Контрольная работа по «Финансовый менеджмент»

 

Министерство  образования и науки

Томский государственный  университет систем управления и

радиоэлектроники

Кафедра промышленной электроники

Контрольная работа №1

по дисциплине «Финансовый менеджмент»

учебное пособие Красина Ф.А. «Финансовый менеджмент»

Вариант №3

Выполнил студент 

гр. з-401-а

специальности 080500.62

Ржевский Дмитрий Ильич

 

 

 

 

г. Кемерово 2013

 

 

Вариант №3

 

 

 

Задание 1

В финансовом договоре клиента с банком предусмотрено  погашение долга в размере 250 тыс. руб. через 180 дней при взятом кредите в 200 тыс. руб. Определить доходность такой операции для банка, если банк использует простые обыкновенные проценты.

Решение

По формуле:

при F = 250 тыс. руб., Р = 200 тыс. руб., t =180 дней, Т = 360 дней получим:

r = 360 · (250 – 200) / (200·180) = 0,5 = 50%.

Доходность банка составит 50% годовых.

 

 

 

 

Задание 2

Банк за 20 дней до срока погашения учел вексель на сумму 40 тыс. руб. Доход банка составил 800 руб. Какую простую учетную ставку использовал банк, если считать, что в году 360 дней?

Решение

По формуле:

d = 360·800 / 40000 · 20 = 0,36 = 36%.

Банк использовал простую  учетную ставку 36%.

 

 

 

 

Задание 3

Клиент поместил 500 тыс. руб. в банк на 2 года под процентную ставку 10% годовых. Определить наращенную за это время сумму при начислении сложных процентов:

1. ежегодно;
2. ежеквартально;
3. ежемесячно.

Решение

Из формулы (2.3) выразим

а) Ежегодное  начисление процентов:

при Р = 500; m = 1; n = 2; r = 0,1

 

Наращенная сумма 551 250 руб.

 

б) Ежеквартальное начисление процентов:

при Р = 500; m = 4; n = 2; r = 0,1

 

Наращенная сумма 609 201,5 руб.

 

в) Ежемесячное начисление процентов:

при Р = 500; m = 12; n = 2; r = 0,1

 

Наращенная  сумма 610 195,5 руб.

 

 

 

Задание 4

В банк 5 июля предъявлен для учета вексель на сумму 200 тыс. руб. со сроком погашения 5 сентября того же года. Банк учитывает вексель по сложной учетной ставке 20% годовых, считая год равным 360 дням и проводя приблизительный подсчет дней. Определить сумму, которую получит векселедержатель, и доход банка.

Решение

По формуле (2.9):

P = F · (1 – d)ⁿ,

при F = 200 000; d = 0,2; n = 60/ 360,

Р = 200 000 · (1 – 0,2)^60/360 = 192 698,5 руб.

По формуле (1.11):

D = F – P ,

D = 200 000 – 192 698,5 = 7301,5 руб.

Сумма, которую получит  векселедержатель192 698,5 руб.

Доход банка 7301,5 руб.

 

 

 

 

Задание 5

Банк учитывает вексель  по простой учетной ставке 22% годовых. Какой величины должна быть сложная учетная ставка с ежемесячным учетом, чтобы доход банка при учете векселя не изменился?

Решение

Воспользовавшись  формулой эквивалентности (3.11)

при r = 0,22; n = 1; m =12 ,

 

r (m) = 0,20 = 20%.

  Сложная учетная ставка с ежемесячным учетом, чтобы доход банка при учете векселя не изменился, будет равна 20%.

 

 

 

 

Задание 6

Два векселя: один номинальной стоимостью 20 000 руб. и сроком погашения 10 июня; другой номинальной стоимостью 50 000 руб. и сроком погашения 1 августа заменяются одним с продлением срока погашения до 1 октября. Определить номинальную стоимость нового векселя при простой учетной ставке 8% годовых.

Решение

Поскольку срок погашения нового векселя позже, чем сроки погашения объединяемых векселей, то на сумму 20 000 руб. в течении 113 дней (с 10 июня по 1 октября) происходит наращение капитала по простой учетной ставке 8%; на сумму 50 000 руб. в течении 61 дней (с 1 августа по 1 октября) также происходит наращение капитала по простой учетной ставке 8% годовых. Поэтому номинальная стоимость нового векселя равна:

F = 20000 · (1 – 113 / 360)^-1 + 50000 · (1 – 61 / 360)^-1 = 89 347, 72 руб.

Задание 7

На некоторую  сумму, помещенную на депозит в банк, в течение 4-х лет будут начисляться непрерывные проценты. По прогнозам инфляция в это время каждый год будет составлять 6 %, 7 %, 8 % и 9 %. Какова должна быть сила роста за год, чтобы сумма вклада через четыре года по своей покупательной способности не уменьшилась?

Решение

Представим, что  х  – размер вклада. Через 4 года, с учетом инфляции, эта сумма превратится в:

Пусть m – сила роста за 1 год, тогда:

,

,

,

m > 1,3889 – следовательно, нужен прирост более 138,9% в год.

 

 

 

Задание 8

Какую сумму необходимо поместить в банк под сложную  процентную ставку 8 % годовых, чтобы в течение 5 лет иметь возможность в конце каждого года снимать со счета 300 тыс. руб., исчерпав счет полностью, при следующих условиях: 1) банк начисляет сложные проценты ежеквартально;       2) банк начисляет сложные проценты ежемесячно?

Решение

Для ответа на поставленный вопрос во всех случаях необходимо определить приведенную стоимость аннуитета постнумерандо.

 

1) При начислении сложных процентов ежеквартально.

По формуле (5.6) при А = 300; r = 8 %; n = 5; m = 4:

PV = 300 × FM4(8% / 4; 5 · 4) / FM3(8% / 4; 4); 

PV = 300 · FM4(0,02; 20) / FM3(0,02; 4);

В банк на счет необходимо положить 1190178 руб.

 

2) При начислении сложных процентов ежемесячно.

По формуле (5.6) при А = 300; r = 8 %; n = 5; m = 12:

PV = 300 × FM4(8% / 12; 5 · 12) / FM3(8% / 12; 12); 

PV = 300 · FM4(0,00667; 60) / FM3(0,00667; 12);

В банк на счет необходимо положить 1188000 руб.

 

 

 

Задание 9

За 5 лет необходимо накопитъ 2 млн. руб. Какой величины должен быть первый вклад, если предполагается каждый год увеличивать величину денежного поступления на 200 тыс. руб. и процентная ставка равна 8 % годовых? Денежные поступления осуществляются в начале каждого года.

Решение

Величину вклада найдем из формулы (6.3)

при FV_pst = 2 000 тыс. руб., z = 200, n = 5, r = 0,08:

2000 = (А + 200 / 0,08) · FM3(8%, 5) – (200 · 5) / 0,08;

2000 = (А + 2500) · 5,8666 –  12500 ;

Из полученного уравнения  находим размер первого вклада:

А = 28,381.

Размер первого вклада равен 28381 руб.

 

 

Задание 10

Месторождение полезных ископаемых будет разрабатываться в течение 8 лет, при этом ожидается, что доходы от эксплуатации месторождения составят в среднем 300 млн руб. в год. Определите приведенную стоимость ожидаемого дохода при использовании сложной процентной ставки 10 % годовых и в предположении, что отгрузка и реализация продукции будут непрерывны и равномерны.

Решение

n = 8 лет, N = 300 млн. руб. в год, r = 10%,

 

 Приведенная стоимость ожидаемого дохода будет 1603, 48 млн. руб.

 

 

Задание 11

Определить текущую (приведенную) стоимость бессрочного аннуитета постнумерандо с ежемесячными поступлениями в сумме 10 тыс. руб., если предлагаемый государственным банком процент по срочным вкладам равен 14% годовых, начисляемых ежеквартально.

Решение

По формуле (8.2):

при А = 10000 руб.;  r = 0,14;  m = 4;  p = 1.

Следовательно, если аннуитет предлагается по цене, не превышающей 67797 руб., он представляет собой выгодную инвестицию.

 

 

 

 

Задание 12

Годовой спрос  на продукцию составляет 15000 единиц. Стоимость заказа равна 1500 рублей за заказ. Издержки хранения одной единицы  продукции равны 4500 руб. в год. Время доставки заказа 6 дней. Определить оптимальный размер заказа, общие издержки по запасам, уровень повторного заказа. Количество рабочих дней в году принять равным 300.

Решение

1) Оптимальный  размер заказа.

По формуле:

при  D = 15000; F = 1500;  Н = 4500; получаем

Необходимо заказать 100 единиц.

 

2) Общие издержки  по запасам. 

По формуле:

при g = 100 – размер заказываемой партии, шт.

Полные затраты по запасам составят 450000 руб. в год.

 

3) Уровень  повторного заказа.

Подачу каждого повторного заказа должны осуществлять через время

 t = 100 / 15000 = 0,0067 года.

По условиям, количество рабочих дней в году принять равным 300, время t = 0,0067×300 = 2 рабочих дня.

Заказ следует подавать при уровне запасов, равном

6 · 15000 / 300 = 300 единиц,

т.к эти 300 единиц будут проданы в течение 2 дней, пока будет доставляться заказ.

 

 

 

 

Задание 13

Предприниматель планирует открыть свое предприятие 1 января 200_года, инвестируя в него 3000 долл. Он предполагает купить за 4000 долл. газель для перевозки овощей в  магазины. Гараж для газели будет взят в аренду на условиях 500 долл. в квартал, которые будут выплачиваться авансом. Для оборудования гаража и газели потребуются дополнительные затраты в сумме 2500 долл. Предполагается, что выручка от реализации овощей в ближайшие полгода составит 30 000 долл. и будет равномерно распределена в этом периоде. Торговая надбавка над закупочной ценой овощей составит 30 %. Овощи будут закупаться и реализовываться еженедельно за наличные. Для начала деятельности необходимы оборотные средства в размере 500 долл. Текущие ежемесячные расходы составят:

• заработная плата помощника — 300 долл. (включая все налоги);
• расходы по эксплуатации газели — 100 долл.;
• прочие расходы — 100 долл.;
• затраты на собственные нужды — 600 долл.

Необходимо  подготовить прогноз денежного  потока с января по июль. Определить потребность в дополнительном финансировании.

 

Решение

Составим прогноз денежного потока с января по июль по имеющимся данным.

Выделим инвестиционную деятельность и операционную деятельность будущего предприятия.

На начало периода  оборотные средства составят $500.

В качестве притока денежных средств по инвестиционной деятельности будут выступать собственные  средства в сумме $2500 (3000 – 500). В качестве оттока денежных средств по инвестиционной деятельности – это покупка Газели на сумму $4000.

Сальдо по инвестиционной деятельности равно притоку денежных средств за вычетом оттоков.

Выручка за полгода составит $30000, при равномерном распределении ежемесячная выручка составит 30000 / 6 = $5000. При уровне торговой надбавки 30%, валовой доход от реализации овощей составит

30% · 5000 = $1500

 – это притоки  денежных средств по операционной  деятельности. Ежемесячные затраты (оттоки по операционной деятельности) составят в сумме

300 + 100 + 100 + 600 = $1100,

 они включают  заработную плату помощника, расходы по эксплуатации газели, прочие расходы, затраты на собственные нужды.

Сальдо по операционной деятельности определяется аналогично, как и по инвестиционной.

Сальдо денег за период определяется как сумма итогов по инвестиционной и операционной деятельности.

Остаток на конец периода  определяем как сумму остатка  денежных средств на начало периода  и сальдо денежных средств за период.

Результаты расчетов сведем в таблицу.

 

Показатель	январь	февраль	март	апрель	май	июнь
Денежные средства на начало периода	500	-1100	-700	-300	-400	0
1.Инвестиционная  деятельность
1.1.Приобретение  газели	4000
1.2.Собственные  средства	2500
1.3.Сальдо по  инвестиционной деятельности (1.2-1.1)	-1500
2.Операционная  деятельность
2.1.Выручка	5000	5000	5000	5000	5000	5000
2.2.Валовой доход  от реализации (величина торговой надбавки)(30% от стр.2.1)	1500	1500	1500	1500	1500	1500
2.3.Аренда	500			500
2.4.Заработная  плата помощника	300	300	300	300	300	300
2.5.Расходы по  эксплуатации газели	100	100	100	100	100	100
2.6.Прочие расходы	100	100	100	100	100	100
2.7.Затраты на  собственные нужды	600	600	600	600	600	600
2.8.Итого притоков (2.2)	1500	1500	1500	1500	1500	1500
2.9.Итого оттоков  (2.3+2.4+2.5+2.6+2.7)	1600	1100	1100	1600	1100	1100
2.10. Сальдо по  операционной деятельности (2.8-2.9)	-100	400	400	-100	400	400
Сальдо денег  за период (1.3+2.10)	-1600	400	400	-100	400	400
Остаток денежных средств на конец периода	-1100	-700	-300	-400	0	400