Умозаключение

Отношения между противоположными суждениями подчиняются закону непротиворечия.

                      А→┐Е, Е→ך А, ┐А→ (Еv ┐Е), ┐Е→ (Аv┐А)

Отношения частичной  совместимости (субконтрарности): I-О. Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого суждения. Истинными могут быть оба суждения.

Например, из ложного  суждения «Некоторые врачи не имеют медицинского образования» следует истинное суждение «Некоторые врачи имеют медицинское образование», из истинного суждения «Некоторые свидетели допрошены» следует суждение «Некоторые свидетели не допрошены», которое может быть как истинным, так и ложным.

Таким образом, субконтрарные суждения не могут быть вместе ложными; по крайней мере одно из них истинно:

                      ┐I→O; ┐O→I; I→(Ov┐O); O→(Iv┐I).

Отношения подчинения (А-I, Е-О). Из истинности подчиняющегося суждения следует истинность подчиненного суждения, но не наоборот: из истинности подчиненного суждения истинность подчиняющегося суждения не следует, оно может быть истинным, но может быть и ложным.

Например, из истинности подчиняющегося суждения А «Все врачи  имеют медицинское образование» следует истинность подчиненного ему суждения / «Некоторые врачи имеют медицинское образование». Из истинного подчиненного суждения «Некоторые свидетели допрошены» нельзя с необходимостью утверждать об истинности подчиняющегося суждения «Все свидетели допрошены»:

                      А→I; Е→О; I→(Av┐A); О→(Еv┐Е).

Из ложности подчиненного суждения следует ложность подчиняющегося суждения, но не наоборот: из ложности подчиняющегося суждения ложность подчиненного с необходимостью не следует; оно может быть и ложным.

Например, из ложности подчиненного суждения (О) «Некоторые народы не имеют  права на самоопределение» следует  ложность подчиняющегося суждения (Е) «Ни один народ не имеет права  на самоопределение». Если ложным является подчиняющее суждение (А) «Все свидетели допрошены», то подчиненное ему суждение (I) «Некоторые свидетели допрошены» может быть истинным, но может быть и ложным (возможно, что ни один свидетель не допрошен).

В логическом квадрате слово  «некоторые» употребляется в  значении «по крайней мере, некоторые».

                      ┐I→ ┐А; ┐О→┐Е; ┐А→(Iv┐I); ┐Е→(Оv┐О).             

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задания

 

I. Произведите превращение следующих суждений:

 

1. Все студенты нашей группы являются успевающими.

Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное (Е):

Ни один студент нашей  группы не является неуспевающим.

     Все S суть Р.

     Ни одно S не есть не Р.

 

2. Некоторые приговоры суда не являются обвинительными.

Частноотрицательное суждение превращается в частноутвердительное:

Некоторые приговоры  суда являются  оправдательными.

     Некоторые S  не есть Р.

     Некоторые S есть не Р.

 

3. Многие вулканы не являются потухшими.

Частноотрицательное суждение превращается в частноутвердительное:

Многие вулканы являются непотухшими.

     Многие S не есть Р.

     Многие S есть не Р.

 

4. Все граждане Российской Федерации имеют равные права перед законом.

Общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное:

Ни один гражданин  Российской Федерации не имеет неравных прав перед законом.

      Все S  есть Р.

      Ни одно S не есть не Р.

 

5. Некоторые студенты нашей группы- верующие.

Частноутвердительное  суждение превращается в частноотрицательное:

Некоторые студенты нашей  группы – неверующие.

      Некоторые S  есть Р.

      Некоторые S  есть не Р.

 

      II. Произведите обращение следующих суждений:

 

1.   Никто из студентов  нашей группы не получил плохой  оценки.

 Общеотрицательное  суждение Е обращается в общеотрицательное  Е:

 Ни один из получивших  плохие оценки не является  студентом нашей группы.

       Ни  одно S не есть Р.

       Ни  одно Р не есть S.

 

2.   Металлы не  растворяются в воде.

Общеотрицательное суждение Е обращается в общеотрицательное  Е:

               Вода не является растворителем  для металлов.

                      S не есть Р.

                      Р не есть S.

 

3.   Некоторые жилые  дома являются кирпичными постройками.  

Частноутвердительное  суждение обращается в частноутвердительное.

 

Количество суждения не изменяется:

Некоторые кирпичные  постройки являются жилыми домами.

                      Некоторые S суть Р.

                      Некоторые Р суть S.

 

4. Ни один невинный  не должен быть привлечен к  уголовной ответственности.    

 Общеотрицательное  суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е), т.е.  без ограничения:

Ни один из привлеченных к уголовной ответственности  не должен быть невинным.

          Ни одно S не есть Р.

          Ни одно Р не есть S.

5.  Многие страны  Западной Европы являются членами  НАТО.

  Частноутвердительное суждение обращается в частноутвердительное:

   Многие члены  НАТО являются странами Западной  Европы.

           Многие S суть Р.

           Многие Р суть S.

 

III. Сделайте вывод путем противопоставления предикату из следующих суждений:

 

1.  Профессора являются  преподавателями.

Общеутвердительное суждение (А) преобразуется в общеотрицательное (Е):

Не преподаватели не являются профессорами.

                           S есть Р.

                           Не Р не есть S.

 

2. Некоторые сделки являются односторонними.

Частноутвердительное  суждение преобразуется в частноотрицательное.

Некоторые неодносторонние  являются сделками.

      Некоторые S есть Р.

      Некоторые  не Р есть S.

          

3. Рентгеновские лучи  являются невидимыми.

Общеутвердительное суждение преобразуется в общеотрицательное.

Видимые лучи не являются рентгеновскими.

                   S есть не Р.

                   Р не есть S.

 

4.Студенты являются учащимися.

Общеутвердительное суждение преобразуется в общеотрицательное.

Не учащиеся являются не студентами

     S есть Р.

     Не Р есть не S.

  

5. Россия- миролюбивое государство.

Частноутвердительное  суждение преобразуется в частноотрицательное.

Немиролюбивое государство  не является Россией.

     S есть Р.

     Не Р  не есть S.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика., ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001.

Гетманова А.Д. Учебник по логике. М., ЧеРо, 1996.

Иванов В.А. Логика. М.,БЕК, 1997.

Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М., Юристъ, 1998.