Статистические методы анализа доходов от основных операций банка

Таблица 2

Ряд распределения  банков по размеру работающих активов

 

   Из  построенного ряда распределения банков (табл. 2) видно, что наибольшее число банков составляют группу банков с величиной работающих активов от 8816 до 13140 млн. руб. - 10 банков, что составляет 27,78% от общего числа банков, а наименьшее число банков составляют две группы: с величиной работающих активов от 17463 до 21787 млн. руб. и от 21787 млн. руб. и более, в их состав вошли по 5 банков, т.е. по 13,89% от общего числа банков.

   Построим  графики полученного ряда распределения. Графически определим значения моды и медианы (рис.1, 2).

Рис. 1. Гистограмма распределения банков по величине работающих активов

 

 

   Рис. 2. Кумулята распределения банков по величине работающих активов

 

   Значение  моды (рис. 1) равное 12059 млн. руб., показывает, что работающие активы в большинстве  банков рассматриваемой совокупности составляют 12059 млн. руб.

   Значение  медианы (рис. 2) равное 13620 млн. руб. показывает, что работающие активы в половине банков рассматриваемой совокупности составляют не более 13620 млн. руб., а  в половине - не менее 13620 млн. руб.

   Определим характеристики ряда распределения  банков по размеру работающих активов.

Таблица 3

Таблица для  определения характеристик интервального  ряда распределения 

 
 

   Средняя арифметическая:

     

 млн. руб.

     

 млн. руб.

   Значение  средней арифметической (14220,7 млн. руб.) показывает, что в среднем величина работающих активов составляет 14220,7 млн. руб.

 
 
 

   Дисперсия:

     

 

   Среднее квадратическое отклонение:

 

     

 млн. руб.

 

   Значение  среднего квадратического отклонения (5616,3 млн. руб.) показывает, что в большинстве банков рассматриваемой совокупности величина работающих активов составляет от 8604,4 млн. руб. до 19836,9 млн. руб.

   Коэффициент вариации:

     

 

   Коэффициент вариации равный 39,5% свидетельствует об отсутствии однородности рассматриваемой совокупности.

   Определим среднюю арифметическую по исходным данным:

     

 млн. руб.

   Расхождение значений средней арифметической рассчитанной в интервальном ряду распределения (14220,7 млн. руб.) и по исходным данным (13996,1 млн. руб.) обусловлено тем, что по исходным данным расчет ведется по показателям каждого отдельного банка, а в интервальном ряду распределения – в среднем по каждой группе.

 

   Задание 2

   Установите  наличие и характер связи между работающими активами и прибылью, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

   а) аналитической группировки;

   б) корреляционной таблицы.

   Сделайте  выводы.

   Решение:

   Для установления наличия и характера  связи между работающими активами и прибылью проведем аналитическую группировку, образовав пять групп банков с равными интервалами.

Таблица 4

Распределение банков по величине работающих активов

 
 

   По  данным табл. 4 составим итоговую аналитическую  таблицу (табл. 5).

                                                                                                     Таблица 5

   Зависимость размера прибыли от величины работающих активов

   Аналитическая группировка банков по величине работающих активов показывает, что с увеличением среднего значения факторного признака – величины работающих активов происходит увеличение среднего значения результативного признака – размера прибыли, следовательно, между изучаемыми признаками существует прямая связь.

   Наличие корреляционной связи между исследуемыми признаками объясняется тем, что  изменение среднего значения результативного  признака – размера прибыли (изменение  от пятой к первой группе составило 2,03 раза) обусловлено изменением факторного признака – величины работающих активов (изменение от пятой к первой группе составило 3,95 раза).

   Для построения корреляционной таблицы  определим величину интервала по размеру прибыли:

 

     

 млн. руб.

     Получим следующие группы банков по размеру прибыли (табл. 6).

Таблица 6

Распределение банков по размеру прибыли

 

   Распределение банков по размеру прибыли показывает, что наибольшее число банков составляют группу с размером прибыли от 62 до 157 млн. руб.

   Таблица 7

   Распределение банков по величине работающих активов  и размеру прибыли