Определение
19. Функция группового выбора
называется
диктаторской,
если найдется такой избиратель i, что
условие xiy влечет условие xp()y.
Теорема
9. Пусть множество N содержит, по
меньшей мере, двух избирателей,
а множество A содержит не менее
трех альтернатив. Тогда всякая
функция выбора, удовлетворяющая
аксиомам 1,2 и 3 является диктаторской.
2.3. Математическая
модель голосования
Математическая
модель – это упрощенный вариант
действительности, используемый для
изучения ее ключевых свойств.
Чарльз Лейв и Джеймс Марч
дают такое определение модели:
«Модель – это упрощенная картина
реального мира. Она обладает некоторыми,
но не всеми свойствами реального мира.
Она представляет собой множество взаимосвязанных
предположений о мире. Как и любая картина,
модель проще тех явлений, которые она
по замыслу отображает или объясняет»5.
За прошедшее столетие математика стала
широко использоваться в социальных науках
и ныне применяется фактически во всех
разделах политологии – от вопросов заключения
контрактов на использование городского
гаража до проблемы предотвращения ядерной
войны. Первой из социальных наук в математическое
моделирование оказалась сильно вовлеченной
не юриспруденция, а, скорее, экономическая
наука. В ней переход от словесных выражений
к математическим был облегчен тем, что
основной предмет ее интересов – деньги
– уже изначально описывался с помощью
чисел, и потому переход от счетоводства
к математической экономической теории
совершился почти без труда. Примерно
тогда же и психология позаимствовала
некоторые методы из биологии, которая
в свою очередь переняла их у математической
физики и химии. Таким образом, психология
довольно рано стала пользоваться формальными
методами для изучения особенностей поведения
людей. Юриспруденция шла по следам этих
двух научных дисциплин, постепенно разворачиваясь
в сторону количественных методик на протяжении
50 – 60-х годов. Ныне – если судить по тексту
вводных курсов математического моделирования
– по широте использования моделей социального
поведения она уступает только экономике.
Первая
причина, побуждающая нас к моделированию
поведения, состоит в том, что модель помогает
формализовать происходящие в обществе
события. Дело в том, что жизнь достаточно
регулярна, для того чтобы упрощенная
неформальная модель ее могла принести
определенную пользу. Большая часть того,
что случается в области права, как правило,
не является совсем уж неожиданным – на
самом деле наличие элемента неожиданности
указывает на то, что у нас имеются априорные
представления о том, как могут развиваться
события, и мы в состоянии осознать факт
неожиданного поворота дел. Значит, у нас
в мозгу имеются своего рода ментальные
модели функционирования юридических
систем, даже если мы ни разу не пытались
выразить их эксплицитно. Математические
модели как раз и помогают эксплицировать
подобные неформальные модели.
Заключение
Проведены
исследования по применению методов
алгебры отношений в теории
принятия коллективных решений.
В силу различной постановки
акцентов при агрегировании схемы
принятия коллективных решений
часто дают не только различные,
но и даже совершенно противоположные
результаты.
Это
связано, по крайне мере, с двумя
возникшими при голосовании проблемами.
Во – первых, как было в 1951г.
доказано К.Эрроу, не существует
идеального правила агрегирования,
которое бы удовлетворяло некоторым
разумным аксиомам. Оно состоит в том,
что действительность драматических процедур
и институтов власти зависит от степени
противоречивости интересов, представленных
в обществе. Коллективный выбор в условиях
демократии успешнее всего осуществляется
при наличии таких профилей предпочтений,
которые в конечном счете отражают консенсус
по базовым ценностями данного общества.
А при наличии непримиримых противоречий
сколь угодно изощренные процедуры голосования
могут подчас давать неустойчивые, а потому
недостаточно авторитетные результаты.
В таких условиях устойчивость политическому
курсу способен придать авторитарный
режим. Но это, скорее всего, будет курс,
попросту игнорирующий интересы и предпочтения
огромной, если не преобладающей, части
населения. В этой связи естественно вспомнить
известный афоризм: «Демократия – худший
вариант политического устройства, за
исключением всех остальных».
Список использованных
источников и литературы
Нормативная
литература:
1. Федеральный
закон Российской Федерации от
19 мая 2005 г. № 51 – ФЗ «О выборах депутатов
Государственной Думы Федерального собрания
Российской Федерации».
2. Федеральный
закон от 19.09.1997 № 124-ФЗ (в ред. Федерального
закона от 30.03.1999) «Об основных
гарантиях избирательных прав
и права на участие в референдуме
граждан Российской Федерации»
Литература
3. Анскеров
Ф.Т., Ортешук П. Выборы. Голосование.
Партии. М.: Academia,1995. – 208с.
4. Белов
Г.А. Политология. Учебное пособие.–
М.: ЧеВо, 1998.- 304 с
5. Богомолов
А.М, Салий В.Н. Алгебраические основы
теории дискретных систем. М.: Наука,
1997 – 368с.
6. Бьюкенен
Дж. Конституция экономической политики
// Бьюкенен Дж. М. Сочинения. Серия
«Нобелевские лауреаты по экономике».
М.: «Таурс Альфа», 1997 . Т.1. М., 1997 – 556
с.
ПРИЛОЖЕНИЯ
АЛГЕБЫ ОТНОШЕНИЙ К ТЕОРИИ ГОЛОСОВАНИЯ