Статистические методы анализа доходов от основных операций банка

 

   Как видно из данных таблицы 7, распределение  числа банков произошло вдоль  диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол, т.е. увеличение величины работающих активов сопровождается увеличением размера прибыли. Характер концентрации частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой и тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками.

   Для нахождения межгрупповой и общей дисперсии  составим таблицу (табл. 8, 9).

Таблица 8

Таблица для  определения межгрупповой дисперсии

 
 

   Межгрупповая  дисперсия:

                     

                                Таблица 9

Таблица для определения общей дисперсии

 

   Общая дисперсия:

     

   Эмпирическое  корреляционное отношение:

       

   Коэффициент детерминации:

   Коэффициент эмпирического корреляционного  отношения равный 0,434 показывает, что связь между исследуемыми признаками умеренная, а коэффициент детерминации равный 0,188 показывает, что вариация результативного признака – размера прибыли на 18,8% происходит под влиянием вариации факторного признака – величины работающих активов, а на 81,2% под влиянием прочих неучтенных факторов.

   Задание 3

   По  результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки средней величины работающих активов и границы, в которых будет находиться средняя величина работающих активов в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли банков с величиной работающих активов 21902 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

   Решение:

   Определим ошибку выборки средней величины работающих активов:

     

млн. руб.

       _где - дисперсия выборочной совокупности, n – численность выборки,

t – коэффициент доверия, N – численность генеральной совокупности.

   Границы, в которых будет находиться средняя величина работающих активов в генеральной совокупности:    14221 – 1844 ≤ ≤ 14221 + 1844

                                                                     12337 ≤

≤ 16064 млн. руб.

      Определим выборочную долю банков с величиной работающих активов 21902 млн. руб. и более:

 

     Определим ошибку выборки доли банков с величиной работающих активов 21902 млн. руб. и более:

     

   Границы, в которых будет находиться генеральная  доля:

     0,139 – 0,114 ≤ р ≤ 0,139 + 0,114

     0,025 ≤ р ≤ 0,252

   С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в данной совокупности средняя  величина работающих активов находится в пределах от 12337 млн. руб. до 16064 млн. руб., а доля банков с величиной работающих активов 21902 млн. руб. и более находится в пределах от 2,5% до 25,2%.

        Задание 4

   Имеются данные о доходах населения региона  и операциях по вкладам одного из коммерческих банков региона, млрд.руб.:

 

Определить:

1. Остаток вкладов населения в банке на конец каждого года.
2. Прилив вкладов за каждый год.
3. Коэффициент прилива вкладов.
4. Коэффициент оседания вкладов.
5. Коэффициент эластичности сбережений в зависимости от доходов.
6. Используя коэффициент эластичности, осуществить прогноз прилива вкладов населения в коммерческом банке на следующий отчетный год с учётом роста доходов населения на 20%. Расчёты по п. 1-5 задания в таблицу и проанализируйте результаты.

   Решение:

1. Остаток вкладов населения в банке на конец каждого года:

       Базисный год: (3,6+1,2-0,9)=3,9;

       Отчётный год: (3,8+1,5-1,0)=4,3

2. Прилив вкладов за каждый год:

       Базисный год: (1,2-0,9)=0,3;

       Отчётный год: (1,5-1,0)=0,5

3. Коэффициент прилива вкладов:

         Базисный год: 0,3/3,6=0,08   

        Отчётный год: 0,5/3,8=0,13

 

4. Коэффициент оседания вкладов:

          Базисный год: 0,3/1,2=0,25

         Отчётный год: 0,5/1,5=0,33

5. Коэффициент эластичности сбережений в зависимости от доходов:

                                             ,

   где X и Y – начальные доходы и сбережения;

   ∆X и ∆Y- их приращение за рассматриваемый период.

   Он  показывает, на сколько процентов  в среднем изменится величина сбережения (Y) с изменением дохода (X) на 1%. Если Э<1,то сбережения увеличиваются медленнее, чем доход; если Э>1,то сбережения растут быстрее, чем доход.

   X=40,5;

   Y=(3,6+0,3)=3,9;

   ∆X= (45,2-40,5)=4,7;

   ∆Y= 4,3-3,9=0,4

                                          =0,9,

    Поскольку Э<1,то сбережения  увеличиваются медленнее, чем  доход.

6. Прогноз прилива вкладов населения в коммерческом банке на следующий за отчётным год с учётом роста доходов населения на 20%:

Э=0,9                                                                      

X=45,2;

∆X=45,2*0,2=9,04;

Y=(3,8+0,5)=4,3

∆Y-?

∆Y= 0,8

  В  следующем за отчётным году  приливы вкладов возрастут на 0,8 млрд.руб. и составят (4,3+0,8)=5,1 млрд.руб. 

   III Аналитическая часть

   1. Постановка задачи

 

   На  основе оперативного количественного  анализа динамики доходов от основных операций банка, можно получить точную и объективную оценку его деятельности. На основании полученных результатов можно принимать оперативные решения по управлению банковскими операциями, строить прогнозы на дальнейшую деятельность в перспективе.

   На  практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста. При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым происходит сравнение — базисным.