Курс лекций по "Статистике"

Каждый интервал имеет нижнюю (наименьшее значение признака) и верхнюю (наибольшее значение признака) границы или одну из них. Поэтому величина интервала есть разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы бывают следующих видов:

1. открытые интервалы – у интервала указана лишь одна граница (у первого – верхняя, у последнего – нижняя).

2. закрытые интервалы – у интервала имеются и нижняя, и верхняя границы. Закрытые интервалы подразделяются на:

2.1.1. равные

2.1.2. неравные

2.1.2.1. прогрессивно возрастающие;

2.1.2.2. прогрессивно убывающие.

2.2.1. специализированные

2.2.2. произвольные.

Группировку с равными  интервалами строят тогда, когда  исследуются количественные различия в величине признака внутри групп одинакового качества, а также если распределение носит более или менее равномерный характер. Если можно заранее установить определенное количество групп, то величину равного интервала можно вычислить по формуле

(3.2)

где i – величина равного интервала;

x_max , x_min – наибольшее и наименьшее значения признака;

n – число групп.

Если не требуется  предварительного установления числа  групп, то используется другой способ определения величины равного интервала – по формуле Стерджесса

 (3.3)

 

где n – число наблюдений.

Если величина равного  интервала рассчитывается по данной формуле, то следует знаменатель  предварительно округлить до целого числа (как правило, всегда большего), так как количество групп не может быть дробным числом.

В статистической практике чаще применяются неравные интервалы (постепенно возрастающие или постепенно убывающие). При этом исследуемая  совокупность делится на группы примерно равного заполнения с большим числом единиц. Неравные интервалы могут использоваться, например, в таких случаях:

а) при исследовании группировки  с применением нескольких признаков, дающих возможность составить несколько  подгрупп, где требуются уже и  более длинные и более короткие интервалы;

б) при образовании  крупных групп с новым качеством  на базе мелких групп при условии  сохранения их однородности, что приводит к увеличению интервалов.

В статистической практике используются также специализированные интервалы. Интервалы называют специализированными, если речь идет об установлении границ интервала в группах, схожих по типу и по признаку, но имеющих отношение, скажем, к разным отраслям производства.

 

3. Виды  группировок. Статистическая таблица

Виды группировок зависят от целей и задач, которые они выполняют. С помощью метода статистических группировок выделяют качественно однородные совокупности, изучают структуры совокупности и изменения, происходящие в них, а также решают задачи по исследованию существующих связей и зависимостей.

Виды группировок:

1. типологические,

2. структурные

3. аналитические.

Метод типологической группировки заключается в выявлении в качественно разнородной совокупности однородных групп. При этом очень важно правильно отобрать группировочный признак, который поможет идентифицировать выбранный тип. Типологические группировки широко применяются в исследовании социально- экономических явлений. Примерами такого вида группировок могут быть группы предприятий по формам собственности, по формам хозяйствования, социальные группы населения и т.д.

Метод структурной группировки есть разделение однородной совокупности на группы по тому или иному варьирующему группировочному признаку. Примерами такого вида группировок могут быть группы населения по полу, возрасту, месту проживания, доходу и т.д., то есть может решаться задача по изучению структурного состава той или иной однородной совокупности, структурных изменений по тому или иному группировочному признаку. На основе структурных изменений изучаются закономерности общественных явлений.

Метод аналитической группировки заключается в исследовании взаимосвязей между факторными признаками в качественно однородной совокупности. С помощью аналитических группировок удается выявлять признаки, которые могут выступать или причиной, или следствием того или иного явления. В аналитических группировках чаще всего используются неравные интервалы.

Результаты группировочного  материала оформляются в виде статистических таблиц, где он излагается в наглядно-рациональной форме. Статистическая таблица – это цифровое выражение итоговой характеристики всей наблюдаемой совокупности или ее составных частей по одному или нескольким существенным признакам. Статистическая таблица содержит два элемента: подлежащее и сказуемое.

Подлежащее статистической таблицы есть перечень групп или единиц, составляющих исследуемую совокупность единиц наблюдения.

Сказуемое статистической таблицы – это цифровые показатели, с помощью которых дается характеристика выделенных в подлежащем групп и единиц.

Различают следующие виды статистических таблиц:

1. простые таблицы,

2. групповые таблицы,

3. комбинационные таблицы.

В простых таблицах, как правило, содержится справочный материал, где дается перечень групп или единиц, составляющих объект изучения. При этом части подлежащего не являются группами одинакового качества, отсутствует систематизация изучаемых единиц. Сказуемое этих таблиц содержит абсолютные величины, отражающие объемы изучаемых процессов.

Групповые и комбинационные таблицы предназначены для научных целей, где, в отличие от простых таблиц, в сказуемом – средние и относительные величины на основе абсолютных величин.

Групповая таблица – это таблица, где статистическая совокупность разбивается на отдельные группы по какому-либо одному существенному признаку, при этом каждая группа характеризуется рядом показателей. Примером такой группировки может быть разделение российских семей на группы по месту проживания (сельское и городское), где образуются подгруппы семей по количеству детей.

Комбинационная  таблица – это таблица, где подлежащее представляет собой группировку единиц совокупности по двум и более признакам, которые распределяются на группы сначала по одному признаку, а затем на подгруппы по другому признаку внутри каждой из уже выделенных групп. Комбинационная таблица устанавливает существенную связь между факторами группировки. Такого рода статистические таблицы позволяют осуществить всесторонний анализ, но они менее наглядны.

При составлении таблиц необходимо соблюдать общие правила:

• таблица должна быть легко обозримой;
• общий заголовок должен кратко выражать основное содержание;
• наличие строк «общих итогов»;
• наличие нумерации строк, которые заполняются данными;
• соблюдение правила округления чисел.

 

Тема 4. Статистические показатели

 

1. Понятие  абсолютного показателя. Виды абсолютных показателей

2. Относительные  показатели, их роль и типология

 

1. Понятие абсолютного  показателя. Виды абсолютных показателей

Первичная статистическая информация выражается прежде всего в виде абсолютных показателей, которые являются количественной базой всех форм учета. Абсолютные показатели характеризуют итоговую численность единиц совокупности или ее частей, размеры (объемы, уровни) изучаемых явлений и процессов, выражают временные характеристики. Абсолютные показатели могут быть только именованными числами, где единица измерения выражается в конкретных цифрах. В зависимости от сущности исследуемого явления и поставленных задач выделяют следующие виды абсолютных единиц измерения:

1. натуральные,

2. условно-натуральные,

3. стоимостные,

4. трудовые.

Натуральные единицы измерения соответствуют потребительским или природным свойствам товара или предмета и оцениваются в физических мерах массы, длины, объема (килограмм, тонна, метр и т.д.).

Разновидностью натуральных  единиц выступают условно-натуральные, которые используются в тех случаях, если продукт, имея несколько разновидностей, должен переводиться в условный продукт с помощью специальных коэффициентов (молочные продукты с разным содержанием сливочной основы, мыло с разным содержанием жирных кислот и т.д.).

Стоимостные единицы измерения оценивают социально-экономические процессы и явления в денежном выражении (цены, сопоставимые цены), что очень важно в условиях рыночной экономики.

Трудовые единицы измерения призваны отражать затраты труда, трудоемкость технологических операций в человеко-днях, человеко-часах.

Типология абсолютных величин:

1. По количеству характеризуемых  единиц

1.1. индивидуальные показатели (характеризуют значения отдельных единиц совокупности),

1.2. суммарные показатели (характеризуют итоговое значение нескольких единиц совокупности или итоговое значение существенного признака по той или иной части совокупности).

2. По временному параметру  абсолютные показатели подразделяются на

2.1. моментные абсолютные  показатели характеризуют факт  наличия явления или процесса, его размер (объем) на определенную  дату времени.

2.2. интервальные – абсолютные показатели характеризуют итоговый объем явления за тот или иной период времени (например, выпуск продукции за квартал или за год и т. д.), допуская при этом последующее суммирование.

Абсолютные показатели не могут дать исчерпывающего представления  об изучаемой совокупности или явлении, поскольку не могут отразить структуру, взаимосвязи, динамику. Данные функции выполняют относительные показатели, которые определяются на основе абсолютных показателей.

 

2. Относительные показатели, их роль и типология

В статистике относительные  показатели используют в сравнительном  анализе, в обобщении и синтезе. Относительные показатели – это результат сопоставления двух статистических величин. По своей природе относительные величины производны от деления текущего (сравниваемого) абсолютного показателя на базисный показатель.

Относительные показатели могут быть получены или как соотношения одноименных статистических показателей, или как соотношения разноименных статистических показателей. В первом случае получаемый относительный показатель рассчитывается или процентах, или в относительных единицах, или в промилле (в тысячных долях). Если соотносятся разноименные абсолютные показатели, то относительный показатель в большинстве случаев бывает именованным.

Виды относительные величины, используемые в статистической практике:

1. относительная величина структуры;

2. относительная величина координации;

3. относительная величина планового задания;

4. относительная величина выполнения плана;

5. относительная величина динамики;

6. относительная величина сравнения;

7. относительная величина интенсивности.

Относительная величина структуры (ОВСтр) характеризует структуру совокупности, определяет долю (удельный вес) части в общем объеме совокупности. ОВС рассчитывают как отношение объема части совокупности к абсолютной величине всей совокупности, определяя тем самым удельный вес части в общем объеме совокупности (%):

(4.1)

где m_i – объем исследуемой части совокупности;

M – общий объем исследуемой совокупности.

Относительная величина координации (ОВК) характеризует соотношение между двумя частями исследуемой совокупности, одна из которых выступает как база сравнения (%):

 (4.2)

где m_{i –} одна из частей исследуемой совокупности;

m_б – часть совокупности, которая является базой сравнения.

Относительная величина планового задания (ОВПЗ) используется для расчета в процентном отношении увеличения (уменьшения) величины показателя плана по сравнению с его базовым уровнем в предшествующем периоде, для чего используется формула

(4.3)

где Р_пл – плановый показатель;

Р₀ – фактический (базовый) показатель в предшествующем периоде.

Относительная величина выполнения плана (ОВВП) характеризует степень выполнения планового задания за отчетный период (%) и рассчитывается по формуле

(4.4)

где Р_ф – величина выполнения плана за отчетный период;

Р_пл – величина плана за отчетный период.

Относительная величина динамики (ОВД) характеризует изменение объема одного и того же явления во времени в зависимости от принятого базового уровня. ОВД рассчитывают как отношение уровня анализируемого явления или процесса в текущий момент времени к уровню этого явления или процесса за прошедший период времени. В результате мы получаем коэффициент роста, который выражается кратным отношением. При исчислении этой величины в процентах (результат умножается на 100) получаем темп роста.

Темпы роста можно  просчитывать как с постоянным базовым  уровнем (базисные темпы роста – ОВД_б ), так и с переменным базовым уровнем (цепные темпы роста – ОВД_ц ):