Показатели вариации в статистике

     ОППЗ = (П / Фо) ´ 100. 

     Пример 1.3.2. В IV кв. 2011 г. выпуск товаров и услуг составил 90 млн руб., а в I кв. 2007 г. выпуск товаров и услуг планируется в объеме 108 млн руб.

     Определите  относительную величину планового задания.

     Решение

     ОППЗ = (108 / 90) ´ 100 = 120%.

     Таким образом, в I кв. 2011 г. планируется увеличение выпуска товаров и услуг на 20%.

     Относительный показатель выполнения плана (ОПВП).

     Предприятия не только осуществляют планирование, но и сравнивают реально достигнутые  результаты работы с намеченными  ранее. Для этой цели исчисляют относительный показатель выполнения плана отношением фактически достигнутого уровня в текущем периоде (Ф1) к уровню планируемого показателя на этот же период (П): 

     ОПВП = (Ф1 / П) ´ 100. 

     Пример 1.3.3. Выпуск товаров и услуг в I кв. 2011 г. составил 116,1 млн руб. при плане 108,0 млн руб.

     Определите  степень выполнения плана выпуска товаров и услуг в I кв. 2008 г.

     Решение

     ОПВП = (11,6 / 108,0) ´ 100 = 107,5%.

     План  выпуска товаров и услуг выполнен на 107,5%, т.е. перевыполнение плана составило 7,5%.

     Относительные показатели динамики (ОПД).

     Эти показатели характеризуют изменение  уровней какого-либо экономического явления во времени и получаются делением уровня признака за определенный период или момент времени на уровень  этого же показателя в предыдущий период или момент времени. Относительные величины динамики, или, как их называют, темпы роста, могут быть выражены в коэффициентах или процентах и определяются с использованием переменной базы сравнения - цепные и постоянной базы сравнения - базисные.

     Относительные показатели структуры (d).

     Они характеризуют состав изучаемой  совокупности, доли, удельные веса элементов  совокупности в общем итоге и  представляют собой отношение части  единиц совокупности (f1) ко всей численности единиц совокупности (Σ fi): 

     d = (fi / Σ fi) ´ 100, 

     где d - удельный вес частей совокупности.

     Пример 1.3.4. Имеются следующие данные (табл. 1.3.2). 

     Таблица 1.3.2

     Розничный товарооборот РФ за 2011 г. (млн руб.)

 

     Исчислите относительную величину структуры розничного товарооборота РФ по кварталам и за 2011 г.

     Решение

     Рассчитаем  относительные величины структуры  розничного товарооборота за каждый квартал и в целом за год. 

     

     Исчисленные относительные величины структуры  представлены в табл. 1.3.3.

     Таблица 1.3.3

     Структура розничного товарооборота РФ за 2011 г.

 

     Данные  табл. 1.3.3 свидетельствуют о том, что во второй половине 2011 г. в РФ наметился рост доли продаж непродовольственных товаров.

     Относительные показатели интенсивности  и уровня экономического развития. Показатели характеризуют степень насыщенности или развития данного явления в определенной среде, являются именованными и могут выражаться в кратных отношениях, процентах, промилле и других формах.

     Пример 1.3.5. Среднегодовая численность населения РФ в 2006 г. составила 143,55 млн. чел., число родившихся - 1397,0 тыс. чел.

     Определить  число родившихся на каждую 1000 чел. населения (относительную величину интенсивности, характеризующую рождаемость).

     Решение 

 
 

     На  каждую 1000 чел. населения в 2011 г. в РФ рождалось 9,7 чел.

     Одним из показателей уровня экономического развития страны является показатель производства валового внутреннего  продукта на душу населения.

     Пример 1.3.6. Производство валового внутреннего продукта (ВВП) в РФ в 2011 г. в текущих ценах составило 10 863,4 млрд руб. Среднегодовая численность населения в 2011 г. - 143,55 млн чел.

     Определите  производство валового внутреннего продукта на душу населения.

     Решение

     ВВП на душу населения = 10863,4 / 143,55 = 75 677руб.

     Следовательно, на душу населения производство ВВП в 2006 г. составило 75 677 руб.

     Относительные показатели координации (ОПК).

     Показатели  характеризуют отношения частей изучаемой совокупности к одной  из них, принятой за базу сравнения. Они  показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой, или сколько единиц оДной части приходится на 1, 10, 100, 1000 единиц другой части. Эти относительные величины могут быть исчислены как по абсолютным показателям, так и по показателям структуры.

     Пример 1.3.7. Имеются следующие данные о численности экономически активного населения РФ по состоянию на конец ноября 2011 г.: 

 

     Исчислите, сколько безработных приходится на 1000 занятых в экономике РФ.

     Решение

     ОПК= (6,1 / 65,8) ´ 1000 = 92,7 чел.

     Следовательно, на каждую 1000 чел., занятых в экономике  РФ, приходилось 92,7 чел. безработных.

     Относительные показатели сравнения (ОПС).

     Показатели  характеризуют отношения одноименных абсолютных или относительных показателей, соответствующих одному и тому же периоду или моменту времени, но относящихся к различным объектам или территориям. 

Глава 2. Показатели вариации, их роль и значение в статистическом исследовании 

     Проводится анализ страховой деятельности агентов в филиале ООО «Росгосстрах» г. Кашира.

     Единица наблюдения – страховой агент  филиала.

     Территория  наблюдения – Каширский отдел

     Время наблюдения – на 01.01.2011года

     Программа наблюдения: 1) количество собранных платежей; 2) количество заключенных договоров.

     Виды  и способы наблюдения: вид сплошной, периодический, прерывный; способ документальный.

     Организация, занимающаяся наблюдением: Служба статистической обработки информации, Отдел продаж (маркетинга) Росгосстраха.

     Сроки: 01.01.2011года. Макет – таблица.

     Группировка статистических данных:

1. Группировочный признак: собрано платежей.
2. Количество групп группировки находится по формуле: n = 1+3,322lgN

     Имеется 14 единиц группировки (N) – агенты. Подставляя в формулу данные, получится: n = 1+3,322lg14 = 5 это количество групп.

3. Интервалы определяются по формуле:

     

     где: х max, x min – наибольшее и наименьшее значения признака,

     n – число групп.

     Расчет: (415 – 7) / 5 = 82 является интервалом.

     Интервальный  ряд строится: Хmin + 82 = 7+82=89; 89+82=171 и т. д.

5. После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения - упорядоченное распределение единиц совокупности по одному признаку в определенной последовательности.

       Ряд распределения содержит элементы:

     1. Разновидность признака или группы (x);

     2. Численность единиц в каждой  группе - частота ряда распределения (f), ∑f = n;

     Группировка агентов страхового отдела по признаку собранных платежей (таблица А)