Курс лекций по "Статистике"

1. агрегатные (от лат. аggrega – присоединяю) индексы,

2. средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных).

В статистике имеют большое  значение индексы переменного и  фиксированного состава, которые используются при анализе динамики средних  показателей.

Индексом переменного  состава называют отношение двух средних уровней.

Индекс фиксированного состава есть средний из индивидуальных индексов. Он рассчитывается как отношение двух стандартизованных средних, где влияние изменения структурного фактора устранено, поэтому данный индекс называют еще индексом постоянного состава.

3. В зависимости от характера и содержания индексируемых величин различают:

1. индексы количественных (объемных) показателей,

2. индексы качественных показателей.

 

2. Индексы количественных показателей

К индексам количественных (объемных) показателей относятся следующие индексы:

1. индекс физического объема производства продукции,

2. индекс затрат на выпуск продукции,

3. индекс стоимости продукции,

4. индексы показателей, размеры которых определяются абсолютными величинами. Используются различные виды индексов количественных показателей.

Индекс физического объема продукции (ФОП) отражает изменение выпуска продукции. Индивидуальный индекс ФОП отражает изменение выпуска продукции одного вида и определяется по формуле

(10.1)

где q₁ и q₀ – количество продукции данного вида в натуральном выражении в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс ФОП (предложен Э. Ласпейресом) отражает изменение выпуска всей совокупности продукции, где индексируемой величиной является количество продукции q, а соизмерителем – цена р:

(10.2)

где q₁ и q₀ – количество выработанных единиц отдельных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периодах;

p₀ – цена единицы продукции (отдельного вида) в базисном периоде.

При вычислении индекса  ФОП в качестве соизмерителей может выступать также себестоимость продукции или трудоемкость.

Средние взвешенные индексы ФОП используются в том случае, если известны индивидуальные индексы объема по отдельным видам продукции и стоимость отдельных видов продукции (или затраты) в базисном или отчетном периоде.

Средний взвешенный арифметический индекс ФОП определяется по формуле

(10.3)

где i_q – индивидуальный индекс по каждому виду продукции;

q₀p₀ – стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Средний взвешенный гармонический индекс ФОП

(10.4)

где q₁p₁ – стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

Аналогично рассчитывается индекс затрат на выпуск продукции (ЗВП), который отражает изменение затрат на производство и может быть как индивидуальным, так и агрегатным.

Индивидуальный  индекс ЗВП отражает изменение затрат на производство одного вида и определяется по формуле

 

(10.5)

 

где z₁ и z₀ – себестоимость единицы продукции искомого вида в текущем и базисном периодах;

q₁z₁ и q₀z₀ – суммы затрат на выпуск продукции искомого вида в текущем и базисном периодах.

Агрегатный  индекс ЗВП характеризует изменение общей суммы затрат на выпуск продукции за счет изменения количества выработанной продукции и ее себестоимости и определяется по формуле

 (10.6)

где q₁z₁ и q₀z₀ – затраты на выпуск продукции каждого вида соответственно в отчетном и базисном периодах.

Рассмотрим построение индекса стоимости продукции (СП), который может определяться и как индивидуальный, и как агрегатный.

Индивидуальный  индекс СП характеризует изменение стоимости продукции данного вида и имеет вид:

(10.7)

где p₁ и p₀ – цена единицы продукции данного вида в текущем и базисном периодах;

q₁p₁ и q₀p₀ – стоимость продукции данного вида в текущем и базисном периодах.

Агрегатный  индекс СП (товарооборота) характеризует изменение общей стоимости продукции за счет изменения количества продукции и цен и определяется по формуле

(10.8)

 

3. Индексы качественных показателей. Факторный анализ

Качественные показатели определяют уровень исследуемого итогового показателя и определяются путем соотношения итогового показателя и определенного количественного показателя (например, средняя заработная плата определяется путем соотношения фонда заработной платы и количества работников). К индексам качественных показателей относятся:

1. индексы цен,

2. себестоимости,

3. средней заработной платы,

4. производительности труда.

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции и определяется по формуле

(10.9)

где p₁ и p₀ – цена за единицу продукции в текущем и базисном периодах.

Соответственно определяются индексы  себестоимости и затрат рабочего времени по каждому виду продукции.

Агрегатный индекс цен определяет среднее изменение цены р по совокупности определенных видов продукции q.

Для характеристики среднего изменения  цен на потребительские товары используют индекс цен Ласпейресом:

(10.10)

где q₀ – потребительская корзина (базовый период);

p₀ и p₁ – соответственно цены базисного и отчетного периодов.

Если количество набора продуктов принимается на уровне отчетного периода (q₁), то в этом случае индекс цен именуется индексом Пааше:

(10.11)

Если известны индивидуальные индексы цен по отдельным видам  продукции и стоимость данной продукции, то используют следующие виды средних взвешенных индексов цен:

Формула среднего взвешенного арифметического индекса цен

(10.12)

где i_р – индивидуальный индекс по каждому виду продукции;

p₀q₀ – стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Формула среднего взвешенного гармонического индекса цен

 (10.13)

где p₁q₁ – стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

В статистической практике очень широко используется агрегатный территориальный индекс цен, который может быть рассчитан по следующей формуле:

(10.14)

где p_A, p_B – цена за единицу продукции каждого вида соответственно на территории А и В;

q_A – количество выработанной или реализованной продукции каждого вида по территории А (в натуральном выражении).

Возможны два способа расчета индексов:

1. Цепные индексы получают путем сопоставления текущих уровней с предшествующим, при этом база сравнения постоянно меняется.

2. Базисные индексы получают путем сопоставления с тем уровнем периода, который был принят за базу сравнения.

В качестве примера можно привести цепные и базисные индексы цен.

Цепные индивидуальные индексы цен:

(10.15)

Базисные индивидуальные индексы цен:

 (10.16)

Следует помнить, что произведение цепных индивидуальных индексов цен равно последнему базисному индексу:

(10.17)

Цепные агрегатные индексы цен:

 (10.18)

Базисные агрегатные индексы цен:

(10.19)

Между индексами существует также взаимосвязь и взаимозависимость, как и между самими экономическими явлениями, что позволяет проводить факторный анализ. Благодаря индексному методу можно рассматривать все факторы независимо друг от друга, что дает возможность определить размер абсолютного изменения сложного явления за счет каждого фактора в отдельности.

Предположим, что результативный признак зависит от трех факторов и более. В этом случае результативный индекс примет вид

(10.20)

Изменение результативного  индекса за счет каждого фактора может быть выражено следующим образом:

(10.21)

Для выявления роли каждого фактора в отдельности индекс сложного показателя разлагают на частные (факторные) индексы, которые характеризуют роль каждого фактора. При этом используют два метода:

1. метод обособленного изучения факторов;

2. последовательно-цепной метод.

При методе обособленного изучения факторов сложный показатель берется с учетом изменения лишь того фактора, который взят в качестве исследуемого, все остальные остаются неизменными на уровне базисного периода.

Последовательно-цепной метод предполагает использование системы взаимосвязанных индексов, которая требует определенного расположения факторов. Как правило, на первом месте в цепи располагают качественный фактор. При определении влияния первого фактора все остальные сохраняются в числителе и знаменателе на уровне базисного периода, при определении второго факторного индекса первый фактор сохраняется на уровне базисного периода, а третий и все последующие – на уровне отчетного периода, при определении третьего факторного индекса первый и второй факторы сохраняются на уровне базисного периода, четвертый и все остальные – на уровне отчетного периода и т.д.

 

Тема 11. Статистика макроэкономических расчетов.

Система национальных счетов (СНС)

 

1. Понятие  и структура СНС

2. Система  показателей и общие принципы построения СНС

3. Методы  расчета показателей ВВП и ВНД

 

1. Понятие  и структура системы национальных  счетов СНС

СНС можно определить как систему расчетов макроэкономических показателей, представленную в виде определенного набора взаимосвязанных счетов, классификаций и балансовых таблиц.

СНС – это современная информационная система, которая обеспечивает получение взаимосвязанной информации по макроэкономическим показателям органами государственного управления для формирования социально-экономической политики и регулирования экономики в целом. Для того, чтобы СНС была эффективна и способствовала выявлению макроэкономических закономерностей и взаимосвязей, в мировой практике соблюдается ряд важных положений:

Первое положение, согласно методологии СНС, экономическое производство включает все виды деятельности по производству товаров и услуг:

1. производство товаров,  включая товары для собственного  потребления, кроме услуг, оказываемых  домашними хозяйками по приготовлению  пищи, уборке, воспитанию детей;

2. производство рыночных  услуг для реализации;

3. деятельность финансовых  посредников (банков, инвестиционных  фондов, страховых компаний);

4. производство нерыночных  услуг учреждениями государственного  управления (структуры законодательной и исполнительной власти, обороны, услуги здравоохранения, образования и т.д.);

5. оказание нерыночных  услуг некоммерческими организациями,  обслуживающими домашние хозяйства;

6. оказание услуг наемной  прислугой (повара, шоферы, садовники);

7. оказание услуг собственниками жилищ для собственного потребления;

8. деятельность, направленная  на защиту окружающей среды.

Второе положение, согласно которому доход – это максимальная сумма денег, расходуя которую на потребительские товары и услуги вы не уменьшаете при этом своего накопленного богатства, не принимаете никаких финансовых обязательств, т.е. не становитесь беднее.

Третье положение касается сведения множества хозяйствующих субъектов к пяти однородным группам, для которых предусмотрен стандартный набор счетов, в которых регистрируются экономические операции, связанные с образованием, производством, распределением, перераспределением доходов, накоплением и сбережением, приобретением финансовых активов и принятием финансовых обязательств. К таким секторам относят:

1. нефинансовые корпорации и квазикорпорации (функция производства товаров и нефинансовых услуг);

2. финансовые корпорации и квазикорпорации (функция аккумулирования свободных финансовых ресурсов и предоставления их на определенных условиях инвесторам);