Показатели производства молока и молочной продуктивности коров

Определим число групп  по 1 группировочному признаку – прямым затратам труда на производство молока.

h = (125 – 5) / 3 = 40 (тыс. чел-час.)

Таким образом получаем группы:

5 – 45

45–85

85-125

В первую группу входит 13 хозяйства, во вторую-5 и в третью –2 хозяйств. Получаем, что хозяйства распределены по группам неравномерно. Составим группы с помощью огивы Гальтона.

           

            Рисунок 6. – Прямые затраты на производство молока, тыс.руб.

Получим интервалы:

5– 40

40 – 70   

70 – 125  

 

По второму группировочному признаку – затраты на корма – выделим 2 подгруппы:

1 подгруппа – до 855 тыс.руб.

2 подгруппа – более  855 тыс.руб.

Объединим все данные по группам и подгруппам в комбинационную таблицу.

Таблица 17. – Влияние величины прямых затрат на производство молока на валовой надой молока.

Группы по прямым затратам труда  на производства молока, тыс. чел-час	Подгруппы по затратам на корма, тыс. руб.	Число хозяйств	Валовой надой молока, ц.
1.  5-40	До 855	3	7382
	Более 855	6	18828
В среднем по группе		9	21093,35
2.  40-70	До 855	4	7494
	Более 855	4	59817
В среднем по группе		8	33655,5
3.  70-125	До 855	0	-
	Более 855	3	48437
В среднем по группе		3	48437
В среднем по совокупности		20	34395,3

По результатам группировки  можно сделать вывод, что с  увеличением прямых затрат труда  на производство молока валовой надой молока также увеличивается.

Рассмотрим изменение  валового надоя по подгруппам: в  среднем по 1 подгруппе, где затраты  на корма составляют до 855 тыс. руб. валовой надой ниже на 11446 ц, чем во второй подгруппе, где затраты на корма составляют более 855 тыс. руб. Т. е. Затраты на корма оказывают прямое влияние на производство молока. Средний надой молока составил 34395,3 ц. В хозяйствах с низкими прямыми затратами труда валовой надой выше средней, а в хозяйствах с высоким уровнем затрат труда, валовой надой ниже средней, т.е. фактор затрат труда на производство молока оказывает обратное влияние на его изменение.

 

5.2. ДИСПЕРСИОННЫЙ  АНАЛИЗ

Дисперсионный анализ — это статистический метод оценки связи между факторными и результативным признаками в различных группах, отобранный случайным образом, основанный на определении различий (разнообразия) значений признаков.

 В основе  дисперсионного анализа лежит  анализ отклонений всех единиц  исследуемой совокупности от  среднего арифметического. В качестве  меры отклонений берется дисперсия  (В)— средний квадрат отклонений. Отклонения, вызываемые воздействием  факторного признака (фактора) сравниваются  с величиной отклонений, вызываемых  случайными обстоятельствами. Если  отклонения, вызываемые факторным  признаком, более существенны,  чем случайные отклонения, то  считается, что фактор оказывает  существенное влияние на результативный  признак.

Классический дисперсионный анализ проводится по следующим этапам:

1. Построение дисперсионного комплекса.
2. Вычисление средних квадратов отклонений.
3. Вычисление дисперсии.
4. Сравнение факторной и остаточной дисперсий.
5. Оценка результатов с помощью теоретических значений распределения Фишера-Снедекора.

Метод дисперсионного анализа  становится незаменимым только когда мы исследуем одновременное действие двух (или более) факторов, поскольку он позволяет выявить взаимодействие факторов в их влиянии на один и тот же результативный признак.

Критерий Фишера представляет собой отношение двух дисперсий:

                                                                                                   (62)

Где S₁² и S₂² рассматриваются в качестве оценок одной и той же генеральной дисперсии.

При вычислении дисперсионного отношения в числителе берется  большая из оценок S₁² и S₂² , поэтому величина дисперсионного отношения может быть равна или больше единицы. Если или F-критерий равен 1, то это указывает на равенство дисперсий, и вопрос об оценке существенности их расхождения снимается. Если же величина дисперсионного отношения больше единицы, то возникает необходимость оценить случайно ли расхождение между дисперсиями. При этом очевидно, что чем больше величина дисперсионного отношения, тем значительнее расхождение между дисперсиями.

Для определения границ случайных  колебаний отношения дисперсий  Р.Фишером разработаны специальные  таблицы F-распределения. В этих таблицах указываются предельные значения F-критерия для различных комбинаций числа степеней свободы числителя k₁  и знаменателя k₂, которые могут быть превзойдены с вероятностью 0,05 или 0,01. Число степеней свободы k₁, соответствующее большей дисперсии, определяет столбец таблицы, а число степеней свободы k₂, соответствующее дисперсии S₂² , строку таблицы.

Рассчитанная по фактическим  данным величина дисперсионного отношения  сопоставляется с соответствующей  данному сочетанию числа степеней свободы числителя и знаменателя  и принятому уровню значимости табличной  величиной дисперсионного отношения.

Гипотеза, которая проверяется  с помощью этих таблиц, состоит  в том, что сравниваемые дисперсии  характеризуют вариацию признака в  совокупностях, отобранных из одной  и той же нормально распределенной генеральной совокупности, или же отобранных из нормально распределенных генеральных совокупностей с  одинаковой дисперсией.

Если фактическое дисперсионное  отношение будет больше табличного, то лишь с вероятностью 0,05 или 0,01 можно  утверждать, что различие между дисперсиями  определяется случайными факторами. Однако события, имеющие столь малую  вероятность, считаются практически  невозможными, а потому в этом случае с вероятностью можно утверждать существенность различий в величине дисперсий.

Если же фактическое значение дисперсионного отношения будет  меньше соответствующего табличного значения, например, при 1%-ном уровне значимости, то с вероятностью 99% можно утверждать, что расхождение между дисперсиями  несущественно.

Применение  дисперсионного метода дает возможность  решать достаточно важные задачи. Основное назначение дисперсионного анализа - статистически  выявить влияние факторов на вариацию признака, который изучается, определить часть влияния разных факторов отдельно, а также их суммарное влияние  на переменчивость признака. Особенный  интерес представляет использование  этого метода в тех случаях, когда  изменение упомянутого признака предопределено одновременно действием  факторов, часть влияния которых  разнообразна.

Произведем однофакторный  дисперсионный анализ продуктивности коров по затратам на корма.

Таблица 18. – Зависимость между продуктивностью коров и себестоимостью 1 ц молока в хозяйствах Орловской области.

Группы хозяйств по продуктивности коров, ц/гол.	Число хозяйств в группе	Себестоимость 1 ц молока, руб.	Сумма себестоимости 1 ц	Средняя себестоимость 1 ц молока в группе
1	2	3	4	5
4,8-24,2	7	1,2; 1,2; 0,8; 0,4; 0,7; 0,5; 0,3	4,9	0,7
24,2-43,7	8	0,7; 0,5; 0,6; 0,5; 0,5; 0,6; 0,3; 0,5	4,2	0,525
43,7-63,1	5	0,5; 0,6; 0,4; 0,3; 0,4	2,2	0,44
Итого:	20	х	11,3	х

• Таблица составлена на основании данных с официального сайта Орелстата

          Определим  среднюю себестоимость 1 молока  в целом:

= = = 0, 565                                                                              (63)

За нулевую гипотезу примем то, что различия в уровнях себестоимости  связаны не с изменениями продуктивности коров, а с другими случайными факторами.

Общая дисперсия характеризует  вариацию себестоимости под влиянием всего комплекса факторов и рассчитывается по формуле:

=)²                                                                                              (64)

=1,22 руб.

Межгрупповая дисперсия  характеризует меру вариации себестоимости 1ц молока под влиянием продуктивности и рассчитывается по формуле:

=² *f                                                                        (65)

=0,22 руб

Внутригрупповая дисперсия  характеризует меру себестоимости  под влиянием прочих случайных факторов и рассчитывается по формуле:

=)²                                                                           (66)

=0,95  руб

Поверим правильность расчетов, по правилу сложения дисперсий:

                                                                                        (67)

1,22=0,22 +0,95  верно

           Под числом вариации понимают  число независимых отклонений  индивидуальных значений признака  от его среднего значения, и  рассчитывается для каждой дисперсии  по формуле:

•                                                                                                (68)
•    
•                                                                                                      (69)
•                                                                                                    (70)

Дисперсия на одну степень  свободы рассчитывается по формуле:

                                             &nbsp