Статистические методы в исследовании заработной платы

 

Тогда средняя заработная плата составляет:

                                             тыс. руб.

 

 

1. Определим размах вариации:

 

тыс. руб.

 

2. Определим дисперсию на основании данных таблицы 14.

              тыс. руб.

 

Определим среднее квадратическое отклонение по формуле:

 тыс. руб.

 

3. Определим коэффициент вариации:

 

 

Таким образом, колеблемость средней заработной платы по группам  предприятий от своего среднего значения составляет 24,4 %, следовательно, совокупность устойчива (так как ниже верхней  границы в 25 %) и средняя величина является типичной и характерной  для всей совокупности.

 

5. Корреляционно-регрессионный анализ
1. Рассчитаем парную регрессию по формуле:

 

Необходимые для решения суммы  рассчитаны в таблице 3.2. Подставим их в уравнение и решим систему.

 

Таблица 3.2.

Расчет показателей  для нахождения уравнения регрессии

№ п/п	Число предприятий в группе xi,	Фонд заработной платы, млн. руб. yi,	x2	y2	xy
1	3	18,28	9	334,15	54,84	45,89
2	6	58,19	36	3386,07	349,14	83,78
3	12	160,40	144	25728,16	1924,80	159,56
4	5	88,08	25	7758,08	440,40	71,15
5	4	94,00	16	8836,00	376,00	58,52
∑*	30	418,95	230	175519,10	3144,78	418,9

 

Из системы уравнений получим  a₁ = 12,63; а₀ = 8.

Получив искомое уравнение регрессии  можно утверждать, что с увеличение количества предприятий, увеличивается фонд заработной платы.

Если параметры уравнения найдены  верно, то ∑y=∑y_х.  

2. Рассчитаем коэффициент корреляции:

 

Найдем коэффициент корреляции по данным табл. 3.2.

Найденный коэффициент корреляции 0 < r = 0,109 < 1; означает, что характер связи между исследуемыми признаками прямой.

По степени тесноты, связи между  признаками практически отсутствуют 0 ≤ r ≤ ±0,3.

3. Рассчитаем смыкание рядов динамики по данным таблицы 3.3.

Таблица 3.3.

Данные  для расчета смыкания рядов динамики

Годы	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Оборот торговли магазина, тыс. руб. (в фактически  действующих ценах)	41,78	42,12	43,66
Оборот торговли магазина, тыс. руб. (в сопоставимых ценах)			52,40	52,60	53,40	54,10
Сомкнутый ряд абсолютных величин (в сопоставимых ценах; тыс. руб.)	50,13	50,54	52,40	52,60	53,40	54,10

 

6. Анализ рядов динамики

Произведем расчет и анализ динамики дорожно-транспорных происшествий в районе за 2005–2008 гг., по данным табл. 3.4.

За базу сравнения примем уровень 2005 года.

Таблица 3.4.

Показатели дорожно-транспортных происшествий за 2005-2008гг.

Показатели	Год
	2005		2006	2007	2008
Дорожно-транспортные происшествия	7430		7650	7680	7730
Абсолютные приросты, ∆y
Цепные		Базисные
∆yц1 = y2006−y2005 =7650-7430=220		∆yб1 = y2006−y2005 =7650-7430=220
∆yц2 = y2007−y2006 =7680-7650=30		∆yб2 = y2007−y2005 =7680-7430=250
∆yц3 = y2008−y2007 =7730-7680=50		∆yб3 = y2008−y2005 =7730-7430=300
Темпы роста, Тр
Цепные		Базисные
Темпы прироста, Тпр
Цепные		Базисные

 

В таблице 3.5. приведем всю совокупность показателей ряда динамики, позволяющую посмотреть взаимосвязи между ними.

Таблица 3.5.

Показатели изменения  уровней ряда динамики

Показатели	Год
	2005	2006	2007	2008
Дорожно-транспортные происшествия	7430	7650	7680	7730
2. Темпы роста базисные:	−	1,02	1,03	1,04
2.1. коэффициенты
2.2. проценты	−	102	103	104
3. Темпы роста цепные:	−	1,02	1,001	1,001
3.1. коэффициенты
3.2. проценты	−	102	100,1	100,1
4. Абсолютные приросты, ед.	−	220	250	300
4.1. базисные (2005 г.)
4.2. цепные (по годам)	−	220	30	50
5. Темпы прироста базисные	−	0,02	0,03	0,04
5.1. коэффициенты
5.2. проценты	−	2	3	4
6. Темпы прироста цепные	−	0,02	0,001	0,001
6.1. коэффициенты
6.2. проценты	−	2	0,1	0,1
7. Абсолютное значение 1 %пр.	−	110	300	500

 

1. Рассчитаем средние показатели в рядах динамики по данным таблицы 3.6.

Таблица 3.6.

Динамика изменения  соотношения количества автомобилей  и жителей г. (количество автомобилей  на 1000 жителей на начало года)

Моменты времени (год)	1993	1998	2003	2006	2008
Уровни ряда (количество автомобилей  на 1000 жителей на начало года).	480	525	630	698	756

 

Таблица 3.7.

Расчетные показатели для  определения среднего уровня ряда динамики

Периоды времени	Количество автомобилей xi	Продолжительность периода, лет ti	уi·ti
1993-1997	480	5	2400
1998-2002	525	5	2625
2003-2005	630	3	1890
2006-2007	698	2	1396
2008	756	1	756
Итого		16	9067

 

2. рассчитаем средний уровень ряда динамики, представленного в таблице 3.7.:

Это означает, что средне количество автомобилей на 1000 жителей за 1993–2008 гг. − 566,7 штук.

 

7. Применение индексного метода  

Произведем расчет индивидуальных индексов.

Таблица 3.8.

Данные об отчислениях  в фонд социального страхования  компании «Парк-отель «Мечта» за пять лет.

Годы	1998	1999	2000	2001	2002
Отчисления в ФСС, тыс.руб.	192,54	231,97	265,07	282,53	311,28

 

Исчислим цепные индексы  отчислений в ФСС с 1998 к 2002 году, в %:

=106,06%;

=102,85%;

=104,76%

=101,51%.

В результате расчетов получили индивидуальные цепные индексы отчислений в фонд социального страхования  компании «Парк-отель «Мечта»  за пять лет с 1998 по 2002 годы. Данные представим в таблице 3.9.

Таблица 3.9.

 Цепные индексы отчислений в ФСС компании «Парк-отель «Мечта»  за пять лет.

Годы	1998	1999	2000	2001	2002
Отчисления в ФСС, тыс.руб.	-	1,0606	1,0285	1,0476	1,0151

 

Рассчитаем базисные индексы, в %. За базу примем значение 1998 года.

=106,06%;

=110,82%;

=114,28%;

=116,01%.

В результате расчетов получили индивидуальные базисные индексы отчислений в фонд социального страхования  компании «Парк-отель «Мечта». Оформим их в таблицу 4.0.

Таблица 4.0.

 Базисные индексы отчислений в ФСС компании «Парк-отель «Мечта».

Годы	1998	1999	2000	2001	2002
Отчисления в ФСС, тыс.руб.	-	1,0606	1,1082	1,1428	1,1601

Произведем расчет общих  индексов.

Таблица 4.1.

Данные о работе автозаправочной станции

Наименование нефтепродуктов	Ед. изм.,тыс. литров	Базисный		Отчетный
		Цена за ед.изм., , тыс.руб.	Кол-во	Цена заед. изм. , тыс. руб.	Кол-во
А		15	3	15,5	5
Б		45	2	44	3
В		8	7	9	8

 

Рассчитаем агрегатный индекс цен в зависимости от выбранных  соизмерителей  :

=2,150 или 215,0 %.

По данному ассортименту товаров цены повысились в среднем  на 115 %. по сравнению с базисным периодом.

=1060-493=567 тыс. руб.

Полученная величина прироста говорит о том, что повышение  цен на данный ассортимент товара в среднем на 115 %. Обусловило увеличение объема товарооборота в текущем  периоде на 567 тыс. руб.

Рассчитаем соизмеритель – количества реализации продукции в базисном, .

=1,886 или 188,6 %

По ассортименту в целом  повышение цены составило в среднем 88,6 %

Определим величину прироста товарооборота:

=366-194=172 тыс.руб.

Полученная величина прироста показывает, что повышение цен  в среднем на 88,6%, обусловливает  увеличение объема товарооборота на 172 тыс. руб. Произведем расчет средних  индексов.

Таблица 4.2.

 Данные для расчета средних индексов

Наименование нефтепродуктов	Стоимость продукции в  базисном году, тыс.руб.,	Индексы физического объема продукции в отчетном году,
А Б В	45 90 56	6,500 1,120 2,833
Итого:	191

 

Для данного расчета используем формулу:

=2,8897=288,97%

Физический объем продукции  по трем наименованиям увеличился на 188,97%.

 

 

 

 

 

Заключение

Термин «заработная плата» охватывает все виды заработков, включая  премии, доплаты, надбавки, компенсационные  выплаты, прямо или косвенно связанные  с результатами труда наемных  работников и выплачиваемые им, как  правило, через регулярные промежутки времени. К заработной плате не относятся  страховые взносы работодателей  на социальное обеспечение своих  работников, в пенсионные фонды, а  также суммы, полученные работниками  по договорам страхования или  в виде социальных пособий из государственных  и негосударственных внебюджетных фондов, в частности пособия по временной нетрудоспособности, уходу  за ребенком, беременности и родам  и т.п.