Теория потребительского поведения

Закон убывающей отдачи формулируется  в предположении что каждый дополнительный работник имеет ту же квалификацию, и близкие умственные способности  что и предыдущие. А снижение отдачи вызвано толкучкой у ограниченного числа станков большой группы рабочих.

Начиная с определенного момента  последовательное присоединение единиц переменного ресурса(например труда) к фиксированному ресурсу (капиталу), дает уменьшающийся добавочный продукт  dQ в расчете на каждую последующую единицу переменного ресурса, т.е. на dL.

Мальтус- теория предельного народонаселения  не учел, что со временем, из за совершенствования  технологий, количество продукции будет  увеличиваться, и может показаться, что закон убывающей отдачи не действует. На самом деле он справедлив только для краткосрочного периода, когда один из факторов фиксирован.

 

4. издержки в краткосрочном периоде.

Изокванта свидетельствует , что руководитель может выбирать различные сочетания  ресурса, чтобы добиться требуемого объема, но выбирает такие сочетания, в которые приводят к минимальным издержкам.

В краткосрочном периоде одни ресурсы  неизменны(капитал постоянен), а  другие меняются, поэтому издержки в краткосрочном периоде делятся  на постоянные(не меняющиеся) и переменные.

 К постоянным (fixed cost- FC)издержкам относятся: затраты на аренду помещения,  на отопление и освещение, на оплату труда управленцев, на амортизацию оборудования, охрана помещения. Все эти издержки не зависят от объема выпуска и имеют место даже при нулевом выпуске.

Переменные(variable cost- VC): затраты на сырье, на зарплату сдельщиков, на электроэнергию используемую в технологических процессах.

Пример:

Q	FC	VC	TC(общие издержки)	МС(предельные издержки)	АFC(средние переменные)	AVC(средние постоянные)	ATC(средние общие)
0	100	0	100	-	-	-	-
1	100	90	190	90	100	90	190
2	100	170	270	80	50	85	135
3	100	240	340	70	33,3	80	113,3
4	100	300	400	60	25	75	100
5	100	370	470	70	20	574	94
6	100	450	550	80	16,67	75	91,67
7	100	540	640	90	14,3	77,1	91,44
8	100	650	750	110	12,5	81,2	93,75
9	100	780	880	130	11,1	86,67	97,78
10	100	930	1030	150	10	93	103

Далее рис 7

Вначале переменные издержки растут уменьшающимся темпом, затем нарастающим. Это объясняется законом убывающей  отдачи, по нему МР растет, вызывая все  меньший расход переменных ресурсов. А так как все единицы переменных ресурсов  покупаются по одной и той же цене, то сумма переменных издержек будет возрастать уменьшающимся темпом, но , как только, предельная производительность начинает падать по закону убывающей отдачи, то для производства каждой последующей единицы продукции будет требоваться все большее количество переменных ресурсов, следовательно переменные издержки будут расти нарастающими темпами.

МС= dTC/dQ=dVC/dQ а постоянные будут неизменны, в дельте дадут ноль.

 

AFC=FC/Q    график- гипербола. График средних постоянных издержек лег в основу изобретения конвеерного производства (доля постоянных  издержек становится мала)

 

AVC=VC/Q

ATC=TC/Q=AFC+AVC

 

Далее рисунок 8

 

 

Производство и  издержки (окончание)

5.взаимосвязь между издержками  и производительность

6.изокоста. условие минимизации  издержек

7.связь между издержками в  краткосрочном и долговременном  периодах

8.форма кривой долговременных  средних общих издержек (LATC)

9.положительный и отрицательный  эффекты от роста масштабов производства.

 

Покажем как связаны предельные издержки МС и предельная производительность МР.

Пусть в производсве используется только труд

W-зарплата

L- число работников

МС=W*L

МС=d(W*L)/dQ

При условии что зарплата всех работников одинаковы, W выносится за знак изменения.

 

МР=dQ/dL

МС=W/MP (1)

Если предположить что цена каждой единицы труда одинакова, то предельные издержки МС на производство каждой дополнительной единицы продукции будут падать, пока предельная производительность МР каждого дополнительного работника растет. Это значит, что график предельных издержек является зеркальным отражением графика предельной производительности.

Далее график 9

Выясним,  как связаны средняя  переменная издержки  AVC и средняя производительность AP.

AVC=VC/AP=Q/L=W/AP (2)

Кривая средних переменных издержек является зеркальным отражением графика  средней производительности.

В каких точках графики издержек пересекаются с графиком предельных?

Кривая МС пересекает график средних переменных в точке минимума средних переменных. Если величина, добавленная к сумме издержек, т.е. предельные издержки меньше, чем средние, то средние переменные снижаются, а если предельные издержки больше чем средние переменные, то средние переменные растут, значит пересекаются эти графики в точке минимума средних переменных издержек. Такое же объяснение помогает понять, в какой точке МС пересекаются со средними общими ATC, тоже, в точке их минимума последних. Выясним, какие факторы могут смещать графики издержек.

 Предположим, что постоянные  издержки(аренда) выросли. То вырастут  средние постоянные AFC=FC/Q, так как средние постоянные часть средних общих- то средние общие ATC вырастут.

Предположим, что вырос фактор цены на сырье. Это повлияет на переменные издержки VC, на средние общие ATC , и на предельные МС

Предположим, что начата использована новая технология. Использование  новой технологии  приведет к  увеличению эффективности использования  ресурсов, те производительность вырастет. Из за роста производительности, издержки средние переменные, предельные, средние общие снизятся.

Теперь будем рассматривать  издержки в долговременном периоде.

 

6 как известно, в долговременном периоде изменяются все факторы производства. Задача состоим в том, чтобы выбрать такое их сочетание, при котором издержки были бы минимальны.

Пусть используются два фактора  производства: труд и капитал. Цена труда W(wage), количество труда L, капитал К, а цена  использования капитала r(rent)- цена в единицу времени для пользования капиталом (лизинг). При использовании двух факторов производства, общие факторы производства, общие издержки это затраты на труд, и затраты на использование капитала. Если общие издержки постоянны, решим уравнение

TC=W*L+r*K

K=TC/r+WL/r (4) уравнение изокосты. Причем, уголовой коэффициент изокосты W/r

Изокоста похожа на бюджетную линию, а угловой коэф аналогичен уголовому  коэф бюджетной линии, но у бюджетной  линии это отношение цен товаров, а у изокосты это отношение  цен ресурсов.

Изокоста включает все возможные  сочетания труда и капитала, использование которых приводит к одинаковым общим издержкам. Обозначают буквой С.

Предположим, что фирма хочет  произвести объем  Q1, т.е. известна изокванта Q1 далее график 11. Издержек, соотв изокосте С0, для производства объема Q1 недостаточно. Издержек, соответствующих изокосте С2 достаточно для производства объема Q1 , причем двумя разными способами: капиталоемким ( где больше капитала , расходуется К2 капитала и L2 труда) и трудоемким. Но минимальными будут издержки соответствующие изокосте С1, которая касается изокванты. Угловые коэффициенты касающихся кривых равны. Угловой коэффициент изокосты – отношение цен ресурсов, а угловой коэффициент изокванты- предельная норма технологического замещения.

w/r=MRTS. Предельная норма технологического замещения

MRTS показывает величину, на которую может быть сокращен капитал за счет использования дополнительной единицы труда,  при фиксированном объеме производства. В формулу MRTS вводят минус, чтобы получилось положительное значение

 

MRTS=-dK/dL (5)

 

MRTS=w/r (6)  условие минимизации издержек.

 

Пример. Предположим, что цена труда 10 д.е., а цена аренды капитала 2 д.е. фирме  выгоднее использовать меньше труда (он дорого стоит), чем капитала. Условие (6) отвечает на вопрос во сколько раз. dK/dL=5 исходя из условия минимизации издержек.

 

w/r= dK/dL

 

рассмотрим, как изменение цен  ресурсов влияет на количество используемых ресурсов (далее график 13)

предположим, что цена труда выросла. Значит угловой коэффициент увеличился и произвести тот же объем можно, потратив больше капитала и меньше подорожавшего труда

w2/r2 больше w/r

предположим, выросла цена аренды капитала.  Далее график 14. R2 больше R.

 

 

7 связь между издержками  в краткосрочном и долговременном  периодах

Пусть известны две производственные функции(график 15). То  есть известны два графика изокванты. Объем  Q1 можно произвести потратив К1 и L1. Если количество используемого капитала фиксировано (краткосрочный период) , то фирма может выйти на объем Q2, потратив прежнее количество капитала и используя количество труда L2. Но, при этом издержки, соответствующие изокосте С2(издержки в краткосрочном периоде) не будут минимальными, минимальными были бы издержки соотв. изокосте C3, если количество капитала можно было бы увеличить на dK. dK- инвестиции, предназначение инвестиций- снизить издержки путем использования дополнительного количества капитала.

 

8 форма кривой долговременных  средних издержек

Поскольку в долговременном периоде  могут изменяться количества всех используемых ресурсов, от все издержки являются переменными. Принято, для долговременного периода строить только графики средних общих издержек (ATC).

Пример(график 16). Пусть небольшое  предприятие благодя успехам  в работе расширяется. Выясним, что будет происходить с его ATC. Предположим, что в отрасли работают 4 предприятия 1-ое- самое маленькое, а 4-ое- самое крупное. Пусть для первого известен график ATC. Для второго так же известен график ATC, для третьего и четвертого тоже известна ATC. Если необходимо произвести объем в диапазоне от  до Q1, то самыми низкими издержками это сделает предприятие №1. Если требуется произвести объем Q1 - Q2, то с наименьшими издержками это сделает №2. На практике возможностей выбора размеров предприятия гораздо больше чем четыре разных значения. Часто эти возможности неограниченны, а значит это выразится в бесконечном количестве кривых ATC.

Определение: огибающая линия  LATC, касательная к бесконечному большому графиков ATC , является кривой долговременных L(long) средних общих издержек.

 

 

9 положительный и отрицательные  эффекты от роста масштабов  производства.

Далее График 17.

Чем объясняется дугообразный характер кривой LATC. Закон убывающей отдачи не применим, так как он справедлив только для краткосрочного, а здесь изменяются количества всех используемых ресурсов. Снижающаяся ветвь кривой LATC  свидетельствует о положительном эффекте от роста масштабов производства, т.е. роста Q. Часто это явление называют экономией на масштабах производств. Причины этого явления:

1)специализация труда. Из за  специализации труда производительность растет, а следовательно издержки снижаются. Кроме того, не нужно тратить время на «переналадку».

2)специализация управленческого  персонала.

3) эффективное использование капитала. Маленькая фирма даже закупив совершенное оборудование не сможет использовать его эффективно(пример в три смены), а простаивание повышает издержки малых фирм.

4) производство побочных продуктов.  Возможность производства побочных  продуктов (останскинский комбинат всего много делают разных видов), больше у крупной компании.

В результате перечисленных факторов увеличение объема производства происходит в большей мере чем издержки, на их достижение, а значит средние  общие издержки снижаются(ATC=ТС/Q)  .со временем расширение фирмы может привести к отрицательным последствиям. Причиной отрицательного эффекта или дезэекономии на масштабах производства снижение управляемости крупной компании. Чем больше этажей отделяют руководство компании от рядовых исполнителей (чем длиннее иерархическая лестница), тем больше взаимоисключающих решений и бюрократической волокиты. В результате всего этого рост издержек обгоняет рост объемов производства и положительный эффект заменяется отрицательным.

Если разница между объемом, где исчерпывается влияние положительного эффекта и наступает отрицательный эффект ????МЭР??

?

?

?

В пределах постоянной отдачи от роста  Q, все предприятия равноэффективны.

Е=результат/затраты

ATC=ТС/Q  ----- 1/е

 

Если в отрасли картина издержек соотв рисунку 18, то мелкие компании не могут  быть достаточно эффективными крайним случаем такой ситуации- естественная монополия,  это такая рыночная ситуация при которой минимизация издержек производства единицы продукции достигается при наличии одной фирмы. А если в отрасли картина издержек соответствует рисунку 19, то в такой отрасли много мелкий фирм(ателье, пекарни), именно они эффективны. Кривая LATC характеризует уровень конкуренции в отрасли. По величине МЭР предприятия можно судить о необходимом числе предприятий с точки зрения минимума издержек, а сопоставив его с фактическим количеством фирм, можно судить о жесткости конкурентной борьбы в отрасли.

 

Производство и издержки практическое занятие.

1. рассчитать и построить графики  средней АР и предельной производительности МР , если капитал не меняется , а число работников изменяется. Известно :

L человек	0	1	2	3	4	5	6
Q	0	35	80	122	156	177	180
По формулам находим АР и МР
АР	=Q/L	35	40	40,66667	39	35,4	30
МР	=dQ/dL	35	45	42	34	21	3