Курсовая по моделированию социально-экономических систем

 

Рис. 1

Для построения карты предпочтений определяются выражения эквивалентной  нормы заменяемости благ.

Данное выражение может быть найдено, как уравнение касательной к кривым безразличия:

Уравнение нормали к этой касательной  находим, как:

 

Из последнего выражения получаем , т.е. это семейство прямых, наклон которых определяется угловым коэффициентом с.

Сопоставляя это выражение с  выражением для нормы заменяемости благ, легко видеть, что . Поэтому линии предпочтения можно получить, подставляя вместо с отрицательные значения обратной нормы заменяемости благ.

Построим карту предпочтений для значений обратной нормали замещения, равных: 1; 1,5; 2,5; 4,5.

Для с = 1 при q₁ = 5 получим q₂ = 0,555.

Аналогично получаем все остальные  точки, определяющие прямые предпочтения для других значений с (рис. 2).

 

Рис. 2 Кривые безразличия 1-4. Прямые предпочтения 5-8;

 

 Имитационные расчеты  по функции потребления.

 

Предположим, что в базовом периоде  в фирме использовалось 20 туристических  путевок и 10 путевок на курорты  и санатории.

Эквивалентная норма заменяемости путевок различного типа составляла 0,6, а расходы на приобретение путевок составляли 20 руб.

В планируемом периоде предполагается, что расходы на приобретение путевок  увеличатся до 25 руб.

Рассчитаем сколько путевок  будет приобретено, если эквивалентная норма заменяемости путевок не изменится.

Рассмотрим также, как изменится предельная эквивалентная норма заменяемости, если

а) предложение путевок на санаторно-курортное  лечение останется на базовом  уровне;

б) возрастет до 10 шт.;

При неизменной норме, эквивалентной норме заменяемости в плановом периоде, значения q₁ и q₂ найдем, решая совместно заданное уравнение функции потребления и прямой предпочтения:

 

При подстановке q₂, выраженного из второго уравнения, в первое получаем корень: q₁ = 147 .

Тогда получаем значение q₂ = 9,8 , т.е. примерно 9 …10 штук.

Следовательно, при неизменной эквивалентной норме заменяемости, при увеличении расхода средств на путевки до 25 руб. (т.е. на (25/20 – 1) = 0,25 (25 %)) число туристических путевок увеличится на 5 шт., или на 20%, а число путевок на санаторно-курортное лечение на 3 шт., т.е. примерно на 24%.

В итоге при определении предложения  путевок на санаторно-курортное  лечение в плановом периоде имеем:

а) когда предложение останется  на уровне базового периода, из уравнения                        25 находится число туристических путевок. Оно будет равно примерно 25 – 26 шт., а предельная норма заменяемости определится из соотношения.

б) число туристических путевок будет примерно равно 23 – 24 шт., а

Результаты анализа говорят  о том, что с ростом предложения  путевок санаторно-курортного лечения  число туристических путевок  незначительно снижается, а эквивалентная норма заменяемости благ резко дифференцируется.

 

Получение функций спроса из функций потребления

 

Если имеется целевая функция  потребления, известен доход (бюджет) покупателей  и цены благ, то можно получить и  функции спроса, исходя из гипотезы, что потребитель тратит весь свой бюджет на приобретение рассматриваемого набора благ.

Распределение средств на приобретение путевок, очевидно, осуществляется  в соответствии с выражением:

,

где K– затрачиваемые средства (доход потребителя).

Чтобы найти наибольшую величину уровня потребления по целевой функции  потребления при таком распределении дохода, необходимо приравнять к нулю полный дифференциал функции потребления:

при приращениях, удовлетворяющих  условию:

Из этих уравнений получаем:

Полученное выражение представляет собой уравнение прямой предпочтения с наклоном .

Это уравнение решается совместно  с уравнением распределения средств  на путевки:

откуда получаем уравнения спроса:

Тогда оптимальный спрос на путевки  равен:

а) при K = 10 000 руб.

 шт.

шт.

 

б) при K = 100 000 руб.:

шт.

шт.

 

Анализ функций спроса

Чтобы определить характер рассматриваемых  благ (путевок), необходимо рассчитать эластичности их спроса по доходу и по цене, а также их частные эластичности замены.

Эластичность спроса по доходу определяется зависимостью

.

Эластичность спроса по цене определяется зависимостью:

Частные эластичности замены определяются зависимостью:

,

где k_j - доля суммарного дохода, затрачиваемая на благо q_j.

При i = j имеем прямую эластичность по цене, при - перекрестную эластичность.

Эластичность по доходу будет равна:

• вариант а: путевки первого вида – 1; путевки второго вида – 1;
• вариант б: путевки первого вида – 1; путевки второго вида – 1.

Эластичность по цене будет равна:

• вариант а: ε₁₁ = -1; ε₂₂ = -1; ε₁₂ = 0; ε₂₁ = 0;
• вариант б: ε₁₁ = -1; ε₂₂ = -1; ε₁₂ = 0; ε₂₁ = 0.

Частные эластичности замены будут равны:

• вариант а: S₁₂ = - 10; S₂₁ = - 1,11;
• вариант б: S₁₂ = - 10; S₂₁ = - 1,11.

На основе изучения величин эластичностей  по доходу можно заключить, что путевки туристического вида являются неэластичными по доходу и представляют для вариантов необходимые блага.

Путевки санаторно-курортного вида эластичны по доходу и имеют характер предмета относительной роскоши.

Оба вида благ для варианта а) не являются эластичными по цене.

Эластичными по перекрестной цене являются лишь туристические путевки по варианту б).

Так как все частные эластичности замены отрицательны, можно заключить, что туристические путевки и путевки санаторно-курортного вида являются неконкурирующими взаимодополняющими благами.

 

 

 

Заключение

 

В современной экономической теории и количественных методах анализа рынков важнейшую роль играют зависимости объемов возможных продаж некоторого товара или набора товаров от их цен и бюджета потенциальных покупателей. Такие зависимости называются функциями спроса. Основной «закон спроса» гласит, что спрос на любой продукт падает с ростом его цены. Количественной мерой влияния цены блага на объем спроса является эластичность.

В результате сложения индивидуальных функций спроса всех потребителей некоторого блага образуется рыночный спрос. Рыночным равновесием называется такое состояние, когда в единицу времени на рынок поступает столько товара, сколько его за это же время при данной цене продается.

Люди приобретают блага для  удовлетворения своих потребностей. Способность благ удовлетворять  потребности людей называют полезностью. Количественной мерой удовлетворения потребностей при потреблении некоторого продукта или набора продуктов представляется функцией полезности. Множество возможных значений аргументов этой функции определяется существующей системой цен и бюджетом потребителя.

Поведение потребителя на рынке  благ определяется его стремлением  к максимизации функции полезности при заданном бюджетном ограничении. Предельная полезность денег становится постоянной для каждого товара, тогда потребитель получает максимум полезности.

Товары, спрос на которые растет с ростом бюджета потребителя, называются ценными, а те товары, спрос на которые с ростом бюджета падает – малоценными.

 

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА

3.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

Принципиальная схема межотраслевого баланса.

Теория экономического равновесия исследует, какими должны быть пропорции  и каков механизм их установления и поддержания в экономической  системе для нормального функционирования процесса воспроизводства.

Балансовые модели широко применяются при ЭММ систем и процессов.

В основе их создания лежит балансовый метод – метод взаимного сопоставления  имеющихся материальных, трудовых и  финансовых ресурсов и потребностей в них.

Балансовая модель экономической  системы – это система уравнений, каждое из которых выражает требование баланса между производимым количеством продукции и потребностью в ней.

Эта рассматриваемая система состоит  из экономических объектов, каждый из которых выпускает некоторый  продукт, часть его выводится  за пределы системы в качестве конечного продукта.

Если вместо понятия продукт ввести более общее понятие ресурс, то балансовая модель – это СУ, которые удовлетворяют требованиям наличия ресурса и его использования.

Основные виды балансовых моделей:

• частные материальные, трудовые и финансовые балансы для народного хозяйства и отдельных отраслей;
• межотраслевые балансы;
• матричные техпромфинпланы предприятий и фирм.

Балансовые модели (БМ) на основе отчетных балансов характеризуют сложившиеся  пропорции, в них ресурсная часть всегда равна расходной.

Основа информационного обеспечения  БМ – это матрица коэффициентов затрат по конкретным направлениям их использования.

Так в модели межотраслевого баланса  роль такой матрицы играет технологическая матрица – таблица межотраслевого баланса, составленная из коэффициентов (нормативов) прямых затрат на производство единицы продукции в натуральном выражении.

БМ строятся в виде матриц. Матричную  форму имеют все виды межотраслевых  и межрегиональных балансов на всех уровнях иерархии экономики страны

В основу этой схемы положено разделение совокупного продукта на две части: промежуточный и конечный продукт; все народное хозяйство представлено в виде совокупности п отраслей (чистые отрасли), при этом каждая из них в балансе фигурирует как потребляющая и как производящая.

В МОБ выделяют 4 части, имеющие  различное экономическое содержание – они называются квадрантами  баланса и на схемах офбозначаются  римскими цифрами.

Первый квадрант МОБ – это таблица межотраслевых связей. Ее значения - величины межотраслевых потоков продукции x_ij, где i, j - номера производящих и потребляющих отраслей соответственно. Так x_ij – это стоимость средств производства произведенных в отрасли i и потребленных в качестве материальных затрат в отрасли j. Первый квадрант это матрица , сумма элементов которой равняется годовому фонду возмещения затрат в материальной сфере.

Второй квадрант МОБ – представлена конечная продукция всех отраслей материального производства, при этом под конечной продукцией понимается продукция, выходящая из сферы производства в область конечного использования.

Итак, данный квадрант характеризует  отраслевую материальную структуру  национального дохода, а в развернутом  виде также распределение национального  дохода на фонд накопления, фонд потребления и фонд накопления по отраслям производства.

Третий квадрант характеризует национальный доход, но со стороны его стоимостного состава как сумму чистой продукции и амортизации; чистая продукция - это сумма оплаты труда и чистого дохода отраслей.

Сумму амортизации c_j и чистой продукции некоторой отрасли (v_j + m_j) будем называть условно чистой продукцией этой отрасли Z_j.

Четвертый квадрант МОБ отражает конечное распределение и использование национального дохода. В результате перераспределения первоначально созданного национального дохода образуются конечные доходы населения, предприятий и государства.

Данные этого квадранта важны  для отражения в МОБ доходов  и расходов населения, источников финансирования капиталовложений, текущих затрат непроизводственной сферы анализа общей структуры конечных доходов по группам потребителей.

Ключевые соотношения  МОБ.

1. Итог материальных затрат любой  потребляющей отрасли и ее  условно чистой продукции равен  валовой продукции этой отрасли.

    (1)

где X_j - валовой продукт j – ой отрасли.

2. Валовая продукция той или  иной отрасли равна сумме материальных  затрат потребляющих ее продукцию  отраслей и конечной продукции  данной отрасли: