Статистический анализ деятельности предприятия

 

3. Определим показатели  использования фондов рабочего  времени, которые характеризуют  степень использования того или  иного фонда времени: 
а)   
 или 66%. 

б)  
 или 91,1%

в)   
 или 96,9%.

4. Для нахождения показателей использования рабочего времени по числу дней определим среднюю численность рабочих:

 
 
 человек.

Средняя фактическая продолжительность  рабочего периода ( ) – число дней, фактически отработанным каждым среднесписочным рабочим: 
 
 дня.

Коэффициент использования  рабочего периода: 
; 
 или 93,2%.

Коэффициент использования  рабочего периода показывает, что  каждый рабочий отработал на 6,8% меньше, чем предусмотрено режимом работы предприятия.

5. Для нахождения показателей  использования рабочего времени  по числу часов определим среднюю  фактическую продолжительность  рабочего дня ( ): 
; 
 часов.

Средняя урочная продолжительность  рабочего дня: 
; 
 часов.

Средняя установленная продолжительность  рабочего дня: 
 часов.

Коэффициент использования  полной продолжительности рабочего дня: 
; 
 или 79,5%.

Коэффициент использования  урочной продолжительности рабочего дня: 
; 
 или 81,3%.

Для характеристики эффективности  использования продолжительности как рабочего дня, так и рабочего периода рассчитывается интегральный показатель использования рабочего времени: 
; 
 или 75,8%. 

3.1 Применение  метода группировки при изучении  состава кадров 

Исходные данные о составе  рабочих и их заработной плате  на участке добычи рудника «Восход» представлены в приложении 1.

Произведём группировку  по стажу, разряду и профессии  работников.

1. Первый группировочный признак – стаж. Оптимальное количество групп по формуле (1.1):

n = 1+3,322*lg30 = 6.

Величина интервала находится  по формуле (1.4):

h = (19-0,8)/6 = 3

Таблица 3

Группировка работников участка  по стажу

Стаж, лет	Численность работников
	Всего, чел.	В % к итогу
До 5	11	37
От 5 до 8	6	20
От 8 до 11	6	20
От 11 до 14	3	10
От 14 до 17	2	7
Свыше 17	2	7
Всего	30	100

 

Согласно результатам  полученной группировки подавляющее  большинство работников составляют работники со стажем до 5 лет (37%),средний стаж этих работников 3,3 года, по 20% составляют работники со стажем 8-11 лет и 11-14 лет. Работники с высоким стажем работы (от 14 лет и больше) составляют всего 14%, что выявляет тенденцию к снижению работников с высоким стажем, следовательно, с большим опытом и более высокой квалификацией. Эту тенденцию подтверждает график (рис.1): 
Гистограмма распределения работников по стажу

 

Рис. 1 

2. Второй группировочный признак – разряд. Число групп – 6. Результаты группировки представлены в таблице 4: 
    
   Таблица 4 
   Группировка работников по разряду 
    
   

разряд	число работников, чел.
1	2
2	1
3	2
4	8
5	8
6	5
7	6

 
 
 
Группировка по разряду свидетельствует  о том, что на данном участке персонал среднеквалифицированный, т.к. наблюдается  наличие большего количества работников 4 и 5 разрядов чем работников 6 и 7 разрядов (соответственно 54% и 37%). Данные выводы отражены на рис. 2.: 
 
 
 
 
 
 
Рис. 2. 
3. Третий группировочный признак – профессия. Группировка представлена в таблице 5: 
 
Таблица 5 
Распределение работников по профессии 
 

профессия	число рабочих	в % к итогу
бурильщик	7	23
проходчик	6	20
взрывник	5	17
помощник бурильщика	11	37
горнорабочий	1	3

 
 
Из группировки следует, что работа на данном участке распределена рационально, т.е. наибольшее число помощников бурильщиков (37%), примерно одинаковое количество бурильщиков, проходчиков и взрывников (примерно по 20%). 
 
^ 3.2. Статистические методы выявления наличия корреляционной связи между двумя признаками 
 
Простейшим приёмом обнаружения связи является сопоставление двух параллельных рядов – ряда значений признака-фактора и соответствующих ему значений результативного признака. Значение факторного признака располагается в возрастающем порядке и затем прослеживается направление изменения величины результативного признака. Результативный признак (функция) обозначается через y, а факторный признак через x.  
 
Ниже приведён пример обнаружения корреляционной связи между стажем (факторный признак) и заработной платой (результативный признак). В таблице 6 работники ранжированы по стажу. 
 
Таблица 6 
Сведения о стаже и заработной плате рабочих 
 
на участке добычи 
 
 
Можно видеть, что в целом для всей совокупности увеличение стажа приводит к увеличению заработной платы, т.е. связь – прямая, хотя в отдельных случаях наличие такой связи не усматривается. 
 
Наличие большого числа различных значений результирующего признака затрудняет восприятие таких параллельных рядов. В таких случаях целесообразнее воспользоваться для установления факта наличия связи корреляционной таблицей. Корреляционная таблица позволяет изложить материал сжато, компактно и наглядно. 
 
Построение корреляционной таблицы начинают с группировки значений фактического и результативного признаков. В первый столбик следует вписать значения факторного признака (x), а первую строку заполнить значениями результативного признака (y). Числа, полученные на пересечении строк и столбцов, означают частоту повторения данного сочетания значений x и y.  
Таблица 7 
Корреляционная таблица зависимости заработной платы от стажа 

Центральные значения	660	830	1170	1340	1515
Группы по х	Группы по у
	До 745	745-915	1085-1255	1255-1425	Свыше 1425	fx	yj
До 5 лет	7	4				11	722
5-8 лет	3	2	2	1		8	915
8-11 лет		3	1			4	915
11-14		2		1		3	1000
14-17					2	2	1515
Свыше17 лет					2	2	1515
fy	10	11	3	2	4	30

 
 
Примечание: В таблице используются следующие обозначения: 
 
y_j – среднее значение результативного признака для j-той группы значений факторного признака; 
 
f_x – частота повторения данного варианта значения факторного признака во всей совокупности; 
 
f_y – частота повторения результативного признака во всей совокупности. 
Данная корреляционная таблица уже при общем знакомстве даёт возможность выдвинуть предположение о наличии или отсутствии связи, а также выяснить её направление, Если частоты расположены по диагонали из верхнего левого угла в правый нижний, то связь между признаками прямая. Если же частоты расположены по диагонали справа налево, - то связь обратная. В данном случае можно предположить наличие прямой связи.  
 
Корреляционная зависимость чётко обнаруживается только при рассмотрении средних значений результативного признака, соответствующих определённым значениям факторного признака, т.к. при достаточно большом числе наблюдений в каждой группе влияние прочих случайных факторов будет взаимопогашаться, и чётче выступит зависимость результирующего признака от фактора, положенного в основу группировки.  
 
Для предварительного выявления наличия связи и раскрытия её характера, применяют графический метод. Используя данные об индивидуальных значениях признака-фактора и соответствующих ему значениях результативного признака, строится в прямоугольных координатах точечный график, который называют «полем корреляции». Для данного примера поле корреляции имеет следующий вид ( рис. 3). 
 
 
 
 
 
 
 
Рис. 3 
Точки корреляционного поля не лежат на одной линии, они вытянуты определённой полосой слева на право. Нанеся средние значения факторного и результирующего признаков на график и соединяя последовательно отрезками прямых соответствующие им точки, получают эмпирическую линию связи. 
 
Если эмпирическая линия связи по своему виду приближается к прямой линии, то это свидетельствует о наличии прямолинейной корреляционной связи между признаками. Если же имеется тенденция неравномерного изменения значений результирующего признака, и эмпирическая линия связи будет приближаться к какой-либо кривой, то это может быть связано с наличием криволинейной корреляционной связи. 
 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 
 
Трудовые ресурсы являются важнейшим  элементом трудового потенциала — возможного количества и качества труда, которым располагает общество при данном уровне развития науки  и техники. Трудовой потенциал, являясь составной частью производственного потенциала, может быть измерен располагаемой численностью трудовых ресурсов, а также максимально возможными в данных условиях интенсивностью, качеством и производительностью труда. 
 
Статистическое изучение трудовых ресурсов основывается на данных текущей статистики, единовременных обследований по труду и переписей населения. Показатели численности и состава трудовых ресурсов изучаются в различных аспектах: по социально-экономическим признакам (источники средств существования, социальная принадлежность и др.), демографическим признакам (пол, возраст, семейное положение, национальность и др.), профессионально-отраслевым и функциональным группам занятий (профессия, степень квалификации, отрасль народного хозяйства и др.), уровню общеобразовательной и специальной подготовки, миграции и др. 
 
Изучив методы статистического анализа, а именно: метод группировки и корреляционный анализ и применив полученные знания к изучению состава кадров на промышленном предприятии, можно сделать следующие выводы. 
 
С помощью типологической группировки по профессии выявляется следующая тенденция: большинство рабочих на данном промышленном предприятии являются помощниками бурильщиков (37%), что составляет огромный потенциал для дальнейшего профессионального роста и расширения деятельности данной организации.  
 
Структурная группировка по разряду работников характеризует персонал как среднеквалифицированный, т.к. наблюдается наличие большого количества работников 4 и 5 разрядов (54%), в то время как работники 6 и 7 разрядов составляют лишь 37% , а низкоквалифицированные (2 и 3 разряды) – 9%. 
 
Группировка работников по стажу показывает, что большинство работников имеет стаж от 2 до 5 лет (33%) и стаж от 5 до 8 и от 8 до 11 лет по 20%. Также наблюдается тенденция к снижению работников с высоким стажем, что подтверждает гистограмма распределения работников по стажу (рис.1.1). 
 
Парный корреляционный анализ позволил обнаружить зависимость заработной платы от стажа: с увеличением стажа работников увеличивается их заработная плата, хотя работники со стажем 5-8 лет и 8-11 лет получают в среднем одинаковую заработную плату (915 т.р.), также как и работники со стажем в интервале 14-17 лет и свыше 17 лет (их заработная плата 1515 т.р.). 
 
Это подтверждает таблица, составленная из группировки работников по стажу и соответствующих каждому интервалу средних значений заработной платы.  
 
Таким образом, использование методов группировки и корреляционного анализа позволило провести исследование состава кадров на промышленном предприятии. Основываясь на полученных выводах, можно повысить уровень работы с персоналом, а следовательно косвенно увеличить производительность труда и степень выполнения норм работниками, что особенно важно в условиях постоянно меняющейся экономической ситуации.  
Список использованной литературы 
 
 

1.  
   Герчук Я.П. Графики в математическо-статистическом анализе. – М.: Статистика, 1972.
2.  
   Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. – М.:ИНФРА-М, 1996.
3.  
   Кильдишев Г.C., Аболенцев Ю.И. Многомерные группировки. – М.: Статистика, 1978.
4.  
   Общая теория статистики : учебник / Под.ред. А.А.Спирина. – М.: Финансы и статистика, 1996.
5.  
   Сиськов В.И. Корреляционный анализ в экономических исследованиях. – М.: Статистика, 1975.
6.  
   Теория статистикки : учебник /Под.ред. Р.А.Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1996. 

Приложение 1

Состав рабочих  на участке добычи рудника «Восход»

 
 

№	ФИО	Профессия	Разряд	Степень выполнения норм, %	Стаж, лет	Зарплата,т.р.
1	Алексеев	Бурильщик	5	117,4	8	1100,1
2	Антонов	Бурильщик	5	118,3	8	1121,3
3	Бердяев	Проходчик	3	102,4	5	700,5
4	Воронин	Взрывник	5	113,7	4	801,5
5	Державин	Пом.бурильщика	4	101,5	4	714,5
6	Дронин	Бурильщик	7	127,5	17	1500,5
7	Дьячнов	Проходчик	6	118,4	9	1100,9
8	Жилин	Проходчик	4	97,4	0,8	575,8
9	Княжев	Взрывник	7	134,5	19	1598,5
10	Корлев	Пом.бурильщика	4	98,5	2	704,5
11	Косин	Пом.бурильщика	4	101,5	7	714,5
12	Ламин	Пом.бурильщика	4	109,4	7	763,1
13	Марков	Горнорабочий	2	121,3	5	670,4
14	Москвин	Проходчик	4	117,4	4	764,3
15	Носов	Взрывник	7	129,7	6	1307,4
16	Осипов	Пом.бурильщика	5	118,6	4	800,4
17	Пахомов	Пом.бурильщика	4	103,3	3	619,4
18	Петров	Бурильщик	7	136,7	16	1607,4
19	Порохов	Взрывник	6	114,9	4	614,1
20	Родге	Пом.бурильщика	4	100,3	2	691,8
21	Рылин	Пом.бурильщика	3	100,9	2	576,4
22	Светлов	Бурильщик	5	99,6	4	900,7
23	Тихинов	Взрывник	6	105,4	7	587,3
24	Торопов	Проходчик	6	103,7	10	814,4
25	Уфимов	Проходчик	5	111,1	11	767,5
26	Френкель	Бурильщик	7	127,3	12	1409,5
27	Фролов	Бурильщик	7	129,9	15	1499,5
28	Хвостов	Пом.бурильщика	6	117,7	11	904,4
29	Цветов	Пом.бурильщика	5	105,4	10	871,3
30	Яров	Пом.бурильщика	5	103,2	10	860,5