Курс лекций по "Статистике"

2.Одно качественность отдельных  уровней динамического ряда. При  построении динамических рядов надо добиваться, чтобы  уровни ряда объединяли явления одного качества. Это значит, что в пределах каждого временного интервала или  на определённый момент, к которому относятся уровни ряда, предварительно должно быть произведена типологическая или структурная группировка. После выделения однородных групп или типов могут быть образованы соответствующие уровни динамических рядов. Например, душевой доход по группам населения.

3.Сравнимость уровней динамического  ряда означает то, что уровни  должны выражаться в одинаковых  единицах измерения, подсчитываться  по единой методологии, включать  одинаковый круг объектов, относящихся  к одинаковой территории.

4.Последовательность и непрерывность  во времени уровней динамического  ряда:

уровни должны последовательно  охватывать весь этап развития от начала до конца, отсутствие данных за те или  иные промежутки времени может исказить  представления о динамике при последующем анализе рядов. Влияние интервала динамических рядов зависит от степени динамичности изучаемых процессов, чем более изменчиво явление, тем меньшую величину интервала или расстояния между датами нужно брать и наоборот.

 

                                                       -3-

Целью изучения динамических рядов является получение различного рода обобщающих показателей, характеризующих процесс  развития. Выделяют несколько типичных задач, решаемых с помощью показателей динамических рядов:

1. Характеристика интенсивности  изменения отдельных уровней  внутри периода.

Эта задача решается посредством расчёта  производных показателей динамических рядов.

2. Характеристика среднего уровня  и средней интенсивности развития  за период в целом. Для решения этой задачи исчисляются различные временные средние.

3. Характеристики тенденций в  развитии явлений, которая даётся с помощью следующих приёмов: смыкание рядов, приведение рядов динамики к одному основанию, метод укрупнения интервалов, метод скользящих средних.

4. Характеристика сезонности.

5. Интерполяция, экстраполяция.

 

1.Производные показатели могут  быть исчислены 2 способами:

1. Цепным
2. Базисным

Первый показатель – абсолютный прирост - это разность между данным уровнем и уровнем, принятый за базисный.

Скорость изменения показывает, на сколько данный уровень ряда превышает уровень, взятый за базу сравнения. Абсолютный прирост может быть положительным и отрицательным.

Второй показатель - абсолютный прирост  скорости и ускорения - это разность между данной и предыдущей скоростями.

Третий показатель - темп роста -  это отношение данного уровня к уровню, принятого за базу, он показывает,  во сколько раз уровень данного  периода превышает уровень базисного  периода.

Четвёртый показатель - темп прироста – это отношение абсолютного  прироста к уровню, принятому за базу, он может быть положительным и отрицательным.

Темп роста и темп прироста могут  быть выражены в коэффициентах и  процентах.

Пятый показатель – абсолютное значение 1% прироста – это отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженного в %. Он показывает, какое содержание имеется в 1% прироста, на сколько весом 1%.

 

 

 

Показатели	Базисный  период	Цепной
1.Уровень  ряда	yi	yi
2. Абсолютный прирост	yi-y0	yi-yi-1
Темп роста Тр –коэфф. - %	yi/y0 (yi/y0)* 100%	yi/yi-1 (yi/yi-1)*100%
Темп прироста Тпр-коэфф. -% -на основе темпа роста	(yi-y0)/ y0 ((yi-y0)/ y0)*100% Тр-1     Тр-100	(yi-yi-1)/ yi-1 ((yi-yi-1)/ yi-1)*100%
5. Абсолютное  значение 1% прироста	y0/100	yi/100

 

 

2.Средние показатели.

Важными обобщающими показателями динамического ряда выступают средние исчисляемые как по уровням ряда, так и по производным показателям.

Они используются для характеристики различных этапов развития.

Первый показатель: расчёт среднего абсолютного уровня. Он исчисляется  по-разному в интервальных и моментных  рядах.

 

Средний уровень интервального  ряда:

 

 

          

          -уровень ряда;

-длительность отдельных интервалов  времени.

 

Если интервалы в ряду равны, то    формула принимает вид

 

 

n-число равных промежутков времени.

В моментном ряду средняя рассчитывается по следующим формулам :

1. Если расстояние между датами  одинаково, то   формула средняя  хронологическая

2. Если расстояние между датами  различное, то используется средняя арифметическая

 

Второй показатель: расчёт среднего абсолютного прироста.

• отдельные абсолютные приросты.
• Длительность отдельных интервалов времени.

 

Если интервалы в ряду равны, то формула имеет вид :

                                                                         -конечный уровень ряда

                                                                         -начальный уровень ряда

 

Третий показатель: средний темп роста.  При его исчислении используют формулу средней геометрической из темпов роста, выраженной в коэффициентах.

           

 

n-число периодов

 

Четвёртый показатель: средний темп прироста.

                                                 (%)

 

 

 

3.Существует несколько приёмов  для развития обнаружения тенденций  развития явлений на основе динамических рядов.    

1. Смыкание рядов – иногда возникает необходимость смыкания рядов, т.е. объединения двух и более групп, характеризующих изменения явления, в один ряд.  Смыкание необходимо в тех случаях, когда уровни ряда не сопоставимы  в связи с территориальными, ведомственными или организационными изменениями.

Например,

 

Валовая продукция  группы предприятий.

Уровни  валовой продукции	1987	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994
В старых границах области	19,1	19,7	20	21,2
В новых границах				22,8	23,6	24,5	26,2	28,1
Сопоставимые  данные	21	21,7	22	22,8	23,6	24,5	26,2	28,1

 

Ксоотн=22,8 : 21,2=1,08

2. Метод укрупнения интервалов. Суть его состоит в том, что небольшие интервалы укрупняются больше, тем самым даётся возможность проследить закономерность того или  иного явления.

Например, Валовый Сбор зерновых культур.

1961-130,8            

1962-140,2

1963-107,5

1964-152,1

1965-121,1

1966-171,1

1967-147,9

1968-169,5

1969-162,4

1970-186,8

1971-181,2

1972-168,2

1973-222,5

1974-195,7

1975-140,1

 

Периоды времени	Валовый сбор зерновых культур	Средний уровень
1961-1965	651,7	130,34
1966-1970	837,7	167,54
1971-1975	907,7	181,54

 

 

3. Метод приведения рядов динамики к одному основанию. Для этого необходимо определить темп роста в % базисным методом.
4. Метод скользящей средней. Суть его заключается в том, что сначала исчисляется средний уровень из определённого числа, первый  по счёту рядом стоящих уровней, затем второй средний уровень из такого же числа уровней, но начиная  по счёту со второго уровня.

 

 

         

 

4.Сезонностью называется более  или менее устойчивые внутри  годичные колебания в явлениях, связанные со сменой сезонов.

Методы измерения сезонности строятся на сравнении внутри годовых ( за месяц, квартал) фактических уровней с какими-то обобщёнными уровнями за изучаемый период времени. Если в явлении отсутствует какая-либо значительная тенденция к росту или снижению, и его основная закономерность ( трент)  может быть выражена  средним уровнем, сезонность в нём измеряется сравнением фактических уровней со средним. При этом средний уровень исчисляется за 1 год, несколько лет или за означенные интервалы.

 

 

 

 

     - индекс сезонности

 

yi - фактический уровень

y0 - постоянная или общая средняя.

 

5.Интерполяцией называется приблизительный  расчёт недостающих уровней внутри однородного периода, когда известны уровни, лежащие по обе стороны неизвестного.

Экстраполяция-приблизительный расчёт недостающего уровня, когда известны уровни, лежащие только по одну сторону от неизвестного. Экстраполяция может производиться как в сторону будущего (перспективная), так и в сторону прошлого (ретроспективная). Интерполяцию и экстраполяцию производят, исходя из предположения, что изменения в пределах периода, выражающие закономерность развития, относительно устойчивы. Таким образом, производя приблизительный расчёт недостающего уровня нужно установить характер динамики, т.е. найти относительно устойчивый производительный показатель, по которому изменяются уровни ряда. Интерполирование и экстраполирование можно проводить также по конкретным, прилегающим уровням, т.е. определить их среднее арифметическое.

Например, протяжённость дорого в  млн. км.

Годы        1980   1981    1982  1983    1984     1985

Млн.км   378,3  405,6    431    456,4   483,8    511,6

     =456,4-405,6=50,8

   =50,8/2=25,4

   =511,6-483,8=27,8

 

 

 

 

 

 

  Лекция 10. Экономические индексы

 

1. Понятие об индексах, классификация индексов.
2. Принципы и методы исчисления общих индексов.
3.   Средние индексы.
4. Изучение влияния структурных сдвигов в экономике с помощью индексов.
5. Территориальные индексы.

 

                                                      -1-

Индексы означают показатели. Индекс в статистике - это обобщающий показатель сравнения двух совокупностей, состоящих из элементов, не поддающихся суммированию.

Специфические отличия индексов.

1. Индексы позволяют измерить изменения сложных явлений.
2. Индексы позволяют проанализировать  изменения   отдельных факторов.
3. Индексы являются показателем сравнения не только с прошлым периодом

( сравнения  во времени, но и с другой  территорией) сравнения в пространстве, а также с нормативами.

Классификация индексов.

Индексы классифицируются по ряду признаков.

1.В зависимости  от объекта исследования они  делятся на индексы 

Объёмных

Качественных  показателей.

К первой группе принадлежат индексы физического  объёма реализации, физического объёма прошлой продукции, физического  объёма с/х продукции и т.д.

 Ко  второй - относятся индексы цен,  себестоимости, урожайности, производительности труда, трудоёмкости и т.д.

2.С точки  зрения охвата элементов совокупности  они делятся на индивидуальные и общие.

Индивидуальные  дают сравнительную характеристику отдельных элементов той или иной совокупности и обозначаются (i).

Общие индексы  дают общую характеристику в целом  (I), каждый индекс включает 2 вида данных.

1. Оцениваемые данные (отчётные)(1)
2. Данные, которые используются в качестве базы сравнения (0).

Выбор базисного периода всегда аргументирован той задачей, для которой строится индекс. Обычно руководствовали 2 правилами.

1. База сравнения представляет стабильный уровень.
2. Представляет экстремальное значение (т.е. высшее достижение или низший уровень).

 

Индивидуальный  индекс является относительной величиной  динамики, т.е.  может быть цепным и базисным. Все индексы в статистике выражаются в виде коэффициента или %.

В статистике принято обозначать:

q-количество продукции

р-цена

Z-себестоимость

w-производительность труда

u-урожайность

s-посевная площадь