Инвестиционный проект

В качестве метода сравнения выбран метод кратности. Его суть состоит в том, что необходимо найти наименьшее общее кратное сроков действия проектов, рассматривая их как повторяющееся необходимое количество раз в течение срока кратности, рассчитывая суммарнуюNPV.

 

Таблица 3.1 –Исходные данные

Чистый результат   по периодам осуществления проекта
Проект А				Проект В
0	1	2	3	0	1	2	3	4
-185	95	105	155	-185	85	85	85	55

 

Наименьшее кратное в данном случае – 12. За это время проект А повторится четыре раза, проект В – трижды.

 

NPVA= -185 + 95/ (1+0,1)1+ 105/ (1+0,1)2+155/(1+0,1)3= 104,5943

NPVA2=-185/(1+0,1)3 + 95/ (1+0,1)4+ 105/ (1+0,1)5+155/(1+0,1)6=78,5832

NPVA3=-185/(1+0,1)6 + 95/ (1+0,1)7+ 105/ (1+0,1)8+155/(1+0,1)9 =59,0407

NPVA4=-185/(1+0,1)9 + 95/ (1+0,1)10+ 105/ (1+0,1)11+155/(1+0,1)12 =44,3582

 

Сумма NPVa=104,5943+78,5832+59,0407+44,3582=286,5765

 

NPVв1=-185 + 85/ (1+0,1)1+ 85/ (1+0,1)2+85/(1+0,1)3 +55/(1+0,1)4=63,9482

NPVв2=-185/(1+0,1)4 + 85/ (1+0,1)5+ 85/ (1+0,1)6+

+85/(1+0,1)7 +55/(1+0,1)8=43,6775

NPVв3=-185/(1+0,1)8+ 85/ (1+0,1)9+ 85/ (1+0,1)10+

+85/(1+0,1)11 +55/(1+0,1)12=29,8323

 

Сумма NPVв=63,9482+43,6775+29,8323=137,4579

Проект А предпочтительнее проекта В, т.к. суммарное NPV проекта А больше.

Метод повторяемости бесконечное число раз

 

NPVI ,¥ = NPVI * (1 + R)I / ((1 + R)I – 1)

 

NPVA=104,5943*1,13 / (1,13 – 1)= 420,5891

NPVB=63,9482*1,14 / (1,14 – 1)= 201,7378

 

Данным методом также доказывается предпочтительность проекта А.

4 Оценка эффективности  портфельного инвестирования

4.1 Проекты поддаются  дроблению

 

Компания имеет 4 проекта. Рассмотрим 2 варианта:

а) объем финансовых инвестиций 71;

б) объем финансовых инвестиций 124.

 

Таблица 4.1 – Портфельное инвестирование

Проект	А	Б	В	Г
Инвестиции	12	62	77	81
NPV	5,91	6,30	8,68	6,39
PI	1,493	1,102	1,113	1,079

 

а) объем финансовых инвестиций 71

 

Таблица 4.2 – Ранжирование проектов по индексу доходности

Проект	Инвестиции	NPV	PI	Ранг
А	12	5,91	1,493	1
Б	62	6,3	1,102	3
В	77	8,68	1,113	2
Г	81	6,39	1,079	4

 

Таблица 4.3 – Распределение инвестиций

Проект	Ранг	Необходимые	Доступные	Доля	Инвестиции	NPV
		инвестиции	инвестиции	в портфеле	пропорционально участию	пропорционально участию
А	1	12	12	100,00	12	5,91
Б	3	62	0	0,00	0	0,00
В	2	77	59	76,62	59	6,65
Г	4	81	0	0,00	0	0,00

 

б) объем финансовых инвестиций 124

Таблица 4.4 – Распределение инвестиций

Проект	Ранг	Необходимые	Доступные	Доля	Инвестиции	NPV
		инвестиции	инвестиции	в портфеле	пропорционально участию	пропорционально участию
А	1	12	12	100,00	12	5,91
Б	3	62	35	56,45	35	3,56
В	2	77	77	100,00	77	8,68
Г	4	81		0,00	0	0,00

 

 

4.2 Проекты не  поддаются дроблению

 

Составить инвестиционный портфель, максимизирующий суммарный прирост капитала. Проекты не поддаются дроблению. Исходные данные – задача 1.

В случае невозможности дробления проекта оптимальный портфель находят последовательным просмотром возможных комбинаций проекта и расчетом суммарных NPV, используя средство аддетивности этого показателя.

 

Ограничение: I≤113

Таблица 4.5 – Комбинации проектов

Проекты	Сумма	Сумма NPV
	Инвестиций
А+Б	74	12,21
А+В	89	14,59
А+Г	93	12,30
Б+В	139	14,98
Б+Г	143	12,69
В+Г	158	15,07

 

При заданном ограничении по объему суммарных инвестиций наиболее эффективным является сочетание проектов А и В, так как это сочетание проектов с максимальным значением NPV и при этом суммарный объем инвестиций в эти два проекта не превышает заданный.

4.3 Портфель  на два года

 

Составить оптимальный инвестиционный портфель на 2 года, используя данные задачи 1.

Фактор дисконта = 0,9091.

Максимальный объем инвестиций в первый год –139.

Временная оптимизация необходима, когда имеется несколько независимых проектов, которые из-за ограниченности финансовых ресурсов не могут быть реализованы в планируемом году одновременно, но в следующем за планируемым оставшиеся проекты или их части реализуемы.

Алгоритм:

По каждому из проектов находят индекс возможных потерь, характеризующий относительную потерю NPV проекта в случае, если он будет отложен на год.

Проекты ранжируют по порядку убывания этого индекса.

Формирование портфеля отдельно для первого и последующих годов; при этом в портфель первого года включают проекты с большим индексом.

 

Таблица 4.6 – Портфельное инвестирование на 2 года

Проект	NPV 1 год	ФД	NPV 0 год	Потеря NPV	Инвестиции	ИВП	1 год		2 год
							Доля в портфеле	NPV 1 год	Доля в портфеле	NPV 2 год
А	5,91	0,9091	5,3728	0,5372	12	0,0448	100,0000	5,9100	0,0000	0,0000
Б	6,3	0,9091	5,7273	0,5727	62	0,0092	80,6452	5,0806	19,3548	1,1085
В	8,68	0,9091	7,8910	0,7890	77	0,0102	100,0000	8,6800	0,0000	0,0000
Г	6,39	0,9091	5,8091	0,5809	81	0,0072	0,0000	0,0000	100,0000	5,8091
							NPV	19,6706	NPV	6,9177
									NPV	26,5883

 

Исходя из индекса возможных потерь произведено было ранжирование проектов (1 ранг – А, 2 ранг – В, 3 ранг – Б, 4 ранг – Г).

 

 

5 Анализ рисков проекта с помощью дерева решений

Предположим, что «Robotics International, Ltd.» рассматривает возможность производства промышленных роботов для отрасли промышленности, выпускающей телевизоры.

Этап 1. В момент t = 0, который в данном случае имеет место где-то в ближайшем будущем, проводится изучение стоимостью в: (635 тыс.дол.),  рыночного потенциала для применения роботов на линиях сборки телевизоров.

Этап 2. Если окажется, что значительный рынок для телевизионных сборочных роботов действительно существует, тогда в момент t = 1 расходуется: (1135 тыс.дол.) на разработку и изготовление нескольких опытных образцов роботов. Эти роботы затем оцениваются инженерами из телевизионной промышленности, и их мнения определяют, будет ли фирма продолжать работу над проектом.

Этап 3. Если опытные образцы роботов хорошо себя покажут, тогда в момент t = 2 в строительство производственного предприятия инвестируется (11350 тыс.дол.). Менеджеры прогнозируют, что чистый денежный поток, генерируемый в течение последующих пяти лет, может варьировать в зависимости от спроса на продукцию. По оценке руководства, вероятность того, что исследование даст благоприятные результаты, составляет  (0,75)  Это приведет к решению перейти к этапу 2 . Если работа по проекту прекратится, расходы компании на начальное маркетинговое исследование будут списаны в убыток. Если маркетинговое исследование предпринято и его результаты положительны, тогда по предварительному подсчету руководства, сделанному еще до начальной инвестиции есть: (60%)- ная вероятность того, что телеинженеры сочтут робот полезным, и  (40%) -ная вероятность того, что он им не понравится.

Если инженеры примут робот, тогда фирма потратит заключительные средства на постройку предприятия и развертывание производства, в противном случае проект будет отвергнут. Если фирма все-таки развернет производство, операционные денежные потоки за 5-летний срок действия проекта будут зависеть от того, насколько хорошо рынок примет конечный продукт. Есть (32%) ный шанс на то, что спрос будет вполне приемлемым, а чистый денежный поток составит   (11350 тыс.дол.) в год; 40%-ная вероятность — (5350 тыс.дол.)  и  (28%) - ная возможность ежегодного убытка в (3350 тыс.дол.) .

Цена капитала для компании (10%)

В момент t = 0, который наступит в ближайшем будущем, расходуется 635 тыс. долларов на изучение рыночного потенциала применения роботов на линиях сборки телевизоров.

Вероятность того, что рыночной потенциал существует, составляет 75 %.

Т.о., если рыночный потенциал подтвержден, то в момент t = 1 расходуется 1135 долларов на производство опытных образцов роботов.

Вероятность того, что опытные образцы себя зарекомендуют положительно, составляет 60 %.

Если это случится, то в момент t = 2 расходуется 11350 тыс. долларов на строительство завода по производству роботов.

В дальнейшем экспертами прогнозируется три варианта развития событий:

Пессимистический (вероятность 28%) - компания будет нести убытки в течение 5 лет по 3350 тыс. долларов

Наиболее вероятный (вероятность 40%) - компания будет получать доходы в течение 5 лет по 5350 тыс. долларов

Оптимистический (вероятность 32%) – компания будет получать доходы в течение 5 лет по 11350 тыс. долларов

Цена капитала = 11 %

Вывод: ОжидаемаяNPV> 0, следовательно, проект следует принять при нормальном или высоком спросе.

 

 

 

Время							Кумул.вероятность	NPV	Вероятность*NPV
t= 0	t= 1	t= 2	t= 3	t=4	t=5	t=6
-635						25%	0,25	-635	-158,75
75%	-1135					40%	0,75*0,4=0,3	-1770	-796,5
	60%	28%	-3350	-3350	-3350	-3350	0,75*0,6*0,28=0,126	-11254,05	-1418,010205
		-11350 40%	5350	5350	5350	5350	0,75*0,6*0,4=0,18	15188,78	2733,980425
		32%	11350	11350	11350	11350	0,75*0,6*0,32=0,144	34320,45	4942,144842
							1,00		Ожидаемый NPV=-4805,61

NPV2=-635+(-1135/1,11)=-1770

NPV3=-635+(-1135/1,11)+(-11350/1,112)+(-3350/1,113)+(-3350/1,114)+(-3350/1,115)+(-3350/1,116)=-11254,05