Автор работы: Пользователь скрыл имя, 18 Мая 2014 в 21:19, шпаргалка
Работа содержит ответы на вопросы для экзамена по дисциплине "Математическое моделирование экономических процессов".
– предназначенность модели для использования ее в режиме вариантных расчетов, т.е. для сравнения путем выполнения имитационных экспериментов, заданных заранее, «извне модели» вариантов планов, управлений, конструкций.
ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ — экономико-
И. м. является динамической моделью в том смысле, что в ней присутствует время — когда проигрывается серия вариантов развития исследуемого объекта. С другой стороны, И. м., как правило, является адаптивной моделью (см. Адаптация), ибо совершенствуется, уточняется в процессе использования. Она может быть детерминированной, но чаще — вероятностной (т. е. содержащей стохастические элементы); часто она содержит наряду с машинными также блоки, где решения принимаются человеком. См. Валидация модели, Верификация модели, Машинная имитация.
Другим распространённым приложением транспортная задача является задача о назначениях, которая закрепляет m работников за n работами. В этом случае в модели (1) Ai = 1 и Вj = 1, целевая функция на max, Cij – производитель i-го работника на j-й работе. В этом случае неизвестным является булева переменная dij.
Целевой функцией будет максимальная производительность всей бригады
Считается, что работник может выполнить только одну работу и работа выполняется только одним работником, т.е.
При решении задачи о назначениях она либо сводиться к транспортной, либо решается собственными методами. Задача о назначениях может быть использована при распределении между предприятиями корпорации «портфеля заказов». Здесь Сij имеет смысл затрат выполнению j - го заказа на i - м предприятии и целевая функция будет на min. Неизвестным будет также dij.
Вопрос № 1 – СНС как модель национальной экономики.
Вопрос № 2 – Оценка точности и адекватности регрессионных моделей.
Точность модели, полученной по методу наименьших квадратов, оценивается несколькими показателями.
Полноту учета всех факторов, влияющих на результативный признак, характеризует коэффициент множественной корреляции
где Do – остаточная дисперсия, т.е. рассеяние случайной величины уi относительно уравнения регрессии:
Здесь уpj – значение у, рассчитанное по уравнению регрессии уpj =f(xij , …, xin),
(m-n-1) – число степеней свободы (на m независимых выборок накладывается (n+1) связей: уравнение регрессии имеет (n+1) коэффициентов).Dy –дисперсия у относительно среднего значения:
Число степеней свободы уменьшено на единицу, так как одну связь накладывает среднее значение.
Коэффициент детерминации R2 показывает долю изменчивости результативного признака за счет всех факторных, включенных в модель. Пусть R = 0,9, тогда R2 = 0,81, т.е. 81% дисперсии y определяется изменчивостью всех включенных в модель факторов, а 19% - дисперсией не включенных.
Точность модели также оценивает средняя относительная ошибка
которая показывает, на сколько процентов расчетные значения в среднем отклоняются от фактических.
Доверительный интервал средних значений ук характеризует пределы возможных значений ук .
Для однофакторной линейной модели доверительный интервал определяется как
ук ± t(m-2,1-0,5a)s*,
где
(14)
a - уровень риска;
1-0,5a - доверительная вероятность;
m-2 – число степеней свободы остаточной дисперсии;
sу – среднеквадратическое отклонение i–го значения уi распределены по нормальному закону с одинаковой дисперсией, а за её оценку принимают D0 .
(15)
Оценить адекватность линейной модели можно с помощью критерия Фишера, или F – критерия. При этом учитывается, что величина подчиняется F – распределению. Здесь Dp – дисперсия, обусловленная регрессией, т.е. рассеяние расчетных значений у относительно .
n – число степеней свободы уравнения регрессии за вычетом связи, накладываемой ; D0 – остаточная дисперсия:
Вычисленное значение F – критерия сравнивается со 100(1-a)%-ной точкой, которой соответствуют (n, m-n-1) степени свободы. Если F>Fтабл, то с вероятностью (1-a) можно считать, что результативный признак у линейно зависит от факторных x1, x2, …,хn
Информация о работе Шпаргалка по дисциплине "Математическое моделирование экономических процессов"