История создания специальной теории относительности

Минковский в своих работах  подчеркнул также, что теория относительности  привела к коренному изменению взглядов на пространство и время. Она установила их универсальную связь:

dS² = c²dt² – dx² – dy² – dz² = inv.

Величина dS² называется интервалом между двумя событиями в четырёхмерном пространстве. В обычном, трехмерном пространстве аналогом такой величины была длина, а аналогом события была точка. В четырёхмерном пространстве чисто геометрические понятия (длина, точка) заменились на пространственно-временные (интервал, событие). Написанное соотношение справедливо для всех систем отсчёта, а не только для инерциальных.

Пространство и время потеряли свой абсолютный характер. Только пространственно-временные  соотношения абсолютны, разделение же пространства и времени носит относительный характер и зависит от той системы отсчёта, в которой происходит это разделение. Минковский сформулировал это так:

«Отныне пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фикции, и лишь некоторый вид соединения обоих должен сохранить самостоятельность».

В связи с этим высказывались  мнения, что теорию относительности  можно построить и без второго  постулата Эйнштейна, приняв, что  наше пространство четырёхмерное и  что инвариантом в нём является не длина, как считалось долгое время, а интервал. Однако это утверждение надо как-то физически обосновать. Исторически получилось так, что сначала было обосновано утверждение об инвариантности скорости света. А уже из него, с учётом принципа относительности, вытекает, что интервал инвариантен во всех системах отсчёта, не только инерциальных. Логическая связь между утверждениями схематично показана на рисунке.

Два утверждения слева – это, по сути, одно и то же. Инвариантность интервала можно считать следствием теории относительности. Но его можно сделать и предпосылкой теории относительности, и тогда инвариантность скорости света будет следовать из него (см. напр. Логунов, Лекции по теории относительности: современный анализ проблемы).

Исторически, как уже сказано, первым был постулат об инвариантности скорости света. Опираясь на него, можно доказать, что интервал является инвариантом в любых системах отсчёта (не только инерциальных), что и выражает связь между геометрическим пространством и временем. Эйнштейн сначала не придал значения инвариантности интервала как связи между пространством и временем. Акцент на единство пространства и времени был поставлен Минковским.

Таким образом, в результате труда  целого ряда учёных к 1910 г. была создана  специальная теория относительности с основными принципами и математическим аппаратом. Решающая роль, конечно, принадлежит Эйнштейну. Но выделяют четырёх учёных, вложивших наибольший вклад в появление СТО: Лоренца, Пуанкаре, Эйнштейна и Минковского.

4. Критика теории Эйнштейна. Парадокс близнецов.

С самого же начала появились и  критики, и противники СТО. Новая  теория требовала коренного пересмотра самых общих понятий и представлений физики. Во-первых, она предполагала принципиально новый взгляд на пространство и время и пересмотра этих понятий, установленных Ньютоном и проверенных многолетней практикой. Во-вторых, новая теория противоречила основным представлениям, на которых строились оптика и электродинамика. Это было время, когда ещё не были забыты огромные успехи в оптике и электродинамике, достигнутые с помощью теории Максвелла, основанной на понятии среды (эфира), в которой происходят электромагнитные процессы. И вдруг предложена новая теория электромагнитных явлений, которая исключает эфир из рассмотрения. Эйнштейн в своей первой работе писал, что понятие эфира является излишним. Могло показаться, что он возвращается к признанной неправильной теории дальнодействия.

В-третьих, теория относительности  не объясняла какие-нибудь до сих  пор не объяснённые эксперименты, не предсказывала, как казалось, новых фактов, доступных в то время экспериментальной проверке. Все известные факты, которые объясняла теория Эйнштейна, объясняла и теория Лоренца-Пуанкаре. Теория Эйнштейна установила связь между пространством и временем, но было непонятно, как этой связью воспользоваться. Можно ли получить информацию о том, что было в прошлом? Можно ли перемещаться во времени так же, как в пространстве? Эти вопросы с появлением СТО остались неясными. Поэтому казалось, что предпочтение теории относительности – дело вкуса. М. Лауэ, который сразу же сделался сторонником теории относительности, в 1911 г. по этому поводу писал:

«Мало того, экспериментально было бы невозможно произвести выбор между этой теорией (теорией Лоренца-Пуанкаре) и Эйнштейновой теорией относительности, и, если тем не менее, теория Лоренца отошла на задний план – хотя она ещё имеет сторонников среди физиков, – то это произошло, без сомнения, в силу оснований философского порядка».

Очевидно, различия между теорией  Эйнштейна и теорией Лоренца-Пуанкаре не были достаточно ясно проанализированы.

В силу перечисленных обстоятельств  многие физики скептически отнеслись  к теории относительности Эйнштейна. Одни из них выступили против неё с критическими замечаниями, другие проявили недоверие и продолжали придерживаться старых взглядов на время, на эфир и т.д. Прежде всего против теории относительности были высказаны некоторые замечания, которые сводились к тому, что якобы существуют факты, противоречащие основным принципам, или же содержали утверждения, будто эта теория приводит к противоречивым выводам. Так, например, были попытки привести пример движения со скоростью, большей скорости света в вакууме, например, фазовая скорость света в аномальной дисперсии. Или вращение очень длинного стержня, конец которого может двигаться со скоростью, большей скорости света. Все эти возражения основывались на непонимании сущности теории относительности и оказались ошибочными.

Интересным было возражение, основанное на так называемом парадоксе часов, или парадоксе близнецов. Этот парадокс заключается в следующем. Представим себе двух близнецов A и B, возраст которых одинаков. В начальный момент возраст близнецов одинаков, и оба они находятся на Земле. Далее, близнец A садится в ракету, быстро развивает большую скорость и удаляется от Земли. Пролетев какое-то расстояние, он меняет направление движения на противоположное и возвращается к Земле. С точки зрения близнеца B, который остался на Земле, наручные и биологические часы близнеца в ракете замедляют темп своего хода по сравнению с земными часами. В результате, когда близнец A вернётся на Землю, он будет моложе близнеца B.

С точки зрения близнеца B, находящегося в ракете, всё наоборот. Ракета является неподвижной, а Земля движется. Все часы на Земле замедляют свой темп хода по сравнению с часами в ракете. В результате, когда ракета прилетит на Землю, близнец B будет моложе близнеца A. Возникает кажущееся противоречие: с одной стороны A моложе B, а с другой стороны, B моложе A.

В 1911 г. Ланжевен разобрал этот кажущийся парадокс. В его трактовке, ошибка в рассуждениях заключалась в том, что близнецы A и B не находятся в одинаковых условиях, и системы отсчёта, связанные с ними, не равноправны. Если система отсчёта, связанная с близнецом B, всё время инерциальна, то система, связанная с близнецом A, в то время, когда он меняет свою скорость на обратную, не является инерциальной. Поэтому рассуждения, основанные на равноправности систем отсчёта A и B, не справедливы и никакого парадокса не существует. Соображения Ланжевена, конечно, не полностью решали вопрос, связанный с этим парадоксом. Необходимо было выяснить, что происходит с часами, движущимися ускоренно, или как изменяется течение времени в неинерциальных системах отсчёта. Такие вопросы не рассматривались в СТО. Они стали рассматриваться лишь позже, после создания общей теории относительности, или теории относительности для ускоренного движения (см. напр. Логунов, Лекции по теории относительности: современный анализ проблемы).

Надо заметить, что Ланжевен и не ставил перед собой цель дать полное решение данного парадокса. Он привёл этот парадокс, чтобы показать абсолютный характер ускорения в отличие от прямолинейного и равномерного движения. Нужно заметить, что ускоренное и равномерное движение тогда различали, и возможно, это сохранилось до сих пор. Это произошло из-за того, что Ньютон показал на красивом опыте абсолютное ускорение, но не показал абсолютную скорость. Однако, как мы видели в главе 3, пункте 2, «абсолютное ускорение» и «абсолютная скорость» существуют на равных правах. Ланжевен же стремился показать, что «абсолютное ускорение» существует, в отличие от «абсолютной скорости». Это, по его мнению, позволяло сохранить представления об эфире. Парадокс, рассмотренный Ланжевеном, продолжал обсуждаться и позже. Например, в 1922 г. на дискуссии в College de France, посвящённой теории относительности, этот парадокс послужил предметом оживлённой дискуссии между Эйнштейном и французским математиком Пенлеве.

Автор данной работы предлагает своё замечание по поводу парадокса близнецов. Оно заключается в том, что противоречие, рассмотренное в парадоксе близнецов, в действительности только кажущееся, и неравноправность систем отсчёта здесь ни при чём. Задачу можно полностью симметризовать. Рассмотрим двух близнецов, оба из которых находятся в ракетах рядом друг с другом. Ракеты снабжены реактивными двигателями с двух концов, чтобы близнецы могли менять своё направление движения, двигаясь всё время вдоль одной прямой. Близнецы симметрично разлетаются в противоположные направления, предварительно договорившись, что по прошествии определённого времени по собственным часам каждого из них они включат одинаковые реактивные двигатели и изменят направление движения на противоположное. Затем они встретятся и сравнят, кто из них младше.

Включение двигателей произойдёт неодновременно для каждого из близнецов. Но это  не нарушает симметрии задачи. Будем  считать также, что время равномерного движения близнецов много больше времени ускоренного движения. С точки зрения близнеца A, биологическое время близнеца B идёт медленнее, чем его собственное (близнеца A) время. Поэтому, когда они встретятся, близнец B будет моложе близнеца A. Но с точки зрения близнеца B, биологическое время близнеца A идёт медленнее, чем его собственное (близнеца B) время. Поэтому, когда они встретятся, близнец A будет моложе близнеца B. Кажется, что возникает противоречие. Но так кажется многим людям из-за недостаточного понимания понятия относительности. Это понятие может распространяться не только на одновременность, длины и другие величины, для которых релятивистские эффекты известны. Оно также распространяется на факт того, что близнец A моложе близнеца B. В одной системе отсчёта этот факт может быть верен, а в другой – нет. Разность в возрасте близнецов относительна. Каждый близнец из своей системы отсчёта видит мир по-своему, и для каждого из них противоположный близнец оказывается моложе.

Иными словами, представим вечно юную наблюдательницу, которая находится  рядом с близнецом A. Для неё, когда близнецы встретятся, близнец B будет моложе. Теперь пусть эта наблюдательница стоит рядом с близнецом B. В этом случае, когда близнецы встретятся, близнец A будет моложе. Для наблюдательницы вопрос о том, кто из близнецов будет моложе, решается тем, рядом с которым из близнецов она стоит рядом. Находясь в разных системах отсчёта, наблюдательница получает разную информацию об окружающем мире.

Автор данной работы не ставил целью  разобрать парадокс близнецов до конца. Не исключено, что при встрече возраст близнецов будет одинаков. Но для этого нужно допустить, что при ускоренном движении близнец A резко стареет с точки зрения близнеца B и наоборот. Причём интенсивность старения зависит от расстояния между близнецами.

Наконец, чтобы близнецам сравнить возраст, им не обязательно находиться рядом. В пункте 6 главы 2 мы видели, что возможен обмен информацией между системами отсчёта. В такой постановке задачу о близнецах можно свести к случаю, когда они всегда движутся равномерно и встречаются один раз, когда их возраст с точки зрения каждого из них одинаков. После встречи каждый близнец сможет получать информацию о возрасте другого, и «другой» будет моложе.

Л. И. Мандельштам в своих лекциях  по теории относительности (1933-1934) писал, что к этому парадоксу продолжают ещё возвращаться в наше время. В связи с запуском искусственных спутников и космических ракет вопрос о парадоксе часов снова начал подвергаться дискуссии. В ряде журналов появились статьи на эту тему. Были высказаны и ошибочные положения, относящиеся к поведению часов, либо подвергающихся ускорению, либо находящихся в поле тяготения.

В 1908 г. с новой теорией электромагнитных явлений в движущихся телах выступил Ритц (1878-1909). Ритц отрицательно отнёсся  к теории относительности Эйнштейна, но его не удовлетворяла постановка вопроса Лоренцем. В теории Ритца нет эфира, и электромагнитные возмущения существуют в пространстве, не являясь возмущением эфира. Они распространяются со скоростью c, но не относительно эфира, как у Лоренца, и не относительно любой инерциальной системы отсчёта, как у Эйнштейна, а относительно источников этих возмущений. Скорость света относительно какого-либо тела находится в соответствии с обычным законом сложения скоростей. Теория Ритца позволяла объяснить отрицательный результат опыта Майкельсона, поскольку за источник света был взят земной источник. Она также объясняла отрицательные результаты других опытов, поставленных для определения скорости движения Земли в эфире. Однако попытки объяснить многие другие оптические явления с помощью этой теории наталкивались на серьёзные трудности. Даже такое простое явление, как отражение света, встречало затруднения в теории Ритца. Вскоре были получены и другие подтверждения неправильности основной гипотезы Ритца. В 1913 г. де Ситтер, как уже говорилось, наблюдая движение двойных звёзд, подтвердил постулат Эйнштейна о независимости скорости света от скорости движения источника.

Значительная часть физиков  хотя и не выступала против теории относительности, тем не менее сохранила  верность старым представлениям и взглядам Лоренца. Прежде всего, сам Лоренц продолжал придерживаться прежних взглядов. Лоренц считал, что признание теории Эйнштейна или же его взглядов – дело вкуса, поскольку его теория, как казалось, давала те же результаты, что и теория Эйнштейна. Вкусы же самого Лоренца лежали по-прежнему в рамках старых представлений. Так, например, в лекциях, которые Лоренц читал в 1914 г., он говорил: