Модильяни и Миллер: теория структуры капитала

Если дополнительно выполняется (12), то выражение (15) можно записать в более привычном виде:

По сравнению со ставкой дисконтирования для FCF, ставка дисконтирования для CCF не содержит корректировок на эффект налогового щита периода в виде слагаемого (-TS_t/V_t-1^L) или множителя (1 — Т), отнесенного к стоимости заемного капитала k^D. Это вполне закономерно, так как налоговый щит включен непосредственно в состав денежного потока CCF для всего капитала компании.

Обобщенная  модель влияния долгового финансирования на стоимость капитала компании

Опираясь на исходные допущения (ABCD), ранее мы получили обобщенную формулу  для расчета стоимости капитала компании при смешанном финансировании в формате средневзвешенной стоимости капитала. Здесь мы выведем и прокомментируем альтернативное выражение, показывающее, как изменяется стоимость капитала компании при изменении долговой нагрузки по отношению к стоимости капитала той же компании без долга.

Ожидаемая отдача от инвестиций в  капитал компании складывается из доходности по ставке k^FCF и процентного налогового щита. В то же время компанию, использующую заемный капитал, можно рассматривать как портфель из операционных активов и выгод налогового щита. Тогда для всех t = 1, 2, 3, ..., N из (5) следует, что

Так как V_t-1^U = V_t-1^L — V_t-1^TS, то после перегруппировки членов выражения (17) преобразуется к виду

Разделив обе части на V_t-1^L, получаем формулу для стоимости капитала, соответствующей риску свободного денежного потока компании при смешанном финансировании¹²:

Из равенства (18) следует, что стоимость  капитала компании с долгом не зависит  в явном виде ни от скорректированной  на финансовый риск стоимости собственного капитала k^E, ни от стоимости заемного капитала k^D и фактической процентной ставки долга i^D, ни от структуры капитала компании. По сути, k^FCF является взвешенной суммой ставок k^U, отражающей риск активов, и k^TS, характеризующей риск налогового щита, скорректированной на сумму фактической реализации налогового щита периода. Это хорошо видно, если переписать (18) в виде

Весовые коэффициенты в формуле (19) определяются долей выгод налогового щита в оценке компании. И хотя общепринята точка зрения, что стоимость капитала компании при фиксированной структуре капитала есть величина постоянная, очевидно, что в общем случае это не так. Структура формул (18) и (19) показывает, что даже в стандартном предположении о неизменном значении ставок, характеризующих риск активов k_t^U = k^U = const и риск налогового щита k_t^TS = k^TS = const, k^FCF может от периода к периоду меняться, если меняется удельный вес оценки выгод налогового щита на начало периода и (или) удельный вес налогового щита соответствующего периода в оценке компании.

Анализ структуры обобщенной модели влияния долговой нагрузки на стоимость  капитала позволяет сделать еще два вывода, расширяющих формулировку выводов классической теории Модильяни-Миллера с налогообложением прибыли корпораций:

1) стоимость капитала компании, прибегающей к заимствованиям, будет  ниже стоимости капитала той  же компании, финансируемой только  за счет собственного капитала, если процентные платежи по займам создают налоговый щит;¹³

2) до тех пор пока вся сумма  процентных платежей выводится  из-под налогообложения и операционные результаты позволяют реализовать налоговый щит в полном объеме, наращивание долговой нагрузки ведет к снижению стоимости капитала компании с долгом по отношению к стоимости капитала той же компании, финансируемой полностью за счет собственного капитала. Отметим, что в исходных допущениях (ABCD) оба вывода справедливы независимо от того, как соотносятся между собой рыночная стоимость заемного капитала k^D и процентная ставка долга i^D.

Уравнение (18) позволяет обратить внимание на суть механизма влияния долговой нагрузки на стоимость капитала и ценность компании. Эффект снижения стоимости капитала у компаний, осуществляющих эмиссию долга для финансирования активов, возникает не потому, что стоимость заемного капитала ниже стоимости собственного, как это обычно трактуется, а исключительно в силу реализации законодательно установленной возможности экономии на налогах за счет процентных платежей. Учет в оценочных расчетах изменений структуры и стоимости капитала на основе классической формулы средневзвешенной стоимости капитала (16) может давать искаженный результат. Если, например, компания не платит (по тем или иным причинам) налог на прибыль, то чистый эффект долгового финансирования будет нейтральным или, возможно, отрицательным, но при этом классическая формула WACC покажет снижение стоимости капитала. Итоговая оценка будет завышенной на сумму выгод «вмененного» множителем (1 – Т) процентного налогового щита, которого в действительности нет.

Стоимость капитала для модели CCF Если переписать выражение (17) в виде

то по аналогии с проделанным  выше нетрудно получить следующее:

Очевидно, что если на горизонте  оценки изменяются значения V_t^T-S/V_tⁱ-₁, то ставка дисконтирования денежного потока для всего капитала компании будет меняться даже при неизменной структуре капитала. Риск денежного потока CCF зависит от доли ожидаемых выгод налогового щита в оценке компании со смешанным финансированием. Чем она выше, при условии, конечно, что k^TS < k^U, тем ниже стоимость капитала в модели CCF. Из представления k^CCF в формате средневзвешенной стоимости капитала (15) это не следует.

Обобщенная  модель влияния долгового финансирования на стоимость собственного капитала

Применяя метод дисконтирования  денежного потока для акционеров с целью оценки собственного капитала, или методы дисконтирования денежных потоков FCF или CCF по ставкам, рассчитанным в формате средневзвешенной стоимости капитала, для оценки компании, использующей заемный капитал, мы неизбежно столкнемся с необходимостью расчета k^E — стоимости собственного капитала. Состоятельность и согласованность финансовой модели оценивания напрямую зависят от того, насколько корректно в ней рассчитывается ставка k^E.

В принятых допущениях (ABCD) собственный  капитал компании со смешанным финансированием можно интерпретировать как портфель из активов, выгод налогового щита и долга:

с ожидаемой доходностью

Уравнение (21) сложно анализировать  с точки зрения взаимовлияния  структуры и стоимости капитала, однако с помощью простейших преобразований можно получить иначе структурированное соотношение.

Вновь воспользуемся тем, что компания, использующая займы, представляет собой портфель инвестиций в долевой и долговой капитал. Одновременно, в соответствии с уравнением (5), эту же компанию можно рассматривать как портфель, состоящий из операционных активов и ожидаемых выгод процентного налогового щита. В условиях отсутствия арбитражных возможностей ожидаемые доходности портфелей равны, что позволяет записать

Выразим из (3) V_t-1^U = E_t-1 + D_t-1 — V_t-1^TS, подставим в формулу (22) и перегруппируем члены:

Разделив обе части (23) на E_t-1, получаем обобщенную модель влияния долговой нагрузки на стоимость собственного капитала:

Уравнение (24) характеризует взаимосвязь  между стоимостью собственного капитала, структурой капитала, риском активов и стоимостью заемного капитала.¹⁴

Анализ выражения (24) позволяет  сделать вывод о том, что ожидаемая доходность k^E для собственного капитала компании, использующей заемный капитал, зависит не только от финансового рычага D/E, но и от риска налогового щита и оценки ожидаемой экономии на налогах V^TS за счет процентных платежей. Вклад компонента V^TS/E определяется разностью между ставкой k^U, характеризующей риск активов компании, и ставкой k^TS, характеризующей риск налогового щита. Поэтому, как показано в работе [Velez-Pareja, Ibragimov, Tham, 2008], типичное для оценочных расчетов предположение о постоянном значении финансового рычага не дает оснований, вообще говоря, использовать одну и ту же ставку k^E, а следовательно и WACC, на всем горизонте оценки. Очевидно, стоимость собственного капитала будет меняться даже при D/E = const, если от периода к периоду изменяется риск налогового щита или величина V^TS/E.

Представленные в данном разделе  обобщенные модели влияния долгового  финансирования на стоимость капитала компании (а именно формулы (9), (14), (18) и (24)), справедливы в предположениях, существенно лучше моделирующих условия реального мира, чем общеизвестные классические модели. Они не содержат никаких предварительных ограничений на характер денежного потока и допускают произвольное изменение структуры капитала на горизонте оценки. Долг, по условиям построения, может быть рисковым, при этом процентная ставка, по которой долг обслуживается, может отличаться от рыночной стоимости заемного капитала как в большую, так и в меньшую сторону. Иначе говоря, допускается долговое финансирование на условиях, не адекватных риску инвестиций кредитора. Обобщенные модели также свободны от предварительных условий относительно возможности реализации выгод налоговой защиты процентных платежей и риска этого потока. Накладывая дополнительные ограничения на параметры моделей, можно получить классические формулы Модильяни-Миллера, Харриса-Прингла, Майлза-Иззеля и иные зависимости, известные из вышедших в разное время публикаций, а также сформулировать условия, при которых применение этих формул можно считать корректным.

Предваряя переход от общего к частному, необходимо остановится на том, как  влияет политика компании в области займов на формирование и риск налоговой экономии за счет процентных платежей.

Риск  и ценность налогового щита

Процентный налоговый щит периода t обычно рассчитывается в виде произведения ставки T_t налога на прибыль и суммы Int_t процентных платежей:

а сумма процентов, в свою очередь, вычисляется по формуле

как произведение процентной ставки долга i_t^D для периода t и суммы долга D_t-1^BV в балансовой оценке на начало периода. С точки зрения согласованности финансовой модели и корректности

расчетов важно понимать, что эта последовательность не всегда дает правильный результат.¹⁵

Пусть, например, Int = 100 и T = 20%. Рассчитанное по формуле (25) значение TS равно 20, однако фактическая сумма экономии на налогах за счет выплаты процентов зависит не только от суммы процентов и ставки налога на прибыль, но и от операционной эффективности компании. Если EBIT > 100, то налоговый щит реализуется в полном объеме и его можно рассчитать по формулам (25)-(26). Но если 0 < EBIT < 100, то правильный результат дает произведение суммы операционной прибыли и ставки налога на прибыль: TS = EBIT • T. Например, когда значение EBIT равно 50, то процентный налоговый щит реализуется лишь наполовину: TS = 50 • 20% = 10, а если EBIT < 0, то TS = 0, в то время как расчет по формулам (25)-(26) всегда даст TS = 20.

Формализуя сказанное, можем записать

или, эквивалентно, в виде кусочно-линейной функции:

Если налоговой щит периода  реализуется не полностью в силу недостаточности операционной прибыли, но есть возможность отнесения убытков прошлых лет на будущие периоды, то структура потока налоговой экономии за счет процентных платежей усложняется еще больше. В такой ситуации сумму «фактического» налогового щита периода можно рассчитать только на основании прогнозной финансовой отчетности как разность между суммами налога на прибыль компании с долгом и налога на прибыль той же компании, как если бы она финансировалась полностью за чет собственного капитала.

В исследовании [Tham, Wonder, 2001] на основе риск-нейтрального анализа сделано  заключение, что ставка k_t^TS, соответствующая риску налогового щита, может принимать любые значения в интервале от ставки безрискового вложения R_f до k_t^E — стоимости собственного капитала компании со смешанным финансированием. В общем случае, как показано в работе [Rao, Stevens, 2007], такие параметры, как риск налогового щита, процентная ставка долга и ставка налога на прибыль, между собой взаимосвязаны. Если долг компании является рисковым и одновременно допускается возможность неполной реализации выгод налогового щита, то делать обобщенные суждения о риске налоговой защиты чрезвычайно сложно. Теоретически в такой ситуации ставка k_t^TS должна оцениваться индивидуально в каждом конкретном случае, исходя из специфических характеристик ожидаемых операционных результатов и воздействия общеэкономических факторов. С точки зрения практических приложений это может оказаться непродуктивным по соотношению затраченных усилий и достигнутого улучшения результата. В большинстве случаев необходимо делать упрощающие допущения, но очень важно, чтобы они согласованно учитывались и в прогнозе денежных потоков и во взаимосвязях параметров финансовой модели оценки [Arzac, Glosten, 2005; Cooper, Nyborg, 2006; Kruschwitz, Loffler, 2006; Tham, Velez-Pareja, 2004].

На сегодняшний день консенсус  в вопросе о риске налогового щита достигнут только по двум полярным вариантам политики в области долгового финансирования. Первый вариант — это априори детерминированная сумма долга в каждом периоде на всем горизонте оценки. Эта сумма не обязательно постоянна, как в допущениях Модильяни-Миллера, и может от периода к периоду меняться. Принципиально, что все изменения запланированы изначально и не зависят от фактических финансовых результатов (реализации FCF) и изменения оценки компании по мере появления в будущем новой информации. Качественно подобная стратегия финансирования означает, что все внеплановые потребности во внешнем финансировании будут покрываться за счет долевого капитала, а избыток денежных средств, если он образуется, будет направлен не на досрочное погашение долга, а на выплаты акционерам. Очевидно, что при фиксированном графике получения и погашения долга и произвольном денежном потоке уровень долговой нагрузки не может оставаться постоянным, а значит, параметры долговой нагрузки (D/E и D/V) и стоимость капитала на горизонте оценки будут периодически меняться. В то же время выгоды налогового щита предопределены изначально известным размером долга в каждом из будущих периодов, и в этом случае принято считать, что риск налогового щита равен риску долга k_t^TS = k_t^D. В учебной литературе такому варианту финансовой политики соответствует «Финансовое правило 1» [Брейли, Майерс, 2004, с. 507–509].