Разработка приложения, анализирующего системы массового обслуживания

Zстр. = (-1  -4  0  0  0 /0) – (-4)*(0  1  0  0  1/2);

X₃ = (1  1  1  0  0 /18) – (1)*(0  1  0  0   1/2);

X₂ = (-1  1  0  1  0/0) – (1)*(0  1  0  0 1/2);

Составим третью симплекс-таблицу:

 

Таблица 14

Базис	X1	X2	X3	X4	X5	Решение	Отношение
Zстр.	0	0	0	-1	3	6
X3	0	0	1	1	0	14	14
X1	1	0	0	-1	1	-2	-
X2	0	1	0	0	1	2	-

Zстр. = (-1  0  0  0  4 /8) – (-1)*(1  0  0  -1  1/2);

X₃ = (1  0  1  0  -1 /16) – 1*(1  0  0  -1   1/2);

X₂ = (0  1  0  0  1/2) – 0*(1  0  0  -1 1/2);

Составим четвертую  симплекс-таблицу

Таблица 15

Базис	X1	X2	X3	X4	X5	Решение	Отношение
Zстр.	0	0	0	0	3	20
X3	0	0	1	1	0	14	14
X1	1	0	0	0	1	16	-
X2	0	1	0	0	1	2	-

Zстр. = (0  0  0  -1  3 /6) – (-1)*(0  0  1  1  0/14);

X₁ = (1  0  0  -1  1 /2) – (-1)*(0  0  1  1   0/14);

X₂ = (0  1  0  0  1/2) – 0*(0  0  1  1  0/14);

Ответ:   X₁=16  X₂=2.

 

2.2 Описание программы

Программа написана в среде объектно-ориентированного программирования Borland Delphi 7.0 и предназначена для нахождения оптимального значения в той или иной области математического моделирования, для решения систем линейных неравенств табличным методом, а так же для попытки оптимизации различных экономических, социальных и т. д. проблем. Метод, описанный в программе, может применяться на государственных и частных предприятиях для улучшения эффективности производства.

2.2.1 О программе

Данная программа  написана в системе Delphi 7.0. Она предназначена для «разработки приложения, реализующего симплексный метод решения задач линейного программирования».

Системные требования:

– операционная система: Windows 98/2000/XP/Vista;

– процессор: Pentium IV1.5 ГГц;

– память 2,6 MB.

 

 

2.2.2 Блок схема программы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2.3 Входные данные

Входные и выходные данные заносятся в файлы KURS97.DAT и KURS97.RES соответственно. Входные данные записываются в определённом порядке. Выходные данные записываются в виде симплекс-таблиц.

Таблица 16

Обозначения	Тип данных	Комментарий
m	Array of real	Норма расхода, объем

2.2.4 Выходные данные

Таблица 17

Обозначения	Тип данных	Комментарий
Z	Real	Дневное время  Джека
X1	Real	Время затраченное  на баскетбол
X2	Real	Время затраченное  на учебу

 

2.3 Тестирование программы

Тестирование  программы – это процесс выполнения программы с целью обнаружения ошибок.

Целью проектирования тестовых вариантов является систематическое  обнаружение различных классов  ошибок при минимальных затратах времени и стоимости.

Тестирование  обеспечивает:

1) обнаружение ошибок;

2) демонстрацию соответствия функции программы ее назначению;

3) демонстрацию различных требований к характеристикам программы;

4) отображение надежности как индикатора качества программы. 

Существует  два принципа тестирования программы:

1) функциональное (тестирование «Черного ящика»);

2) структурное (тестирование «Белого ящика»).

Тестирование  «Черного ящика» включает в себя проверку работы программы при различных  входных данных при этом не обращать внимания на то, что находится внутри программы.

Тесты «Черного ящика» могут быть эффективны, если они исчерпывают все комбинации входных данных.

Целью тестирования «Белого ящика» является тестированием  наиболее не надежных путей программы. Для выполнения тестирования «Белого  ящика» проект программы разбивают на отдельные элементы, затем проектируют тесты прослеживающие работу составных частей проекта.

 

Таблица 18

Тестовый набор	Ожидаемый результат	Полученный  результат	Вывод
Общие время 10час. Приоритет в 2 раза Остаток времени  на игру не более 4 час.	Z=14 при x1=6, x2=4	Z=14 при x1=6, x2=4	Расчеты выполнены  корректно
Общие время 24 час. Приоритет в 7 раза Остаток времени  на игру не более 2 час.	Z=16 при x1=22, x2=2	Z=16 при x1=22, x2=2
Общие время 18 час. Приоритет в 4 раза Остаток времени  на игру не более 2 час	Z=20 при x1=16, x2=2	Z=20 при x1=16, x2=2

 

2.4 Руководство пользователю

Запуск программы  осуществляется с помощью файла simplex.exe. После чего появляется стартовая форма объекта.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе разработки курсового проекта были достигнуты следующие задачи:

1) Изучен математический метод «разработки приложения, реализующего симплексный метод решения задач линейного программирования».

2) Составлен алгоритм компьютерной модели.

3) Создана программа, которая:

3.1) реализует данный математический метод оптимальным образом;

3.2) быстро и корректно выполняет расчеты;

3.3) имеет дружественный пользовательский интерфейс.

4) Для проверки корректности работы программы были составлены тестовые наборы. Тестирование прошло успешно, что свидетельствует корректной работе программы.

 

ЛИТЕРАТУРА

1 http://laborant-work.info/category/011/016/.Кондаков;

2 http://www.kgtu.runnet.ru/WD/TUTOR/lp/lp04.html;

3 Акулич И. Л., Стрельчонок В. Ф. «Математические методы и компьютерные технологии решения оптимизационных задач». - Рига: 2000;

4 Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах. - М.: Высшая школа, 1993;

5 Ашманов С.А. Линейное программирование.- М.: 1961;

6 Гольштейн Е. Г., Д. Б. Юдин «Задачи линейного программирования». – М.: 1993;

7 Математическое программирование. - Элементы линейной алгебры и линейного программирования. - Пермь: ЛГУ, 1992;

8 Стручников В.И Методы оптимизации. -   М.: 2005.