Самостоятельная работа как средство развития творческого мышления учащихся старших классов в условиях дифференцированного обучения мат

Итак, продуктивное мышление характеризуется  высокой новизной своего продукта, своеобразием процесса его получения и, наконец, существенным влиянием на умственное развитие. Оно является решающим звеном в умственной деятельности, так как обеспечивает реальное движение к новым знаниям. Соответственно, преподавание математики должно быть построено так, чтобы ученик чаще искал новые комбинации, преобразовывая вещи, явления, процессы действительности, искал неизвестные связи между объектами. Для реализации этого принципа лучше всего подходит использование на уроках математики самостоятельных работ творческого характера.

Для того чтобы применение самостоятельных работ творческого характера было наиболее эффективным необходима дифференциация обучения. Рассмотрим различные стороны этого процесса в следующем параграфе работы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§3. Дифференцированное обучение в  старших классах. 

Современный период развития школы характеризуется повышенным вниманием к такому понятию, как дифференциация обучения. Изложим некоторые общие положения теории дифференциации обучения учащихся.

Отметим, что внутри математического  образования, как и при обучении другим предметам, возникли существенные противоречия, которые не позволяют школе получать ожидаемый эффект. Прежде всего, В.А. Гусев отмечает доминирование в существующем учебном процессе коллективных и фронтальных форм обучения, которые не соответствуют ярко выраженной индивидуальности в усвоении и применении различных знаний; во-вторых, это неадекватность традиционно сложившихся приемов учебной деятельности индивидуальным возможностям и способностям учащихся (особенно ярко это проявляется при обучении математике).

Для разрешения указанных  выше противоречий выдвигаются приемы дифференциации обучения в средней  школе, которые позволяют оказывать  существенное влияние на целостное  развитие личности учащихся, решать вопросы  получения каждым учеником фундаментального образования в соответствии с его индивидуальными способностями и особенностями.

[9, 228]

В настоящее время  многим ясно, что школа не может  обходиться единой для всех учащихся программой по математике и другим школьным предметам. В течение многих лет велись и ведутся исследования, связанные с возможностями углубленного изучения различных дисциплин, с усилением их развивающего и воспитывающего влияния на личность ученика. Однако не следует сводить решение проблемы дифференциации обучения к открытию школ и классов с углубленным изучением отдельных учебных предметов, так как эти формы обучения не решают поставленной задачи. Во-первых, углубленное изучение учебных предметом целесообразно начинать не слишком рано, только с 7 – 9 классов (в нашей стране оно часто начинается с 10 класса), а интерес учащихся, например, к изучению математики должен формироваться значительно раньше. Во-вторых, далеко не во всех районах нашей страны можно открывать специализированные классы и школы. В-третьих, специализированные школы и классы тоже нуждаются в дифференциации, соответствующей способностям и особенностям учащихся.

По поводу дифференциации обучения Н.К. Гончаров пишет: «Дифференциация  обучения должна обеспечить условия  для всестороннего развития каждого  учащегося с учетом его индивидуальных интересов, возможностей и способностей, а также социально-экономических потребностей общества».

В «Педагогической энциклопедии»  разделяются понятия «дифференцированное  обучение» и «индивидуализация  обучения». Под первым понимают «разделение учебных планов и программ в старших классах средней школы», а под вторым – «организацию учебного процесса, при котором выбор способов, приемов, темпа обучения учитывает индивидуальные различия учащихся, уровень их развития и способностей к учению».

В работе В. А. Крутецкого дифференциация рассматривается как одно из проявлений индивидуализации. [16, 125]

Н. М. Шахмаев в работе пишет: «Учебно-воспитательный процесс, для которого характерен учет типичных индивидуальных различий учащихся, принято  называть дифференцированным, а обучение в условиях этого процесса - дифференцированным обучением».

Г. Д. Глейзер дает такую  трактовку дифференциации обучения в школе: «Под дифференцированным подходом к учащимся мы понимаем систему управления их индивидуальной деятельности с учетом как индивидуальных психологических различий (особенностей) отдельных обучаемых, так и доминирующих особенностей групп учащихся, исходя из этого, дифференцированное обучение есть учебно-воспитательный процесс, протекающий с подобной системой управления познавательной деятельностью учащихся».

Выделятся различные  виды дифференцированного обучения. Исследователи выделяют следующие  виды дифференциации обучения: внутренняя (уровневая), внешняя (профильная), широкая, поисковая и непрерывная.

Внутренняя, или уровневая дифференциация обучения очень важна, так как ее приемы и методы пронизывают все обучение в школе.

Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова  и др под уровневой дифференциацией  понимают такую систему обучения, при которой каждый ученик, овладевая  некоторым минимумом общеобразовательной подготовки, являющейся общезначимой и обеспечивающей возможности адаптации постоянно изменяющихся жизненных условиях, получает право и гарантированную возможность уделять преимущественное внимание тем направлениям, которые в наибольшей степени отвечают его склонностям. При этом уровневая дифференциация выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, школьники могут усваивать материал на различных уровнях. [9, 232]

Заметим, что такая  внутренняя дифференциация присутствует и во всех формах внешней дифференциации, так как на уровне «отобранных» учащихся также срабатывает их индивидуальность, и не учитывать ее просто невозможно.

Внешняя, или профильная, дифференциация обучения в средней  школе предполагает предоставление учащимся возможности получать образование в различных направлениях, по разным учебным планам и программам. Разновидность профильной дифференциации является углубленное изучение предметов. Отметим, что это направление профильной дифференциации имеет в нашей стране большой опыт.

Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова формулируют следующие  принципы построения дифференциации:

1. профильная дифференциация должна вводиться после получения школьниками единого базового образования и утверждения в своих наклонностях;
2. на старшей ступени обучения следует обеспечить возможно большее количество направлений обучения;
3. по каждому учебному предмету целесообразно объединять различные направления обучения в блоки по принципу сходства целей и задач обучения для создания единых программ для каждого блока;
4. при составлении программ и учебников, выборе форм и методов обучения следует учитывать возрастные особенности подростков, склонных к данному виду деятельности, и в то же время не исключать возможности изменить профиль обучения подростку при ошибке в его выборе;
5. математика должна входить в набор обязательных учебных предметов любого из профилей. [14, 127]

Проблема дифференциации обучения решается с учетом индивидуальных особенностей и способностей учащихся. Практически выявлять особенности и способности можно через дифференциацию заданий и соответствующую систему контроля. Учитель, желая выявить индивидуальные особенности учащихся предлагает им дифференцированные задания, тесты, анкеты, которые составляются абстрактно, предположительно, опираясь на имеющийся опыт, научные исследования и эксперимент.

Этот процесс можно  рассматривать как особый вид  дифференцированного обучения –  поисковая дифференциация, которая  позволяет определять (выявлять) типологические группы учащихся (особенно на начальных стадиях обучения). При этом приемы и методы «поисковой дифференциации» позволяют в дальнейшем процессе обучения следить за динамикой развития индивидуальных качеств и особенностей учащихся.

Говоря о дифференциации обучения математике, следует указать некоторые ее особенности, а также требования к ней.

Учитывая взгляды дидактов, психологов и методистов, В.А. Гусев выделяет следующие требования.

1. Ю.К. Бабанский предлагал осуществлять внутреннюю дифференциацию не за счет содержания обучения (усложнения или упрощения), а за счет соответствующей помощи учащимся не меняя при этом содержания обучения.

Обучение математике при этом находится  в несколько особом положении  в связи с особой ролью системы  решаемых задач. За счет задачного материала можно осуществлять дифференциацию обучения, формально не затрагивая его содержания. С другой стороны, объем содержания базового образования для учащихся, не обладающих особыми способностями и интересом к математике, у нас традиционно очень высок, что часто не позволяет всем учащимся с ним справиться. Вот почему в последнее время много говорят о нескольких уровнях обучения математики. [9, 237]

2. Одной из задач дифференциации обучения является приобщение учащихся к участию в полезной и интересной деятельности. В процессе обучения математики важно показать роль математической деятельности не только в самом курсе математики, но и на практике в смежных науках, приобщить учащихся к непосредственному участию в этом процессе. В этом состоит прикладная направленность дифференциации.
3. Основной целью дифференциации обучения является развитие всех форм самостоятельности учащихся, включающих в себя стремление к самообразованию, самовоспитанию, самоконтролю.

Этот пункт требований В.А. Гусев  считает особенно важным, так как без самосознания и самоконтроля во всех проявлениях невозможно говорить о дифференциации обучения.

Хорошо  известно, что одним из важнейших  способов дифференциации содержания обучения в условиях обычной школы должно быть решение всевозможных задач, направленных на повышение интереса к обучению, на углубление знаний учащихся, на привлечение их к творческой исследовательской деятельности.

Для того чтобы этот процесс был управляем  и действительно дифференцирован, необходимо, чтобы учитель ясно представлял себе цепочки новой информации, которой может овладеть ученик в меру своих возможностей, потребностей и способностей. Заметим, что эти цепочки являются основой как внутренней, так и внешней дифференциации.

[9, 239]

В основу построения «цепочек задач, несущих новую информацию», В.А. Гусев закладывает следующие положения.

Выделить такие задачи из общего набора задач курса математики непросто, так как обычно все принципиально  значимые новые задачи составляют теоретическую  часть изучаемых курсов. Вместе с тем хорошо известны те задачи, которые с одной стороны, не входят в изучаемый теоретический материал, но, с другой стороны, используются при решении других задач и могут быть полезны для общего математического развития учащихся.

Задачи, несущие новую информацию, следует рассматривать дифференцированно по мере значимости их новизны для образования и развития учащихся. Основным критерием здесь выступает дальнейшая применимость получаемых новых фактов.

При выделении задач, несущих новую  информацию, В.А. Гусев выделяет два типа таких задач:

I. Задачи, несущие новую информацию, которые могут быть решены параллельно с изучением обязательного материала, то есть для их решения достаточно имеющихся на данный момент знаний;

II. Задачи, которые не могут быть решены параллельно с изучаемым в классе теоретическим материалом, так как для их решения нужны дополнительные теоретические сведения или новые методы, которые появятся позднее. [9, 245]

Виды задач, несущих новую информацию, относящиеся к типу I:

1. Первый вид задач несущих новую информацию, состоит из задач (теорем) двух подвидов:

а) задачи, составляющие основу изучаемого на уроках теоретического материала, они  явно выделены, являются обязательным для изучения (воспроизведения) учебным  материалом;

б) задачи, без овладения которыми не возможно успешно решать задачи, указанные в предыдущем пункте.

2. Второй вид составляют  задачи, результаты решения которых  часто и постоянно используются  при дальнейшем изучении учебного  материала, однако они не попадают  в выделенный для обязательного изучения материал.

Разграничение задач первого и  второго видов обычно связано  со спецификой соответствующих учебников, то есть со взглядами авторов.

Итак, к первому и  второму видам В.А. Гусев относит  задачи, несущие новую информацию, составляющие основу содержания обучения, без которых никаких других видов задач в обучении не может быть.

Этот материал составляет то базовое образование, о котором  говориться в документах о совершенствовании  работы школы. Именно внутри этих видов  находится тот минимальный планируемый результат обучения (стандарт), о котором говорилось выше.

3.К третьему виду задач, несущих  новую информацию, относятся задачи, результаты решения которых довольно  часто используются при рассмотрении  различных фактов и их приложений. Степень применимости следует специально определять, имея в виду систему задач, традиционно решаемых в школе. Эти задачи в подавляющем большинстве не могут решаться в массовой школе (на базовом уровне обучения), так как для их решения нет соответствующего учебного времени.

4.К четвертому виду задач,  несущих новую информацию, следует  отнести задачи, содержащие интересные  яркие факты, являющиеся достижениями  математической мысли прошлого. Эти задачи предназначены для  углубленного изучения математики.

Задачи третьего и  четвертого вида составляют систему  задач, относящихся к углубленному изучению математики. Учитель должен располагать большим списком  таких задач для обеспечения  развития индивидуальных особенностей и способностей учащихся.