно связано  с представлениями о формировании творческой деятельности учащихся в процессе изучения математики, так как этот процесс характеризуется своей творческой направленностью, именно это иногда и не позволяет всем учащимся (или большинству) иметь при изучении математики хорошие результаты. [9, 101]

Путь к творчеству индивидуален. Вместе с тем все  учащиеся в процессе изучения математики должны ощутить ее творческий характер, познакомиться в процессе обучения математике с некоторыми умениями и  навыками творческой деятельности, которые им будут нужны в их дальнейшей жизни и деятельности. Для решения этой сложной задачи преподавание математики должно быть построено так, чтобы ученик чаще искал новые комбинации, преобразовывая вещи, явления, процессы действительности, искал неизвестные связи между объектами.

Прекрасным способом приобщения к творческой деятельности при обучении математики является самостоятельная  работа во всех ее видах и проявлениях. Весьма принципиальным в этом отношении  является высказывание академика П.Л. Капицы о том, что самостоятельность является одним из самых основных качеств творческой личности, так как воспитание творческих способностей в человеке основывается на развитии самостоятельного мышления.

Самостоятельные работы эвристического и творческого типа наиболее оптимально способствуют развитию творческого мышления.

Эвристические самостоятельные  работы формируют умения и навыки поиска ответа за пределами известного образца. Как правило, ученик определяет сам пути решения задачи и находит  его. Знания, необходимые для решения задачи, ученик уже имеет, но отобрать их в памяти бывает нелегко. На данном уровне продуктивной деятельности формируется творческая личность учащихся. Постоянный поиск новых решений, обобщение и систематизация  полученных знаний, перенос их в совершенно нестандартные ситуации делают знания ученика более гибкими, мобильными, вырабатывают умения, навыки и потребность самообразования. [25, 306]

Творческие самостоятельные  работы позволяют учащимся получать принципиально новые для них  знания, закрепляет навыки самостоятельного поиска знаний. Психологи считают, что умственная деятельность школьников при решении проблемных, творческих задач во многом аналогична умственной деятельности творческих и научных работников. Задачи такого типа – одно из самых эффективных средств формирования творческой личности.

Совместно с С. Мадраимовым  В.А. Гусев, анализируя параметры самостоятельной  деятельности учащихся и содержание понятия «творческая деятельность», выделили следующие признаки, которые  могут характеризовать самостоятельную работу творческого характера.

1. Самостоятельная работа творческого характера характеризуется тем, что в ней учащийся, опираясь на имеющиеся знания, теоретический и практический опыт, на интуицию и воображение, в результате активных действий создает нечто новое для себя.
2. Самостоятельная работа будет иметь творческий характер (особенно при изучении математики), если в ней реализуется собственный замысел учащегося, в результате чего ставятся и решаются задачи, выделяются новые нестандартные методы их решения.
3. Отличительной чертой самостоятельной работы творческого характера является то, что учащиеся при ее решении должны найти сами способ (или несколько способов) решения, уметь применять знания в новых, нестандартных ситуациях.
4. Самостоятельная работа творческого характера позволяет учащимся освобождаться в процессе учебной работы от готовых образцов, шаблонов, сложившихся установок, придает этой учебной деятельности гибкий поисковый и проблемный характер. [9, 104 – 105]

Перечислим некоторые практические рекомендации, предъявляемые к самостоятельной работе творческого характера.

1. Организация на уроке (вне урока) самостоятельной работы творческого характера должна соответствовать основным целям и задачам обучения.
2. Самостоятельная работа творческого характера должна сочетаться с другими видами самостоятельной работы.
3. Отличительной и главной чертой самостоятельной работы творческого характера является то, что уровень новизны, степени сложности и строгости изучаемого материала должны носить дифференцированный характер.
4. Самостоятельная работа творческого характера может быть разной длительности по времени.