Автор работы: Пользователь скрыл имя, 18 Мая 2014 в 21:19, шпаргалка
Работа содержит ответы на вопросы для экзамена по дисциплине "Математическое моделирование экономических процессов".
1)Постановка задачи
- это четкое определение цели созданной
модели и определение объекта моделирования.
Объект – предприятие, цель – прогноз
производительности труда.
Требование: фактор должен выражаться
количественно, производительность труда
должна зависеть от фактора, управляемость
факторами.
Показатели – фонд вооруженности,
удельный вес новой продукции, коэффициент
специализации, энерговооруженность.
Фактор – факторный признак, производительность
труда – результативный признак.
2) Сбор и систематизация статистической информации.
На первом этапе сбора и систематизации информации производиться экспертный анализ факторных признаков и формируется их максимальный перечень, т.е. в модель первоначально включается все показатели, которые могут оказывать влияния на результативный признак.
На втором этапе производиться сбор информации из документации предприятия (годовых балансов, квартальных отчетов и т.д.). При этом анализируется достоверность информации.
Единица совокупности – точка выборки, (год, предприятие, завод), i меняется от 1 до m по строкам, по столбцам – результативный признак y и факторный признак xj, (j меняется от 1 до n).
Результаты сбора оформляются в виде таблицы.
3) Статистическая оценка
Для оценки степени влияния двух случайных величин Х и Y друг на друга используется коэффициент парной корреляции.
Коэффициент парной корреляции изменяется в пределах от –1 до +1.Если по модулю стремится к 1, то зависимость стремится к функциональной, если же по модулю стремится к 0, то зависимость отсутствует. Результаты расчета коэффициента оформляются в виде таблицы (матрица коэффициентов парной корреляции).
Целью корреляционного анализа является отбор факторных признаков, которые влияют на результативные.
На 2 шаге рассматриваются коэффициенты корреляции между факторными признаками, включенные в модель на 1 шаге.
Для того, чтобы выявить характер зависимости (линейный или нелинейный) используется метод укрупненного интервала. Ряд х разбивается на интервалы, в каждом интервале находятся значение х или у (арифметическое простое).Для оценки характера влияния отобранных факторов на результативный признак строятся эмпирические уравнения регрессии. Для каждого факторного признака хj на графике наносятся точки с координатами(хij,уi). Определяется min и max значение хj и отрезок [ хmin, хmax ] делится на несколько интервалов
где Н - число интервалов. Для каждого интервала определяется точка, соответствующая средним значениям и в данном интервале. Соединив полученные точки прямыми, получим эмпирическую линию регрессии, которая показывает характер влияния факторного признака на результативный (линейный или нелинейная зависимость, возрастающая или убывающая). Зная характер влияния, можно адекватно выбрать форму сглаживающей кривой (уравнения регрессии).
В некоторых случаях наряду с построением многофакторн6ой модели у=f(х,х1…,хn,) представляет интерес анализ парных зависимостей у=f(xj).
Наиболее распространенной формой сравнения регрессии является линейная зависимость виде у=а0+а1х.
Построение модели заключается в определении а0 и а1, которые называются коэффициентами уравнения регрессии. Расчет уравнений регрессии производится посредством метода наименьших квадратов. Метод заключается в минимизации суммы квадратов отношений расчетных значений результативного признака от факторных, т.е. в определении минимума функции. Если зависимость нелинейная, то для того чтобы воспользоваться методом наименьших квадратов мы должны эту зависимость преобразовать в нелинейную.
Построение многофакторной модели начинается с выбора формы сглаживающей зависимости. Наиболее часто используются линейная зависимость. Если большинство факторных признаков линейно влияют на результативный признак, то выбирается линейный многочлен , а иначе – мультистепенная функция.
Расчет коэффициентов уравнений регрессии a0 , aj производится методом наименьшим квадратов.
Решая систему линейных уравнений одним из известных методов (Гаусса, Жордана-Гаусса и т.д.), получаем значения коэффициентов уравнения регрессии а0, аj.
Точность модели, полученной по методу наименьших квадратов, оценивается несколькими показателями.
Полноту учета всех факторов, влияющих на результативный признак, характеризует коэффициент множественной корреляции
где Do – остаточная дисперсия, т.е. рассеяние случайной величины уi относительно уравнения регрессии:
Оценить адекватность линейной модели можно с помощью критерия Фишера, или F – критерия. При этом учитывается, что величина подчиняется F – распределению. Здесь Dp – дисперсия, обусловленная регрессией, т.е. рассеяние расчетных значений у относительно .
Вычисленное значение F – критерия сравнивается со 100(1-a)%-ной точкой, которой соответствуют (n, m-n-1) степени свободы. Если F>Fтабл, то с вероятностью (1-a) можно считать, что результативный признак у линейно зависит от факторных x1, x2, …,хn.
Предположения, на которых базируется анализ:
1. Объем выборки должен
2. Все i члены выборки для j признака взаимно некореллированы. Автокорреляция – зависимость. Ее степень оценивается ее коэффициентами ra1. Автокоррелированный ряд эквивалентен неавтокоррелированному ряду с наименьшем объемом выборки.
3. Факторные признаки должны быть количественными. Применяется порядковая или ранговая шкала.
Коэффициент Конкордации – аналог коэффициента множественной корреляции. Используется для оценки согласованности мнений экспертов, m – число экспертов, n – число оцениваемых объекта.
∑j=от 1 до n, CjXj®оптимум – целевая функция.
Ограничения: 1) ∑jAijXj=Bi, i от 1 до n, Xj≥0.
Эта задача решается Симплекс-методом. Сначала находятся допустимые решения, после оптимальные.
∑j CjXj®max
Ограничения: ∑jAijXj ≤ Bi
Cj – коэффициент целевой функции,
Xj - неизвестное
∑j CjXj®min
Ограничения: ∑jAijXj ≥ Bi
Задача оптимизации производственной программы предприятия:
∑j PjXj®max, ∑jAijXj ≤ Bi
Pj – цена изделия jвида, Bi – наличие ресурса i вида, Aij – норма расхода i ресурса на единицу y j изделия, Xj – количество изделия j вида, выпускаемого в течение года.
Необходимо привести систему к каноническому виду, превратить неравенство в равенство при помощи дополнительных переменных – количество неизрасходованных ресурсов в оптимальном плане. Получаем значение целевой функции – максимум товарной продукции, и находим значение Х.
СНС(система национальных счетов) - это адекватный рыночной экономике национальный учет, завершаемый на макроуровне системой взаимоувязанных статистических показателей, построенной в виде определенного набора счетов и балансовых таблиц , характеризующих результаты экономической деятельности , структуру экономики и важнейшие взаимосвязи в национальном хозяйстве. В отличие от национальных счетов зарубежных стран в отечественной СНС предусматривается возможность разграничения между сферой материального производства и сферой нематериальных услуг.
!!СНС - система взаимоувязанных экономических показателей, представленная в особой форме в виде таблиц или счетов. Она являются моделью годового экономического оборота на макроуровне. СНС - отвечает потребностям рыночной экономики, где на первый план выдвигаются финансово-денежные отношения. Концепция СНС рассматривает экономику как единое цело из проведения принципиальных различий между производством материальных благ и деятельностью по оказанию услуг. Форма представления данных СНС - в виде совокупности взаимосвязанных двусторонних счетов и таблиц.
-измерение объемов производства за определенный промежуток времени
-выявление существующих тенденций в экономике
-организация экономической политики государства.
Информация о работе Шпаргалка по дисциплине "Математическое моделирование экономических процессов"