Статистико-экономический анализ эффективности производства зерна на примере ООО «Ритм» Аннинского района и других хозяйств Аннинского и

Для того чтобы установить взаимосвязь между признаками, данные следует сгруппировать по признаку фактору и затем вычислить среднее значение результативного признака в каждой группе. Сопоставляя изменения значений факторного и результативного признаков, определяют характер связи между ними. Если с увеличением значения факторного признака возрастает и значение результативного признака, то между ними существует пряма связь. Изменение их значений в противоположных направлениях свидетельствует об обратной связи между; признаками.

Если группы образуются по одному признаку, группировка называется простой (например, при распределении населения по возрастным группам, семей— по уровню доходов и т. д.).

Группировка по двум или нескольким признакам называется сложной.

Если группы, образованные по одному признаку, делятся затем на подгруппы по второму и т.д. признакам, т. е. в основании группировки лежит несколько признаков, взятых в комбинации, то такая группировка называете: комбинационной (например, дополнив простую группировку населения по возрастным группам группировкой по полу, получим комбинационную группировку).

Комбинационная группировка позволяет выявить и сравнить различия и связи между исследуемыми признаками, которые нельзя обнаружить на основе изолированных группировок по ряду группировочных признаков, однако при изучении влияния большого числа признаков применение комбинационных группировок становится невозможным, поскольку чрезмерное дробление информации затушевывает проявление закономерностей. Даже при наличии большого массива первичной информации приходится ограничиваться двумя четырьмя признаками.

Использование в статистических исследованиях ЭВМ и статистической теории распознавания образом позволило разработать метод группировки совокупности единиц одновременно по множеству характеризующих признаков. Такие группировки получили название многомерных.

Многомерная группировка или многомерная классификации основана на измерении сходства или различи: между объектами (единицами): единицы, отнесенные к одной группе (классу) отличаются между собой меньше, чем единицы, отнесенные разным группам (классам). Мерой близости (сходства) между объектами могуть служит различные критерии. Самой распространённой мерой близости является евклидово расстояние между объектами представленными точками в n-мерном пространстве. Чем меньше это расстояние, тем больше близость.

Задача многомерной группировки сводится к выделению сгущений точек (объектов) в «n-мерном» пространстве». Группы (кластеры) формируются на основании близости объектов одновременно ко всему комплексу признаков, описывающий объект. Нахождение этих групп осуществляется методами кластерной анализа на ЭВМ.

Многомерные группировки позволяют решить ряд важных задач экономико-статистическом исследования: формирование однородных совокупностей, выбор существенных признаков, выделение типичных групп объектов и др.

Но иногда приходится пользоваться уже имеющимися группировками, которые не удовлетворяют требованиям анализа. Например, имеющиеся группировки могут быть несопоставимы из-за различного числа выделенных групп или неодинаковых границ интервалов. Для приведения таких группировок к сопоставимому виду в целях их дальнейшего сравнительного анализа используется метод вторичной группировки, являющейся особым видом группировки.

Вторичная группировка — образование новых групп на основе ранее осуществленной группировки. Получение новых групп на основе имеющихся возможно двумя способами перегруппировки объединением первоначальных интервалов (путем их укрупнения) и долевой перегруппировкой (на основ закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности).

При составлении структурных группировок на основе варьирующих количественных признаков необходимо определить количество групп и интервалы группировки.

Интервал — количественное значение, отделяющее одну единицу (группу) от другой, то есть он очерчивает количественные границы групп. Как правило, величина интервала представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе.

Вопрос о числе групп и величине интервала следует решать с учетом множества обстоятельств, прежде всего исходя из целей исследования, значения изучаемого признака и т.д.

Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот. Количество групп зависит от числа единиц исследуемого объекта и степени колеблемости группировочного признака. При небольшом объеме совокупности нельзя образовывать большое число групп, так как группы будут малочисленными.

При определении количества групп необходимо стремиться к тому, чтобы были учтены особенности изучаемого явления. Поэтому количество групп должно быть оптимальным, в каждую группу должно входить достаточно большое число единиц совокупности, что отвечает требованию закона больших чисел. Однако, в отдельных случаях представляют интерес и малочисленные группы: новое, передовое, пока оно не станет массовым, проявляется в незначительном числе фактов; поэтому задача статистики — выделить эти факты, изучить их.

Таким образом, при решении вопроса о численности единиц в группах нужно руководствоваться не формальными признаками, а знанием сущности изучаемого явления.

На количество выделяемых групп существенное влияние оказывает степень колеблемости группировочного признака: чем она больше, тем больше следует образовать групп.

Ориентировочно определить оптимальное количество групп с равными интервалами можно по формуле американского ученого Стерджесса:

где N - число единил совокупности.

Формула Стерджесса пригодна при условии, что распределение единиц совокупности по данному признаку приближается к нормальному, и при этом применяются равные интервалы в группах. Чтобы получить группы адекватные действительности, необходимо руководствоваться сущностью изучаемого явления.

Интервалы могут быть равные и неравные. При исследовании экономических явлений могут применяться неравные (прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие) интервалы. Это объясняется тем, что количественные изменения размера признака имеют не одинаковые значения в низших и высших по размеру признака группах.

Группировки с равными интервалами целесообразны в тех случаях, когда вариация проявляется в сравнительно узких границах и распределение является практически равномерным (например, при группировке рабочих одной профессии по размеру заработной платы, посевов какой-либо культуры по урожайности).

Для группировок с равными интервалами величина интервала равна:

где X max и X min — наибольшее и наименьшее значения признака,

n — число групп.

Интервалы групп могут быть закрытыми, когда указаны нижняя и верхняя границы и открытыми, когда указана лишь одна из границ (первый или последний интервалы, величина которых принимается равной величине смежных с ними интервалов).

4.2 Построение аналитической группировки (используя правило трех сигм) по одному из факторов, влияющих на уровень рентабельности зерна: урожайность, уровень интенсивности, уровень концентрации производства, уровень специализации, себестоимости 1 ц продукции, трудообеспеченности хозяйства

Рассмотрим взаимосвязь между уровнем рентабельности и урожайностью зерна.

Построим ранжированный ряд распределения хозяйств по урожайности зерна: 15,8; 17,7; 17,9; 18,9; 19,8; 19,8; 19,9; 20,0; 20,2; 20,2; 20,6; 21,5; 21,9; 22,2; 26,6; 28,0;  28,2;  29,4;  30,5;  33,2;  37,7.

Определим число групп, на которые необходимо разбить исходную статистическую информацию

Построим интервальный ряд распределения и рассчитаем его характеристики( и Q). Сначала определим равный интервал:

Расставим границы групп:

1. 15,8-20,18
2. 20,18-24,56
3. 24,56-28,94
4. 28,94-33,32
5. 33,32-37,7

Подсчитаем число хозяйств, которые войдут в найденные границы, т.е. построим интервальный ряд распределения (см. табл.8)

Таблица 8Интервальный ряд распределения хозяйств Аннинского и Павловского районов по урожайности

группа хозяйств по урожайности зерна	число хозяйств	сумма накопленных частот
15,8-20,18	8	8
20,18-24,56	6	14
24,56-28,94	3	17
28,94-33,32	3	20
33,32-37,7	1	21
Итого	21	-

Определим основные характеристики интервального ряда распределения (средняя урожайность, дисперсия, СКО, коэффициент вариации).

Рассчитаем среднюю урожайность зерна для данной совокупности по формуле средней  арифметической взвешенной:

Таблица 9Интервальный ряд распределения хозяйств Аннинского и Павловского районов по урожайности

группа хозяйств по урожайности зерна	число хозяйств, (f)	середина интервала, (х)	общая урожайность, хf
15,8-20,18	8	17,99	143,92	-5,21	27,1441	217,1528
20,18-24,56	6	22,37	134,22	-0,83	0,6889	4,1334
24,56-28,94	3	26,75	80,25	3,55	12,6025	37,8075
28,94-33,32	3	31,13	93,39	7,93	62,8849	188,6547
33,32-37,7	1	35,51	35,51	12,31	151,5361	151,5361
Итого	21	-	487,29	-	-	599,2845

Определим показатели вариации:

 

• дисперсия

 

 

• СКО

 

 

• коэффициент вариации

 

 

Рассчитанные показатели вариации свидетельствуют о значительном колебании группировочного признака по отдельным хозяйствам Аннинского и Павловского районов. Т.к., коэффициент вариации не превосходит 33%, то построенный ряд может быть использован для дальнейшей практической работы. Т.к., в построенном ряду распределения хозяйства расположены по группам неравномерно, то следует построить новый интервальный ряд, используя правило трех сигм. Т.к., правило трех сигм учитывает вариацию группировочного признака, то это дает более равномерное распределение единиц совокупности по группам.

Правило: «…если if-величина распределена нормально, то все варианты отклонений от общей средней не больше, чем на величину, трехкратную СКО, т.е.

Начертим график нормального распределения:

                              

 

 

Пользуясь правилом 3 сигма, построим интервальный ряд распределения и представим его в виде таблицы:

 

№ группы	Нижняя граница		Верхняя граница		Число хозяйств
	формула	значение	формула	значение
1		7,18		12,52		0
2		12,52		17,86		2
3		17,86		23,2		12
4		23,2		28,54		3
5		28,54		33,54		3
6		33,88		39,22		1
Итого						21