Модильяни и Миллер: теория структуры капитала

Еще одним существенным отличием обобщенной модели является подход к оценке выгод  процентного налогового щита. Классический анализ влияния долгового финансирования на структуру и стоимость капитала предполагает, что налоговая защита процентных платежей реализуется полностью в размере процентной ставки в том же периоде, в котором начисляются проценты. В реальности это допущение выполняется не всегда. Во-первых, могут существовать законодательные ограничения на суммы процентных платежей, относимых на налогооблагаемую прибыль. Во-вторых, размер периодической экономии на налогах за счет процентных платежей определяется не только их суммой, но и размером операционной прибыли, а следовательно, возможны временные сдвиги между моментом возникновения права на налоговый щит и моментом его фактической реализации. Особенности формирования налогового щита влияют на оценку компании через изменение структуры денежного потока, доступного для инвесторов, и, в результате, изменение риска этого потока. В обобщенной модели налоговый щит периода учитывается только в размере фактически реализованных сумм. При этом, как показал анализ, стоимость капитала может меняться с изменением доли выгод налогового щита в оценке компании даже при постоянстве структуры капитала.

Перечисленные выше характеристики обобщенной модели взаимосвязи структуры и стоимости  капитала и дополнительные возможности, которые предлагает обобщенный подход к построению финансовой модели оценки методом дисконтирования денежных потоков, позволяют предположить, что наиболее перспективной областью их применения являются задачи экономического обоснования стратегических решений, анализа инвестиционной ценности альтернатив развития бизнеса, сделки слияний и поглощений, экспертиза бизнеспланов и оценка ожидаемой отдачи отдельных инвестиционных проектов.

Об  актуальности предлагаемого в статье подхода для практики оценочной  деятельности свидетельствует следующий факт. В последнем, третьем, издании книги авторитетных специалистов по оценке бизнеса [Pratt, Grabowski, 2008] появилась отдельное приложение к главе по средневзвешенной стоимости капитала [Pratt, Grabowski, 2008, p. 297], посвященное вопросу расчета этого параметра в случае, когда структура капитала периодически изменяется. Отход от полного доминирования в методологии оценки бизнеса допущения о неизменности структуры и стоимости капитала⁴ знаменателен сам по себе, однако в качестве инструментария авторы названного приложения используют классическую формулу WACC и модель CAPM в сочетании с формулой Хамады для корректировки параметра систематического риска на финансовый риск долговой нагрузки. И здесь следует отметить, что корректность применения формулы WACC обусловлена довольно длинным списком допущений [Velez-Pareja, Ibragimov, Tham, 2008, p. 24], а формула Хамады выступает потенциальным источником серьезных ошибок в оценочных расчетах [Ибрагимов, 2008а; 2008б]. Обобщенная модель влияния долгового финансирования на структуру и стоимость капитала компании позволяет эти ограничения снять.

Исходные  допущения модели

Минимальный набор условий, необходимых для дальнейших построений, можно сформулировать в рамках четырех пунктов:

A. В экономике отсутствуют устойчивые  возможности осуществления рыночного  арбитража.

B. Денежный  поток от активов не зависит  от структуры капитала.

C. Доходы долевых  и долговых инвесторов облагаются налогом на прибыль по единой ставке.

D. Функция приведенной  ценности не зависит от структуры  капитала.

Условие A обеспечивает аддитивность дисконтированных денежных потоков, но при этом допускает, что их суммарная  ценность может меняться с изменением структуры капитала. Это происходит, например, в результате экономии на налогах за счет процентных платежей, а также в ситуации, когда долговое финансирование осуществляется на «нерыночных» условиях. Если процентная ставка i^D займа (interest rate) отличается, в большую или в меньшую сторону, от стоимости k^D заемного капитала (cost of debt) — ставки ожидаемой доходности, соответствующей риску инвестиций кредитора, то возникает эффект перераспределения ценности между акционерами и кредиторами компании с ненулевой суммой [Ибрагимов, 2007а], который ведет к изменению суммарной ценности компонентов капитала компании.

Условие B исключает из анализа: (а) прямые и косвенные издержки финансовых трудностей⁵; (б) трансакционные и флотационные издержки, связанные с эмиссией и обращением как акций, так и долга; (в) агентские издержки на уровне менеджмента; (г) перераспределение ценности от кредиторов к акционерам в результате решений об инвестировании в высокорискованные проекты с отрицательной чистой приведенной ценностью; (д) сигнальный эффект для участников рынка об изменении операционных результатов в связи с изменением структуры капитала.

Прямые и косвенные издержки финансовых трудностей (а), связанные  с чрезмерной долговой нагрузкой, исключены  из анализа по двум причинам. Во-первых, в рамках задач финансового планирования альтернативы с высокой вероятностью банкротства изначально не рассматриваются как приемлемые, и можно допустить, что ситуация попадания в зону финансовых трудностей исключена на этапе выбора вариантов для сравнительного анализа их инвестиционной ценности. Во-вторых, построение сколько-нибудь общей финансовой модели с формульной зависимостью между структурой капитала и уровнем издержек финансовых трудностей вряд ли возможно. Эта зависимость всегда специфична, требует учета особенностей текущего положения и перспектив объекта оценки (класса объектов), для ее выявления и формализации необходимы массив данных и инструментарий статистического анализа. Бесспорно, анализ влияния вероятных издержек банкротства на выбор источников финансирования и ценность компании — важная и обширная область исследований, но она выходит за рамки данной статьи.

Исключение из анализа трансакционных и флотационных издержек (б) носит  скорее технический характер: в каждом конкретном случае их можно учесть в денежных потоках и опосредованно — в стоимости капитала. Однако попытка формализованного включения этих издержек в финансовую модель мало что добавит в плане совершенствования технологии оценки или углубления анализа эффектов влияния структуры капитала на стоимость капитала и ценность компании. С одной стороны, универсальные зависимости между объемом привлекаемого капитала и сопутствующими издержками отсутствуют, а с другой — учет этих издержек не влияет на структуру предложенной в статье обобщенной модели и качественные выводы исследования.

Составляющие (в) и (г) эквивалентны допущению, что менеджмент принимает наилучшие решения в интересах акционеров, и при этом интересы кредиторов защищены. С точки зрения позиционирования предлагаемого подхода, как уже обсуждалось, эти допущения, равно как и составляющая (д), не приводят к сужению множества задач оценивания, на котором он может применяться.

Условие C эквивалентно тому, что из анализа исключены персональные налоги, и налогообложение прибыли учитывается только на корпоративном уровне.

Дифференциация налогообложения  между юридическими и физическими  лицами может улучшать объясняющую силу модели оценки при анализе текущего уровня и изменений цен на акции, облигации и иные финансовые инструменты, эмитированные публичной компанией и обращающиеся на рынке. Если финансовая модель является основой формализованного аппарата внутренней аналитики и используется в процессе обоснования инвестиционных альтернатив и последующего мониторинга исполнения принятых решений, то релевантными для включения в модель будут только корпоративные налоги.

Условие D позволяет строить оценки, дисконтируя ожидаемые денежные потоки по ставкам, соответствующим их риску.

В дальнейшем сформулированные выше допущения A, B, C, и D будем обозначать как (ABCD).

Денежные  потоки действующего бизнеса и закон  сохранения ценности

Если взглянуть на компанию с позиций инвесторов, то ее ценность определяется потоком денежных средств, за счет которого обеспечивается возврат на инвестированный в компанию капитал. Этот денежный поток, «свободный» к распределению среди инвесторов, изначально возникает в результате оборота активов и рассчитывается как посленалоговый операционный денежный поток после удовлетворения всех инвестиционных потребностей компании, обеспечивающих текущие операции и будущий рост. Он получил название «свободный денежный поток» (free cash flow — FCF)⁶ и, в сделанных допущениях, FCF не зависит ни от структуры капитала, ни от ставки, по которой привлекается заемный капитал.

Если  имеет место смешанное финансирование, т.е. капитал компании формируется за счет собственного капитала и долга, то часть свободного денежного потока будет направлена на выполнение обязательств по обслуживанию займов компании. Возникает денежный поток для долговых инвесторов (cash flow to debt — CFD), складывающийся из процентных платежей, выплат в погашение основной суммы имеющегося долга и новых заимствований. Процентная ставка долга, будь она льготной или завышенной по отношению к рыночной стоимости заемного капитала, определяет пропорции распределения свободного денежного потока между кредиторами и акционерами компании, а также сумму возможных выгод процентного налогового щита [Ибрагимов, 2007а; 2009].

Процентный  налоговый щит, или экономия на налогах  при использовании заемного капитала (tax shield, tax savings — TS), возникает в силу законодательно установленной возможности уменьшения базы налога на прибыль на сумму (всю или частично) процентных платежей. Фактически происходит перераспределение части прав требования государства в пользу акционеров компаний, прибегающих к заимствованиям, и тем самым общая сумма денежных средств, доступных для распределения между долевыми и долговыми инвесторами, возрастает на сумму TS налогового щита.

После выполнения обязательств перед кредиторами оставшаяся часть свободного денежного потока вместе с «субсидией» го сударства TS поступает в распоряжение акционеров. Формируется остаточный денежный поток, который чаше называется денежным потоком для акционеров (cash flow to equity — CFE)⁷.

В итоге  для любого момента времени t сумма  за соответствующий период денежного  потока CFE для долевых инвесторов (акционеров) и денежного потока CFD для долговых инвесторов (кредиторов) равна сумме свободного денежного потока и налогового щита периода:

 

FCF_t + TS_t = CFE_t + CFD_t. (1)

 

Равенство (1) можно рассматривать как формальное отражение «закона сохранения денежных потоков», состоящего в том, что нетто-результат инвестиционных и финансовых решений периода не может отличаться от суммы денежных средств в распоряжении компании.

Левая часть (1) характеризует суммарный  денежный поток для всех инвесторов компании, использующей заемный капитал, и обозначается в англоязычной литературе термином CCF (capital cash flow) [Ruback, 1995]:

 

CCF_t = FCF_t + TS_t. (2)

 

Общепринятый перевод термина  «capital cash flow» на русский язык не сформировался, и в публикациях встречаются разные варианты: «капитальный денежный поток» [Теплова, 2004], «поток для капитала» [ГУ-ВШЭ, 2007]. Вероятно, наиболее удачным и близким по содержанию к оригиналу является термин «денежный поток для всего капитала компании» [Грязнова и др., 2003, с. 60].⁸

Поскольку CCF — это посленалоговый денежный поток от активов, дополненный  экономией на налогах за счет процентных платежей, то оценка, полученная дисконтированием CCF по ставке, соответствующей риску этого денежного потока, даст оценку V^L компании в целом при смешанном финансировании [Kaplan, Ruback, 1995; Ruback, 2002].

Опираясь на принцип аддитивности дисконтированных денежных потоков, можно  перейти от (1) к соотношению

 

V_t^U + V_t^TS = E_t + D_t. (3)

 

Равенство (3) — это расширенная  до сделанных допущений версия первой теоремы Модильяни-Миллера с налогообложением прибыли корпораций, или «закон сохранения ценности», основанный на аргументе о невозможности стабильного арбитража.⁹ Этот закон говорит о том, что для любого момента времени сумма ценности E собственного капитала компании и ценности D ее долга равна сумме ценности V^U той же компании, как если бы она финансировалась полностью за счет собственного капитала, и ценности V^TS ожидаемых выгод налогового щита за весь прогнозируемый на этот момент срок жизни компании.

По  своей структуре соотношение (3) идентично  формуле (3) в работе [Modigliani, Miller, 1963], и это свидетельствует об универсальности вывода базовой теории, состоящего в том, что в отсутствие прямых и косвенных издержек банкротства и независимости операционных результатов от структуры капитала эффект изменения ценности компании возникает в силу исключительно внешних факторов (externalities). Эти факторы проявляются в оценках через перераспределение денежного потока от активов компании и их риска между долевыми инвесторами, долговыми инвесторами и государством.

Сумма ценности собственного капитала и долга  есть ценность V_t^L компании в целом при смешанном финансировании

 

V_t^L = E_t + D_t. (4)

 

Ту же величину V_t^L мы получим, складывая ценность V^U компании, при условии, что она финансируется только за счет собственного капитала, с ценностью выгод налогового щита:

 

V_t^L = V_t^U + V_t^TS. (5)

 

Уравнение (5) есть не что иное, как  версия без издержек банкротства  модели скорректированной приведенной ценности (adjusted present value — APV), предложенной Майерсом [Myers, 1974] для оценки компаний со смешанным финансированием.

Отметим, что в принятых исходных допущениях (ABCD) равенства (3), (4) и (5) выполняются для любого момента времени вне зависимости от того, как соотносятся между собой процентная ставка, под которую долг предоставлен, и рыночная стоимость заемного капитала.