Шпаргалка по дисциплине "Математическое моделирование экономических процессов"

Есть различия в форме представления данных: СНС - в виде совокупности взаимосвязанных двусторонних счетов и таблиц. Заимствован из бухгалтерского учета принцип двойной записи: каждый показатель записывается дважды: в дебете одного счета и в кредите другого; БНХ -в виде таблиц, где показываются ресурсы и использование материальных благ или доходов.

БНХ - более замкнутая система показателей, так  как ограничивается отражением движения доходов лишь в той степени, в какой оно связано с движением материальных благ.

СНС - более развитая модель экономического оборота, так как позволяет проследить его от производства продуктов и услуг и образования доходов, перераспределения использования доходов до получения конечных финансовых результатов изменения финансовых активов и пассивов и характеристики их состава.

Квадрант 1 - межотраслевые взаимосвязи по использованию продукции на  промежуточное потребление (возмещение потребленных в производстве предметов труда и производственных услуг в денежном выражении).

Квадрант 2 - материально-вещественный состав конечной продукции народного хозяйства      (используемый нац. доход и затраты на возмещение основных средств).

Квадрант 3 - стоимостной состав конечной продукции народного хозяйства (созданный национальный доход и амортизация основных средств).

Квадрант 4 - перераспределение конечной продукции.

Главную связующую роль в системе показателей МОБ СНС общественного продукта играет квадрант 1. Он содержит основной массив информации, используемой для анализа межотраслевых связей. В квадрант 1 не включаются показатели простого воспроизводства основных средств.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вопрос № 2 – Пакеты прикладных программ для моделирования транспортной системы города.

Использование моделей связано с большим математическим аппаратом, что фактически невозможно.

Делится на 2 группы:

1.програмные продукты макроэлементов

2.програмныепродукты микроэлементов

Современные продукты следует производить модели транспортной инфраструктуры.

1.Географические карты, на которые  наносится транспортная сеть.

2.Внесение информации о характеристики  транспортной системы.

3.Анализ транспортной системы

В процессе микромоделирования, поведения транспортного потока в рамках рассмотрения участков.PTV- vision немецкая разработка.

Transnet - это российская разработка осуществляет процесс макромоделирования.

Для выбора программного продукта используется:

1.Интерфейс

2.Продукт должен быть использован  в России

3.Успешно применяться

По данным критериям является лучшим PTV-vision,т.к.он делится на visum и visim

Сначала вставляется карта районов, далее мы выделяем границы всех районов, вносим отрезки, примыкания, узлы, остановочные комплексы и остановки, определяем спрос

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                             Билет № 14.

                         Вопрос № 1 – Модели математического  программирования.

Контарович – современный математик, который изобрел математическое программирование в экономике.

Общие задачи математического программирования.

Модель оптимального распространения

Существует целевая функция Z=f(x1, x2,xm), которая стремится к оптимизации, при ограничении Fi от x1,x2,xn=bi, jот 1 до n,i от 1 до m, xj≥0,

n-количество элементов,

m-количество ограничений,

Z – отражение критерия (прибыль, затраты)

Условия оптимизации.

Существуют разновидности общей задачи:

 задача нелинейного программирования, коэффициенты целевой функции  постоянны ==>линейная зависимость,

задача нелинейного программирования – все вместе не линейны,

задачи солочисленного программирования – значения неизвестного являются целыми числами

задачи, у которых значения являются нулевыми переменными.

задача динамического программирования – рассматривает процесс развития системы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                   Вопрос № 2 – Коэффициенты прямых и полных затрат в МОБ СНС.

аij- коэффициент прямых затрат, показывающий сколько продуктов i-той отрасли требуется для производства одной единицы продукции j-той отрасли.

Свойства коэффициента прямых затрат:

1. аij ≤ 1
2. S аij ≤ 1 ( сумма элементов любого столбца матрицы а меньше 1 )

Коэффициенты прямых затрат являются неотрицательными!

Коэффициент полных затрат - показывает сколько единиц продукции i-той отрасли требуется для производства одной единицы конечной продукции j-той отрасли.

- коэффициенты капиталовложений, показывающие, сколько продукции i-й отрасли должно быть вложено в j-ю в целях увеличения производственной мощности на единицу.

 

 

Динамическая модель получается из статической путем детализации уравнения строки, позволяющего отразить метод конечного использования ВВП: потребление и накопление.

А так же если ввести в модель МОБ СНС  в качестве эндогенных капитальные вложения  и отразить с учетом лага времени процесс превращения их в дополнительные мощности. Капитальные вложения являются частью конечного продукта. Такая модель МОБ СНС будет отражать уже не состояние, а процесс развития экономики, т.е. будет динамической.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                Билет № 15.

             Вопрос № 1 – имитационные динамические модели.

Это модели ограниченного роста и динамические модели муниципального образования ( см. 5.2 и 8.1.)

                         Вопрос № 2 – Задача линейного программирования.

 

Общей (стандартной) задачей линейного программирования называется задача нахождения минимума линейной целевой функции (линейной формы) вида:

 

задача в которой фигурируют ограничения в форме неравенств, называется — основной задачей линейного программирования (ОЗЛП)

,

.

 

Задача линейного программирования будет иметь канонический вид, если в общей задаче вместо первой системы неравенств имеет место система уравнений с ограничениями в форме равенства

,

 

Основную задачу можно свести к канонической путём введения дополнительных переменных.

 

Задачи линейного программирования наиболее общего вида (задачи со смешанными ограничениями: равенствами и неравенствами, наличием переменных, свободных от ограничений) могут быть приведены к эквивалентным (имеющим то же множество решений) заменами переменных и заменой равенств на пару неравенств

 

Легко заметить, что задачу нахождения максимума можно заменить задачей нахождения минимума, взяв коэффициенты  с обратным знаком

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                              Билет № 16.

                                     Вопрос № 1 – Модели транспортной системы.

Первые модели транспортной системы были предназначены для моделирования транспортного потока. Классифицировались по свойствам транспортного потока и по типу связи транспортного потока параметрами.

По первому признаку модели бывают эмитационные и прогнозные. Первые описывают поведение участников транспортного потока и воспроизводят параметры и характеристики движения. В свою очередь, делятся на макроскопические (транспортный поток уподобляется сжимаемой жидкости

• с мотивацией, которая присутствует, например, в уравнении состояния
• транспортного потока (зависимости скорости потока от плотности) и микроскопические (моделируют каждый автомобиль в потоке)

По второму признаку на детерминируемые, которые предполагают, что состояние транспортного потока в прошлом и будущем определяется в её таящем состоянии, исследуются функциональные зависимости между отдельными показателями. Стохастические модели, в них предполагается, что состояние транспортного потока зависит от случайного сочетания ряда параметров. Используется аппарат теории вероятности и математической статистики.

Статистические модели - основаны на усреднении параметров движения за определенный интервал времени.

Динамические модели – модели, которые представляют собой процесс, протекающий в  транспортной системе. Модели, представляющие анализ транспортной сети города, условно делится на макро и микро модели. Макромодели предназначены для анализа и прогноза тп,  используются для моделирования нового состояния транспортной сети при строительстве новых дорог, развязок и т.д. Оперируют усредненными характеристиками движения по отдельной сети. Исходные данные – пропускная способность улиц и дуг, узлов и перекрестков; корреспонденция населения в виде матриц (строки и столбцы- номера микрорайонов, на пересечении – корреспонденции населения). Служат для построения маршрутной системы города, наиболее эффективный способ – опрос. Микромодели применяются для анализа задержек, наличия пробок, пропускных способностей. Используют более детальную информацию о геометрии дорог и пересечении, особенностях разметки.

 

 

 

 

 

 

 

 

                                  Вопрос № 2 – Классификация в СНС.

1.секторов экономики

Сектор – это группа институциональных единиц, однородных с точки зрения выполняемых ими функций в экономическом процессе и способа финансирования затрат. С позиции этих критериев в Системе национальных счетов выделяют шесть секторов:

• нефинансовые учреждения;
• финансовые учреждения;
• государственные учреждения;
• домашние хозяйства
• общественные организации, обслуживающие домашние хозяйства.
• «остальной мир».

2. активов и пассивов

Финансовые и нефинансовые. Нефинансовые - производственные и непроизводственные, материальные и нематериальные балансы активов и пассивов.

Финансовый счет показывает, каким образом пополняются финансовые активы при образовавшемся дефиците, отражает операции с финансовыми инструментами, накопление финансовых активов, а также источники их финансирования.

3. видов экономической деятельности

4. продуктов и услуг – показывает формирование ресурсов и услуг, за счет производства импорта и использование, на конечное потребление, накопление и экспорт.

Результатирующим счетом является счет продуктов и услуг, которые отражает производственный метод и метод конечного использования (составление таблиц, ресурсов и использование продуктов и услуг, таблица затрат, выпуска)

5.счетов СНС (секторальные, отраслевые, консолидированные, внешнеэкономических связей, остальной мир)

Счет производства (секторальный счет) – отражает операции, относящиеся к процессу производства.

Счет распределения доходов – он отражает потоки доходов, полученных в результате производственной деятельности, от собственности, а также текущие трансферты.

Счет использования доходов – отражает расходы на конечное потребление 3,4,5-го секторов и их валовые сбережения.

Счет капитальных затрат – показывает формирование ресурсов для капитальных затрат и их использование.

Счет текущих операций остального мира- показывает движение продуктов, услуг и доходов.

Для национальной экономики используют счета продуктов и услуг, производства, образования, распределения и использования доходов, капитальных затрат, а также финансовый счет и счет внешнеэкономических связей. Для отраслей используются счета продуктов и услуг, производство, образование доходов. Для секторов используются все счета, кроме продуктов и услуг.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                         Билет № 17.

                                     Вопрос № 1 – Предмет и метод курса.

Предмет курса – модели социально- экономических систем. Моделирование-метод из учения и предсказания поведения объекта путем создания его образа, который и называется моделью и который отражает существенные для исследователя свойства объекта. Набор этих свойств определяется целью моделирования. Цель может быть познавательной, т. е. изучение свойств явления или процессов и структуры их поведения. Может использоваться прогностическая цель, т. е. изучение поведения  в будущем. Процесс моделирования можно разделить на ряд этапов:

Определение цели моделирования и постановка задачи(обоснование объекта или процесса, формулировка требований к исходной информации, сбор информации об объекте и её анализ, изучение исходных свойств моделируемого объекта, разработка гипотез)