Статистико-экономический анализ производства молока на примере СХА «Ведуга» и других предприятий

 

Из таблицы следует, что укрупнение периодов выявляет тенденцию роста продуктивности коров. И скользящая средняя такую тенденцию выявляет, так как наблюдается повышение продуктивности коров в трёх трёхлетиях: 2001-2003, 2004-2006, 2007-2009 гг.

Для увеличения надежности выводов и возможности практической экстраполяции результатов анализа на период времени в будущем проведем аналитическое выравнивание ряда.

Аналитическое выравнивание.

На данной стадии были рассмотрены различные модели тренда, успешно реализованы попытки выяснить, какая модель описывает протекающие изменения продуктивности с наибольшей адекватностью.

Для начала воспользуемся уравнением прямой. Линейная модель имеет следующий вид:

, где

- теоретические значения продуктивности  коров по хозяйству за каждый  год, кг;

- коэффициенты регрессии;

- условное обозначение периода  времени.

С целью нахождения коэффициентов регрессии решается система нормальных уравнений:

Исходные и расчетные данные для решения системы уравнений представлены в следующей таблице:

 

Таблица 4 - Аналитическое выравнивание продуктивности коров в СХА «Ведуга»

Годы	Продуктивность, ц/гол	Условное обозначение периодов времени, t	t2	yt	yt=30,1+0,73t
2001	31,07	-4	16	-124,28	27,18
2002	30,21	-3	9	-90,63	27,91
2003	27,52	-2	4	-55,04	28,64
2004	27,36	-1	1	-27,36	29,37
2005	27,22	0	0	0	30,1
2006	35,35	1	1	35,35	30,83
2007	47,22	2	4	94,44	31,56
2008	40,25	3	9	120,75	32,29
2009	22,67	4	16	90,68	33,02
Сумма	288,87	0	60	43,91	288,87

 

Решаем систему уравнений:

;   ;   .

Таким образом, линейная модель имеет вид:

Параметр свидетельствует, что ежегодно в течение изучаемого периода продуктивность коров увеличивалась в среднем на 0,73 ц/гол.

 

 

2. Индексный метод анализа

2.1. Сущность индекса. Индивидуальные  и общие индексы как инструмент  анализа динамики надоя молока  и продуктивности коров

 

Среди методов статистического анализа особое и весьма важное место занимает индексный метод.

Слово «индекс» (index) в переводе с латинского означает показатель, указатель. В статистике под индексом понимается относительная величина, характеризующая соотношение значений определённого показателя во времени, пространстве, а также сравнение фактических данных с планом или иным нормативом.

С помощью индексов характеризуется развитие национальной экономики в целом и её отдельных отраслей, анализируются результаты производственно – хозяйственной деятельности предприятий и организаций, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, выявляются резервы производства. Также, с помощью индексных систем можно измерить, какую роль в динамике сложного процесса составляют интенсивный и экстенсивный факторы. На этой же основе можно определить, в какой мере абсолютные приросты важнейших элементов экономики обусловлены действием интенсивных и экстенсивных факторов развития.

В зависимости от базы сравнения индексы можно подразделить на динамические (отражающие изменение явления во времени), территориальные (используемые для пространственных, межрегиональных сопоставлений различных показателей) и нормативные (примером индекса выполнения норм являются индексы выполнения норм расхода материалов, топлива, энергии, затрат труда и т. д.).

Чаще всего термин «индекс» ассоциируется с понятием относительного изменения какого-либо показателя во времени. Показатель, изменение которого характеризуется индексом, называется индексируемой величиной. Последняя содержится в названии самого индекса, например: индекс цен, индекс заработной платы, индекс физического объёма продукции и т. д.

Индексируемый показатель может быть количественным и качественным

К первой группе принадлежат индексы физического объёма произведенной продукции, национального дохода, потребления и др.

Ко второй группе индексов качественных показателей принадлежат индексы цен, индексы себестоимости продукции, индексы производительности труда, индексы продуктивности коров и др. Качественный показатель характеризует уровень изучаемого результативного показателя в расчете на количественную единицу и определяется как отношение данного результативного показателя к связанному с ним количественному показателю (фактору), на единицу которого он определяется.

Если речь идёт об индексе стоимостного показателя, то индексируемый представлен произведением количественного и качественного показателя: стоимостной показатель «затрат на выпуск продукции» есть произведение себестоимости единицы продукции на количество единиц.

По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные, общие (сводные) индексы и групповые индексы.

Индивидуальные индексы дают сравнительную характеристику отдельных элементов той или иной совокупности. В индивидуальном индексе выступают своеобразные черты индекса как свободного показателя в статистике.

 Прежде всего, индекс  – это относительный показатель, получающийся в результате сравнения  двух абсолютных величин, характеризующих  уровень изучаемого явления для  двух разных периодов. Величина, которую сравнивают и которая обычно стоит в числителе индексного отношения, характеризует уровень для отчётного периода, а величина, с которой сравнивают и которая обычно стоит в знаменателе индексного отношения, характеризует уровень для базисного периода. И индекс как относительный показатель может быть выражен в виде коэффициентов (когда базисный уровень принят за 1) или в идее процентов (когда он принят за 100). Если индекс больше 1 (или 100%), уровень изучаемого явления растёт, если меньше 1 (или 100%) – снижается.

Общие индексы характеризуют изменение совокупности в целом.

Если индексы охватывают не все элементы совокупности, а только какую - то часть, какую – то группу их, то такие индексы называются групповыми.

В зависимости от методологии расчета общие и групповые индексы разделяются на агрегатные (суммарные) и средние из индивидуальных индексов.

Выделяют цепную и базисную системы расчёта индексов. При цепном способе расчёта база сравнения в каждом индексе всё время меняется: она всегда будет периодом, предшествующим отчётному. Если же индексы исчислены по сравнению с одним периодом, принятым за базу, то такой способ расчёта будет базисным. В практике применяются оба способа расчёта в зависимости от поставленной задачи.

По периоду исчисления различают индексы годовые, квартальные, месячные и недельные.

Выделяют индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Все они являются общими индексами. Они показывают изменение среднего значения индексируемого показателя. Эти индексы исчисляются только для качественных показателей. Они применяются для анализа совокупности однородных единиц.

Индекс, значение которого определяется двумя факторами, называется индексом переменного состава; первым фактором – индексом постоянного состава; вторым фактором – индексом структурных сдвигов.

Индивидуальные и общие индексы широко используются для анализа динамики валового надоя молока и продуктивности коров.

На объём производства продукции животноводства непосредственно влияют уровень продуктивности коров и их численность. Степень влияния факторов можно изучить с помощью индексного метода.

Для анализа изменений объёмов продукции в динамике можно исчислить индекс

,

где - объём молока; и - средний уровень продуктивности коров в отдельных хозяйствах за соответствующие годы.; и - численность коров в отдельных хозяйствах за анализируемый и базисный годы.

Влияние факторов, обусловивших изменение объёма производства молока, измеряется с помощью взаимосвязи индексов

, где  ,

Индекс средней продуктивности коров исчисляется по формуле индекса переменного состава:

.

Изменение продуктивности коров, которое показывает этот индекс, зависит от двух причин: от уровня их продуктивности в отдельных сельскохозяйственных предприятиях и от удельного веса животных каждого хозяйства в общей численности животных по группе сельскохозяйственных предприятий, т. е. от структуры поголовья с разным уровнем продуктивности.

Для исключения влияния структурных изменений в поголовье коров на их среднюю продуктивность рассчитывают индекс продуктивности фиксированного состава:

.

А для выявления влияния изменений в структуре поголовья животных на динамику производства молока исчисляют индекс структуры поголовья:

.

Тогда индекс динамики объёма производства молока будет равен произведению трёх индексов:

Для анализа изменений продуктивности коров в динамике можно исчислить следующий индекс:

.

Для изучения общей тенденции развития молочной отрасли в хозяйствах Семилукского, Аннинского, Панинского, Бутурлиновского Калачеевского районов Воронежской области были использованы приёмы индексного анализа. Результаты данной стадии исследования отражены в следующем пункте данной главы. Они помогут более полно изучить среду функционирования СХА «Ведуга» и сопоставить влияние субъективных и объективных факторов подъёма в молочной отрасли данного хозяйства.

 

2.2. Индексный анализ средней продуктивности  коров и валового надоя молока

 

Для проведения индексного анализа продуктивности коров и валового надоя молока необходимы следующие исходные данные.

 

 

 

Таблица 5 – Поголовье коров, удой молока на 1 корову и валовой надой молока по хозяйствам Семилукского, Аннинского, Панинского, Бутурлиновского и Калачеевского районов

 

Наименования хозяйств	Поголовье коров,гол		Удой молока на 1 корову, ц		Валовой надой молока			Структура стада, %
	2007	2008	2007	2008	2007	2008		2007	2008
						Фактический	Услов- ный
	По	П1	У0	У1	У0*П0	У1*П1	У0*П1
СХА «Ведуга»	126	126	47,22	40,25	5950	5072	5950	1,84	1,68
ООО «Жито»	195	198	44,83	46,29	8742	9165	8876	2,85	2,64
ООО «Лосево»	170	161	19,41	19,68	3300	3168	3125	2,49	2,14
ООО «Медвежье»	180	175	35,59	30,24	6406	5292	6228	2,63	2,33
СХА «им. Мишина»	181	150	23,47	26,37	4248	3956	3521	2,65	2,00
Колхоз «Заря»	450	450	26,34	26,35	11853	11858	11853	6,58	5,99
ЗАО «Дружба»	380	380	46,38	51,23	17624	19467	17624	5,56	5,06
СХА «Путь Ленина»	600	600	26,71	27,47	16026	16482	16026	8,77	7,99
СХА «Битюгское»	122	122	25,49	32,65	3110	3983	3110	1,78	1,62
СХА им. Ленина	560	560	51,45	53,42	28812	29915	28812	8,19	7,46
ЗАО «Николаевка»	300	302	45	52,15	13500	15749	13590	4,39	4,02
ООО «Нива»	250	250	38,02	40,55	9505	10138	9505	3,66	3,33
ООО «Агрорирма Шипова Дубр»	335	614	44,4	50,02	14874	30712	27262	4,90	8,17
ООО «Агро-Заречье»	150	150	22,2	21,35	3330	3203	3330	2,19	2,00
ООО «Корешювское»	251	260	30,1	29,95	7555	7787	7826	3,67	3,46
ООО «Черноземье»	400	460	35,85	33,43	14340	15378	16491	5,85	6,12
ЗАО «Манино»	286	350	57,22	56,9	16365	19915	20027	4,18	4,66
ООО «Скрипнянская Ника»	272	301	33,18	26,86	9025	8085	9987	3,98	4,01
Колхоз им. Куйбышева	153	230	36,23	28,09	5543	6461	8333	2,24	3,06
ООО «Новая Криуша»	202	239	27,86	43,24	5628	10334	6659	2,95	3,18
Колхоз «Большевик»	230	250	27,86	25,69	6408	6423	6965	3,36	3,33
ЗАО «Подгорное»	544	640	34,4	27,18	18714	17395	22016	7,96	8,52
ООО «Нива» Калачеевского р-на	260	260	20,17	23,12	5244	6011	5244	3,80	3,46
ЗАО «Налагеевское 2»	241	283	37,01	33,06	8919	9356	10474	3,52	3,77
Итого	6838	7511	836,39	845,54	245021	275304	272833	100,00	100,00

 

Определим общее изменение средней продуктивности коров:

Относительное изменение покажет общий индекс средней продуктивности коров, который рассчитывается как отношение среднего удоя на одну корову в целом по районам за отчётный период к среднему удою молока за базисный период:

Данный индекс называется индексом переменного состава, т.к. в нём изменяются оба элемента, и продуктивность, и поголовье коров.

 или 102,29 %

Абсолютное изменение продуктивности коров находится как разность между средней продуктивностью коров отчётного и базисного года:

 ц/гол.

Средняя продуктивность коров в хозяйствах в 2008 году по сравнению с 2007 годом повысилась на 2,29 % или 0,82 ц/гол.

На общее изменение средней продуктивности коров в хозяйствах анализируемых районов оказали влияние два фактора:

а) продуктивность коров в отдельных хозяйствах районов;

б) структура стада коров.

Относительное влияние изменения первого фактора на среднюю продуктивность определяется путём расчёта индекса продуктивности коров постоянного состава. Рассчитывается данный индекс как отношение фактической средней продуктивности коров отчётного года к средней условной продуктивности коров отчётного года:

или 100,91%

Данный индекс называется индексом постоянного состава, т. к. в нём изменяется только одна величина (продуктивность коров), а постоянной величиной является поголовье коров.

Абсолютное влияние рассчитываем как разность между числителем и знаменателем:

ц/гол.

Следовательно, за счёт повышения продуктивности коров в изучаемых хозяйствах средняя продуктивность коров в районах в 2008 году повысилась на 0,91 % или 0,33 ц/гол.

Относительное влияние изменения второго фактора определяется путём расчета индекса структуры стада. Данный индекс определяется как отношение условной средней продуктивности коров за отчётный год к средней продуктивности базисного года:

 или 101,37 %.

Абсолютное изменение находится как разность между числителем и знаменателем:

=36,32-35,83=0,49 ц/гол.

Таким образом, за счёт незначительного улучшения структуры стада коров (повысился удельный вес хозяйств с более высокой продуктивностью коров таких как: ЗАО «Подгорное», ООО «Черноземье», ООО «Агрорирма Шипова Дубр», и снизился удельный вес со сравнительно низкой продуктивностью: ООО «Лосево», СХА «им. Мишина») средняя продуктивность коров в районах в 2008 году повысилась на 1,37 % или 0,49 ц/гол.

Рассчитанные показатели находятся во взаимосвязи, которая позволяет построить две модели:

1) Мультипликативная:

1,0229=1,0091*1,0137=1,0229;

2) Аддитивная:

0,82=0,33+0,49=0,82.

Далее рассмотрим общее изменение валового надоя молока: