Статистические методы изучения предприятий

 

1. Провести группировку предприятий по численности занятых работников с равными интервалами и оптимальным числом групп и представить полученные данные в виде статистического ряда распределения и гистограммы. На основе гистограммы построить полигон, кумуляту и огиву распределения предприятий по численности работающих.

2. Составить и назвать статистические таблицы с комбинационным подлежащим, представляющим собой группировку единиц совокупности по количественному признаку, каждая группа которой содержит подгруппы: а) также по количественному признаку; б) по атрибутивному признаку. В обоих случаях использовать простое сказуемое, построенное по любому признаку. Формирование групп количественных признаков произвольное.

3. Сгруппировать предприятия: а) по формам собственности; б) но стоимости производственных фондов на 4 группы с равными интервалами. Определить для каждой группировки относительные показатели структуры и среднее число работающих для каждой группы предприятий.

4. Исчислить по сгруппированным  выше (пункт За) данным среднее  число работающих на предприятиях с помощью следующих средних (простых и взвешенных): а) арифметической; б) геометрической; в) гармонической.

5. Рассчитать показатели вариации  числа работающих на предприятиях: а) по сгруппированным выше (пункт  36) данным с использованием средней арифметической простои и взвешенной; б) по несгруппированным данным.

6. Определить модальные и медианные  значения численности работников  предприятий а) по несгруппированным  данным; б) из статистического  ряда распределения (пункт I).

7. Определить для варианта 10%-ного  выборочного наблюдения среднюю  ошибку выборки для: а) среднего  числа работающих на предприятиях; б) доли предприятий частной  формы собственности с числом  работающих более 300 чел. Указать  с вероятностью 0,954 пределы возможных значений этих показателей в генеральной совокупности.

8. Вычислить параметры линейного  уравнения регрессии для зависимости  объема выпуска продукции предприятиями:  а) от стоимости их производственных  фондов; б) от числа работающих  на них. Определить тесноту связи между признаками с помощью а) коэффициента корреляции знаков (коэффициента Фехнера); б) линейного коэффициента корреляции (коэффициента Пирсона).

ЗАДАЧА 2. Из данных о количестве экономических вузов региона, приведенных ниже:

Год	1994	1996	1998	2000	2002	2004
Кол-во вузов	32	42	46	54	78	49

 
1.Вычислить абсолютные и относительные  (базисные и цепные) статистические показатели изменения уровней динамики данного ряда.

2. Рассчитать средние  показатели динамики ряда.

3. Описать тенденцию  ряда с помощью следующих методов сглаживания: а) механического выравнивания по трехлетней и пятилетней скользящим средним; б) аналитического выравнивания по уравнению линейного тренда.

ЗАДЧА 3. Из данных рыночной информации таблицы:

Таблица 2.

Средние цены на рынках города на различные товары (объем продаж указан в тыс. руб.)

Рынок	Товар
	a			b			c
	Цена/объем продаж			Цена/объем продаж			Цена/объем продаж
	1999	2000	2001	1999	2000	2001	1999	2000	2001
A	80/3,4	85/3,6	87/3,7	50/2,9	52/3,1	55/3,7	20/5,4	30/5,6	37/5,5
B	92/2,1	95/2,5	98/2,7	58/2,6	60/2,8	62/2,9	40/5,3	48/5,4	65/4,6
C	75/3,2	78/3,4	86/3,0	47/3,2	48/3,5	52/4,2	15/6,8	19/6,9	28/7,1
D	62/3,8	65/3,9	70/4,1	42/4,0	45/3,8	45/3,7	11/7,7	12/7,5	16/7,3

Определить следующие  цепные и базисные индексы:

1. Индивидуальные

1. Физического объема товара «а» рынка В;
2. Цен товара «с» рынка С;
3. Товарооборота товара «а» рынка А.

2. Средних арифметических  цен

1. Товара «с» по рынкам A-D, взвешенных по товарообороту;
2. Товаров «а», «b», «с» рынка В, взвешенных по объему продаж;
3. Простых товара «а» в 1999-2001гг. (за базу принять рынок А).

3. Агрегатные физического  объема рынка С.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение.

ЗАДАЧА 1.

На основании данных выборочного обследования строительных предприятий региона (табл.1):

1. Провести группировку предприятий по численности занятых работников с равными интервалами и оптимальным числом групп и представить полученные данные в виде статистического ряда распределения и гистограммы. На основе гистограммы построить полигон, кумуляту и огиву распределения предприятий по численности работающих.

Решение:

Оптимальное количество групп определяем по формуле Стерджесса:

Величину равного интервала  рассчитываем по формуле:

Обозначим границы групп:

204 – 283 – 1 группа,

283 – 362 – 2 группа,

362 – 441 – 3 группа,

441 – 520 – 4 группа,

520 – 599 – 5 группа.

Таблица 1.1

Группировка предприятий  по численности занятых работников

№ группы	Численность занятых  работников	Абсолютное число предприятий	Относительное, %
1	204 – 283	3	13,6
2	283 – 362	6	27,3
3	362 – 441	5	22,7
4	441 – 520	7	31,8
5	520 – 599	1	4,6
Итого		22	100

 

 

Представим полученные данные в виде гистограммы:

 

 

Полигона:

 

 

 

 

 

 

Кумуляты и Огивы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Составить и назвать статистические таблицы с комбинационным подлежащим, представляющим собой группировку единиц совокупности по количественному признаку, каждая группа которой содержит подгруппы: а) также по количественному признаку; б) по атрибутивному признаку. В обоих случаях использовать простое сказуемое, построенное по любому признаку. Формирование групп количественных признаков произвольное.

2а. По количественному признаку:

Таблица 1.2

Распределение объема выпуска продукции по стоимости производственных фондов и числу работников

Стоимость производственных фондов, млн.руб.	Число работников	Объем выпуска продукции, млн.руб.			Итог
		43 - 435	436 - 828	829 - 1220
86 – 850	204 – 401	8	-	-	1
	402 – 598	5	1	-	6
851 – 1600	204 – 401	1	1	-	2
	402 – 598	4	1	-	5
1601 – 2340	204 – 401	-	-	-	-
	402 – 598	-	-	1	1
Итог		18	3	1	22

 

2б. По атрибутивному  признаку:

Таблица 1.3

Распределение объема выпуска  продукции по стоимости производственных фондов и форме собственности

Стоимость производственных фондов, млн.руб.	Форма собственности	Объем выпуска продукции, млн.руб.			Итог
		43 - 300	301 - 600	601 - 1220
86 – 850	Ф	1	1	-	2
	Ч	4	3	-	7
	С	4	1	-	5
851 – 1600	Ф	-	3	-	3
	Ч	-	1	-	1
	С	-	2	1	3
1601 – 2340	Ф	-	-	-	-
	Ч	-	-	1	1
	С	-	-	-	-
Итог		9	11	2	22

3. Сгруппировать предприятия: а) по формам собственности; б) по стоимости производственных фондов на 4 группы с равными интервалами. Определить для каждой группировки относительные показатели структуры и среднее число работающих для каждой группы предприятий.

а) по формам собственности:

                      Таблица 1.4

Форма собственности	Количество предприятий		Среднее число рабочих
	Абсолют.	Относит.,%
Ф	5	22,7	427
Ч	10	45,5	394
С	7	31,8	366
Итог	22	100	-

 

б) По стоимости производственных фондов:

Таблица 1.5

Стоимость производственных фондов	Количество предприятий		Среднее число работников
	Абсолют.	Относит.,%
86 – 650	8	36,4	291
651 – 1215	13	59,1	440
1216 – 1780	-	-	-
1781 – 2340	1	4,5	598
Итог	22	100	-

 

4. Исчислить по сгруппированным  выше (пункт За) данным среднее число работающих на предприятиях с помощью следующих средних (простых и взвешенных): а) арифметической; б) геометрической; в) гармонической.

1. ;

;  .

2. ;

 

;

в) ;