Теория потребительского выбора

 

 

3. Теория потребительского  выбора

«Лучшим каждому кажется то, к чему он имеет охоту…»

Козьма Прутков

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Основные понятия и термины

Бюджетная линия

Закон убывающей предельной полезности,

Законы Госсена

Карта кривых безразличия

Кривая безразличия

Кривая доход-потребление

Кривая цена-потребление

Кривая Энгеля

Общая полезность

Оптимум потребителя

Поведения рационального потребителя

Предельная норма замещения

Предельная полезность

Товар Гиффена

Эффект замены

Эффект дохода

 

Перед каждым потребителем стоят три вопроса:

 

 

 

Чтобы ответить на первый вопрос, надо выяснить полезность вещи для потребителя, чтобы ответить на второй - исследовать цену, чтобы решить третий вопрос - определить доход потребителя. Эти три проблемы - полезность, цена и доход - и составляют содержание теории поведения потребителя. Попытаемся определить их взаимосвязь.

Существует два главных способа изучения рационального потребительского поведения рисунок 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1. Подходы к теории потребительского поведения

3.1. Количественный подход: теория предельной полезности

 

 

 

 

Экономисты считали, что полезность можно измерить в условных единицах - ютилах.

Функцию полезности можно выразить следующим образом:

,

где -  объемы потребления товаров А, В,..., Z  в единицу времени.

С общей полезностью тесно связана одна из ключевых микроэкономических категорий: предельная полезность.

 

 

 

Предельную полезность можно выразить как с помощью формулы дискретных приращений (1), так и в виде частной производной общей полезности (2):

 

(1)

 

(2)

 

Рассмотрим следующий пример (табл. 1).

 

Общая и предельная полезность абрикосов для отдельного потребителя

Таблица 1.

Число  абрикосов	Общая полезность  (сумма предельных полезностей), ед.	Предельная полезность  (полезность дополнительного абрикоса), ед.
1	10
2	18	8
3	24	6
4	28	4
5	30	2

 

С увеличением количества абрикосов предельная полезность в нашем примере убывает. Каждый дополнительный абрикос приносит все меньшее дополнительное удовлетворение, или, иначе говоря, все меньше увеличивает общую полезность.

Обозначим общую полезность TU, предельную полезность MU, а общее количество Q и построим по данным таблицы 1 соответствующие графики (рисунок 2).

 

Рисунок 2. Общая полезность (а) и предельная полезность (б).

 

Основные свойства кривых TU и MU сводятся к следующему:

• Кривая TU исходит из начала осей координат: при нулевом потреблении общая полезность равна нулю.
• При достижении TU своего максимума значение MU равно нулю.
• Значения MU отрицательны при снижении TU.
• Значение MU достигает максимума в точке перегиба (С) кривой TU на ее возрастающем участке.
• Обычно кривая MU имеет отрицательный наклон, однако встречаются случаи, когда некоторая ее часть (на начальной стадии) наклонена положительно (рисунок 3).

Рисунок 3. Изменение общей и предельной полезности

 

Из рисунка 3 видно, что предельная полезность убывает с увеличением общего объема блага, которым располагает потребитель, данную закономерность называют законом убывающей предельной полезности или первым законом Госсена.

 

 

 

 

 

 

 

 

Наш следующий шаг заключается в том, чтобы связать общую и предельную полезность с поведением потребителя. Для этого сформулируем цель, к которой стремится рациональный потребитель, или, иными словами, критерий рациональности его поведения: потребитель стремится к достижению максимума общей полезности.

Мы можем использовать анализ предельной полезности, чтобы продемонстрировать механизм выбора комбинации товаров рациональным человеком. Представим, что наш доход ограничен и что мы должны выбирать. Вопрос здесь заключается не в том, чтобы выбрать между двумя обычными субститутами, а в том, чтобы оптимально распределить доход между всеми товарами и услугами, которые мы желали бы потребить. Данное правило рационального потребления называется вторым законом Госсена.

 

 

 

 

Алгебраически это можно выразить так:

 

(3)

 

где а, b, с,...., n - различные потребляемые товары;

- предельная полезность денег.

 

Заканчивая рассмотрение традиционного подхода к анализу поведения потребителя, сделаем акцент на следующем выводе: рациональный потребитель в рамках ограниченного бюджета так осуществляет свои покупки, чтобы каждый приобретенный товар принес ему одинаковую предельную полезность пропорционально цене этого товара. В этом случае он получит максимальное удовлетворение.

 

Порция	Хлеб (кг)	Молоко (л)	Сахар (кг)
I	15	12	10
II	10	11	8
III	8	10	6
IV	7	7	3
V	5	6	1

Задача 1. Максим составил для себя такую таблицу полезности трех благ (в ютилях). Имея 25,2 ден. ед., он купил 3 кг. хлеба по цене 2 ден. ед. за кг., 4 литра  молока по цене 2,8 и 2 кг. сахара по цене 4 ден. ед. за кг.

1) Докажите, что Максим  не достиг максимума полезности при своем бюджете. 2) Какой набор благ, обеспечивает Максиму максимум полезности при его бюджете?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2. Порядковый подход определения полезности

Количественный (кардиналистский) подход определения полезности обладает существенным недостатком: современные экономисты считают, что полезность практически не может быть измерена в абсолютных величинах. Современные экономисты отдают предпочтение порядковому (или ординалистскому) подходу измерения полезности. Порядковый подход базируется на ряде аксиом.

Аксиомы порядкового подхода.

1. Аксиома полной упорядоченности, или сравнимости: допущение того, что для любой пары товаров (А и В) существуют три вероятности: 1) либо А предпочтительнее В, 2) либо В предпочтительнее Д, 3)либо А и В одинаково предпочтительны.

2. Аксиома рефлективности: любой товар (например А) не 
может быть предпочтительней относительно самого себя. Иначе говоря, индивид безразличен в своем выборе между А и А. Аксиома сравнимости создает фундамент для выбора и дополняется аксиомой транзитивности.

3. Аксиома транзитивности: если товар (А) предпочтительней товара (В), а товар (В) предпочтительней товара (С), то товар (С) не может быть предпочтительней товара (А).

4. Аксиома ненасыщения: при прочих равных условиях 
потребитель обычно предпочитает большее количество данного блага меньшему его количеству.

5. Аксиома непрерывности - это аксиома, которая обеспечивает существование функции полезности.

Цель порядкового подхода состоит в том, чтобы показать, каким образом рациональный потребитель делает выбор между благами, не измеряя полезность непосредственно, в каких-либо количественных единицах. Ключевыми инструментами анализа здесь являются кривая безразличия и бюджетная линия.

3.2.1. Кривая безразличия  и норма замены

Пусть некто решает приобрести 10 яблок и 20 конфет. Попробуем определить, какие другие наборы (комбинации) яблок и конфет имеют, с точки зрения потребителя, общую полезность, равную полезности этого первоначального набора. Иначе говоря, потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать (причем безразлично с точки зрения вкуса, а не цен). Представим полученные данные в таблице 2.

 

Наборы яблок и конфет, имеющие для потребителя равную суммарную полезность

Таблица 2

Набор	Яблоки	Конфеты
А	30	5
В	18	10
С	13	15
D	10	20
Е	8	25
F	7	30

 

Представим теперь информацию таблице 2 графически. Будем откладывать по вертикальной оси количество яблок, а по горизонтальной - количество конфет с тем, чтобы каждому набору этих двух товаров соответствовала бы точка в графическом "пространстве товаров". Отметим теперь на графике точки, соответствующие наборам А-F из таблицы 2.

На рисунке 4 эти точки соединены плавной линией ii. Разумно предположить, что все точки, лежащие на этой линии, характеризуют комбинации товаров, имеющие для потребителя равную общую полезность (т. е. потребителю безразлично, какую из этих комбинаций выбрать). Поэтому линия ii называется кривой безразличия.

 
Рисунок 4. Кривая безразличия.

 

 

 

 

 

 

 

 

Свойства кривых безразличия.

Свойство 1. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон. Попробуем определить, в какой области лежат точки, характеризующие комбинации благ, имеющие такой же уровень полезности, как и набор А (рисунке 5). Для этого проведем параллельно осям координат две перпендикулярные прямые линии, пересекающиеся в точке А. Эти линии разделяют пространство благ на четыре квадранта. Очевидно, что в соответствии с предположением 4 ординалистской теории полезности («больше - лучше, чем меньше») любой набор благ из квадранта I предпочтительнее набора А. По этой же причине набор А предпочтительнее любого набора из квадранта III. Следовательно, все наборы благ, имеющие равный с набором А уровень полезности, должны лежать в квадрантах II и IV. Иными словами, кривая безразличия имеет отрицательный наклон. Это обстоятельство вполне понятно - ведь чтобы сохранить тот же общий уровень полезности набора при уменьшении потребления благ X, потребитель должен компенсировать это уменьшение увеличением потребления благ Y.

 
Рисунок 5. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон

 

Задача 2. (повышенной сложности) Докажите утверждение: «Все точки, лежащие выше данной кривой безразличия, характеризуют наборы благ, имеющие более высокий уровень полезности, чем лежащие на этой кривой безразличия, а точки, лежащие ниже данной кривой безразличия, - наборы, имеющие более низкий уровень полезности».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Свойство 2. Две кривые безразличия не могут пересекаться. Предположим, что две кривые безразличия пересекаются в точке А (рисунок 6).

 
Рисунок 6. Кривые безразличия не могут пересекаться

 

Тогда (по определению кривой безразличия) B ~ A, C ~ A. Следовательно, по предположению 3 (транзитивности) должно быть B ~ C. Но это неверно. На самом деле (по предположению III) B > C. Следовательно, две кривые безразличия не могут иметь общую точку, так как один набор благ не может характеризоваться двумя различными уровнями полезности.

Свойство 3. Кривая безразличия может быть проведена через каждую точку в пространстве благ (по предположению 1 о сравнимости). Таким образом, мы получаем множество кривых безразличия - карту безразличия (рисунок 7), содержащую полную информацию о системе предпочтений потребителя.