Шпаргалка по "Логике"

11.

Определение (или  дефиниция) понятия есть логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина. С помощью определения понятий мы в явной форме указываем  на сущность отражаемых в понятии предметов, раскрываем содержание понятия и тем самым отличаем круг определяемых предметов от других предметов. Так, например, давая определение понятия «трапеция», мы отличаем его от других четырехугольников, например от прямоугольника или ромба. «Трапеция — четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие — не параллельны» (1). Приведем еще несколько определений понятий, взятых из школьных учебников, которые принадлежат к двум различным видам определений. «Вещества, растворы которых проводят электрический ток, называются электролитами» (2). «Флорой называют видовой состав растений, произрастающих на той или иной территории» (3). «Естественный отбор — процесс выживания наиболее приспособленных особей, который ведет к преимущественному повышению или понижению численности одних особей в популяции по сравнению с другими» (4). В явном определении понятие, содержание которого надо раскрыть, называется определяемым понятием [definiendum (дефиниендум), сокращенно Dfd ], а то понятие, посредством которого оно определяется, называется определяющим понятием [definience (дефиниенс), сокращенно — Dfn ]. Реальные и номинальные определения. Если определяется понятие, то определение будет реальным. Если определяется термин, обозначающий понятие, то определение будет номинальным. Из вышеприведенных определений (1) и (4)—это реальные определения, а (2) и (3) — номинальные определения. С помощью номинальных определений вводятся также новые термины, краткие имена взамен более сложных описаний предметов. Например, «навыком называют такое действие, в составе которого отдельные операции стали автоматизированными в результате упражнений». Путем номинальных определений вводятся и знаки, заменяющие термины. Например, «Конъюнкция обозначается знаками ^ или & », «С — скорость света», «Тангенс угла α обозначается как tg α» и т. д. В номинальном определении часто раскрывается и этимология того или иного термина. Например, «Термин «философия» происходит от греческих слов «филео» — люблю и «софия» — мудрость, что означает любовь к мудрости (или, как говорили раньше на Руси, любомудрие)». Для номинальных определений характерно присутствие в их составе слова «называют(ся)». Номинальные определения часто встречаются в учебниках по математике для средней школы. Так, в курсе геометрии встречаются следующие номинальные определения: «Конус называется круговым, если основание его — круг» или «Круглый конус называют конусом вращения». Определения делятся на явные и неявные. Явные определения — это такие, в которых даны Dfd и Dfn и между ними устанавливается некоторое отношение равенства, эквивалентности. Самое распространенное явное определение — определение через ближайший род и видовое отличие. В нем устанавливаются существенные признаки определяемого понятия. Примеры. 1. «Правильный многоугольник — многоугольник, у которого все стороны конгруэнтны и все углы равны». 2.  «Барометр — прибор для измерения атмосферного давления». 3.  «Гротеск — один из способов сатирического изображения жизни, отличающийся резким преувеличением, сочетанием реального и фантастического». Признак, указывающий на тот круг предметов, из числа которых нужно выделить определяемое множество предметов, называется родовым признаком, или родом. В приведенных примерах родовыми являются понятия «многоугольник», «прибор», «способ сатирического изображения жизни». Признаки, при помощи которых выделяется определяемое множество предметов из числа предметов, соответствующих родовому понятию, называются видовым отличием. При определении понятия видовых признаков (отличий) может быть один или несколько. К явным определениям понятий относятся и генетические определения. Они часто встречаются в школьных учебниках. Генетическим называется определение предмета путем указания на способ, которым образуется только данный предмет и никакой другой (это его видовое отличие). Генетическое определение является разновидностью определения через род и видовое отличие. Приведем примеры генетических определений из области химии. 1. Кислотами называются сложные вещества, образующиеся из кислотных остатков и атомов водорода, способных замещаться атомами металлов или обмениваться на них. 2. Коррозия  металлов — это окислительно-восстановительный процесс, образующийся в результате окисления атомов металла и перехода их в ионы. Использование определений; понятий в процессе обучения. Определение через род и видовое отличие и номинальное определение широко используются в процессе обучения. Приведем ряд примеров, взятых из школьных учебников. К определениям через ближайший род и видовое отличие можно отнести следующие: «Высшая нервная деятельность — это совокупность множества взаимосвязанных нервных процессов, протекающих в коре головного мозга»; «Наследственностью называют общее свойство всех организмов сохранять и передавать признаки строения и функций от предков к потомству». В учебниках по неорганической химии содержится много номинальных определений понятий, например: «Удержание углем и другими твердыми веществами на своей поверхности частиц газа или растворенного вещества называется адсорбцией». В учебниках физики меньше реальных определений через род и видовое отличие и больше номинальных, например: «Температуру, при которой вещество плавится, называют температурой плавления вещества». В учебнике физики для 7-го класса даны номинальные определения следующим понятиям: «теплопередача», «температура отвердевания (или кристаллизации)», «удельная теплота плавления», «испарение», «конденсация», «температура кипения», «удельная теплота парообразования», «сила тока», «электрическая сила» и многим  другим. Имеются там и реальные определения. В учебниках географии, наоборот, преимущественное место занимают реальные определения через род и видовое отличие. Например, «Минерал — природное образование (тело), однородное по химическому составу и физическим свойствам». Много определений в учебниках математики, русского языка, истории, литературы и других. Определение понятий — один из важных и распространенных способов передачи информации в концентрированном виде. Учитель, овладевая методикой преподавания своего предмета, должен в первую очередь организовать работу с основными, опорными понятиями и законами, уметь выделить главное в обучении. Повышению теоретического уровня преподавания способствует четкое выделение основных понятий. Надо не только отрабатывать признаки основных и опорных понятий, но и органично увязывать их содержание с современностью, с практикой, в противном случае может возникнуть формализм в знаниях учащихся. Четкое определение понятия «культура» поможет устранить недостаток в знаниях учащихся, состоящий в том, что они редко относят развитие орудий труда, техники к достижениям культуры, ограничивая свои представления памятниками зодчества, скульптуры, книгопечатания, прикладного искусства, т. е. недостаточно глубоко изучают достижения материальной культуры. Соответственно двум основным видам производства — материального и духовного — культуру принято делить на материальную и духовную, поэтому учителя должны более четко раскрывать содержание понятии «материальная культура» и «духовная культура» и на их базе формировать более общее понятие «культура». В целом перед учителями стоят такие задачи: добиваться от учащихся глубокого усвоения основных понятий курса, выработки цельной системы раскрытия важнейших понятий школьных предметов, поэтапного расширения их объема и усложнения их структуры. Таков путь усвоения основных, опорных понятий, изучаемых в школьных курсах. Правила явного определения. Ошибки, возможные в определении. 1. Определение должно быть соразмерным, т. е. объем определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия. Это правило часто нарушается, в результате, чего возникают логические ошибки в определении. Типы этих логических ошибок: а)  широкое определение, когда Dfd<Dfn. Такая ошибка содержится в следующих определениях: «Гравитация — это взаимодействие двух материальных тел». «Лошадь — млекопитающее и позвоночное животное». (Здесь понятие «лошадь» нельзя отличить от понятий «корова» или «коза».) Понятие «окружность» неправильно определяется так: «Это фигура, которая описывается движущимся концом отрезка, когда другой его конец закреплен, или фигура, которая образована движущимся концом циркуля». С помощью этого определения нельзя отличить понятие «окружность» от понятия «дуга», так как не указано, что окружность — это кривая замкнутая линия; б)  узкое определение, когда Dfd>Dfh. Например, «Совесть — это осознание человеком ответственности перед самим собой за свои действия и поступки» (а перед обществом?). «Производительными силами называются орудия труда, а также и сами люди с их умениями и приемами труда». (В производительные силы входят все средства производства, а не только орудия труда.); в)  определение в одном отношениии широкое, в другом — узкое. В этих неправильных определениях Dfd>Dfn  и Dfd<Dfn (в разных отношениях). Например, «Бочка — сосуд для хранения жидкостей». С одной стороны, это широкое определение, так как сосудом для хранения жидкостей может быть и чайник, и ведро, и т. д.; с другой стороны, это узкое определение, так как бочка пригодна для хранения и твердых тел, а не только жидкостей. Аналогичная ошибка содержится в определении понятия «учитель»: «Учитель — человек, обучающий детей». 2. Определение не должно содержать круга. Круг возникает тогда, когда Dfd определяется через Dfn, a Dfn был определен через Dfd. В определении «Вращение есть движение вокруг своей оси» будет допущен круг, если до этого понятие «ось» было определено через понятие «вращение» («ось — это прямая, вокруг которой происходит вращение»). Круг возникает и тогда, когда определяемое понятие характеризуется через него же, лишь выраженное иными словами, или когда определяемое понятие включается в определяющее понятие в качестве его части. Такие определения носят название тавтологий. В. И. Ленин, выявив эту логическую ошибку у П. Струве, который дал неверное определение понятия «хозяйство», писал: «Хозяйство определяется через хозяйствование! Масляное масло...». Тавтологичны такие определения: «Халатность заключается в том, что человек халатно относится к своим обязанностям»; «Количество — это характеристика предмета с его количественной стороны». Логически некорректным является употребление в мышлении (и в речи) тавтологий, таких, например, как масляное масло, трудоемкий труд, порученное поручение, прогрессирующий прогресс, ладанная задача, изобрету изобретение, поиграем в игру, памятный сувенир, подытожим итоги и др. Иногда можно встретить выражения вида: «Закон есть закон», «Жизнь есть жизнь» и т. д., которые представляют собой прием усиления, а не сообщения в предикате какой-то информации о субъекте, так как субъект и предикат тождественны. Такие выражения не претендуют на определение соответствующего понятия: «закон», «жизнь» или др. 3. Определение должно быть четким, ясным. Это правило означает, что смысл и объем понятий, входящих в Dfn, должен быть ясным и определенным. Определения понятий должны быть свободными от двусмысленности; не допускается подмена их - метафорами, сравнениями и т. д. Не будут определениями следующие суждения: «Архитектура — застывшая музыка», «Лев — царь зверей», «Верблюд — корабль пустыни», «Такт — это разум сердца» (К. Гуцков), «Неблагодарность — род слабости» (И. В. Гёте). Неявные определения. В   отличие   от   явных   определений,   имеющих   структуру в неявных определениях просто на место Dfn  подставляется контекст, или набор аксиом, или описание способа построения определяемого объекта. Контекстуальное определение позволяет выяснить содержание незнакомого слова, выражающего понятие, через контекст, не прибегая к словарю для перевода, если текст дан на иностранном языке, или к толковому словарю, если текст дан на родном языке. Значения неизвестных в уравнениях даны в неявном виде. Если дано уравнение, первой степени, например 10—y=3, или дано квадратное уравнение, например х2 — 7x+12=0, то, решая их и находя значение корней этих уравнений, мы даем явное определение для у (у =7) и для х (x1 = 4 и х2 = 3). Индуктивные определения характеризуются тем, что определяемый термин используется в выражении понятия, которое ему приписывается в качестве его смысла. Примером индуктивного определения является определение понятия «натуральное число» с использованием самого термина «натуральное число»: 1.1 — натуральное число. 2.  Если n — натуральное число, то n +1 — натуральное число. 3.  Никаких натуральных чисел, кроме указанных в пунктах 1 и 2, нет. С помощью этого индуктивного определения получается натуральный ряд чисел: 1, 2, 3, 4.....Таков алгоритм построения натуральных чисел. Определение через аксиомы. В современной математике и в математической логике широко применяется так называемый аксиоматический метод. Приведем пример6. Пусть дана система каких-то элементов (обозначаемых х, у, z.,.), и между ними установлено отношение, выражаемое термином «предшествует». Не определяя ни самих объектов, ни отношения «предшествует», мы высказываем для них следующие утверждения (т. е. следующие две аксиомы): 1.  Никакой объект не предшествует сам себе.       2. Если х предшествует у, а  у предшествует z, то х  предшествует z. Так с помощью двух аксиом определены системы объектов вида « x предшествует у». Например, пусть объектами х, у... являются люди, а отношение между х и у представляет собой «х старше у». Тогда выполняются утверждения 1 и 2. Если объекты х, у, z — действительные числа, а отношение <x предшествует у» представляет собой < x меньше у», то утверждения 1 и 2 также выполняются. Утверждения (т. е. аксиомы) 1 и 2 определяют системы объектов с одним отношением. Приемы, сходные с определением понятий. Всем понятиям определение дать невозможно (к тому же в этом нет необходимости), поэтому в науке и в процессе обучения используются другие способы введения понятий — приемы, сходные с определением: описание, характеристика, разъяснение посредством примера и др. Описание состоит в перечислении внешних черт предмета с целью нестрогого отличения его от сходных с ним предметов. Описание дает чувственно-наглядный образ предмета, который человек может составить с помощью творческого или воспроизводящего представления. Описание включает как существенные, так и несущественные признаки. Описания широко используются в художественной литературе (например, описание Л. Н. Толстым внешности Анны Карениной, описание Н. В. Гоголем внешнего облика Плюшкина, Соба-кевича и других литературных героев, описание Стефаном Цвейгом облика Оноре Бальзака, облика его отца и других людей, описание пейзажей, деревьев, птиц и т. д.), в исторической литературе (описание Куликовской битвы, описание обликов военачальников, монархов и других личностей); в специальной технической литературе приводится описание внешнего вида машин, в том числе ЭВМ, описание конструкций различных предметов (например, замков, электрохолодильников, электронагревательных приборов и др.). При розыске преступников дается описание их внешности и в первую очередь особых примет, чтобы люди могли их опознать и сообщить об их месте нахождения. Характеристика дает перечисление лишь некоторых внутренних, существенных свойств человека, явления, предмета, а не его внешнего вида, как это делается с помощью описания. Иногда характеристика дается путем указания одного признака. К. Маркс называл Аристотеля «величайшим мыслителем древности», а Луначарский характеризовал Клима Самгина (из романа М. Горького) как «микроскопическую индивидуальность на больших каблуках самомнения». К. Д. Ушинский писал: «Леность — это отвращение человека от усилий». В книге рекордов Гиннесса (1988 г.) даны такие характеристики: «Сергей Бубка (СССР). Первый прыгун с шестом, преодолевший шестиметровый рубеж»; «Сэр Эдмунд Хиллари (Новая Зеландия). Его выдающееся достижение заключается в том, что он первым покорил Эверест»; «Самая дорогая картина. «Подсолнухи», одна из серии в 7 картин Винсента ван Гога, была продана на аукционе Кристи 30 марта 1987 г. в Лондоне за 22 500 000 ф. ст.». Характеристика литературных героев дается путем перечисления их деловых качеств, моральных, общественно-политических взглядов, а также соответствующих действий, черт характера и темперамента, целей, которые они ставят перед собой. Характеристика этих персонажей позволяет четко, метко подметить типичные черты того или иного собирательного образа. Такую, например, характеристику идеального человека дал Аристотель. «Идеальный человек испытывает радость от того, что делает благодеяния другим; но ему стыдно принимать благодеяние от других. Возвышенные натуры творят добро, низшие натуры принимают его». Ж.-Ж. Руссо считал, что можно сделать человека добрее, изменив его потребности. Развивая эту мысль, К. Д. Ушинский дает также характеристики сильного и слабого существа: «Тот, чья сила превосходит его потребности, будь то насекомое, червяк, есть существо сильное; тот же, чьи потребности превосходят силу, будь это слон, лев, будь это победитель, герой, будь это бог, есть существо слабое». И далее: «...чувство доброты появляется, когда силы наши превышают требовательность стремлений». Дейл Карнеги дает такую характеристику в сочетании со сравнениями. «Одним из самых трагических свойств человеческой натуры, насколько мне известно, является наша склонность откладывать осуществление своих чаяний на будущее. Мы все мечтаем о каком-то волшебном саде, полном роз, который виднеется где-то за горизонтом, — вместо того, чтобы наслаждаться теми розами, которые растут под нашим окном сегодня. Почему мы такие глупцы — такие ужасающие глупцы? «Как странно мы проводим тот маленький отрезок времени, называемый нашей жизнью, — писал Стивен Ликок. — Ребенок говорит: «Когда я стану юношей». Но что это означает? Юноша говорит: «Когда я стану взрослым». И, наконец, став взрослым, он говорит: «Когда я женюсь». Наконец, он женится, но от этого мало что меняется. Он начинает думать: «Когда я смогу уйти на пенсию». А затем, когда он достигает пенсионного возраста, он оглядывается на пройденный им жизненный путь; как бы холодный ветер дует ему в лицо, и перед ним раскрывается жестокая правда о том, как много он упустил в жизни, как все безвозвратно ушло. Мы слишком поздно понимаем, что смысл жизни заключается в самой жизни, в ритме каждого дня и часа». Часто применяется сочетание описания и характеристики. Оно используется при изучении химии, биологии, географии, истории и других наук. Например, «Нефть — маслянистая жидкость, легче воды, темного цвета, с резким запахом. Главное свойство нефти — горючесть. При сгорании нефть дает больше теплоты, чем каменный уголь. Нефть залегает глубоко в земле». Этот прием часто используется и в художественной литературе. Разъяснение посредством примера используется тогда, когда легче привести пример или примеры, иллюстрирующие данное понятие, чем дать его строгое определение через род и видовое отличие. Объяснение понятия «животный мир пустыни» происходит путем перечисления видов ее обитателей: верблюд, джейран, черепаха, ящерица варан, кулан и др. Понятие «полезное ископаемое» объясняется перечислением видов (примеров): нефть, каменный уголь, металлы и др. Разъяснение посредством примера используется и в средней школе, и в начальной. Разновидностью этого приема являются остенсивные определения, к которым часто прибегают при обучении иностранному языку, когда называют и показывают предмет (или картинку с его изображением). Так же иногда поступают при разъяснении непонятных слов родного языка. Другим приемом, заменяющим определение понятий, является сравнение. К сравнению прибегают как на уровне научного познания, так и на уровне художественного отображения действительности. В. А. Сухомлинский использовал сравнение мозга ребенка с цветком розы: «Мы, учителя, имеем дело с самым нежным, самым тонким, самым чутким, что есть в природе, — с мозгом ребенка. Когда думаешь о детском мозге, представляешь нежный цветок розы, на котором дрожит капелька росы. Какая осторожность и нежность нужны для того, чтобы, сорвав цветок, не уронить каплю. Вот такая же осторожность нужна и нам каждую минуту: ведь мы прикасаемся к тончайшему и нежнейшему в природе — к мыслящей материи растущего организма». В науке сравнение позволяет выяснить сходства и различия сопоставляемых предметов. В учебнике по биологии приводятся такие сравнения: «Тело медузы студенистое, похожее на зонтик»; «Почки — небольшие парные органы, имеющие форму бобов»; «Цветок гороха напоминает сидящего мотылька»; «Завязи пестиков шиповника скрыты в разросшемся цветоложе, похожем на бокал». Во всех приведенных сравнениях общим признаком (основанием сравнения) является форма. Сравнение на уровне художественного отображения действительности позволяет подметить общее, сходное в двух предметах, и в яркой форме, образно выразить это сходство. М. Горький использует такое сравнение: «Грубость — такое же уродство, как горб». Художественные сравнения часто включают в свой состав слова: «как», «как будто», «словно» и др. Приведем три сравнения людей с животными, которыми пользуется Агата Кристи при характеристике героев в детективном романе «Десять негритят». «Филипп... двигался легко и бесшумно, как ягуар. И вообще во всем его облике было что-то от ягуара. Красивого хищника — вот кого он напоминал». А вот другое ее сравнение: «Судья... обвел глазами собравшихся и, вытянув шею, как разъяренная черепаха, сказал: — Я думаю, настало время нам поделиться друг с другом своими сведениями». Третий персонаж сравнивается с ящером: «Прикрытые складчатыми, как у ящера, веками глаза остановились на его лице». Артур Конан Дойл в одном предложении использует сразу три приема, заменяющие определение (приводит описание, характеристику и ряд сравнений). «Стоит мне и теперь закрыть глаза, Мари встает передо мной: щеки смуглые, как лепестки мускатной розы; взгляд карих глаз нежен и в то же время смел; волосы черные, как смоль, будят волнение в крови и в стихи просятся; а фигурка — точно молодая березка на ветру». Различение есть прием, позволяющий установить отличие данного предмета от сходных с ним предметов. Например, «Истерия — не болезнь, а характер: главная черта этого характера — самовнушаемость» (П. Дюбуа). Значение определений в науке и в рассуждении. Кроме учета формально-логических требований при определении понятия надо учитывать и методологические требования к определению. Определение понятия можно сформулировать после всестороннего изучения предмета, и хотя мы никогда не достигнем этого целиком, всесторонность предостережет нас от ошибок и омертвления; необходимо изучение предмета не в статике, а в динамике, в развитии; необходим учет критерия практики и принципа конкретности истины. Исследование есть конкретный анализ конкретной ситуации. Недопустимо смешение понятий, использование расплывчатых, неясных формулировок. С учетом методологических требований строится вся научная терминология, и логика должна помочь ученым, представителям частных наук, в систематизации научных терминов. Методологические требования к определению понятий и формально-логические правила определения, применяемые в единстве с конкретными знаниями, способствуют более четкому определению понятий, которыми оперируют в различных науках и в повседневной практике. Уточнение понятий и терминов, правильное раскрытие их содержания и объема имеют важное значение не только в создании научной терминологии, но и при уточнении смысла слов в обыденных рассуждениях и в составлении различного рода международных договоров. Например, в «Договоре об обычных вооруженных силах в Европе», подписанном на Совещании по безопасности и сотрудничеству в Европе в Париже, в статье II четко определены следующие термины: «группа государств — участников», «район применения», «боевой танк», «боевая бронированная машина», «боевая машина с тяжелым вооружением», «артиллерия», «боевой самолет», «обычные вооружения и техника, подпадающие под действие договора» и многие другие. Без четкого однозначного определения каждого из этих терминов просто невозможно было бы обойтись. Приведем пример: «Термин «боевая бронированная машина» означает самоходную машину, обладающую бронезащитой и проходимостью по пересеченной местности. Боевые бронированные машины включают бронетранспортеры, боевые машины пехоты и боевые машины с тяжелым вооружением». Роль определений понятий в науке связана с тем, что определения, выражая наши знания о предметах мира, являются существенным моментом в познании мира. В каждой науке всем основным понятиям даются определения. В правовых науках точное определение таких понятий, как «взятка», «спекуляция», «необходимая оборона», «преступление», «юридическая ответственность», и многих других имеет важное практическое значение. Относительно роли определения понятия (дефиниции) следует помнить, что от дефиниции понятия нельзя требовать больше того, что она в состоянии дать.  Понятия можно классифицировать по объему и по содержанию. По объему понятия делятся на единичные, общие и пустые. Объем единичного понятия составляет одноэлементный класс (например, «великий русский писатель Александр Николаевич Островский»; «столица России» и др.). Объем общего понятия включает число элементов, большее единицы (например, «автомобиль», «портфель», «государство» и др.). Среди общих понятий особо выделяют понятия с объемом, равным универсальному классу, т. е. классу, в который входят все предметы, рассматриваемые в данной области знания или в пределах данных рассуждений (эти понятия называют универсальными). Например, натуральные числа — в арифметике; растения — в ботанике; конструктивные объекты — в конструктивной математике и др. Кроме общих и единичных понятий по объему выделяют понятия пустые (с нулевым объемом), т. е. такие, объем которых представляет пустое множество (например, «вечный двигатель», «баба Яга», «теплород», «человек, проживший 300 лет», «снегурочка», «дед Мороз», персонажи сказок, басен и др.). По содержанию можно выделить следующие четыре пары понятий. Конкретные и абстрактные понятия. Конкретными называются понятия, в которых отражены одноэлементные или многоэлементные классы предметов (как материальные, так и идеальные). К их числу относятся понятия: «дом», «свидетель», «романс», «поэма Владимира Маяковского «Хорошо!», «землетрясение» и др. Абстрактными называются те понятия, в которых мыслится не целый предмет, а какой-либо из признаков предмета, взятый отдельно от самого предмета (например, «белизна», «несправедливость», «честность»). В действительности существуют белые одежды, несправедливые войны, честные люди, но «белизна» и «несправедливость» как отдельные чувственно воспринимаемые вещи не существуют. Абстрактные понятия, кроме отдельных свойств предмета, отражают и отношения между предметами (например, «неравенство», «подобие», «тождество», «сходство» и др.).

Относительные и безотносительные понятия. Относительные  — такие понятия, в которых мыслятся предметы, существование одного из которых предполагает существование другого («дети» — «родители», «ученик» — «учитель», «начальник» — «подчиненный», «северный полюс магнита» — «южный полюс магнита», «базис» — «надстройка»). Безотносительные — такие понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета («дом», «человек», «доменная печь», «деревня»). Положительные и отрицательные понятия. Положительные понятия характеризуют в предмете наличие того или иного качества или отношения. Например, грамотный человек, алчность, отстающий ученик, красивый поступок, эксплуататор и т. д. Если частица «не» или «без» («бес») слилась со словом и слово без них не употребляется (например, «ненастье», «бесчинство», «беспечность», «безупречность», «ненависть», «неряха»), то понятия, выраженные такими словами, также называются положительными. В русском языке нет понятий «упречность» или «настье», и частица «не» в приведенных примерах не выполняет функцию отрицания, а поэтому понятия «ненастье», «неряха» и другие являются положительными, так как они характеризуют наличие у предмета определенного качества (может быть, даже и плохого — «неряха», «беспечность»). Отрицательными называются те понятия, которые означают, что указанное качество отсутствует в предметах (например, «неграмотный человек», «некрасивый поступок», «ненормальный режим», «бескорыстная помощь»). Эти понятия в языке выражены словом или словосочетанием, содержащим отрицательную частицу «не» или «без» («бес»), присоединенную к соответствующему положительному понятию и выполняющую функцию отрицания. Положительное (А) и отрицательное (не-А) являются противоречащими понятиями. Собирательные и несобирательные понятия.  Собирательными называются понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое (например, «полк», «стадо», «стая», «созвездие»). Проверяем так. Например, об одном дереве мы не можем сказать, что это лес; один корабль не является флотом. Собирательные понятия бывают общими (например, «роща», «студенческий строительный отряд») и единичными («созвездие Большая Медведица», «Российская государственная библиотека», «экипаж космического корабля, впервые осуществивший совместный полет»). Содержание несобирательного понятия можно отнести к каждому предмету данного класса, мыслимого в понятии («ручка», «река», «игрушка»). При этом будут возникать истинные суждения. Например, о каждом данном растении можно сказать, что оно является растением, и это утверждение является истинным. В суждениях (высказываниях) общие и единичные понятия могут употребляться как в несобирательном (разделительном), так и в собирательном смысле. В суждении «Студенты этой группы успешно сдали экзамен по педагогике» понятие «студент этой группы» является общим и употребляется в разделительном (несобирательном) смысле, так как утверждение об успешной сдаче экзамена по педагогике относится к каждому студенту этой группы. В суждении «Студенты этой группы провели общее собрание» понятие «студенты этой группы» употреблено в собирательном смысле, так как студенты этой группы взяты как единый коллектив и это понятие является единичным, ибо данная совокупность студентов (именно этой группы) одна, другого такого коллектива нет.

14.

Познавая объективный мир, человек раскрывает связи между предметами и их признаками, устанавливает отношения между предметами, утверждает или отрицает факт существования предмета. Эти связи и отношения отражаются в мышлении в форме суждений, представляющих собой связь понятий.Например, высказывая суждение «Семенов — адвокат», мы связываем понятия«Семенов» и «адвокат», отражая реальную связь между конкретным лицом и его признаком. В суждении «Владимир — брат Алексея» в связи понятий «Владимир» и «Алексей» выражены родственные отношения между двумя лицами. В суждении «В некоторых странах существует президентская форма правления» связь понятий утверждает факт существования президентской формы правления в некоторых странах.

Связи и отношения выражаются в  суждении посредством утверждения или отрицания. В суждении «Граждане Российской Федерации имеют право на образование» связь между гражданами России и их правом на образование утверждается; в суждении «Некоторые преступления не являются умышленными» связь между некоторой частью преступных деяний и их умышленным характером отрицается.

Всякое суждение может быть либо истинным, либо ложным, т.е. соответствовать действительности либо не соответствовать ей. Если в суждении утверждается связь, существующая в действительности, или отрицается связь, которая в действительности отсутствует, то такое суждение будет истинным. Например, «Кража — преступление», «Астрология — не наука» — истинные суждения. Если же в суждении утверждается связь, которая в действительности не имеет места, или отрицается существующая связь, то такое суждение является ложным. Например, «Кража не является преступлением»,

«Астрология — наука» — ложные суждения, они противоречат реальному положению вещей.

Итак, суждение — это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета; суждение может быть либо истинным, либо ложным.

Суждение о связи предмета и  его признака состоит из двух понятий (терминов) суждения: субъекта, отражающего предмет суждения, и предиката, отражающего признак предмета. Кроме субъекта и предиката суждение включает в свой состав связку — элемент суждения, который соединяет оба термина суждения, утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака. Суждения делятся на простые и сложные.

Простым называется суждение, не включающее другие суждения. Суждение, состоящее из нескольких простых суждений, называется сложным.

12.

За счет изменения  одного из элементов структуры понятия подразделяются на виды. По количественному признаку – на единичные, общие и пустые, а так же на регистрирующие и нерегистрирующие, собирательные и разделительные. По качественному показателю – на утвердительные и отрицательные, конкретные и абстрактные, относительные и безотносительные. Единичные понятия отражают индивидуальный предмет. Общие понятия представляют два или более однородных предмета. Например, понятие о 
«писателе» включает в себя значительный круг людей, занимающихся определенным видом творчества, а понятие о «Пушкине» отражает одного человека. Помимо вышеприведенных понятий существуют пустые (нулевые), объем которых не соответствуют никакому реальному объекту. Это результат абстрагирующей деятельности сознания человека. Среди них можно выделить те, которые отражают идеализированные объекты, наделенные предельными свойствами: «абсолютно ровная поверхность», «идеальный газ». Интересно так же, что к нулевым относятся понятия о персонажах сказок и мифов («русалка», 
«кентавр», «единорог»). Понятия, отражающие поддающуюся исчислению область, называются регистрирующимися. Например, «дни недели», «времена года». Соответственно, понятия, объемы которых не поддаются исчислению, относятся к нерегистрирующим. Это такие предельно широкие понятия, как «человек», «стол», «дом». По качественному показателю понятия делятся на утвердительные (положительные) и отрицательные. Утвердительные отражают наличие какого- либо признака у предмета. Следует заметить, что положительными понятиями являются общие, единичные и пустые. Такие, как «стол», «дом», «писатель», «Пушкин», «кентавр». Отрицательные понятия указывают на отсутствие любого признака, утверждаемого положительным понятием. Образуются они путем прибавления к любому положительному понятию частицы «не». После этой несложной операции образуются понятия «не-стол», «не-дом», «не-писатель». Конечно же, язык человека накладывает определенный отпечаток на значение понятий. Поэтому в повседневной жизни понятия «скупость», «злость», «низость» выражают отрицательную характеристику человека. В логике же эти понятия представляются как положительные, которые можно преобразовать в отрицательные путем прибавления частицы «не». Конкретные понятия отражают предмет, явление или процесс в целом. Конкретными могут быть любые утвердительные понятия как единичные, так общие и пустые. Абстрактными называются понятия, которые отражают отдельное свойство предмета, как будто оно существует отдельно, например 
«человечность», «чернота», «стерильность». Надо заметить, что самих по себе в природе таких предметов нет. Соотносительными понятиями считаются те, которые требуют обязательного соотнесения с другими понятиями. Например, «копия» («копия документа»), «больше» («больше жизни»), «начало» («начало пути»). Соответственно безотносительными понятия могут существовать без соотношения с другими предметами. Безотносительными понятиями можно считать как утвердительные и отрицательные, так конкретные и абстрактные, общие и единичные. Собирательные понятия специфичны, они своим содержанием отражают определенное количество однородных предметов как нечто целое («группа», «класс», «созвездие»). Разделительные понятия своим содержанием относимы к каждому предмету множества. Например, «всякий», «каждый».

13.

Рассмотрим  вопрос о соотношении между понятиями по их объему и содержанию на примере общих понятий. Индивидуальные и абстрактные понятия рассматривать не будем. Так, поскольку объем понятия представляет собой некоторое множество предметов, то соотношение понятий по объему представляется как отношение между множествами. Рассмотрим тот случай, когда объем одного понятия является частью объема другого понятия. В таком случае первое из этих понятий, меньшее по объему, является видом, а второе, большее по объему, является понятие Родом. В качестве примера можно взять отношение по объему между понятиями "человек" и "животное"."Человек" - видовое понятие по отношению к родовому понятию "животное". Кроме человека в объем понятия "животное" входят собаки, кошки, тигры, змеи, караси и т. д. Отношение по объему между понятиями выражаются с помощью кругов Эйлера, названных так в честь знаменитого математика Л. Эйлера (1707 - 1783), использовавшего этот способ наглядного изображения отношений между объемами понятий. Однако, этот способ обозначения отношений по объему между понятиями был известен и ранее - еще в VI веке. Круг наглядно изображает объем понятия , больший круг изображает большее по объему понятие, меньший - меньшее. Группа предметов, являющаяся видом данного класса предметов, изображается в виде меньшего круга, помещенного внутри большего круга. Вернемся к нашему примеру. Понятие «человек» - видовое. "Животное" - родовое понятие. Вид изображается меньшим кругом, находящимся внутри большего, соответствующего роду.

Родо-видовые  отношения между понятиями по объему называются отношениями подчинения. В каком же отношении находится содержание родовых и видовых понятий? Какое понятие богаче по содержанию, т. е. обладает более большим числом признаков - человек или животное? Конечно же, человек. Он, кроме того, что является животным, обладает массой свойств, которые другим животным не присущи. Так, он может читать, писать, изучать логику и т.д. Отношения между содержаниями понятий так же можно выразить с помощью кругов Эйлера, но для того, ЧТОБЫ НЕ смешивать Отношения понятий по объему И Отношения понятий по содержанию, будем выражать отношения по содержанию прямоугольниками. Так, то обстоятельство, что видовое понятие "человек" богаче по содержанию, чем родовое понятие "животное", можно выразить следующим образом:

В частном случае объемы двух понятий могут совпасть. Так, например, объем понятия«равносторонний прямоугольник» и объем понятия "прямоугольный ромб" совпадают друг с другом. И то и другое - квадраты. В таком случае отношение между понятиями по объему будет изображаться в виде двух совпадающих между собой кругов.