Оптимизация режимов ЭЭС

Следовательно, – мера эффективности использования гидроресурсов в системе. Этот коэффициент показывает, какая экономия топлива будет получена на тепловой станции, если на ГЭС будет использован расход . Естественно, что наивыгоднейшим будет такой режим, при котором ресурсы каждой ГЭС будут использованы с одинаковой эффективностью в течение всего периода оптимизации. Таким образом, в течение всего периода оптимизации наивыгоднейшее распределение будет при = idem.

Коэффициент λ связан с параметрами ГЭС, т. е. с ее расходом и напором, так как энергия расхода зависит от напора ГЭС. Рассмотрим вначале его связь с расходом при условии постоянства напора H = const. Пусть между станциями распределена нагрузка системы Р, причем .  При таком распределении тепловая станция имеет расход топлива В₁ (рис. 6-3), а относительный прирост расхода топлива в точке А равен . Эффективность использования стока .

Рассмотрим теперь такой баланс мощности, когда ГЭС   работает с большей  мощностью  т. е. . Естественно, при мощности расход воды возрастает и . Тепловая станция имеет расход В₂ (точка Б) и относительный прирост . Видно, что b₂ < b₁ и λ₂ < λ₁. Отсюда эффективность использования гидроресурсов в системе обратно пропорциональна расходу ГЭС. Действительно, если ГЭС работает с малыми расходом и мощностью, то в системе работают и неэкономичные тепловые станции. Каждый дополнительный кубометр воды ГЭС будет давать

10.2 Размерность и физический  смысл множителей Лагранжа в  задачах оптимизации распределения  нагрузки в энергосистеме 

экономию топлива за счет разгрузки неэкономичного оборудования. Если же ГЭС работает с большими расходами и мощностью, то на тепловых станциях используется более экономичное оборудование, а следовательно, происходит уменьшение λ.

В данной задаче заданы ограничения стока ГЭС. Коэффициент λ должен соответствовать заданному стоку (рис. 6-4). Эта задача решается подбором.

Коэффициент λ прямо пропорционально связан с напором ГЭС. Действительно, если ГЭС работает с постоянной мощностью , а напоры ее Н₁ и Н₂ различны, то при Н₁ > Н₂ Q₁ < Q₂ (рис. 6.5).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.1 Опт. распред-ие нагрузки при постоянном напоре ГЭС и структурная схема алгоритма  поиска данного распределения

Пусть в системе имеется одна эквивалентная ТЭС и j ГЭС. Каждая ГЭС за период Т может израсходовать опред. кол-во энергоресурса. Задача – получить наивыгоднейшее распределение нагрузки между станциями.

5. Уравнение цели: .

Расход топлива эквивалентной ТЭС Bt зависит от того, с какой мощностью она будет работать в каждом интервале времени t = l, 2, ..., k.

6. Уравнения связи – расходная энергетическая хар-ка эквивалентной ТЭС В(Ртэс) и расходные энергетические хар-ки каждой ГЭС Qj(Pj, Hj).
7. Уравнения ограничений. Для каждого интервала имеется балансовое уравнение мощностей:  . Для каждой ГЭС задается ограничение по стоку: , где P_t = P_l, P₂ ... - нагрузка системы в интервале t = 1, 2, ..., k; Р_ТЭС,t - мощность ТЭС; - мощности ГЭС; – потери P; - заданные ограничения стока; - расход ГЭС в каждом интервале длительностью .
8. Уравнение оптимизации: , где – относит. прирост расхода топлива ТЭС; – относит, прирост расхода воды j-й ГЭС; , – относит, приросты потерь P при изменении мощностей ТЭС и ГЭС.

Функция Лагранжа: .

Неизвестными величинами будут  мощности ТЭС и каждой j-й ГЭС в каждом t-м интервале времени. Неизвестны также множители Лагранжа: и . Общее число неизвестных jt+2t+j. Чтобы решить задачу, необходимо составить jt+2t+j уравнений. Если дифференцировать ф-ю Лагранжа по независ. переменным, получим jt+t ур-ий. Частные производные от ф-и Лагранжа берутся по мощностям

При решении этих ур-ий м. определить jt+t неизвестных. Балансовые ур-ия стока дают j ур-ий, а балансовые ур-ия мощности — t ур-ий. Т. о, число ур-ий достаточно для определения неизвестных.

11.2 Опт. распред-ие нагрузки при постоянном напоре ГЭС и структурная схема алгоритма  поиска данного распределения

Производные по мощности ТЭС имеют вид:

    (*)

Производные по мощности ГЭС дают уравнения: Отсюда получим:

 

Из этой системы и уравнений (*) получаем условия оптимизации:

Индексы времени м. опустить и получим окончательный вид уравнения оптимизации:                                                                                                                         

Это условие означает, что для наивыгоднейшего распред-ия нагрузки необходимо для всего периода оптимизации соблюдать постоянное соотношение между ТЭС и ГЭС. Между ТЭС и ГЭС α нагрузка должна распределяйся по соотношению Аналогично для ГЭС β. Одновременно требуется выполнить . Величины связывают режим ТЭС и соответствующей ГЭС. ГЭС могут различаться своим напором и расходом, поэтому для каждой ГЭС имеется свой .

Блоки 1—3. Задается нагрузка ГЭС Р_ГЭС,1 для t = l и проверяется ее допустимость. Если мощности ГЭС не удовлетворяют ограничениям, то они корректируются с приращением ± ΔP.

Блоки 4 и 5. Из уравнения баланса определяется мощность ТЭС и проверяется ее допустимость. Если она недопустима, то корректируется мощность ГЭС и расчет возвращается в 2.

11.3 Опт. распред-ие нагрузки при постоянном напоре ГЭС и структурная схема алгоритма  поиска данного распределения

Блок 6. Производится расчет режима сети и относительных приростов потерь.

Блоки 7 и 8. Для исходного произвольного и в общем случае неоптимального распределения нагрузки находятся относительные приросты станций с учетом σ. Такие расчеты проводятся для всех интервалов времени t = l, 2, ... k.

Блоки 9 и 10. Для каждого t подсчитываются коэффициенты λt. Так как распределение нагрузки было произвольным, то нет постоянства λ для периода оптимизации, т. е. режим не является оптимальным. Уравнивание λ производится по отношению к среднему значению λ_ср.

Блоки 11 и 12. Уравнивание λ_t и λ_ср производится в зависимости от знака разности Δλ=λср—λt приращением мощности ±ΔР. Расчеты каждый раз начинаются с блока 2. При выполнении условия блока 12 режим является допустимым и λ = idem, но он еще может быть неоптимальным, так как не проверено ограничение по стоку.

Блоки 13 и 14. Если сток ГЭС W_ГЭС равен заданному W₃ад, то задача решена, если же W_ГЭС ≠ Wзад, то в зависимости от знака небаланса ΔW = W_зад — Wгэс меняется мощность ГЭС с шагом ±ΔР и расчет снова начинается с 2.

 

 

 

 

12.1 Оптимальное распределение нагрузки при переменном напоре ГЭС

Пусть в системе имеется  две станции – гидравлическая и тепловая. Между ними произвольно  распределен заданный график нагрузки с соблюдением баланса мощности. По графику мощностей ГЭС определен график ее расходов (рис. 6-7).

Перераспределим нагрузку и посмотрим, к каким изменениям в системе  это может привести. В момент t_a на интервале dt увеличим расход ГЭС на величину dQ, а в дальнейшем в момент t_б на интервале dt уменьшим расход ГЭС на ту же величину dQ. Как изменятся мощности станций в период от t_a до t_б? Увеличение расхода приведет к увеличению мощности на и к такому же снижению мощности тепловой станции.

Тепловая станция системы будет  иметь экономию топлива , где q_a, b_a – относительные приросты ГЭС и  ТЭС; – множитель Лагранжа; dV = dQdt — дополнительный сток ГЭС.

Величина экономии топлива найдена  без учета изменчивости напора. В действительности увеличение расхода приводит к увеличению уровня нижнего бьефа. Так как этот процесс затухает медленно, то он будет продолжаться от t_a до бесконечности. Мощность ГЭС при этом снижается на . Поэтому, чтобы судить о мощностях, нужно знать изменчивость уровней нижнего бьефа .

Дополнительный расход топлива  ТЭС за счет увеличения уровня нижнего бьефа на будет равен: , где принято обозначение Такое обозначение введено потому, что величина имеет ту же размерность, что и коэффициент эффективности . Подобные рассуждения можно применить к моменту t_б, когда будет восстановлен баланс стока ГЭС, тогда получим:

12.2 Оптимальное распределение нагрузки при переменном напоре ГЭС

Но напор меняется и за счет изменчивости верхнего бьефа, поэтому необходимо учесть эффект последействия. В течение периода от t_a до t_б ГЭС работает с пониженными на по сравнению с первоначальным режимом уровнями верхнего бьефа.

Можно так определить снижение мощности ГЭС в этот период: ^, причем производная показывает изменение мощности ГЭС от напора, а – изменение напора от объема.  Всего же объем изменился на dV. Пережог топлива на ТЭС , причем размерность этой величины также совпадает с размерностью коэффициента эффективности .

Общее изменение расхода  топлива системы равно:

Если первоначальное распределение нагрузки было лучше  второго, то ; если же последующий режим лучше, то , т. е. в системе будет экономия топлива. Примем для дальнейшего условие равноэкономичности режимов за расчетное, что соответствует . Из последнего выражения после сокращения dV следует: Отсюда следует, что при непостоянстве напора ГЭС значение λ, не остается постоянным, как при постоянстве напоров. Поэтому на каждом расчетном интервале времени требуется определять свой λ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.1 Оптимальное распределение нагрузки между агрегатами электростанций. Оптимальная последовательность включения агрегатов электростанций

Используя метод неопределенных множителей Лагранжа, м. получить условие наивыгоднейшего распределения нагрузки между агрегатами электростанции в виде равенства отношения приращения первичного ресурса (подведенной мощности) к приращению вторичного (полезной мощности).

Распределение нагрузки между агрегатами ТЭС. Для ТЭС возникают задачи распределения нагрузки между турбинами, котлами, блоками, частями станции. Условия наивыгоднейшего распределения нагрузки:

между конденсационными турбинами между котлами между блоками , где – относительный прирост котла, показывающий изменение расхода условного топлива котла при изменении паросъема на ; – относительный прирост турбины, показывающий изменение расхода пара при изменении мощности турбин на ; – относительный прирост блока.

На практике на эти условия могут накладываться ограничения, определяемые видом характеристики, которые могут иметь скачки, участки с постоянными относительными приростами и т. п.

Если нагрузка распределяется между агрегатами, которые имеют ступенчато - кусочные характеристики (рис. 6,8), то они загружаются в порядке возрастания их относительных приростов. Например, при росте нагрузки от минимальной в начале загружается агрегат 2, т. к. он имеет меньший относительный прирост. Если нагрузка превышает , то загружается агрегат 1. При нагрузке большей снова загружается агрегат 2, а при – агрегат 1. При этом сохраняется принцип использования тех агрегатов, которые дают большую экономию топлива. Т. о, если агрегаты не имеют равных относительных приростов, то они загружаются в порядке возрастания относительных приростов.

Для станций, имеющих  теплофикационные турбины относительные приросты зависят также и от расхода пара, идущего в производственные отборы . При распределении нагрузки между турбинами с отборами условия наивыгоднейшего распределения нагрузки имеют вид:

13.2 Оптимальное распределение нагрузки между агрегатами электростанций. Оптимальная последовательность включения

                                          агрегатов электростанций

 где  , – относительные приросты расхода тепла при изменении величины отбора и постоянстве электрической мощности; – относительный прирост расхода тепла при изменении электрической мощности.

Распределение нагрузки между агрегатами ГЭС. Для ГЭС наивыгоднейшее распределение нагрузки будет в том случае, когда агрегаты работают с равными относительными приростами:

Из условий наивыгоднейшего  распределения нагрузки следует, что  методика решения задачи о наивыгоднейшем распределении нагрузки между агрегатами электростанций проста, если известны их характеристики относительных приростов.

В условиях эксплуатации желательно было бы при распределении нагрузки между агрегатами использовать не характеристики, а текущие измерения относительных приростов. Для ГЭС, чтобы получить относительный прирост агрегата, нужно измерить расходы Q₁ и Q₂ и мощности Р₁ и Р₂ с малым шагом дискретности, т. е. получить