Шпаргалка по "Логике"

рассмотрим же способ превращения.

Привращение- преобраз. сужд. в сужд., противополож. по кач. с P, противоречащим P исходного сужд.. Опирация опирается на правило: «двойное отрец. равносильно утверждению». Привращ. может быть Общеутв., Общеотр., Частноутв., Частноотр.

A Общеутв.=I Общеотр., но везде не-P: Все S суть P=Ни одно S не есть не-P. Пример ниже!!!

E Общеотр.=I Общеутв., Ни один студ. наш. гр. не есть НЛО=Все студ. наш. гр. есть не-НЛО.

I Частноутв.= O Частнор. Некотор S суть P= Некотор S не суть не-P

O Частноотр.= I Частноутв. Некотор. студ. наш. гр. не есть НЛО= Некотор. студ. нашей. гр. есть не-НЛО.

Таким образом для  превращ. необход замен. связку на противополж.,а P на понятие, противоречещее P исходного сужд. (подставить не). Сужд. сохран колич. и S, но измен. качество. Мы рассматриваем предмет с новой точки зрения, останавливаем своё внимание на свойстве, противополож. и свойству P исходного сужд. Получ. некотор. новые знания о предсмете.

 

29. Непосредственнче умозак. (обращение)

Форма мышления- спрособ связи элементов мысли, её строение, благодаря кот. содержание существует и отражает действительность.

Умозаключени- ф.м., посредством кот. из одного или нескольких сужд. выводится новое. Сост. из посылок (исходн. сужд. из кот .выводится нов. сужд.), заключения (нов. сужд.) и вывода (лог. переход от посылок. к зак.). «судья ен может чуч. в рассмотр. дела, если он потерпевш./ судья Иванов-потерпевш.| (следоват., зеначит, поэтому) Судья Иванов не может уч. в рассмотр. дела». Необход. связь по содерж. между сужд., если связи нет, значит вывод из них невозможен.мЧтобы получ. ирст. заключ.: посулки должны быть ист.и должны быть соблюд. правила вывода, лог. законы.

1. В зависю  от строгости правил вывода  умозак. бывают демонстративные (необходимые)- заключ. с необходимостью след. из посылок, лог. следование предст. собой лог. зак., и недемонстр. (правдоподоб.)- вероятностное следование.

2. По направленности  лог. следования: дедуктивные (от общ. к частн.), индуктивные (от частн. к общ.), умозак. по аналогие (от частн. к частн.)

Дедуктивными наз. умозак. ,в кот. переход от общ. к частн. яв. лог. необход.. Првавила дедукт. вывода опред. характ. посылок, кот могут быть прост. (категорич.) или сложными сужд.. В завис. от колич. посылок дедукт. выводы из категор. сужд. дялятся на непосредств. (заключ. вывод. из одной посыл.) и опосред. (заключ. вывод из двух посылок)

Непосредственным наз. умозак., построенные посредством  приобразования сужд., т.е. исходн. сужд. рассматр. как посылка, а сужд, получ. в результ. как заключение. Так  сущ. четыре способа получ. енпосредст. умозак.: превращение(меняем качество+не-P), обращение (P стан. S, а S стан. P), противопаставление P(S стан. понят., противореч. P исход. сужд., а P-S исходного), умозак. по лог. кв.(подчин.A-I, E-O, частич. совмест. I-O, противополож.A-E, противореч. I-E,A-O).

рассмотрим же способ обращение.

Обращение- преобраз. сужд., в результ. кот. S исходного сужд становится P заключ., а P исходного сужд. стан. S заключ..

Обращ. почин. правилу: «термин, нераспред. в посулке, не может быть распред. в заключ.. Различ. простое (без измен. колич. сужд.) обращ. и обращ. с ограничением (с измен. колич. сужд., нераспред. P исход. сужд. с распред. S, обращаясь, остаётся нераспред., т.е. происходит ограничение).

A Общеутв.= I Частноутв. (с огранич.) Все S⁺ суть P^-| Некотор. P^- суть S^- (Все студ. нашей. гр. сдали экз| некотор. сдавш. экз. есть студ. нашей гр.)

Общеутв. выделяющ. сужд. (в них P распред.) обращ. без оранич.: Все S⁺, и только S, суть P⁺| Все P⁺ суть (все) S^-((+)).

E Общеотр.= E Общеотр. (без огранич., чистое) Ни одно S⁺ не есть P⁺| Ни одно P⁺ не есть S⁺. (Ни одни студ. наш. гр. не яв. НЛО| Ни одно НЛО не яв. студ. нашей гр.)

I Частноутв.= I Частноутв. (без огран., чистое) Некотор. S^- суть P^-| Некотор P^- суть S^-. (Некотор. студ. наш. гр. есть НЛО| некотор. НЛО есть студ. наш. гр.)

Частноутв. выдел. сужд. обращ.: Некотор. S^-, и только S, суть P⁺| Все P⁺ суть S^{-(НоневсеS)}. (Некотор. люди, и только люди, яв. гражданами РФ| Все гр. РФ яв. людьми)

O Частноотр. сужд. не ображаются, потомучто получ. чушь.

Таким образом обращение сужд. не ведёт к измен его кач. (утверд./отр.) ,но колич. (Все,ниодно/некотор) модет менятся (обращ. с огрн.), а может оставатся тем же самым (простое обращ.(чистое)).

Умозак. посредством обращ. играют важную роль в проц. познания. Предметом нашей мысли стан. предм., выраж. P исходн. сужд, т.о. мы уточняем наше знание, придаём ему больщ. определённость. Но необход. соблюд. правил. огранич., иначе можно ошиб.. Этот способ. образ. умозак. носит свою лепту в становление правильного мышления.

 

30. Простой категорический силлогизм и его состав.

Форма мышления- спрособ связи элементов мысли, её строение, благодаря кот. содержание существует и отражает действительность.

Умозаключени- ф.м., посредством кот. из одного или нескольких сужд. выводится новое. Сост. из посылок (исходн. сужд. из кот .выводится нов. сужд.), заключения (нов. сужд.) и вывода (лог. переход от посылок. к зак.). «судья ен может чуч. в рассмотр. дела, если он потерпевш./ судья Иванов-потерпевш.| (следоват., зеначит, поэтому) Судья Иванов не может уч. в рассмотр. дела». Необход. связь по содерж. между сужд., если связи нет, значит вывод из них невозможен.мЧтобы получ. ирст. заключ.: посулки должны быть ист.и должны быть соблюд. правила вывода, лог. законы.

1. В зависю  от строгости правил вывода  умозак. бывают демонстративные (необходимые)- заключ. с необходимостью след. из посылок, лог. следование предст. собой лог. зак., и недемонстр. (правдоподоб.)- вероятностное следование.

2. По направленности  лог. следования: дедуктивные (от общ. к частн.), индуктивные (от частн. к общ.), умозак. по аналогие (от частн. к частн.)

Дедуктивными наз. умозак. ,в кот. переход от общ. к частн. яв. лог. необход.. Првавила дедукт. вывода опред. характ. посылок, кот могут быть прост. (категорич.) или сложными сужд.. В завис. от колич. посылок дедукт. выводы из категор. сужд. дялятся на непосредств. (заключ. вывод. из одной посыл.) и опосред. (заключ. вывод из двух посылок)

Широко распростран. видом опосред. умозак. яв. прост. категор. силогизм (оружие схолистов), заключ. в кот. получ. из двух категор. сужд. и яв. также категор. сужд..

Прост. категор. силог.- это умозак. об отнош. двух крайних терминов на основание их отнош. к среднему. Заключ. делается на основе лог. правила: всё, что утвержд. или отр. по отнош. ко всем предметамнекотор. класса ,утв. или отр. и по отнош. к каждому предмету этого же класса. (Обвин.(M) имеет пр. на защ.(P), Гусев(S)-обвин(M).| Гусев(S) имеет пр. на защ.(P)) Т.о. прост. категор. силог. состиз трёх категор. сужд, два из кот.-посылки, а третье-заключ.. S,P,M-термины сужд., S- меньший, т.к. яв. субьектом в заключ., P- больш. термин, т.к. в заключ. яв. предикатом (S и P-крайние терм. силогизма), M- средний терм. силогизма, входит в обе посылки, связывает сужд., но отсутств. в заключ.. По отнош. S и P к M мы узнаём отнош. S к P. M- связуещее звено.

Посылка с S наз. меньшей (в умозак. пишется с верху), а с P-большей, .

Общие правила  к категор. силогизму:

Правила терминов:

1.) в силог. должно  быть толко три термина, ведь  отнош двух крайних к среднему, ошибка-учетверение терминов.

2.) средн. термин (M) должен быть распред. хотябо в одной посылке, если он нераспред., то связь менжду крайнеми терминами остаётся неопред., заключ. не яв. категор. сужд..

3.) термин, нерасперд в  посулке, не может быть распред  в заключ., ошибка-незак. расшир. меньш. или больш. термина.

Правила посылок:

1.) хотя бы одна из  посыл. должна быть утверд. сужд., т.к. всё отрецая, нельзя делать  какие-либо выводы, т.к. оба крайних  термина искл. из среднего.

2.) если одна из посылок-отр.  сужд., то и заключ должно быть отр..  vM искл. из V одного крайнего терм., а V другово крайнего термина входит в vM, поэтому V крайнего терм, входящего в v M, исключ. из М крайн. терм., невход в V M.

3.) хотя бы одна из посылок  должна быть общ. сужд. Из двух  частныз посылок с необходимостью  нечего неследеут.

4.) если одна из посылок-частное  сужд., то и заключ. должно быть частн.. Вообще все правила связанны между собой!!!

 

31. 1 фиг. категор. силог., её правила и роль в познание.

Форма мышления- спрособ связи элементов мысли, её строение, благодаря кот. содержание существует и отражает действительность.

Умозаключени- ф.м., посредством кот. из одного или нескольких сужд. выводится новое. Сост. из посылок (исходн. сужд. из кот .выводится нов. сужд.), заключения (нов. сужд.) и вывода (лог. переход от посылок. к зак.). «судья ен может чуч. в рассмотр. дела, если он потерпевш./ судья Иванов-потерпевш.| (следоват., зеначит, поэтому) Судья Иванов не может уч. в рассмотр. дела». Необход. связь по содерж. между сужд., если связи нет, значит вывод из них невозможен.мЧтобы получ. ирст. заключ.: посулки должны быть ист.и должны быть соблюд. правила вывода, лог. законы.

1. В зависю от строгости  правил вывода умозак. бывают демонстративные (необходимые)- заключ. с необходимостью след. из посылок, лог. следование предст. собой лог. зак., и недемонстр. (правдоподоб.)- вероятностное следование.

2. По направленности  лог. следования: дедуктивные (от общ. к частн.), индуктивные (от частн. к общ.), умозак. по аналогие (от частн. к частн.)

Дедуктивными наз. умозак. ,в кот. переход от общ. к частн. яв. лог. необход.. Првавила дедукт. вывода опред. характ. посылок, кот могут быть прост. (категорич.) или сложными сужд.. В завис. от колич. посылок дедукт. выводы из категор. сужд. дялятся на непосредств. (заключ. вывод. из одной посыл.) и опосред. (заключ. вывод из двух посылок)

Широко распростран. видом опосред. умозак. яв. прост. категор. силогизм (оружие схолистов), заключ. в кот. получ. из двух категор. сужд. и яв. также категор. сужд..

Прост. категор. силог.- это умозак. об отнош. двух крайних терминов на основание их отнош. к среднему. Заключ. делается на основе лог. правила: всё, что утвержд. или отр. по отнош. ко всем предметамнекотор. класса ,утв. или отр. и по отнош. к каждому предмету этого же класса. (Обвин.(M) имеет пр. на защ.(P), Гусев(S)-обвин(M).| Гусев(S) имеет пр. на защ.(P)) S,P,M-термины сужд., S- меньший, т.к. яв. субьектом в заключ., P- больш. термин, т.к. в заключ. яв. предикатом (S и P-крайние терм. силогизма), M- средний терм. силогизма, входит в обе посылки, связывает сужд., но отсутств. в заключ. Общие правила к категор. силогизму:

Правила терминов:

1.) в силог.  должно быть толко три термина,  ведь отнош двух крайних к  среднему, ошибка-учетверение терминов.

2.) средн. термин (M) должен быть распред. хотябо в одной посылке, если он нераспред., то связь менжду крайнеми терминами остаётся неопред., заключ. не яв. категор. сужд..

3.) термин, нерасперд  в посулке, не может быть  распред в заключ., ошибка-незак.  расшир. меньш. или больш. термина.

Правила посылок:

1.) хотя бы  одна из посыл. должна быть  утверд. сужд., т.к. всё отрецая, нельзя делать какие-либо выводы, т.к. оба крайних термина искл. из среднего.

2.) если одна  из посылок-отр. сужд., то и заключ  должно быть отр..  vM искл. из V одного крайнего терм., а V другово крайнего термина входит в vM, поэтому V крайнего терм, входящего в v M, исключ. из М крайн. терм., невход в V M.

3.) хотя бы  одна из посылок должна быть  общ. сужд. Из двух частныз посылок  с необходимостью нечего неследеут.

4.) если одна  из посылок-частное сужд., то и  заключ. должно быть частн.. Вообще  все правила связанны между собой!!!

В посылка прост. категор. силог. M (средний терммин) может занимать полож.. S или P. В зависимости то этого различ. четыре разновидности прост. категор. силог., называемые фигурами.

Фигуры силогизма- это его разновид., различ. полож. спреднего терм. в посылках. 1- M- S в болешей и P в меньшей, 2- P в обеих, 3- S в обеих, P в меньшей и S в большей. Эти фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов.

Модусами прост. категор. силог. наз. наз. разновид. силогизма, различ. качеств. и колич. характ. посылок (A, E, I, O) Каждая посыл. может быть любым из четырёх сужд., значит у каждой фиг. 2⁴=16 модусов, а у четырёх фиг. 64 модуса. Но не все фиг. удв. общим правила прост. катего. силог. EE, IO, OI- протевореч. 1 и 3 пр. посылок. Так выделяют 19 правильных модусов, записываемых с заключ..

1:AAA, EAE, AII, EIO.

2:EAE, AEE, EIO, AOO.

3:AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO.

4:AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

Каждая фиг. имеет общ. правила,кот. выводятся из общих.

правила 1 фиг.:

1. Большая посылка-  общее суждение.

2. Меньшая посыл.- утверд. сужд..

Докажем сначала 2-е правило. Если меньшая посылка будет отрицательным  суждением, то согласно 2-му правилу посылок заключение также будет отрицательным, в котором Р распределен. Но тогда он будет распределен и в большей посылке, которая также должна быть отрицательным суждением (в утвердительном суждении Р не распределен), а это противоречит 1-му правилу посылок. Если же большая посылка будет утвердительным суждением, то Р будет не распределен. Но тогда он не будет распределен и в заключении (согласно 3-му правилу терминов). Заключение с нераспределенным Р может быть только утвердительным суждением, так как в отрицательном суждении Р распределен. А это значит, что и меньшая посылка — утвердительное суждение, так как в противном случае заключение будет отрицательным.

Теперь докажем 1-е  правило. Так как средний термин в этой фигуре занимает место субъекта в большей и место предиката  в меньшей посылке, то, согласно 2-му правилу терминов, он должен быть распределен  хотя бы в одной из посылок. Но меньшая посылка — утвердительное суждение. Значит, средний термин в ней не распределен. Но в таком случае он должен быть распределен в большей посылке, а для этого она должна быть общим суждением (в частной посылке субъект не распределен).

Исключим сочетания  посылок IA, OA, IE, которые противоречат 1-му правилу фигуры, и сочетания АЕ и АО, противоречащие 2-му правилу. Остаются четыре модуса ААА, ЕАЕ, AII, ЕIO, которые являются правильными. Эти модусы показывают, что 1-я фигура дает любые заключения: общеутвердительные, обшеотрицатель-ные, частноутвердительные и частноотрицательные, что и определяет ее познавательное значение и широкое применение в рассуждениях.